第十五章光的偏振和晶体光学基础0129页PPT
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光的偏振ppt课件
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
（1） I0 cos2 1 I0
2
32
解得 ＝ 54044
（2） I0 cos2 I0
2
3
解得 ＝ 35016
【例题13-2】光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3=I0/8
e光
线偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿光轴方向传播时不发生双折射。
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 光轴
方向的直线均为光轴。
102o
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体
78o 78o 102o
4. 主平面(光的传播方向与晶体光轴构成的平面)
·
光轴
·
o光
光轴
e光
(o光振动垂直o 光主平面)
i0 — 布儒斯特角或起偏角
•
i • n1
•
•
i
b
0
n1 sin i0 n2 sin γ n2 sin(900 i0 ) n2 •
光的偏振解析PPT课件
纸面
双 折 射
光 光
第33页/共48页
方解石 晶体
o光的像
33
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第34页/共48页
方解石 晶体
34
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第35页/共48页
方解石 晶体
35
继续旋转方解石晶体：
纸面
双 折 射
光光
第36页/共48页
方解石 晶体
36
继续旋转方解石晶体：
用偏光镜减弱 了反射偏振光
用偏光镜几乎消 除了反射偏振光 使玻璃门内的人 物清晰可见
22
自然光
24.3 反射和折射时光的偏 振反射光 —垂直振动能量大于平行振动能量
折射光 —平行振动能量大于垂直振动能量
S
R
理论和实践都证明：
n1
i
M
n2
o
反射光和折射光的偏振化 N 程度与入射角i有关。
当入射角等于某一特定
晶 第42页/共但48页速度上是分开的，
体
e oe o
这仍是双折射。
42
2、光轴平行晶体表面，且垂直入射面
自然光斜入射
sin i sin ro
c vo
no
sin i sin re
c ve
ne
····i ···· cΔt
vvoeΔΔtt ro
re
o
·· e
• 光轴
··晶体
o
e
第43页/共48页
在这种特殊的情况下，对e 光也可以用折射定律。
成分所占的比例。
解：设该光束中线偏振光的强度为I01，自然光的强度
《光的偏振》课件
光的偏振特性是光与物质相互作用的重要表现，深入研究光的偏振有助于深入理 解光与物质相互作用的机制。
发展新的光学理论和技术
通过对光的偏振的理论研究，可以发展新的光学理论和技术，推动光学科学的进 步。
光的偏振的未来挑战与机遇
挑战
目前对光的偏振的调控和应用还存在一定的难度，需要进一步研究和探索。同时，随着科技的发展， 对光的偏振特性的要求也越来越高，需要不断提高技术的稳定性和可靠性。
《光的偏振》ppt课件
$number {01}
目录
• 光的偏振简介 • 光的偏振的产生 • 光的偏振的应用 • 光的偏振实验 • 光的偏振的未来发展
01
光的偏振简介
光的偏振定义
光的偏振是指光波的电矢量或磁矢量在 某一特定方向上的振动状态。
光的偏振是光的横波性质的一种表现， 是光波矢量与传播方向垂直的现象。
详细描述
马吕斯定律实验是《光的偏振》课程中的重要实验之一，通过该实验，学生可以观察到 线偏振光通过检偏器后强度发生变化的现象，从而验证马吕斯定律。实验中，学生需要
调整检偏器的透振方向，记录不同角度下的光强数据，并分析实验结果，得出结论。
布儒斯特角实验
总结词
布儒斯特角实验可以用来测定不同介质表面的反射偏振分量和折射偏振分量。
在垂直于传播方向上，光波矢量可以分 解为两个相互垂直的分量，一个分量沿 着入射面内，称为平行偏振；另一个分 量在入射面内与传播方向垂直，称为垂
直偏振。
光的偏振现象
01
自然光通过偏振片后，只允许平行于偏振片透振方向的振动通 过，形成线偏振光。
02
线偏振光通过某些介质后，其振动方向会发生变化，偏离原来
详细描述
布儒斯特角实验是通过测量光线在不同介质表面的反射和折射角，来计算反射偏振分量和折射偏振分量的实验。 在实验中，学生需要调整入射角，观察并记录反射光和折射光的偏振状态，然后根据测量数据计算偏振分量的角 度和幅度。该实验有助于学生深入理解光的偏振状态和偏振光的传播规律。
发展新的光学理论和技术
通过对光的偏振的理论研究，可以发展新的光学理论和技术，推动光学科学的进 步。
光的偏振的未来挑战与机遇
挑战
目前对光的偏振的调控和应用还存在一定的难度，需要进一步研究和探索。同时，随着科技的发展， 对光的偏振特性的要求也越来越高，需要不断提高技术的稳定性和可靠性。
《光的偏振》ppt课件
$number {01}
目录
• 光的偏振简介 • 光的偏振的产生 • 光的偏振的应用 • 光的偏振实验 • 光的偏振的未来发展
01
光的偏振简介
光的偏振定义
光的偏振是指光波的电矢量或磁矢量在 某一特定方向上的振动状态。
光的偏振是光的横波性质的一种表现， 是光波矢量与传播方向垂直的现象。
详细描述
马吕斯定律实验是《光的偏振》课程中的重要实验之一，通过该实验，学生可以观察到 线偏振光通过检偏器后强度发生变化的现象，从而验证马吕斯定律。实验中，学生需要
调整检偏器的透振方向，记录不同角度下的光强数据，并分析实验结果，得出结论。
布儒斯特角实验
总结词
布儒斯特角实验可以用来测定不同介质表面的反射偏振分量和折射偏振分量。
在垂直于传播方向上，光波矢量可以分 解为两个相互垂直的分量，一个分量沿 着入射面内，称为平行偏振；另一个分 量在入射面内与传播方向垂直，称为垂
直偏振。
光的偏振现象
01
自然光通过偏振片后，只允许平行于偏振片透振方向的振动通 过，形成线偏振光。
02
线偏振光通过某些介质后，其振动方向会发生变化，偏离原来
详细描述
布儒斯特角实验是通过测量光线在不同介质表面的反射和折射角，来计算反射偏振分量和折射偏振分量的实验。 在实验中，学生需要调整入射角，观察并记录反射光和折射光的偏振状态，然后根据测量数据计算偏振分量的角 度和幅度。该实验有助于学生深入理解光的偏振状态和偏振光的传播规律。
第十五章光的偏振与晶体光学基础.ppt
当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为 其它值时，透射光强由下式决定：
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
第十五章 光的偏振和晶体光学基础01
例题1 设计一块适用于氩离子激光 514.5nm 的偏振分光镜，选 定 nH 2.38 的硫化锌和 nL 1.25的冰晶石作为高折射率和低折射率膜 层的材料。试决定：1）分光棱镜折射率；2）膜层厚度。
0 解：1） nG sin i nG sin 45 nH sin H ,
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
主截面：光轴和晶面法线组成的面称为晶体的主截面。
当光线在主截面内入射，此时O光和e光都在该平面内，该面 也是O光和e光的共同主平面。应用中有意选取入射面与主截 面重合的情况。
如图是方解石晶体的主截面由于天然方解石晶体各棱长相等， 通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。与这些面 平行的截面也是主截面。
二、晶体的各向异性和介电张量
1、晶体的各向异性 晶体的双折射现象表示晶体在光学上是各向异性的，即它对不同 方向的光振动表现出不同的性质。也就是对于振动方向互相垂直 的两个线偏振光，它们在晶体中由不同的传播速度（或折射率）。
2、晶体的介电张量
晶体在光学上是各向异性的表示晶体与入射光电磁场相互作用的 各向异性。物质在外界电磁场作用下将发生极化，若物质结构本 身呈现各向异性，物质的极化也将是各向异性的。在各向同性物 质中，有 D E E D与E同向 , 是常量。
x 0 0
0
y
0
0 0 z
x, y, z 三个互相垂直方向称为晶体的主轴方向， x , y , z 称为晶
体的主介电常数。在主轴坐标系中，有ห้องสมุดไป่ตู้
Dx x Ex
Dz z Ez
Dy y E y
工程光学学习课件光的偏振与晶体光学基础15
第十五章
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子 发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出 的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极 快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且 没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光， 称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光， 称为自然光。
自然光的表示法：
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光 轴组成的平面。
天然的方解石晶体 是双折射晶体
B A
方解石
第十五章
晶体中的双折射现象
e
e
··· o ···
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振
片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
第十五章
二、o光和e光
自然光 n1
in2 (各向异ie源自性媒质) io o光 e光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率
旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭 圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是
一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于
两
个
相
互
垂
直
的y
有
确
定
相
位
关
系
的
y
振
动
的
合
成
。
x
x
第十五章
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
规定：迎着光线看（对着光的传播方向）， 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）；
第十五章
α 为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角。
A A0 cos
光的偏振和晶体光学基础
As1
sin(1 2 )
As2 2sin2 cos1
As1 sin(1 2 )
式 （1） 式 （2）
1 2 2
rp
t
p
A'p1 tg(1 2 ) Ap1 tg(1 2 )
rp 0
Ap2
2sin2 cos1
Ap1 sin(1 2 )cos(1 2 )
式 （3） 式 （4）
a2 exp[i(kz )]y0 左旋，
2
右旋 2
光的偏振和晶体光学基础
3) 椭圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
a2 exp[i(kz )]y0 0 左旋椭圆光 2 右旋椭圆光
光的偏振和晶体光学基础
光的偏振和晶体光学基础
3、部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振 动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其 它方向上的振动占优势。
圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均 匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化， 且矢量末端轨迹为椭圆。
1）线偏振光
光的偏振和晶体光学基础
光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。
E~＝E~x a1 exp(ikz)x0
2) 圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
非偏振光
透光轴 线偏振光
电气石晶片
二向色性的有机晶体，如硫酸 碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄 膜在碘溶液中浸泡后，在高温 下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。 它有一个特定的方向，只让平 行与该方向的振动通过。
光的偏振和晶体光学基础
3、由散射产生偏振光
一束非偏振光入射到气体上，那么在与入射光束垂直 的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
光的偏振课件 PPT
主截面:光轴与晶体表面光入射点得法线组成得平面。
主平面:晶体中光(o光或e光)得传播方向与晶体光 轴构成得平面。
o光得振动方向垂直于o光得主平面; e光得振动方向平行于e光得主平面。 当o光与e光得主平面相互平行时,两光得振动互相垂直、
法线
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
光轴
得作用下,显示出双折射现象,称为克尔效应。
+
P1
E
o
e
P2
-
外加电场破坏溶液得各向同性,产生各向异性,产生双折射,光轴方 向平行于电场方向;
n no ne E 2 即：n bE 2
经过长度为l得电场区,克尔效应产生得附加相位差为:
2
lbE 2
令K b
2KlE 2，其中K为克尔常数，单位为m
用惠更斯原理确定折射
光得传播方向、
用惠更斯作图法确定光在晶体中得传播方向
例题1:负晶体方解石 ne 1.486, no 1.658
以入射点为 中心,以1/no 为半径作圆。
以1/no为短轴, 1/ne为长轴作椭圆
空气 晶体
光轴
•••
•••
oe oe
例题2：方解石 ne 1.486 no 1.658
2
no
ne d
晶体双折射
I (P) A2e2 A2o2 2 A2e A2o cos
A1 cos2 2 A1 sin2 2 2A12 sin2 cos2 cos
A12
1
1 2
sin 2
2
1 2
sin 2
2
cos
当：
2k，即
第15章光的偏振和晶体光学基础 工程光学课件
在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
二、晶体特性 2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。
当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体 内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。
光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。
二、晶体特性 3. o光和e光的主平面 A. o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。
P I P I max I min I总 I max I min
自然光
部分偏振光
二. 偏振光的产生 1. 用线栅偏振器和偏振片产生偏振光
利用金属丝对平行的电矢量吸收的原理，产生电矢量垂直与金 属丝的偏振光。
2.由反射产生偏振光
入射角为布儒斯特角，即
P
tg 1( n2 n1
)
反射光为线偏振光。
一.偏振光与自然光
偏振：横波，即它的振动方向总是垂直于传播方向。 光波表达式与光波的三个特性：频率、传播方向、振动 方向。角频率：w，传播方向，电矢量的振动方向。
Ex E0 cos(wt kz), Ey 0, Ez 0, H x 0, H y H0 cos(wt kz), H z 0, 偏振光方程：
三. 马吕斯定律
如果一线偏振光的电矢量振动方向 和检振器的振动面成 角入射，则 通过检振器之后的光强 I 为：
y A0cos
x A0sin
I I0 cos2
一、晶体的双折射现象 1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量 的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射。
15-4 用惠更斯原理解释双折射现象
A 光轴
o,e
a)
B
e
o,e o
二、晶体特性 2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。
当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体 内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。
光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。
二、晶体特性 3. o光和e光的主平面 A. o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。
P I P I max I min I总 I max I min
自然光
部分偏振光
二. 偏振光的产生 1. 用线栅偏振器和偏振片产生偏振光
利用金属丝对平行的电矢量吸收的原理，产生电矢量垂直与金 属丝的偏振光。
2.由反射产生偏振光
入射角为布儒斯特角，即
P
tg 1( n2 n1
)
反射光为线偏振光。
一.偏振光与自然光
偏振：横波，即它的振动方向总是垂直于传播方向。 光波表达式与光波的三个特性：频率、传播方向、振动 方向。角频率：w，传播方向，电矢量的振动方向。
Ex E0 cos(wt kz), Ey 0, Ez 0, H x 0, H y H0 cos(wt kz), H z 0, 偏振光方程：
三. 马吕斯定律
如果一线偏振光的电矢量振动方向 和检振器的振动面成 角入射，则 通过检振器之后的光强 I 为：
y A0cos
x A0sin
I I0 cos2
一、晶体的双折射现象 1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量 的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射。
15-4 用惠更斯原理解释双折射现象
A 光轴
o,e
a)
B
e
o,e o
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的选取应使膜层上下表面反射光满足干
涉加强条件。膜层的层数取决于对反射
光或透射光偏振度的要求。见例题1。
nGsini
nGsin450 nHsinH,tanH
nL nH
nG 2 n2H 2nH 2nnL2L2
90 0
i
90 0
玻璃 n G
45 0
H L
45 0 玻璃 n G 90 0
90 0
nH
nL nH nL nH nL
玻璃 n G
5.1 5 n4m
90 0
d L4 n Lco L s4 1 .2 5 0 .47 2 0n 1 3m 9
90 0
nH
nL nH nL nH nL
nH
90 0
第二节 光在晶体中的传播
钝隅
一、晶体的双折射现象
102° A
图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙，
e
其天然结构为平行六面体。光射入
••
•
玻璃片堆
(接近线偏振光)
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
利用玻璃片堆的原理可以制成一 种叫做偏振分光镜的器件。
偏振分束器
为获取光束的最大偏振度，要合理选择 玻璃棱镜的折射率和膜层材料、厚度及
dH
d d
L H
dL
层数。一般棱镜材料的选取应使光线在
薄膜和薄膜界面上的入射角等于布儒斯
特角，使反射光为线偏振光。膜层厚度
nH
90 0
2、由二向色性产生线偏振光
二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。
3、利用晶体的双折射产生线偏振光
光
双折射晶体
传播方向不同的二支线偏振光
三、马吕斯定律和消光比
偏振器：产生和检验线偏振光的器件。
偏振器的透光轴：偏振器允许透过的光矢量的方向为偏振器的透 光轴。
P IP ImaxImin IPIn ImaxImin
I n 为自然光的光强。
二、产生偏振光的方法
1、反射、折射产生偏振光：根据布儒斯特定律，当入射光以布 儒斯特角入射时，反射光称为线偏振光。
利用玻璃片堆产生线偏振光
•
i • • •0 ••
•••••••••• •
•
• •
•••• •
•
•
••
•• ••
光轴
o
方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。 1、寻常光线和非常光线
7808
光轴
B
钝隅
寻常光线（O光）：遵守折射定律，且在入射面内。
非常光线（e光）：不遵守折射定律，且一般
不在入射面内。让O光和e光通过检偏器后可
以发现它们都是线偏振光，
且二者的偏振化方向是垂直的。
2、光轴、主平面和主截面 在晶体中存在一个特殊的方向，即
玻璃 n G
90 0
90 0
nH
nL nH nL nH nL
nH
90 0
2）膜层的厚度应使膜层上下表面的反射光满足干涉加强的条件。，
使透射光中s波成分最大限度的减少。所以有
2 n H d H co H 2 s ,
2 n L d L co L 2 s
sin Hn n Hsi4n05 1 2 ..5 3 6 8 0.700 7.41635
马吕斯定律：透过偏振器的光强I与线偏振光方位和透光轴夹
角 的余弦平方有关，即
I I0co2s
消光比：检偏振器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最 大透射光强之比称为被测偏振器的消光比。 消光比、透射率和偏振度是表述偏振片的性质的。
例题1 设计一块适用于氩离子激光 51.54 nm 的偏振分光镜，选 定 nH 2.38的硫化锌和 nL 1.25的冰晶石作为高折射率和低折射率膜 层的材料。试决定：1）分光棱镜折射率；2）膜层厚度。
第一节 偏振光概述
一、偏振光和自然光
1、偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化的光称为偏振光。
线偏振光：光矢量振动方向不变，大小随相位变化的光。
圆偏振光：光矢量的大小不变，方向规则变化，其矢量末端的运 动轨迹为一圆。
椭圆偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化，其矢量末端的运 动轨迹为一椭圆。
分解
任一偏振光
光轴：当光在晶体中沿着这个方向传播时不发生双折射，这个特 殊方向称为晶体的光轴。
对于单轴晶体，o、e光沿光轴方向传播时，其传播速度也相同。 注意：晶体中凡是与此方向平行的任何直线都是晶体的光轴。
主平面：光线在晶体中的传播方向与光轴组成的平面称为该光线 的主平面。
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
合成
两个线偏振光
2、自然光：具有一切可能振动方向的光波的总和。
自然光
表示成
两个线偏振光（振动方向垂 直、大小相等、位相无关联）
3、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界影响，造成某 一方向振动比其它方向占优势时的光。
I max
I min
将占优势的垂直方向振动光强记为 I max ，而与其垂直方向的劣势 方向的光强记为 Imin 。当部分偏振光只是线偏振光和自然光的混 合时，其中完全偏振光的强度为 IPImaxImin，它在部分偏振光总 强度 (ImaxImin) 中所占的比率定义为偏振度P。即
解：1） nG sin i nG sin 45 0 nH sin H ,
tan H
nL nH
dH
d d
L H
n
2 G
2
n
2 H
n
2 L
n
2 H
n
2 L
dL
90 0
i
90 0
玻璃 n G
45 0
H L
45 0
nG
2nLnH
n
2 L
n
2 H
2 1.25 2.38 1.56
1.25 2 2.38 2
光轴
e光
主截面：光轴和晶面法线组成的面称为晶体的主截面。 当光线在主截面内入射，此时O光和e光都在该平面内，该面 也是O光和e光的共同主平面。应用中有意选取入射面与主截 面重合的情况。
如图是方解石晶体的主截面由于天然方解石晶体各棱长相等， 通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。与这些面 平行的截面也是主截面。
sin Ln n Lsi4n05 1 1..5 2 6 5 0.700 7.81825
co H s10.46230 5 .8861
dH
co Ls10.88220 5 .4703
d d
L H
dL
90 0
i
90 0
玻璃 n G
45 0
H L
Hale Waihona Puke 5.1 5 n4md H4 n H co H s4 2 .3 8 0 .88 6 6n1 1m 45 0
二、晶体的各向异性和介电张量
1、晶体的各向异性
晶体的双折射现象表示晶体在光学上是各向异性的，即它对不同 方向的光振动表现出不同的性质。也就是对于振动方向互相垂直 的两个线偏振光，它们在晶体中由不同的传播速度（或折射率）。