圆柱与圆锥基础知识汇总
(完整版)圆柱与圆锥基础知识汇总
圆柱与圆锥基础知识汇总圆柱1．圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
2．圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）3．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
4．圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2π2rb.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh5．圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2rR ，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形6．圆柱的相关计算公式：a.底面积：S 底=π2r b.底面周长：C=πd=2πrc.侧面积：S 侧=2πrh d ．表面积：S=2S 底+S 侧 =2π2r +2πrh e. 体积 :V=π2r h 考试常见题型：① 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
圆锥1. 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2．圆锥的高是顶点与底面圆心之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3． 圆柱的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh4.圆锥的相关计算公式a.底面积：S 底=π2rb.底面周长：C=πd=2πr c 体积：V=31π2r h 考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
完整版)圆柱和圆锥综合讲义
完整版)圆柱和圆锥综合讲义圆柱与圆锥是几何图形中常见的形状，它们的特征和计算方法十分重要。
圆柱圆柱的底面是两个相等的圆，侧面是一个展开成长方形的曲面，高是两个底面之间的距离。
圆柱的侧面积可以用底面周长和高的乘积表示，记为S侧=Ch；表面积是侧面积加上两个底面积的和，即S表=S侧+2S底；体积是底面积和高的乘积，即V=Sh。
圆锥圆锥的底面是一个圆，侧面是一个展开成扇形的曲面，高是从顶点到底面圆心的距离。
圆锥的体积可以用底面积和高的乘积再除以3表示，即V=Sh/3.圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
练题1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1.（错误）2.圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（错误）3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
（错误）4.圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（正确）5.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（错误）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。
2.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是32立方分米。
3.长方体、正方体、圆柱体的体积公式是V=abh、V=a³、V=Sh。
4.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是16立方分米。
5.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
例1：一台压路机的滚筒长2米，滚筒横截面的半径为0.6米。
如果每分钟转动5圈，它可以压多大的路面？例2：一个底面积为125.6平方米的圆柱形蓄水池容积为314立方米。
如果再深挖0.5米，水池容积将增加多少立方米？例3：一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形灌满水，然后将水倒入一个底面半径为5厘米的圆柱形中，求圆柱形内水面的高度。
例1：一根长1.5米的圆柱形钢材被截成三段，如图，表面积比原来增加了9.6平方分米。
(完整版)圆柱圆锥知识点总结
圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱:底面周长 3。
14 × 3 × 2 = 18。
84（厘米)底面积 3。
14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。
4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。
5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。
圆柱体与圆锥体知识点
圆柱体与圆锥体知识点圆柱体与圆锥体是几何学中的重要概念，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。
本文将详细介绍圆柱体与圆锥体的定义、性质、公式及其应用。
一、圆柱体的定义和性质圆柱体是由两个平行且相等的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。
圆柱体的侧面是一个矩形，其两条边分别与两个圆面的切线垂直相交。
以下是圆柱体的一些性质：1. 所有生成圆柱体的平行直线都与底面圆相切。
2. 圆柱体的两个底面圆半径相等。
3. 圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
4. 圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
二、圆柱体的公式1. 底面积公式：圆柱体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。
公式表示为：侧面积= 2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱体的高度。
3. 全面积公式：圆柱体的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。
体的高度。
4. 体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高度。
公式表示为：体积 = 底面积 × h，其中h为圆柱体的高度。
三、圆锥体的定义和性质圆锥体是由一个圆锥面和一个平面封闭的几何体。
圆锥体的底面是一个圆，其顶点与底面圆的中心相连。
以下是圆锥体的一些性质：1. 所有生成圆锥体的平行直线都与底面圆相交。
2. 圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长。
3. 圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
四、圆锥体的公式1. 底面积公式：圆锥体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。
公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。
2. 侧面积公式：圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。
公式表示为：侧面积= πrl/2，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
3. 全面积公式：圆锥体的全面积等于底面积加上侧面积。
公式表示为：全面积= πr(r+l)，其中r为底面圆的半径，l为母线长。
4. 体积公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。
圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。
b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。
c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。
2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。
b.圆柱的垂直截面是一个矩形。
4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。
b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。
二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。
圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。
b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。
c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。
2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。
b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。
3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。
b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。
4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。
b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。
总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。
它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。
深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。
圆柱和圆锥知识点总结
圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。
3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。
(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。
(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。
(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。
(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。
二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。
2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。
3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。
(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。
(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。
(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。
(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。
4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。
三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。
(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。
(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。
(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。
2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。
(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。
(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。
(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。
六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理
《圆柱和圆锥》概念公式整理一、概念整理：1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。
侧面是一个曲面。
两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。
6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加了2rh。
（如图：增加了长方体左右两个面）7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。
8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。
h=5h=10r=10r=5以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。
9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。
10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。
圆柱与圆锥的整理复习
圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m） 3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
=314（cm²） 铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。
7、一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m， 高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用 一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m） 沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 5²× 7.2=188.4（m³） 188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。
• 1 圆柱与圆锥各有哪些特征？ • 2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？ 计算公式各是什么？
• 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ • 4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆 2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展 开后是一个长方形。 3.圆柱有无数条高，且高的 长度都相等
V=sh÷3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的 三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。 ①给这个水桶加个桶的外面涂上油漆，是求哪个
部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
1.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。
(完整版)圆柱和圆锥知识点整理
圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。
2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。
3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。
（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。
）1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。
用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高；( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高)2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。
用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。
用公式S侧= 2πr h。
（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。
（1）S =S ＋2 S ；(2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。
[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径 r ，再用公式S =2πr h ＋ 2πr = 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。
3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。
圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。
圆柱与圆锥讲义
第三单元圆柱与圆锥知识点一：圆柱的认识【知识点讲解】1.圆柱的特征。
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形〔或正方形〕，这个长方形〔或正方形〕的长〔或边长〕等于圆柱的底面周长，宽〔或边长〕等于圆柱的高。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
要点提示：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形，也可能是其他形状的图形，但不可能得到梯形。
【稳固练习】1、填空。
〔1〕圆柱的上下两个底面都是〔〕，它们的面积〔〕。
〔2〕把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的〔〕，圆柱的高就是它的〔〕。
〔3〕当圆柱的〔〕和〔〕相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
〔4〕圆柱有〔〕条高。
2.选择正确的答案填在〔〕里〔1〕下面物体的形状，不是圆柱体的是〔〕①日光灯管②汽油桶③粉笔〔2〕把圆柱的侧面展开不能得到〔〕①长方形②正方形③平行四边形④梯形〔3〕下面〔〕图形是圆柱的展开图。
〔单位：cm〕3.圆柱的侧面展开后可以是一个形，这个长方形面积是4.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
5.想一想，连一连。
6、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
能力提高一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？知识点二：圆柱的外表积【知识点讲解】1.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
2.圆往的外表积：圆柱的外表积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。
注意：求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．【稳固练习】1.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
所以外表积 = 2个面积 + 一个面积。
2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是〔〕厘米，底面积是〔〕平方厘米，侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米3.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳一、面的旋转知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）知识点2、圆柱各部分名称及特征1、圆柱有3个特征（1），圆柱有（）个底面和（）个侧面；（2），底面是（）的两个圆；（3），圆柱有（）高，所有的高都（）。
2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。
知识点3、圆锥的各部分名称以及特征1、圆锥的底面是一个（),侧面是一个（），侧面展开是一个（）。
2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。
二、圆柱的表面积知识点1、圆柱侧面积的测量方法1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（）2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。
3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。
知识点2、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。
一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？第二类，已知底面直径和高，求测面积。
一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？知识点3、圆柱表面积的计算方法1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？三、圆柱的体积知识点1、圆柱体积的意义和计算方法1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（）。
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)
小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。
A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。
2、下面的材料中，（）能做成圆柱。
12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳
小学数学六年级圆柱和圆锥知识点的归纳第1篇：六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：s侧=ch。
5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。
即s表=s 侧+2s底。
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
v=sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征：圆锥有一条高。
10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)母线13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式v=sh(v=rrh)，得出圆锥体积公式：v=1/3sh14、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
圆柱圆锥所有知识点
圆柱圆锥所有知识点圆柱和圆锥是几何学中的两个基本形状，它们具有许多特点和性质。
下面将分别介绍圆柱和圆锥的相关知识点。
一、圆柱1. 定义：圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面上的一条曲线所围成的立体图形。
2. 元素：圆柱有两个底面、一个侧面和两个底面的边缘。
底面是两个平行的圆，侧面是连接两个底面边缘的曲面。
3. 性质：- 圆柱的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。
- 圆柱的侧面积为底面周长乘以高，记为S侧= 2πrh。
- 圆柱的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= 2πr² + 2πrh。
- 圆柱的体积为底面积乘以高，记为V = S底× h = πr²h。
4. 应用：- 圆柱广泛应用于日常生活中，例如杯子、柱子、筒形容器等。
- 圆柱的性质在工程、建筑和物理学等领域中也有广泛的应用。
二、圆锥1. 定义：圆锥是由一个圆和一个连接圆上任意一点到与该圆在同一平面上的一条曲线所围成的立体图形。
2. 元素：圆锥有一个底面、一个侧面和一个顶点。
底面是一个圆，侧面是连接圆上任意一点到顶点的曲面。
3. 性质：- 圆锥的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。
- 圆锥的侧面积为底面周长乘以斜高，记为S侧= πrl。
- 圆锥的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= πr² + πrl。
- 圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，记为V = (1/3)πr²h。
4. 应用：- 圆锥的形状常见于冰淇淋蛋筒、喇叭等物体中。
- 圆锥的性质在建筑、工程和物理学等领域中也有广泛的应用。
圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们有着各自的定义、元素和性质。
圆柱和圆锥的性质在日常生活和科学研究中有广泛的应用，对于我们理解和解决实际问题具有重要意义。
通过深入了解圆柱和圆锥的知识，我们可以更好地应用它们，并在实际生活中发挥它们的作用。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结一、圆柱的知识点总结1.1 定义圆柱是由两个平行的圆柱底面和连接两个底面的矩形侧面组成的几何图形。
其中，底面的圆称为底圆，连接两个底面的矩形侧面称为侧面。
1.2 性质（1）圆柱的两个底面分别为底圆，它们的直径相等；（2）圆柱的侧面是一个矩形，其长和宽分别为圆的周长和平行于底面直线的高；（3）圆柱的高是连接两个底面的垂直距离；（4）圆柱的体积等于底面积乘以高，表达式为V = πr^2h；（5）圆柱的表面积等于底面积加上两个底面的面积，表达式为S = 2πr^2 + 2πrh。
1.3 公式（1）圆柱的体积计算公式为V = πr^2h；（2）圆柱的表面积计算公式为S = 2πr^2 + 2πrh。
1.4 应用圆柱广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的柱子、喷水器中的水柱、饮料瓶、桶等。
二、圆锥的知识点总结2.1 定义圆锥是由一个圆锥底面和连接该底面的直母线面组成的几何图形。
其中，底面的圆称为底圆，连接底面和尖点的直线称为直母线。
2.2 性质（1）圆锥的底面为底圆；（2）圆锥的侧面是一个扇形；（3）圆锥的高是直母线的长度；（4）圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，表达式为V = (1/3)πr^2h；（5）圆锥的侧面积等于底面积乘以斜高的一半，表达式为S = πrl。
2.3 公式（1）圆锥的体积计算公式为V = (1/3)πr^2h；（2）圆锥的侧面积计算公式为S = πrl。
2.4 应用圆锥也广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的圆锥形塔尖、火箭的锥体、喇叭等。
三、圆柱和圆锥的比较3.1 相同之处（1）都由圆面和侧面组成；（2）都有底面积和侧面积；（3）都有体积。
3.2 不同之处（1）形状不同：圆柱的底面是圆形，侧面是矩形；圆锥的底面是圆形，侧面是扇形；（2）体积计算公式不同：圆柱的体积公式为V = πr^2h，圆锥的体积公式为V =(1/3)πr^2h；（3）侧面积计算公式不同：圆柱的侧面积公式为S = 2πrh，圆锥的侧面积公式为S = πrl。
北师大版数学六年级下册知识点详细解析
北师大版数学六年级下册知识点详细解析一、圆柱与圆锥1. 几何基础：面与体的关系●点、线、面、体的动态关系：在几何学中，点是最基本的构成元素。
点的连续运动形成线，线的连续运动形成面，而面的旋转则形成立体图形。
这一过程体现了从一维到二维，再到三维的几何演变，是理解几何图形形成的基础。
2. 圆柱的几何特征●圆柱的构成：圆柱由两个平行且相等的圆形底面和连接两底面的侧面组成。
侧面是一个曲面，可以展开成一个矩形，这个矩形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
●圆柱的高：圆柱有无数条高，这些高都是相等的，它们是两个底面之间的垂直距离，也是侧面展开后矩形的宽。
3. 圆锥的几何特征●圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，这个圆的半径称为圆锥的底面半径。
●圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面，从顶点到底面圆的边缘逐渐变宽，这个曲面可以看作是一个直角三角形的斜边，其中直角三角形的两条直角边分别是圆锥的高和底面半径。
●圆锥的高：圆锥仅有一条高，它是从顶点到底面圆心的垂直距离，也是直角三角形的一条直角边。
4. 圆柱的表面积计算●侧面积公式：圆柱的侧面积可以通过底面周长乘以高来计算，公式为[MISSINGIMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面周长，[MISSING IMAGE]是高。
底面周长[MISSING IMAGE]可以用[MISSING IMAGE]或[MISSING IMAGE]来表示，其中是底面半径，[MISSING IMAGE]是底面直径。
●总表面积公式：圆柱的总表面积是侧面积加上两个底面的面积，公式为[MISSINGIMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面的面积，可以用[MISSING IMAGE]来表示。
5. 圆柱的体积计算●体积公式：圆柱的体积可以通过底面积乘以高来计算，公式为[MISSING IMAGE]，其中[MISSING IMAGE]是底面积，[MISSING IMAGE]是高。
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圆柱与圆锥基础知识汇总
圆柱
1．圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积
较大。
）
2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3．圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2
b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长
是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh 4．圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2πR，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形
5．圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=πR2
b.底面周长：C=πd=2πR
c.侧面积：S侧=2πRh
d．表面积：S=2S底+S侧 =2πR2+2πRh
e 体积： V=πR2h
考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
二．圆锥
1.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆
b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的
高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh 6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=πR2
b.底面周长：C=πd=2πR
c 体积： V=πR2 h/3
考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
4.圆柱与圆锥等底等高，体积相差SH2/3。
题型总结
1、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积
半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。
两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。
2、圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）
3、横截面的问题
4、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升
的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.
六上第四单元圆
圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一
点的线段叫做半径，
用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫做直径，
用字母“d”表示。
※圆心确定圆的位置，
※半径确定圆的大小。
1．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
3．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝1
2 d
4．圆的周长：
5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8．把一个圆割成一个近似的长方形，
割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，
宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，只是拓展：
1、当长方形，正方形，圆的周长相等时，
圆的面积最大，长方形的面积最小；
2、当长方形，正方形，圆的面积相等时，
方形的周长最大，圆的周长最小。
所以圆的面积= πr ×r ＝πｒ²
5．9．圆的面积
公式：Ｓ＝πｒ²
10．在一个正方形里画一个最大的圆，
圆的直径=正方形的边长。
圆的面积:正方形面积的比=π：4。
推导过程
S 正
=2 r ×2r=4r ² S 圆
= πr ²=²
²：4r ²=π：4
11、在一个圆里画一个最大正方形的，
正方形的面积==直径×半径 S 正=2r ²
推导过程：我们可以把正方形平分成两个完全一样
的三角形如上图S 正 = S 三角×2 =底
×高÷2×2
者S=π（d ÷
2）²
者S=π（C ÷π ÷2）² 来求
=2r
高
底
化简后 =底×高
=r ×2r=2r ²
11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
圆环 12．一个环形，外圆的半径是R ，
内圆的半径是r ，
它的面积是S=πR ²－πｒ²
或 S=π（R ²－ｒ²）。
（其中R ＝r ＋环的宽度．）
13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
半圆
14．半圆的周长=圆的周长的一半+直径。
半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d
或Ｃ＝πr ＋2r
15．半圆面积＝圆面积÷2
公式为：Ｓ＝πｒ²÷2
在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍， 而面积扩大１６倍
16，
而面积比等于以上比的平方。
17．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
扇形
18、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，
它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；
所对的弧就占圆周长的几分之几．
21． 扇形弧长公式：Ｌ＝2360n n
r d
ππ⨯⨯ 或 360 扇形的面积公式： S=
360n ⨯
πｒ² （n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）
22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
直径所在的直线是圆的对称轴。