高等土力学固结理论剖析共82页
合集下载
04第四章土的压缩性和固结理论土力学课件
加荷方式
p =50,100,200,400kPa 四级加荷（e -p 曲线） 四级加荷（ 曲线）
或p =12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa 曲线) (e -lgp 曲线) 相应的土样压缩稳定后的下沉量为s1,s2,s3,…
根据土样横截面积不变的条件： 根据土样横截面积不变的条件：
K0圆 K0线具有的三方面含义： 线具有的三方面含义： (1)如果应力变化条件是沿着 0线走，则标志着土样的变 如果应力变化条件是沿着K 线走， 如果应力变化条件是沿着 形只有单向压缩而无侧向变形； 形只有单向压缩而无侧向变形； (2)如果应力变化是沿着 线走， (2)如果应力变化是沿着K0线走，则标志着土样不会发生强 如果应力变化是沿着 度破坏； 度破坏； (3) K0线上各点都是 0圆的顶点，所以 0线代表土的自重应 线上各点都是K 圆的顶点，所以K 力状态，也就是土层的天然应力状态。 力状态，也就是土层的天然应力状态。 常用的K 计算公式： 常用的 0计算公式： K0＝1-sinφ' (3-22) 式中φ'为土的有效内摩擦角。 式中 '为土的有效内摩擦角。
例
从一粘土层中取样做固结试验，当压力 从一粘土层中取样做固结试验，当压力p=0,50,100,200, 400kPa时，相应的孔隙比e=0.852,0.731,0.690,0.631, 0.620。 时 相应的孔隙比 。 试计算该粘土的压缩系数a 及相应的压缩模量E 试计算该粘土的压缩系数 1-2及相应的压缩模量 s1-2，并评 价其压缩性。 价其压缩性。
36 − 0 (0.731 − 0.852) = 0.765 e1 = 0.852 + 50 − 0 180 − 100 (0.631 − 0.690) = 0.643 e2 = 0.690 + 200 − 100
高等土力学土的压缩与固结PPT课件
代入（5-26）式，得：
z31 12v(1v) zve1 1 ee12
对于平面应变问题：
x y z ( 1 v ) ( x z )
令： xz
z2112v z ve11ee12
.
23
地基沉降：
H
S 0 zdz
.
24
5.3.8 曲线拟合法
st t
s t
t 1tatb
第5章 土的压缩与固结
.
1
5.1 概述
土的压缩性
• 土颗粒压缩； • 孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； • 孔隙水和孔隙气体的排出，土体积减小。
土的压缩变形
压缩变形量的绝对大小（沉降量）； 压缩变形随时间的变化（土体固结）。
.
2
5.2 土的压缩与地基的沉降
5.2.1 土的压缩
1、土体变形机理分 析
z E 1zvxy
令 xyz
z E 11vzv
按 弹 性 理 论 ， 由 引 起 土 的 体 应 变 为 ：
v
1 2v E
而 土 体 孔 隙 比 由 e 1 变 到 e 2 引 起 土 的 体 应 变 为 ：
v
e1 e2 1 .e1
22
令 上 述 两 式 v相 等 ， 得 ：
E(12v)e1e2 1e1
z
E0
1122
由此可得： E 01 1 1 2 . E s 1 1 2 2 E sE s 11
5.2.3 沉降产生原因和类型
1. 引起地基沉降的可能原因
.
12
2. 沉降的类型
• 瞬时沉降Si • 固结沉降Sc • 次压缩（固结）沉降Ss
.
13
5.2.4 瞬时沉降和次压缩沉降
z31 12v(1v) zve1 1 ee12
对于平面应变问题：
x y z ( 1 v ) ( x z )
令： xz
z2112v z ve11ee12
.
23
地基沉降：
H
S 0 zdz
.
24
5.3.8 曲线拟合法
st t
s t
t 1tatb
第5章 土的压缩与固结
.
1
5.1 概述
土的压缩性
• 土颗粒压缩； • 孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； • 孔隙水和孔隙气体的排出，土体积减小。
土的压缩变形
压缩变形量的绝对大小（沉降量）； 压缩变形随时间的变化（土体固结）。
.
2
5.2 土的压缩与地基的沉降
5.2.1 土的压缩
1、土体变形机理分 析
z E 1zvxy
令 xyz
z E 11vzv
按 弹 性 理 论 ， 由 引 起 土 的 体 应 变 为 ：
v
1 2v E
而 土 体 孔 隙 比 由 e 1 变 到 e 2 引 起 土 的 体 应 变 为 ：
v
e1 e2 1 .e1
22
令 上 述 两 式 v相 等 ， 得 ：
E(12v)e1e2 1e1
z
E0
1122
由此可得： E 01 1 1 2 . E s 1 1 2 2 E sE s 11
5.2.3 沉降产生原因和类型
1. 引起地基沉降的可能原因
.
12
2. 沉降的类型
• 瞬时沉降Si • 固结沉降Sc • 次压缩（固结）沉降Ss
.
13
5.2.4 瞬时沉降和次压缩沉降
高等土力学(李广信)5.4 土的三维固结
[vx dxdydz vy dydxdz vz dzdxdy]dt v dtdxdydz
x
y
z
t
流出水量＝体积压缩
vx
k
w
u x
,vy
k
w
u y
, vz
k
w
u z
达西定律
k 2u v
w
t
连续性方程
k 2u v
w
t
v
p K
1 2v' E'
3u
x y z
v
t
1 2v' E'
t
v' 0.5 Cv1 Cv2 Cv3
v' 0 Cv1 2Cv2 3Cv3
3. 固结系数的比较
Cv1
w
kE'(1 ')
(1 v' )(1 2v' )
太沙基一维固结理论
Cv
k
mv w
k 1 e＝ Esk
av w
w
Es
1 (1 )(1－2
）E
二者的固结系数是一致的
5.4.3 两种固结论理的比较——原理与条件
2 2 2 2 x 2 y 2 z 2
方程及未知数个数
2us
(
'
G' G'
)
v
x
1 G'
u x
0
未知数4个：
us, vs ws ：土骨架
2vs
(
'
G G'
'
)
v
y
1 G
'
u y
0
的位移 u：孔隙水压力 三个方程
5土的压缩性和固结理论-PPT精品文档
济实用。
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本
5.2 土的压缩特性
从微观上看，土体受压力作用后，土颗粒在压缩过程中不断调整位 置，重新排列压紧，直至达到新的平衡和稳定状态。 土的压缩性指标有：压缩系数a 或压缩指数Cc、压缩模量Es 和变形模量E0。 土压缩性指标可通过室内和现场试验来测定。 试验条件与地基土的应力历史和实际受荷状态越接近，测得 的指标就越可靠。 一般用室内压缩试验测定土的压缩性指标。这种试验简便经
图5-2 压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系
孔隙比的计算
由于环刀和护环的限制，土样在试验中处于单向（一维）压缩状态， 截面面积不变。则由土样的土颗粒体积Vs不变和横截面面积A不变 两条件，可知压力p1和p2作用下土样压缩稳定后的体积分别为
V1=AH1=Vs(1+e1)和V2=AH2=Vs(1+e2) 。由此可得：
AH AH A ( H H ) 1 2 1 V s 1 e e 1 e 1 1 2 2
H e e ( 1 e 2 1 1) H 1
隙比 e2 。
（5-1）
故已知H1和e1，由测得的稳定压缩量ΔH即可计算对应于p2的孔
高等土力学-固结理论分析共84页文档
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷固结理论分析
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷固结理论分析
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
土力学地基基础课件第三章渗流固结理论
渗流固结理论的重要性
渗流固结理论在土木工程、水利工程 、地质工程等领域具有广泛的应用价 值。
它对于理解土体的力学行为、预测土 体的变形和稳定性、优化工程设计和 施工具有重要意义。
渗流固结理论的应用领域
01
02
03
水利工程
水库、堤防、水电站等水 利设施的设计和安全评估。
土木工程
高层建筑、高速公路、桥 梁等基础设施的建设和安 全评估。
渗透试验
通过测量土体的渗透系数、 渗透速度等参数，研究土 体的渗透特性。
现场试验方法
现场观测
通过在土体中埋设传感器和监测 仪器，实时监测土体的渗流和固
结过程。
触探试验
通过触探设备对土体进行触探，测 量土体的物理性质和强度特性。
旁压试验
通过旁压设备对土体施加压力，测 量土体的变形和强度特性。
数值模拟方法
三维固结理论通过求解偏微分方程组， 得到土体在固结过程中任意时刻的孔隙
水压力分布、土层沉降和位移场。
04
渗流固结理论的实验研究
室内试验方法
室内模型试验
通过模拟实际土体中的渗 流和固结过程，研究土体 的变形和强度特性。
土工离心机试验
利用离心加速度模拟土体 应力状态，研究土体在复 杂应力状态下的渗流和固 结行为。
06
结论
渗流固结理论的发展趋势
数值模拟与实验研究的结 合
随着计算机技术的进步，数值 模拟方法在渗流固结理论的研 究中越来越受到重视。通过与 实验研究相结合，可以更准确 地模拟复杂条件下的土体渗流 和固结过程。
多场耦合分析
考虑土体的应力、应变、渗流 和温度等多场耦合效应，对土 体的复杂行为进行更全面的分 析。
渗流固结理论可以用于分析地 下水的流动规律和土体的渗透 性能，为地下水控制提供理论 支持。
土力学课件-第四章：土的压缩性与固结理论解析
形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
二、土的载荷试验及变形模量
1、载荷试验
堆重-千斤顶式
地锚-千斤顶式
出现下列情况之一时，可终
止加载
•承载板周围的土明显侧向挤出 或发生裂纹； •沉降s急剧增大，荷载-沉降曲线 出现陡降段；
4.1
一、基本概念
概述
土的压缩性(compressibility)：是指土在压力作用下体积缩小的
特性。 •固体土颗粒被压缩； •土中水及封闭气体被压缩；
•水和气从孔隙中被挤出；
土的固结(consolidation)：土体在外力作用下，压缩随时间增长
的全过程，称为土 的固结。
研究土的压缩性的方法
用百分表测出土样稳定
后的变形量si,可按下式 计算出各级荷载下的孔 隙比ei
土样原始高度：H0，受压后高度：H，H=H0-△H △H：外压力p作 用下土样压缩至稳定的变形量。
假设土粒体积Vs 不变， Vs=1则土样孔隙体积在压缩前为e0，在压缩
稳定后为e。利用受压后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个 条件，得出：
缩性越高 。
3、土的回弹与再压缩曲线 在室内压缩试验过程 中， 如加压到某值pi后不再加 压，相反地，逐级进行退 压，可观察到土样的回弹。 回弹稳定后的孔隙比与压
力的关系曲线，称为回弹
曲线。
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变
说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
H1 H 2 H1 H 1 e1 1 e2 1 e2
高等土力学固结理论课件
高等土力学固结理论课件
目录
• 固结理论概述 • 土的固结特性 • 固结理论的基本方程 • 固结理论的实践应用 • 固结理论的最新研究进展 • 案例分析
01
固结理论概述
固结理论的定义
固结理论是研究土体在压力作用下固 结过程的学科，主要关注土体中孔隙 水压力的变化和消散过程。
固结理论是高等土力学的重要分支， 对于理解土体的力学行为和设计土工 建筑物具有重要意义。
环境工程
土壤改良、土地复垦、污 染土壤修复等领域的土体 固结问题。
02
土的固结特性
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下 体积减小的性质。
土的压缩性主要与土的孔隙比、 孔隙分布、孔隙大小等因素有关
。
土的压缩性是土体变形和固结过 程中的重要特性之一，对土体的
稳定性和变形有重要影响。
土的渗透性
土的渗透性是指水在土中流动 的能力，通常用渗透系数来表
示。
渗透系数的大小取决于土的 颗粒大小、形状、排列、孔
隙比等因素。
渗透性是土体中水分和气体流 动的基础，对土体的排水固结 、渗透稳定性等有重要影响。
土的固结过程
土的固结过程是指土体在压力作用下逐渐固 结和稳定的过程。
土的固结过程包括孔隙水排出、孔隙比减小 、土体密度增加等。
固结过程对土体的强度、变形和稳定性有重 要影响，是工程实践中需要考虑的重要因素 之一。
详细描述
在某高速公路建设中，由于地基 土层分布不均，导致高速公路在 通车后出现不均匀沉降，影响了
道路的正常使用。
解决方案
采用高等土力学固结理论对地基 进行加固处理，通过排水、固结 等措施，减小地基沉降，提高地
基稳定性。
工程实例二：某水库大坝的稳定性分析
目录
• 固结理论概述 • 土的固结特性 • 固结理论的基本方程 • 固结理论的实践应用 • 固结理论的最新研究进展 • 案例分析
01
固结理论概述
固结理论的定义
固结理论是研究土体在压力作用下固 结过程的学科，主要关注土体中孔隙 水压力的变化和消散过程。
固结理论是高等土力学的重要分支， 对于理解土体的力学行为和设计土工 建筑物具有重要意义。
环境工程
土壤改良、土地复垦、污 染土壤修复等领域的土体 固结问题。
02
土的固结特性
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下 体积减小的性质。
土的压缩性主要与土的孔隙比、 孔隙分布、孔隙大小等因素有关
。
土的压缩性是土体变形和固结过 程中的重要特性之一，对土体的
稳定性和变形有重要影响。
土的渗透性
土的渗透性是指水在土中流动 的能力，通常用渗透系数来表
示。
渗透系数的大小取决于土的 颗粒大小、形状、排列、孔
隙比等因素。
渗透性是土体中水分和气体流 动的基础，对土体的排水固结 、渗透稳定性等有重要影响。
土的固结过程
土的固结过程是指土体在压力作用下逐渐固 结和稳定的过程。
土的固结过程包括孔隙水排出、孔隙比减小 、土体密度增加等。
固结过程对土体的强度、变形和稳定性有重 要影响，是工程实践中需要考虑的重要因素 之一。
详细描述
在某高速公路建设中，由于地基 土层分布不均，导致高速公路在 通车后出现不均匀沉降，影响了
道路的正常使用。
解决方案
采用高等土力学固结理论对地基 进行加固处理，通过排水、固结 等措施，减小地基沉降，提高地
基稳定性。
工程实例二：某水库大坝的稳定性分析
vAAA土力学第五章-渗透固结理论
性分布，均质土层的固结度均可按情况0计
算，这时的最远排水距离为土层厚度的一
半U 。t0182e42Tv
2
10.8e14Tv
24
固结系数的确定方法
• 方法：确定固结系数的方法分为时间平 方根法和时间对数法两种。
• 时间平方根法：就是根据时间的平方根 与压缩量之间的关系（t1/2~S）来确定固 结系数；
9
单向渗透固结微分方程
• 微分方程：反映土层中任一深度、任一 时刻孔隙水压力情况。
u t
Cv
2u z 2
•
固结系数：
Cv
k(1e1)
av
10
单向渗透固结微分方程的求解
• 方程解：考虑土层的初始条件和边界条件， 用分离变量法可得到单向渗透固结微分方程
的解为：
uz,t 4 zm 1m 1sin m 2H (z)em 24 2T v
u0
u0
12
平均固结度
• 平均固结度：指地基在固结过程中，任一 时刻的沉降量与最终沉降量之比。
Ut
St S
• 变化：地基的固结度在0~100%之间变化， 随着固结过程的继续，固结度逐渐增大， 到渗透固结完成时，固结度达到100%，这 时，土层达到压缩稳定状态，其压缩量为 最终压缩量。
13
固结度的基本表达式
•
时间因素： T v
C vt H2
• 最远排水距离H：单面排水就是土层厚度， 双面排水就是土层厚度的一半。
11
固结度的基本概念
• 固结度：指在某一固结应力作用下，经过 一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力 消散的程度。
• 固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转 化过程的完成程度。
Uu0 ut 1ut
高等土力学固结理论课件
试验前需准备土样，将土样置于压力 室中，施加预压力，然后逐渐增加垂 直压力至预定值，记录土样的变形和 孔隙水压力的变化。
试验结果分析
应力和应变关系
通过测量土样在不同压力下的变 形，可以得出应力和应变之间的 关系，进而分析土体的应力应变 特性。
孔隙水压力变化
观察土样在压力作用下的孔隙水 压力变化，可以了解土体的排水 固结过程和强度增长机制。
地下水对各类工程都有重要影 响，特别是对岩土工程的影响
尤为显著。
高等土力学固结理论可以用来 分析地下水对工程的影响，包 括水压力、渗透压力、浮力等
问题。
依据固结理论，可以研究地下 水位变化对工程结构的影响， 例如建筑物沉降和变形。
同时，固结理论还可以用来评 估地下水对工程稳定性和安全 性的影响，为工程设计和施工 提供依据。
粘性土
含有大量粘粒的土，具 有较高的可塑性和压缩 性，工程性质较为复杂
。
软土
含水量高、压缩性大、 承载力低的软弱土层，
需要进行特殊处理。
土的应力与应变
有效应力与孔隙水压力
01
土中颗粒受到的有效应力与孔隙水压力是不同的，它们对土的
力学性质有重要影响。
应变与应变率
02
土的应变分为可逆应变和不可逆应变，应变率对土的力学性质
课程目标
掌握土力学的基本原理和固结理论，了解土的压缩性和固结过程中的应力 应变关系。
学习并掌握高等土力学固结理论中的一些重要概念和方法，如有效应力原 理、太沙基固结理论等。
培养学生对高等土力学固结理论的应用能力，提高解决实际工程问题的能 力。
02
土力学基础
土的物理性质
土的颗粒组成与级配
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系。颗粒组成和级配对 土的工程性质有重要影响。
试验结果分析
应力和应变关系
通过测量土样在不同压力下的变 形，可以得出应力和应变之间的 关系，进而分析土体的应力应变 特性。
孔隙水压力变化
观察土样在压力作用下的孔隙水 压力变化，可以了解土体的排水 固结过程和强度增长机制。
地下水对各类工程都有重要影 响，特别是对岩土工程的影响
尤为显著。
高等土力学固结理论可以用来 分析地下水对工程的影响，包 括水压力、渗透压力、浮力等
问题。
依据固结理论，可以研究地下 水位变化对工程结构的影响， 例如建筑物沉降和变形。
同时，固结理论还可以用来评 估地下水对工程稳定性和安全 性的影响，为工程设计和施工 提供依据。
粘性土
含有大量粘粒的土，具 有较高的可塑性和压缩 性，工程性质较为复杂
。
软土
含水量高、压缩性大、 承载力低的软弱土层，
需要进行特殊处理。
土的应力与应变
有效应力与孔隙水压力
01
土中颗粒受到的有效应力与孔隙水压力是不同的，它们对土的
力学性质有重要影响。
应变与应变率
02
土的应变分为可逆应变和不可逆应变，应变率对土的力学性质
课程目标
掌握土力学的基本原理和固结理论，了解土的压缩性和固结过程中的应力 应变关系。
学习并掌握高等土力学固结理论中的一些重要概念和方法，如有效应力原 理、太沙基固结理论等。
培养学生对高等土力学固结理论的应用能力，提高解决实际工程问题的能 力。
02
土力学基础
土的物理性质
土的颗粒组成与级配
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系。颗粒组成和级配对 土的工程性质有重要影响。
高等土力学-固结理论
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
Tv50 =0.197 Tv90 =0.848
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
（2）起始孔压非均布 例一：起始孔压呈倒三角形分布（单面排水）
则
u0
pT H
H
z
故
Am
2 H
H
0
pT H
H
zsin
Mzdz H
Es
'
1 E 1 Es mv 1 1 2
所以，平均固结度=某时刻的沉降/最终沉降=某时刻的有效应力面积/ 总应力面积。但对于成层地基和非线性固结，上述结论并不正确。
对于双面排水，以上解仍适用，但应将土层厚度理解为2H（对称性） 。
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
所以：
u
g
z
f
t
A2 A3
sin
Mz H
eM 2Tv
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
将所有的解叠加得：u
m1
Am
sin
Mz H
eM
2Tv
Mz
由初始条件： Am sin m1
H
u0
可以证明：
H Nz Mz sin sin dz 0H H
0 当m≠n H/2 当m=n
kv Es w
，一维固结系数
求解条件（单面排水，PTIB）：
u 0 z0
u 0 z zH
u t0 u0 (起始超静孔压)
§3.2 一维固结§3.2.1 太沙基一维固结理论
(完整版)高等土力学部分知识总结,推荐文档
程/几何方程/，结合有效应力原理/土体孔隙变化体积等于孔隙水变化的体积的连续性条件，
将位移和孔隙压力联系起来，可以反应固结过程中孔隙压力和位移的相互影响，或者说反
映了两者的耦合。
实际问题当中，孔隙压力和位移的变化是相互影响，不可分割的。有时仅仅考虑孔隙
压力的变化而不考虑位移的影响，结果并不会有太大的影响，此时就更加适合使用太沙基
举例：饱和式样，施加垂直压力 P 后应力的变化为：t=0 时，有效应力为 0，孔压为 P，三
向的总应力之和为 3P；在固结完成之后，竖向有效应力为 P，孔压为 0，而侧向有效应力
为0P，则三向的总应力之和为(1+20)P。可以看出三向的总应力之和是随时间变化的。
孔压与位移的联系：由于假定的不同，太沙基的方程中只有孔隙压力这一个未知量，
∂v
∂t
∂u
∂
= ‒
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ‒ ∇ 2
= 3(1 ‒ 2) ∇2 = 3∇2
即
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ∇ 2
3 =
3(1 ‒ 2)
6.轴对称问题固结方程
砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和
和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平
衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙
的体积变化=流入流出水量差。
Biot 固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。反映了变形和渗流的耦合。
8.Biot 固结理论和太沙基理论的比较
将位移和孔隙压力联系起来，可以反应固结过程中孔隙压力和位移的相互影响，或者说反
映了两者的耦合。
实际问题当中，孔隙压力和位移的变化是相互影响，不可分割的。有时仅仅考虑孔隙
压力的变化而不考虑位移的影响，结果并不会有太大的影响，此时就更加适合使用太沙基
举例：饱和式样，施加垂直压力 P 后应力的变化为：t=0 时，有效应力为 0，孔压为 P，三
向的总应力之和为 3P；在固结完成之后，竖向有效应力为 P，孔压为 0，而侧向有效应力
为0P，则三向的总应力之和为(1+20)P。可以看出三向的总应力之和是随时间变化的。
孔压与位移的联系：由于假定的不同，太沙基的方程中只有孔隙压力这一个未知量，
∂v
∂t
∂u
∂
= ‒
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ‒ ∇ 2
= 3(1 ‒ 2) ∇2 = 3∇2
即
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ∇ 2
3 =
3(1 ‒ 2)
6.轴对称问题固结方程
砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和
和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平
衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙
的体积变化=流入流出水量差。
Biot 固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。反映了变形和渗流的耦合。
8.Biot 固结理论和太沙基理论的比较
第5章土的压缩性与固结理论
对于道路和桥梁工程，一般来说，均匀沉降对路桥工程的上部结构危害也较 小，但过量的均匀沉降也会导致路面标高降低、桥下净空的减少而影响正常 使用；不均匀沉降则会造成路堤开裂、路面不平，对超静定结构桥梁产生较 大附加应力等工程问题，甚至影响其正常和安全使用。因此，为了确保路桥 工程的安全和正常使用，既需要确定地基土的最终沉降量，也需要了解和估 计沉降量随时间的发展及其趋于稳定的可能性。
在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度
变化S（即土样的压缩量），如下图所示。 土样的初始高度
为h0，横截面面积ห้องสมุดไป่ตู้A，初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作
用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0 - si ，土样
的孔隙比从e0减小到ei，此时
由于在试验过
程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不
环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2 和50cm2，高度为2cm。
做饱和土样的压缩试验时，容器内要放满水，以保证在试验过 程中土样处于饱和状态。
由于土样受到环刀、刚性护环的约束，在压缩过程中只能发生 竖向变形，不能发生侧向变形，所以这种试验方法称为侧限压 缩试验。
（2）压缩指数Cc
室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用 elg
曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，
曲线接e近直lg线，该直线的斜率Cc称为压缩指数，即
类似于压缩系数，压缩指数Cc值也可以用来判断土的压缩性 大小。
Cc 0.2 低压缩性土； 0.2Cc 0.4中压缩性土
土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分: ①固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来 说无意义； ②土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载σ ＝（100～600） Kpa作用下，很小，可忽略不计； ③土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土 的孔隙减小。
在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度
变化S（即土样的压缩量），如下图所示。 土样的初始高度
为h0，横截面面积ห้องสมุดไป่ตู้A，初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作
用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0 - si ，土样
的孔隙比从e0减小到ei，此时
由于在试验过
程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不
环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，相应的截面积为30cm2 和50cm2，高度为2cm。
做饱和土样的压缩试验时，容器内要放满水，以保证在试验过 程中土样处于饱和状态。
由于土样受到环刀、刚性护环的约束，在压缩过程中只能发生 竖向变形，不能发生侧向变形，所以这种试验方法称为侧限压 缩试验。
（2）压缩指数Cc
室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用 elg
曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，
曲线接e近直lg线，该直线的斜率Cc称为压缩指数，即
类似于压缩系数，压缩指数Cc值也可以用来判断土的压缩性 大小。
Cc 0.2 低压缩性土； 0.2Cc 0.4中压缩性土
土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分: ①固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来 说无意义； ②土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载σ ＝（100～600） Kpa作用下，很小，可忽略不计； ③土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土 的孔隙减小。