运动控制系统第2章开环运动控制系统

超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，相对稳定性 越好。
动态性能指标
3）调节时间 ts 又称为过渡过程时间，指从加输入量的时刻起，到输出量
进入偏离稳态值允许误差带内并从此不再超出该误差带所 需的时间。允许误差带一般取稳态值的±5%或±2%。 调节时间即反映了系统的快速性，也包含着它的稳定性。
于是，最低转速为

nmin

nN
s
nN

(1 s)nN
s
稳态性能指标
则
D nNs
nN (1 s)
上式就是调速范围、静差率和额定速降三者之间的关系。
对于同一个调速系统，ΔnN值一定，所以如果对静差率要 求越严，即要求s值越小时，系统允许的调速范围也越小。
一个调速系统的调速范围，是指在最低转速时还能满足所 需静差率的转速可调范围。
1）上升时间 tr
在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升 到稳态值所需的时间。它表示动态响应的快速性。
2）超调量σ与峰值时间 tp
阶跃响应在tp时达到最大值Cmax，然后回落。tp称为峰值 时间，Cmax超过稳态值C∞的百分数称作超调量，即

σ

Cmax C C
100 0 0
2.1.2 转速控制的要求和调速性能指标
运动控制系统在对转速进行控制时，一般来讲主要有以下 三个方面要求：
调速。即在一定的转速范围内，可以连续地调节转速快慢。
稳速。可以在系统所要求的转速精度上稳定运行，在各种 扰动作用下不允许有过大的转速波动。
加、减速。经常起、制动或频繁正反转的设备要求过渡过 程尽量短，以满足系统快速性的要求。

K eΦ
n——转速（r/min）；
U——电枢电压（V）；
I ——电枢电流（A）；
R——电枢回路总电阻（）；
Φ——励磁磁通（Wb）；
Ke——由电动机结构决定的电动势常数。
2.1.1 直流调速的主要方法
从上式可以看出，直流电动机的调速方法有以下三种: 改变电枢回路的电阻R——电枢回路串电阻调速。只能有
0.446 44.6 00
思考：计算结果说明了什么？
动态性能指标
稳定的调速系统在静止状态输入启动信号或在稳态运行时 输入信号发生变化或系统受到扰动，经历一段动态过程后， 能达到新的稳态。
除了稳态指标外，在动态过程中输出量如何变化？在多长 时间内能恢复稳定运行？这些要用动态性能指标来衡量， 具体指标有以下几个方面：
例题2-1 某直流调速系统电动机额定转速为nN =1430r/min，额定速降 ΔnN=115r/min，当要求静差率s≤30%时，允许多大的调速范围？如果 要求静差率s≤ 20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10， 所能满足的静差率是多少？
解 在要求s≤ 30%时，允许的调速范围为
级调速，且不易构成自动控制系统，当电机低速运行时， 电枢外串电阻上的功耗大，系统效率低，较少采用。
调节电枢电压U——降压调速。可以构成无级调速，且调 速范围大、控制性能好。
减弱励磁磁通Φ——弱磁调速。可以构成无级调速，但只 能在电动机额定转速以上做小范围升速，一般只是配合调 压方案。
由于现代电力电子技术的发展，使得直流电源输出电压能 够非常容易地实现连续可调，降压调速是直流调速系统的 主导方案。
第2章 开环运动控制系统
本章教学要求与目标 掌握调速方法和性能指标 了解各种可控直流电源 掌握开环直流调速系统组成原理和分析方法
2.1 直流电机拖动的运动控制系统基本问题
直流调速的主要方法
根据直流电动机的基础知识可知，直流电动机的稳态转速 与电动机其它参量的关系为
n U IR
D nmax nm in
对于少数长期工作于轻载的机械，和也可用实际负载时的 最高和最低转速来表示。
稳态性能指标
静差率
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定
值时所对应的转速降落与理想空载转速之比，称为静差率，
即

s nN
n0
或用百分数表示，即

s

nN
n0
100 0 0
D nN s 1430 0.3 Baidu Nhomakorabea.3
nN (1 s) 115 (1 0.3)
若要求s≤ 20%，则允许的调速范围只有
D 1430 0.2 3.1 115 (1 0.2)
若调速范围达到10，则静差率只能是

s
DnN nN DnN
10 115 1430 10 115
能否满足以上三个方面的要求反映了调速系统性能的好坏。 前两个要求是反映系统稳态性能的，可以用“调速范围” 和“静差率”两个稳态性能指标来衡量；第三个要求是系 统对过渡过程的要求，要用动态性能指标来衡量。
稳态性能指标
调速范围 生产机械要求电动机在额定负载下能达到的最高转速和最
低转速之比称为调速范围，用D表示，即
图2-1
稳态性能指标
（3）调速范围、静差率和额定速降之间的关系
在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速 作为最高转速，若额定负载下的转速降落为ΔnN，则按照 上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低转速时的静 差率，即
s nN nN n0 min nmin nN
跟随性能指标
从自动控制原理可知，系统输出除了系统结构参数外还与 输入信号有关。通常以输出量的初始值为零，给定信号阶 跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，
动态性能指标
此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。图2-2表示 阶跃响应的跟随过程。
图2-2
动态性能指标
常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节 时间。
静差率用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度，它 与机械特性的硬度有关，在同一理想空载转速下，特性越 硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。
稳态性能指标
一般变压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的， 如图2-1中的特性a和b，两者的硬度相同，额定速降相等， 但它们的静差率却不同，因为理想空载转速不一样。由 于 n0a n，0b 所以 sa 。sb