江苏省江阴市青阳中学2020-2021学年第一学期高一年级阶段性检测(10月)试卷数学

江阴市青阳中学高一年级阶段性检测试卷2020.10.9

数学

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合P＝{x|－1

A．(－1,2)B．(0,1)

C．(－1,0)D．(1,2)

2．已知函数的定义域为，的定义域为，则（） A. B.

C. D.

3．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x

C．[－1，＋∞)D．(－1，＋∞)

4．2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生

组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．函数x

x

x

y+

=的图象是下图中的（）

6．若

2

2

()

1

x

f x

x

=

+

,则

111

(1)(2)()(3)()(4)()

234

f f f f f f f

++++++等于( )

A.3

B.

2

7

C.4

D.

2

9

7．《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证

明，并称之为无字证明．现有如图所示的图形，点F在半圆O上，点C在

直径AB上，且OF⊥AB.设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证

明为()

A.

a＋b

2≥ab(a>0，b>0) B．a

2＋b2≥2ab(a>0，b>0)

C.

2ab

a＋b

≤ab(a>0，b>0) D.

a＋b

2≤

a2＋b2

2(a>0，b>0)

8．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x

C．ay＋bz＋cx D．ay＋bx＋cz

x

x

f

-

=

2

1

)

(M2

)(+

=x

x g N=

⋂N

M

{}2-≥x x{}2

{}2

2<

<

-x

x{}2

2<

≤

-x

x

二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)

9．已知集合A ＝Z ，B ＝{x |x (x －2)≤0}，则下列元素是集合A ∩B 中元素的有( )

A ．1

B ．0

C ．2

D ．－2

10．已知函数22,1(),122,2x x f x x x x x +≤⎧⎪=<<⎨⎪≥⎩

，若9()4f x =，则x 的可能值是( ) A ．

14 B ．32 C ．32- D ．98

11．（ ）是“关于x 的不等式20x ax a -+>对x R ∀∈恒成立”的必要不充分条件.

A ．04a <<

B ．04a ≤≤

C ．02a <<

D ．0a ≥ 12．下列命题中是假命题的有( )

A ．|x |2＋|x |－2＝0有四个实数解

B ．设a ，b ，c 是实数，若二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0无实根，则ac ≥0

C ．若x 2－3x ＋2≠0，则x ≠2

D ．若x ∈R ，则函数y ＝x 2＋4＋1x 2＋4

的最小值为2

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)

13．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________．

14．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f = ___ ．

15．已知函数f (x )=mx 2-mx+1，若不等式f (x )>0的解集为R ，则实数m 的取值范围是_______．

16．已知x>0，y>0，求z=(x+2y ) (2x +4y )的最值．

甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：

甲：z=(x+2y )(2+4)=2+

4x +4y +8≥18， 乙：z=(x+2y )(2x +4y )≥2√2xy ·2√8xy =16． ①你认为甲、乙两人解法正确的是 ．（填“甲”或“乙”）

②请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确． ________________________________________．（第一空2分，第二空3分）

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)设集合U ＝{x |x ≤4}，A ＝{x |x ≤2}，B ＝{x |1≤x ≤3}．求：

(1)(∁U A )∪B ；

(2)(∁U A )∩(∁U B )．