尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链概念计算方法
尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
尺寸链的基本概念及计算
＝＋0．02mm—（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm （4）计算封闭环的公差 T。＝T1+ T2+T3+T4 +T5
=0．13＋0．075十0．16＋0．075十0．04=0．48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。
2 i
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
i 1
由于尺寸链计算时，不是均方根偏差间的关系，而是以误
差量（或公差）间的关系来计算的，所以上述公式需改写成其
它形式。当零件尺寸为正态分布曲线时，其偶然误差ε与均方
根误差σ间的关系，可表达为：
ε=6σ 即：
6 若尺寸链中各组成环的误差分布，都遵循正态分布规律时，
A0max=
Ai max
Ai min
i1
i n 1
A = 0min
n
m
Ai min
Ai max
i1
in1
A1、A2、A4为增环 A3、A5、A6为减环
基本公式（续）
封闭环的极限偏差
n
m
ES0= ESi EIi
i1
in1
n
m
EI0= EIi ESi
在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若 存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在 外。一个尺寸链的环数应尽量少。
尺寸链计算方法公差计算
尺寸链计算一.基本概念尺寸链是一组构成封闭尺寸的组合;尺寸链中的各个尺寸称为环;零件在加工或部件在装配过程中,最后得到的尺寸称为封闭环;组成环又分为增环和减环,当尺寸链中某组成环的尺寸增大时,封闭环的尺寸也随之增大,则该组成环称为增环;反之为减环;补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定要求;传递系数ξ：表示各组成环对封闭环影响大小的系数;增环ξ为正值,减环ξ为负值;通常直线尺寸链的传递系数取+1或-1.尺寸链的主要特征：①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化偏差都会影响某一尺寸的精度;二.尺寸链的分类1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中,几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链;装配尺寸链：在设计或装配过程中,由几个相关零件的有关尺寸形成的封闭链;2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链：各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面,各环不平行排列;空间尺寸链：各环位于不平行的平面,需投影到三个座标平面上计算;3.按尺寸链的形式分a)长度尺寸链和角度尺寸链b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链;d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环,验算其封闭环是否符合设计要求;是设计中尺寸链计算时首先应该进行的工作;目前产品生产中经常出现错误的环节,大部分是基本尺寸链错误;特别是测绘设计的产品;由于原机的制造误差,测量系统的误差以及尺寸修约的误差,往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差,所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差,然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正;为了提高零件的装配精度,与其有关各零件表面形成的尺寸链环数必须最少;a)极值法完全互换法各组成环的公差之和不得大于封闭环的公差即Σδi≤δN不适合环数很多的尺寸链b)概率法不完全互换法设A表示组成环的算术平均值,σ表示均方根偏差,则一般各环的公差取±3σ;σ＝∑-in AXi/)(c)选配法将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度,然后选择合适的零件进行装配;尺寸链计算程序①基本尺寸计算依据产品标准、产品装配图、零件图②公差设计计算可以先按推荐的公差等级标准选取公差值,然后按互换法进行计算调整,决定各组成环的公差与极限偏差;③公差校核计算校核封闭环公差与极限偏差;五.计算举例1.零件尺寸链计算图中38.5,38.5为增环;尺寸链计算①.基本尺寸计算L0＝38.5－15+13+7＝3.5②.尺寸链公差计算按极值法进行验算;查GB1804－m,7的公差为±0.2,38.5的公差为±0.3;根据Σδi≤δN°Σδi＝0.3－－0.09－0.09－0.2＝0.68∴封闭环L0min＝3.5－0.68＝2.82L0max＝3.5＋0.68＝4.18按概率法进行计算8算术平均值A＝0.1＋0.1＋0.2÷3＝0.13σ＝0.1－0.132＋0.1－0.132＋0.2－0.132÷3＝0.047∴40的公差±3ο＝±0.14显然公差缩小了很多;与40相配合的尺寸只须按±0.14考虑即可;反之,在总体尺寸公差相同的情况下,零件精度可以放宽,大大降低制造成本;2轴孔配合的计算可按公差配合关系进行选择3.装配尺寸链计算在低压断路器的设计中,一般按基本尺寸计算,当有装配关系时,均留有一定间隙值, 可以适当地添加如0.2或0.1的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.总之,尺寸公差计算方法在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.参考GB/5847－1986尺寸链计算算方法。
尺寸链设计
四、尺寸設計計算
2. 确定组成环公差大小及误差分配方法
2.1 等公差原则 按等公差值分配的方法来分 配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同 的平均公差值Tav：即 极值法 Tav=T0/(n-1) 概率法 Tav T0 / n 1
一、尺寸链的基本概念
2 尺寸链的分类
2.2 按空间位置分 1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链 2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链 3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭环的尺寸链。 4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或几个平行平面内，
但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。 5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。
2.3. 平均偏差
m
n 1
0 i
j
i 1
j m1
0
1 2
E
S0
EI0
同理
i
1 2
ESi
EIi
式中：Δ0——封闭环的平均偏差 Δi——增环的平均偏差 Δj——减环的平均偏差
三、概率法計算尺寸鏈
3. 方法： 1）计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差，
增环：A1 减环：A2，A3，A4，A5
（2）确定各组成环的公差，组成环的平均极限公差为：
Tavl
TA0 n 1
0.25 6 1
0.05mm
（3）根据实际情况确定：T(A1)= T(A3) 0.06mm， T(A2)= T(A5) ＝0.045，A4为标准件，即T(A4)＝0.04mm。
尺寸链原理与计算
2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平 方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或 零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸； 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予 标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计 算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算 尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
尺寸链的计算方法
尺寸链的计算方法尺寸链（Size Chain）是一种用于计算产品尺寸的方法。
它通常应用于制造业中，用于确定产品的尺寸规格和控制尺寸变化的程度。
尺寸链的计算方法通常包括以下几个步骤：1.确定产品的需求和要求：在开始计算尺寸链之前，首先需要明确产品的需求和要求，包括外观和性能等方面。
这包括与客户和设计师沟通，以确保产品尺寸链的计算符合其期望。
2.收集尺寸数据：通过测量和记录产品的关键尺寸数据，包括长度、宽度、高度、深度、直径等。
这些数据将用于计算尺寸链的各个参数。
3. 计算起始尺寸（Baseline）：起始尺寸是指产品的基准尺寸，即在制造过程中不发生任何尺寸变化时的尺寸。
可以根据客户的要求或产品设计文档中的规格来确定起始尺寸。
4.确定各个工序的尺寸变化：对于产品制造过程中涉及尺寸变化的每个工序，需要确定其对产品尺寸的影响程度。
这可以通过实验、模拟或经验来获取相关数据。
例如，在注塑成型过程中，温度、压力和材料流动性等因素都会影响最终产品的尺寸。
5. 计算尺寸链参数：根据各个工序的尺寸变化数据，可以计算出尺寸链的各个参数，包括尺寸链比例（Size Chain Ratio）和尺寸链统计（Size Chain Statistics）等。
尺寸链比例表示每个工序中尺寸变化的幅度与起始尺寸之间的比例关系。
尺寸链统计表示在整个制造过程中尺寸变化的累积情况。
6.分析和优化尺寸链：一旦计算出尺寸链的参数，可以对其进行分析和优化。
通过对尺寸链数据的统计和分析，可以确定影响尺寸变化的主要因素，并采取相应的措施来减小尺寸变化的幅度，提高产品的尺寸一致性和质量稳定性。
7.应用尺寸链于生产控制：尺寸链的计算结果可以应用于产品的生产控制和质量管理中。
例如，在制造过程中可以设置尺寸监测点，对产品进行尺寸测量，并与尺寸链数据进行比较，以确保产品尺寸处于可接受的范围内。
如果发现尺寸偏差过大，可以及时调整制造参数，纠正尺寸偏差，以保证产品质量。
写出尺寸链计算的四个公式
尺寸链（dimension chain）计算是在工程和制造领域中常用的方法，用于计算物体的尺寸或特征之间的关系。
以下是尺寸链计算中常用的四个公式：
1.长度链：长度链用于计算物体的长度或距离之间的关系。
常见的长度链公式如下：
L = L₁ + L₂ + L₃ + … + Ln
其中，L 表示总长度或距离，L₁、L₂、L₃等表示各个部分的长度或距离。
2.半径链：半径链用于计算物体的半径或直径之间的关系。
常见的半径链公式如下：
R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn
或
D = 2R = 2(R₁ + R₂ + R₃ + … + Rn)
其中，R 表示总半径或直径，R₁、R₂、R₃等表示各个部分的半径或直径。
3.弧长链：弧长链用于计算物体的弧长之间的关系。
通常以角度来度量弧长，常见的弧长链公式如下：
S = S₁ + S₂ + S₃ + … + Sn
其中，S 表示总弧长，S₁、S₂、S₃等表示各个部分的弧长。
4.面积链：面积链用于计算物体的面积之间的关系。
常见的面积链公式如下：
A = A₁ + A₂ + A₃ + … + An
其中，A 表示总面积，A₁、A₂、A₃等表示各个部分的面积。
这些公式表示了尺寸链计算中常见的关系，可用于计算和预测物体的尺寸或特征。
在实际应用中，具体的公式和计算方式可能会根据实际情况和所涉及的几何形状而有所变化。
尺寸链计算方法
e
H
R1
x
0.025 0.025 H1 H2
x
R2
D1
D2
a） 图4-32 键槽加工尺寸链
b）
2006-3 27
3、表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例 4-4】 图 4-33 所示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度
2006-3 9
三 、尺寸链的建立
1、确定封闭环
关键 要领
1、加工顺序或装配顺序确定后才 能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。
1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火 花磨除外）。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合寸 之 间 的 关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n1
T ( A0) T 2 ( Ai)
i 1
m
n 1
A0 Ai Ai
i 1
i m 1
m
n 1
A0 Ai Ai
i 1
i m1
x 61.87500..203155 61.8900.22
x H
R2 R1
x
H
D1
D2
a）
b）
图4-31 键槽加工尺寸链
2006-3 26
❖ 讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏
心。若两孔同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组成环加入尺寸链（图4-32b）
尺寸链公差计算案例
尺寸链公差计算案例摘要：一、引言二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念2.尺寸链公差计算公式3.尺寸链公差计算实例三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用2.产品设计中的应用四、总结正文：一、引言在机械制造领域，尺寸链公差计算是一项基础且重要的工作。
尺寸链是由一系列相互关联的尺寸组成的，它们在加工和装配过程中相互影响。
为了保证产品的质量和性能，掌握尺寸链公差的计算方法至关重要。
本文将详细介绍尺寸链公差的计算方法及其在工程中的应用。
二、尺寸链公差计算方法1.尺寸链概念尺寸链是指在零件加工和装配过程中，由一系列相互关联的尺寸组成的链式结构。
这些尺寸之间存在一定的相对位置关系，并相互影响。
尺寸链的公差是指各个尺寸之间的允许偏差范围。
2.尺寸链公差计算公式尺寸链公差计算公式为：T=max(Δi)+min(Δj)其中，T表示尺寸链的公差，Δi表示第i个尺寸的允许偏差，Δj表示第j 个尺寸的允许偏差。
3.尺寸链公差计算实例以一个简单的尺寸链为例，假设有一个零件的尺寸分别为A、B、C，它们的允许偏差分别为±0.1mm、±0.2mm、±0.3mm。
根据公式，可以计算出尺寸链的公差为：T=max(ΔA, ΔB, ΔC)+min(ΔA, ΔB,ΔC)=0.3mm+0.1mm=0.4mm。
三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用在零件加工过程中，尺寸链公差计算有助于确定加工工艺和检验标准。
根据尺寸链公差，加工人员可以合理选择加工设备和工艺参数，以确保零件加工质量。
2.产品设计中的应用在产品设计阶段，尺寸链公差计算有助于优化设计方案，提高产品的可靠性和性能。
设计人员可以根据尺寸链公差，合理设置产品的尺寸参数，使其在满足功能要求的同时，具有良好的制造性和装配性。
四、总结尺寸链公差计算在机械制造领域具有重要的意义。
掌握尺寸链公差的计算方法，有助于保证产品的质量和性能，提高制造过程的效率。
尺寸链及尺寸链计算
一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
工艺尺寸链由一系列的环组成。
环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。
在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。
（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。
尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。
1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。
表示增环字母上面用--> 表示。
2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。
表示减环字母上面用<-- 表示。
3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。
在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。
4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。
即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。
对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。
已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。
尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。
用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。
尺寸链概念及尺寸链计算方法
尺寸链概念及尺寸链计算方法尺寸链（Size Chain）是指通过一系列尺码的组合来满足不同体型的消费者需求的一种市场营销策略。
它可以帮助企业更好地满足消费者的尺码需求，提高销售额和客户满意度。
尺寸链的核心是根据不同人群的身体尺寸特征，将不同的尺码进行组合，以满足消费者的需求。
例如，在服装行业，尺码链通过提供不同的尺寸选项，如XS、S、M、L、XL等，可以满足不同体型的消费者需求。
在汽车行业，尺码链可以提供不同的座位高度和宽度选项，以适应不同身高和体型的人。
尺寸链的计算方法一般分为以下几个步骤：1.收集数据：收集消费者的身体尺寸数据，可以通过调查问卷、实地测量等方式进行。
这些数据需要包括不同群体的体型特征，如身高、胸围、腰围、臀围等。
2.分析数据：对收集到的数据进行分析，以了解不同消费者群体的尺寸需求。
可以使用统计学方法，如平均值、标准差等，来衡量和比较不同群体的尺寸特征。
3.设计尺寸链：根据分析结果，设计尺寸链，确定不同尺码的组合方式。
要考虑到不同尺码之间的尺寸差异，尽量提供多样化的选择，以满足消费者的需求。
4.验证尺寸链：将设计好的尺寸链进行实际验证。
可以选择一些具有代表性的消费者进行试穿或试用，收集他们的反馈意见和体验。
根据反馈结果，对尺码进行调整和优化。
5.更新尺寸链：尺寸链需要不断更新和调整，以适应市场需求的变化和消费者的尺码需求变化。
通过定期进行数据收集和分析，可以检查并更新尺寸链。
尺寸链的计算方法可以根据不同行业和产品的特点进行调整，但总的原则是根据消费者需求进行设计和优化。
通过科学而合理的尺码设计，企业可以更好地满足消费者需求，提高销售额和市场竞争力。
尺寸链计算 i excel 求解极限公差与统计公差
尺寸链计算是工程中常用的一种计算方法，它用于求解零件尺寸之间的极限公差和统计公差。
在工程设计和制造中，尺寸的精度和公差是非常重要的，它直接影响着产品的质量和性能。
正确地进行尺寸链计算对于保证产品质量和满足设计要求非常重要。
在本文中，我们将介绍尺寸链计算的基本原理和方法，以及如何在Excel中进行尺寸链计算。
一、尺寸链计算的基本原理1. 尺寸链概念在机械设计中，尺寸链是指由多个零件或特征尺寸组成的一系列尺寸之间的关系。
这些尺寸之间的关系可以通过公差来描述，而公差又可以分为极限公差和统计公差。
尺寸链计算就是通过计算这些尺寸之间的公差，来保证零件装配的合理性和可靠性。
2. 极限公差与统计公差极限公差是指在设计过程中，为了保证零件之间的装配要求而规定的最大和最小尺寸偏差。
统计公差是指在大批量生产中，为了保证产品尺寸的稳定性而规定的公差范围。
进行尺寸链计算时，需要同时考虑极限公差和统计公差。
二、尺寸链计算的方法1. 传统计算方法传统的尺寸链计算方法通常是手工计算，需要通过手动的方式将尺寸链中的所有尺寸和公差进行组合计算。
这种方法存在计算复杂、容易出错的缺点，效率低下。
2. Excel求解方法为了提高尺寸链计算的效率和准确性，可以利用Excel软件进行求解。
通过建立尺寸链模型和设置相关的公式，可以实现尺寸链计算的自动化。
Excel具有强大的计算功能和灵活的数据处理能力，非常适合用于尺寸链计算。
三、在Excel中进行尺寸链计算的步骤1. 建立尺寸链模型首先需要将尺寸链中的所有尺寸和公差以表格的形式输入到Excel中，并根据尺寸之间的关系建立尺寸链模型。
可以利用Excel的单元格设置合适的格式和公式，以便后续的计算和分析。
2. 设置公式进行计算在建立好尺寸链模型后，可以利用Excel的公式功能进行尺寸链计算。
根据零件装配的要求和公差规定，可以设置相应的公式来求解极限公差和统计公差。
通过调整输入的参数和数据，可以实时得到计算结果。
尺寸链
0
m 1
k i TA
2
2 i
i1
机械制造工程学
ki=1.2~1.7
第二节 工艺尺寸链的应用和解算方法
1. 正计算：已知各组成环的尺寸Ai，求A0
2. 反计算：已知A0，求各组成环尺寸Ai 3. 中间计算：已知A0 及部分Ai，求其余的组成环
已知封闭环及部分组成环，求其余 已知封闭环求组成环 一般常用于 已知组成环求封闭环 主要用于审 组成环 这种计算在工艺上应用较 产品设计或工艺设计。在计算中， 核图纸、验证设计的正确件。 多，如基准的换算、工序尺寸的确 要将封闭环公差正确合理地分配到 定等。 各组成环。
减环 增环
0 . 05
A0=A1+A3-A2 A1=A0+A2-A3=43.6+19.8-20=43.4 ESA0=ESA1+ESA3-EIA2 ESA1=0.315 EIA0=EIA1+EIA3-ESA2 EIA1=0.05
A 1 43 . 4 0 . 05
0 . 315
机械制造工程学
0 . 05
机械制造工程学
(二)工序间尺寸和公差的计算：
1. 工序基准是尚待继续加工的设计基准时的中间工序尺寸计算：
如图所示加工过程如下： ① 镗孔至 39 . 6 0 0 .10 ② 插键槽，工序尺寸A1 ③ 热处理
④ 磨内孔至 40 0 ，同时保证 0 . 34 设计尺寸 43 . 6 0 。
ESL1=EIL2-EIL0=-0.16-(-0.3)=0.14 mm
EIL1=ESL2-ESL0=0-0=0 mm
封闭环
减环
L 1 30
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尺寸链的计算
一、尺寸链的基本术语：
1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。
如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一尺寸，称为封闭环。
如上图中A0。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部尺寸，称为组成环。
如上图中A1、A2、A3、A4、A5。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
如上图中的A1、A2、A4、A5。
7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。
如下图中的L2。
二、尺寸链的形成
为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。
1.长度尺寸链与角度尺寸链
①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1
②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链
①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4
②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5
③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。
工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
3.基本尺寸链与派生尺寸链
①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。
②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链，如图7中γ。
4.直线尺寸链，平面尺寸链与空间尺寸链
①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图1、图2、图5。
②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图8。
③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链，如图9。
三.尺寸链的极值算法
1.分析确定增环及减环
①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环，引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。
如图10中，A3为增环，A1、A2、A4、A5为减环。
②用“箭头法”确定：先从任一环起画单向箭头，一个接一个的画，包括封闭环，直到最后一个形成闭合回路，然后按箭头的方向判断，凡是与封闭环箭头同向的为减
环，反向的为增环。
如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向，因此是减环，A3的箭头与封闭环的箭头方向相反，所以是增环。
2.求封闭环的基本尺寸
封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。
A0=A3-(A1+A2+A4+A5)
已知A3=43，A1=30，A2=5，A4=3，A5=5
故A0=43-(30+5+3+5)=0
即封闭环的尺寸A0=0
3.求封闭环的公差
封闭环的公差=所有组成环的公差之和
T0=T1+T2+T3+T4+T5
已知T1=0.1，T2=0.05，T3=0.1，T4=0.05，T5=0.05
故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm
4.求封闭环的极限偏差
封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和（带符号运算）
封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和（带符号运算）
已知：增环上偏差ESiy为：+0.20；
减环下偏差Eliz为：-0.10，-0.05，-0.05，0.05；
增环下偏差Eliy为：+0.10；
减环上偏差ESiz为：0，0，0，0。
故：封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm
即：封闭环上偏差ES0=+0.45mm；
下偏差E10=+0.10mm；
封闭环A0=O+0.45+0.10mm，其间隙大小为+0.1～0.45mm。