介质的磁化(中文)
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10磁介质的磁化和介质中的安培环路定理(45)
顺磁质
内部各点处的小分子电流相互抵消， 内部各点处的小分子电流相互抵消，表面上的小分子 电流方向相同没有抵消， 电流方向相同没有抵消，相当在表面上有一层表面电 流流过。 磁化电流）（或束缚电流） ）（或束缚电流 流流过。（磁化电流）（或束缚电流）, 记作 Is。
7
对顺磁质和铁磁质,磁化电流产生的磁场 对顺磁质和铁磁质 磁化电流产生的磁场 是加强磁介质内部原磁场的; 是加强磁介质内部原磁场的 对抗磁质,磁化电流产生的磁场 对抗磁质 磁化电流产生的磁场 是削弱磁介质内部原磁场的。 是削弱磁介质内部原磁场的。 的大小反映了磁化的强弱。 磁化电流 Is的大小反映了磁化的强弱。
r r r 发现磁介质中的磁场： 发现磁介质中的磁场：B = B + B′ 0
r r r B = B0 + B′
I 长直密绕螺线管
r 传导电流 I → B0
磁介质上有磁化电流， 磁介质上有磁化电流，
r 磁化电流 I′ → B′
2
实验发现：充各种磁介质， 实验发现：充各种磁介质，磁介质内的磁场 有的比真空时弱， 有的比真空时强。 有的比真空时弱， 有的比真空时强。
ab
ab
∴ B = µ 0 µ r H = µ 0 µ r nI
∴ H ab = ∑ I c = n abI , H = nI
2.管内真空中 管内真空中 作环路 abcda ; 在环路上应用介 质中的安培环路定理，同理有： 质中的安培环路定理，同理有：
H = nI 真空中 µr = 1 ∴ B = µ 0 H = µ 0 nI
6
三
磁介质的磁化
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性 发生变化的现象称为磁化。 发生变化的现象称为磁化。
磁介质及其分类
4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
磁介质在磁场中的磁化机理
磁介质是指具有磁性的物质，比如铁、钴、镍等。
正如电介质在外电场的作用下将发生极化，磁介质在外磁场的作用下将发生磁化。
因此，磁介质的磁化与电介质的极化有许多共通之处。
对于磁介质的磁化微观机制，有两种主要的观点。
最初形成的观点是磁荷观点，将磁的N、S极看称是磁荷集聚的地方，磁介质由一个个磁偶极子组成。
后来形成的观点是分子电流观点，磁介质由一个个分子环形电流组成。
这两种观点有各自的优劣。
后一种观点几乎所有的电磁学教材均会阐述，前一种观点则较少。
但磁荷观点理解起来可能要容易一些，因为它很像电荷观点（电介质的极化），很多推导可以从电介质的极化类比过来。
磁介质的磁化规律
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有Biblioteka Hdl H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁介质的磁化磁化电流磁化强度
B
L
pml
M pml B
pm
5
3.磁化电流
由于分子磁矩的取向一致 考虑到它们相对应的 分子电流 如 长直螺线管内部充满均匀的各向同性介质将 被均匀磁化
B pm
均匀磁场
I
视频安培 表面电流
6
螺线管截面
三、磁化强度
1.磁化强度
10
§2 有磁介质时磁场的规律 一、 有介质时的环路定理 二、 环路定理的应用举例 三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽
11
一、有介质时的环路定理
B dl 0 I内 （ 1 ） L 真空 （2） B dS 0 S
考虑到磁化电流（1）式则需加以修正
M 7.9410 A/m
5
j 7.9410 A/m
5
18
j 7.9410 A/m
5
讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103 匝，相当于分到每匝有多少？
7.94105 j / n 794(A) >>2(A) 3 10
充满铁磁质后
B B0 B B >> B0 或 B B
19
三、 磁场的界面关系 *静磁屏蔽 由 S B dS 0 B1
n
1 2
1 2
12
设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流 ) B dl 0 (I0内 I内
L
0 I 0内 0
磁 介 质
M dl
I
L I0
(
L
B
0
L
M ) dl I 0内
H B M
磁介质的磁化规律和机理-PPT精品文档
磁介质的磁化规律和机理
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
张炜
磁介质的分类
磁介质大体分为3类:
顺磁质 抗磁质 铁磁质
r m 1
磁 质 :m 0 r 1 r 1 顺 磁 质 :m 0 r 1 r 1 抗 2 3 铁 磁 质 : 0 1 (10 ~10 ) m r
c
R
C
Hc
O
R'
C'
Hபைடு நூலகம்
S'
局部的小磁滞回线
局部的小磁滞回线到处可以产生
B
H
去磁过程
B
H
d N SB dt 电 源 抵 抗 感 应 电 动 势 作 功 ： d d A I 0 d t I 0 d t I0d dt H dA N S d B S lH d B V H d B N /l 单 位 体 积 铁 芯 ， 电 源 作 功 为 ： dA da H dB V a
B0
抗磁质的磁化机制
每个分子无固有磁矩;(相互抵消) 在外场作用下,感生磁矩都与外场方向相反. 顺磁质: 抗磁效应比顺磁效应小被掩盖. 0 B B
0 0
+
V
-
+
V
-
m
f
m
0
f
超导体的迈斯纳效应
超导体的基本特性： 在低于特定温度Tc(转变温度),电阻为零; 完全抗磁(迈斯纳效应). 抗磁效应机制: 表面的超导电流产生的附加磁场将体内磁场完全 抵消.
i B
M B
I0
0
H
H nI 0
起始磁化曲线
饱和磁化强度Ms
B M H 0
磁化电流密度
( ) , ( ) 。其次在铁电和铁磁物质或强场
情况下，P与E , M与H 之间将不再是齐次线性关系。 另外，对于各向异性的介质来说，介电常数和导磁
系数都是张量，场强和感应场强之间的关系推广为
Di ij E j ,
Bi ij H j , i, j 1,2,3
称为极化电流密度
P1
h
通过薄层进入介质2的正电荷为P2 ds ，由介质1 通过薄层下侧面进入薄层的正电荷为 因此薄层 P 1 ds 出现的净余电荷为
dQp ( P2 P 1 ) ds
以 p 为极化电荷面密度，则有 ˆ ds p ds ( P2 P ) d s ( P P ) n 1 2 1 得到
S V
即
p P
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷的
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化尾闾。
相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称为极 化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：
p jp 0 t
即
p P jp P t t t
对 jm两边取散度，得
jm M
jm 0
这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化 电流的源头。
b) 磁化电流面密度与磁化强度的关系 对于均匀介质，磁化后介质内部的 M 为一常矢 量。可见 jm M 0 ，即介质内部 jm 0 。但
的总磁化电流： I m ina dl M dl
L
L
以 jm 表示磁化电流密度，有
介质的电磁性质
介质表面均匀分布着等量异号的极化电荷.
板外：E外 E0
板内：E1 E0 E仍为均匀电场。 A
E1 E1t E1n
利用边值关系 E1t E2t E sin
D1n
D2n
E
cos
E1n
E
cos
E1
E1t2 E2t2
sin2 ( cos )2 E
E1,n的夹角
tg
E1t E1n
些有极分子在电场作用下按一定方向有序排列，从 宏观上来看这两种行为都相当于产生了一个电偶极 矩。在电磁学中，曾引进了极化强度矢量：
pi
P i V
其中 pi是第 i 个分子的电偶极矩，即
求和是对 V体积中所有分子进行的。
pi qili
a) 极化电荷体密度与极化强度的关系
由于极化，正负电荷间发生了相对位移，每处的 正负电荷可能不完全抵消，这样就呈现宏观电荷，
负电荷，即
S
Qp Q P dS S
因为
Qp V pdV
式中V是S所包围的体积，所以
V pdV P dS V PdV S
即
p P
由此可见，负电荷为极化源头，正电荷为极化 尾闾。
b) 极化电流密度与极化强度的关系
当电场随时间改变时，极化过程中正负电荷 的相对位移也将随时间改变，由此产生的电流称
由n D2 D1 得：应用于上下极板界面
D1 f , D2 f .
E1
f 1
,
E2
f 2
,
由于 p n P2 P1 , 对两介质分界面：
p
P2 P1
e2 E2
e1
E1
2
1
f
0
左极板： p1 n
媒质的磁化及相关性质
一、均匀铁磁体的磁畴结构
1、开放型磁畴结构
开放型磁畴结构又称片状磁畴结构。这种磁畴结构会在磁体表面形成自由磁极，使磁体具有一定的退磁场能量。由畴壁能和退磁场能构成的总能量取极小值决定了磁体稳定状态下的磁畴结构。
2、闭合型磁畴结构
在铁和镍这样易磁化轴个数多于1的立方晶体中，可通过产生磁化强度平行于晶体表面的闭合畴，来避免自由磁极的产生。
1.4磁介质的分类
磁介质就是在外磁场的作用下发生磁化，并能影响外磁场分布的物质。按照物质结构理论，物质在外磁场作用下都会发生磁化，显示某些磁效应。这样说来，除了真空是唯一真正的非磁性介质外，其他物质都是可磁化的介质，但不同的磁介质其磁化效应的强弱差别很大。故根据材料磁效应强弱的不同，把磁介质分为抗磁质、顺磁质、亚铁磁质和铁磁质等。
1.3磁化强度M
磁化强度是描述宏观磁体磁性强弱程度的物理量。在磁体内去一个体积微元ΔV，则在这个体积微元内包含了大量的磁偶极子。这些磁偶极子具有磁偶极矩jm1，jm2……jmi……jmn或磁矩 m1， m2…… mi…… mn。
定义单位体积磁体内磁偶极矩矢量和为磁极化强度，用Jm表示：
（Wb·m-2）
大块铁磁晶体内的畴壁属于布洛赫壁。在布洛赫壁中，磁化矢量从一个畴内的方向过渡到相邻磁畴内的方向时，磁化始终保持平行于畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这样就保证了畴壁上不会产生退磁场，也能保持畴壁能为极小。在晶体的上下表面上却会出现磁极，由于是大块晶体，表面上的磁极所产生的退磁场能比较小，对晶体内部产生的影响可以忽略不计。
可见，铁磁性物质的磁化，是由于外磁场与磁畴作用的结果。撤去外磁场后，部分磁畴的取向仍保持一致，对外仍然呈现磁性，称为剩余磁化。铁磁材料是一种非线性磁介质，B~H曲线不是一条直线，而且铁磁性材料的B~H曲线还和磁化历史有关，称为磁滞回线。
1、开放型磁畴结构
开放型磁畴结构又称片状磁畴结构。这种磁畴结构会在磁体表面形成自由磁极，使磁体具有一定的退磁场能量。由畴壁能和退磁场能构成的总能量取极小值决定了磁体稳定状态下的磁畴结构。
2、闭合型磁畴结构
在铁和镍这样易磁化轴个数多于1的立方晶体中，可通过产生磁化强度平行于晶体表面的闭合畴，来避免自由磁极的产生。
1.4磁介质的分类
磁介质就是在外磁场的作用下发生磁化，并能影响外磁场分布的物质。按照物质结构理论，物质在外磁场作用下都会发生磁化，显示某些磁效应。这样说来，除了真空是唯一真正的非磁性介质外，其他物质都是可磁化的介质，但不同的磁介质其磁化效应的强弱差别很大。故根据材料磁效应强弱的不同，把磁介质分为抗磁质、顺磁质、亚铁磁质和铁磁质等。
1.3磁化强度M
磁化强度是描述宏观磁体磁性强弱程度的物理量。在磁体内去一个体积微元ΔV，则在这个体积微元内包含了大量的磁偶极子。这些磁偶极子具有磁偶极矩jm1，jm2……jmi……jmn或磁矩 m1， m2…… mi…… mn。
定义单位体积磁体内磁偶极矩矢量和为磁极化强度，用Jm表示：
（Wb·m-2）
大块铁磁晶体内的畴壁属于布洛赫壁。在布洛赫壁中，磁化矢量从一个畴内的方向过渡到相邻磁畴内的方向时，磁化始终保持平行于畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这样就保证了畴壁上不会产生退磁场，也能保持畴壁能为极小。在晶体的上下表面上却会出现磁极，由于是大块晶体，表面上的磁极所产生的退磁场能比较小，对晶体内部产生的影响可以忽略不计。
可见，铁磁性物质的磁化，是由于外磁场与磁畴作用的结果。撤去外磁场后，部分磁畴的取向仍保持一致，对外仍然呈现磁性，称为剩余磁化。铁磁材料是一种非线性磁介质，B~H曲线不是一条直线，而且铁磁性材料的B~H曲线还和磁化历史有关，称为磁滞回线。
磁介质的磁化
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，存在 M m H，
表示对于各向同性的顺磁质和抗磁质，磁化强度与磁
场强度成正比。式中m 称为磁介质的磁化率。 B 0 (1 m )H ，r=1+m 称为磁介质的相对磁导率。
B 0 r H H
= 0 r 称为磁介质的绝对磁导率。 顺磁质m>0，r>1；抗磁质m<0，r<1；铁磁质m 和r都很大，都是H 的非单值函数，r>>1 。
具有强烈磁性的物质称为铁磁质(ferromagnet)，如 铁、钴、镍和它们的合金，稀土钴合金，钕—铁—硼 以及各种铁氧体等都属于此类。
铁磁晶体原子间存在交换作用，使相邻原子磁矩自 发彼此平行排列，抵御分子热运动的破坏作用。
分子磁矩为零时，电子在外磁场作用下产生一种附 加磁性。磁化强度方向总与外磁场方向相反，为抗磁 性 (diamagnetism) 。 具 有 这 种 磁 性 的 物 质 称 为 抗 磁 质，如汞、铜、铋、氢、氯、银、锌和铅等。
Mcos=Mt是磁化强度沿介质表面的切向分量，
得到重要关系Mt=i 或者 M n¸ i '。
介质表面磁化电流密度只决定于磁化强度沿该
表面的切向分量，与法向分量无关，只存在于介
质表面附近磁化强度有切向分量的地方。
四、有磁介质存在时的安培环路定理
¸ ¸ Bdl
L
¸ H dl
L
0( I0i Ii)
§2-7 磁介质的磁化
一、物质磁性的概述 磁介质(magnetic medium)是能够对磁场产生影响的
物质。由原子分子构成的物质都属于磁介质。
可以用电结构解释磁性。原子中每个电子同时参与 绕核的轨道运动和自旋两种运动，对应轨道磁矩和自 旋磁矩。整个原子的磁矩是它所包含的所有电子的轨 道磁矩和自旋磁矩的矢量和。
介质磁化的概念
介质磁化的概念介质磁化是指当介质受到外界磁场的作用时，内部的磁矩发生定向排列，形成磁化，表现为介质物质的整体磁性。
介质磁化是固体物质中普遍存在的一种现象，它是固体物质微观结构和内部自由度导致的结果。
介质磁化的概念可以由电磁学和量子力学的角度进行解释。
从电磁学角度看，当一个固体置于外界磁场中时，固体中的原子、分子或离子的磁偶极矩将会重新排列，使得整个固体具有了磁性，这种现象被称为介质磁化。
从量子力学角度看，固体中的电子具有自旋和轨道磁矩，当外界磁场作用于电子时，电子的自旋和轨道磁矩发生定向排列，从而导致固体整体磁化的现象。
介质磁化是介质物质中磁场和磁性相互作用的结果。
在外界磁场作用下，固体中的原子、分子或离子的磁矩趋向于与外磁场方向相同，形成了定向排列。
这种整体性的磁化现象可以通过介质磁化强度来描述，称为磁化强度或磁化矢量。
介质磁化的原理可以通过麦克斯韦方程组来解释。
根据麦克斯韦方程组，外界磁场通过磁感应强度B与磁化强度M之间的关系来影响介质磁化。
根据安培定律，磁场强度H在介质中的变化符合麦克斯韦方程组中的演化方程，其中的磁极化项正比于介质中的磁化强度。
因此，通过麦克斯韦方程组，我们可以推导出介质磁化强度与外磁场强度之间的关系，这便是介质的磁化过程。
介质磁化可以是临时的或永久的。
当外界磁场撤离时，临时磁化的介质会失去磁性，磁化强度M会迅速恢复为零。
而永久磁化的介质则在外界磁场撤离后依然保持一定的磁性，磁化强度M不会完全消失。
这种永久磁化的介质称为磁体，可以用来制作磁铁等实用工具和设备。
介质磁化的性质是由介质的物理性质决定的。
不同的物质在外界磁场作用下，其磁化过程和磁化强度表现出不同的特性。
例如，铁、镍、钴等金属具有较大的磁化能力，容易被磁化并保持较大的磁化强度。
而大部分非金属和复杂化合物等，其磁化能力相对较弱，远小于金属。
此外，有些物质还具有磁滞现象，即在外界磁场的增加和减小过程中，其磁化强度变化的速度和大小不同。
6、磁介质及其磁化特性
Pm I S i lS
M M
Pm
V
i lS i lS
ABCD
____ M dl M AB
i AB
____
ABCD
I
A
M
B
C
M dl I i
L L
dI dq /(2 ) rdr , 它在O点产生的磁场为 0 dI 1 dB 0 dr , dB垂直盘面向右 2r 2
O
r+dr
R 1 1 B dB μ0 σω dr μ0 σω R 0 2 2
r
B
设q 0, 且ω方向如图 则B垂直盘面向右
D
二、有磁介质时的安培环路定理
磁场强度
L
0i
B dl o I i
L
L
M dl I i
L
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I I I
L
i
L
i
传导电流
磁化电流
B dl o I 0 i 0 M dl
B M dl I 0 i L L 0 H称为磁场强度 B 令：H M H 的单位 ：A 0 m
∴
L L L
H dl I 0 i
L
L
有磁介质时的 安培环路定理
I 0 i j0 dS ∴ H j0 微分形式
①、顺磁质:固有分子磁矩不为零,在无外磁 场时,由于分子的热运动,这些固有磁矩的取向是 无规则的,因而在任意宏观小体积元内总磁矩仍 为零,当有外磁场时,固有磁矩将不同程度转向外 磁场方向,形成沿外磁方向取向磁化,使总磁场增 强,这就是顺磁性产生的原因。
磁介质
H d l Ic
L
Ic——穿过回路L的传导电流 (自由电流)的代数和
—— H的环路定理
§15.4 铁磁质(ferromagnetic substance) 一、铁磁质的特性 1、具有很大的μr (μr>>1)， 可达102～105. μr μr是变量，它随H而变。 μ m i ─ 起始磁导率； m ─ 最大磁导率。 μi 2、有磁化饱和及剩磁现象。 H 0 B BS H增至一定值，B=BS，不再 增加——达到饱和状态。
起始磁化曲线
0
H
BS ─ 饱和磁感应强度
达到饱和状态后，使H ，
0
当H=0时，B=Br≠0——剩 余磁感应强度（简称“剩 磁”） 3、有磁滞现象 B落后于H的变化，称 为磁滞现象。
4、都有一个临界温度——居里点 当温度高于居里点时，铁磁质→普通的顺磁质。
二、磁滞回线(B-H回线) 1、矫顽力(coercive force) 欲去掉剩磁(使B →0)，须加 反向磁化场，其场强的量值 Hc——矫顽力。 不同铁磁质磁滞回线的主要 区别就在于Hc的大小。 2、磁滞损耗(hysteresis loss) : 铁磁质反复磁化时发热而耗散的能量。 （变化的磁场产生涡电流，涡电流有热效应。） 可以证明：磁滞损耗与B-H回线包围的面积成 正比。
B0
Ic
Ic
B
μr ——相对磁导率 (relative permeability)
二、磁介质的分类 1、顺磁质： B与B0同向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如O2、N2、Al、Na等。 2、抗磁质： B与B0反向，因而 B B0 . r （但 1 r 1） . 如H2、Au、Ag、Cu等。 以上两类磁介质统称为弱磁质。 对真空， µ r= 1；对空气， µ r ≈ 1. 3、铁磁质： µ r>> 1且为变量的特殊顺磁质。 B与B0同向， B B0 . 是一种强磁质。 如Fe、Co、Ni及其合金、氧化物等。
磁介质的磁化规律
2 起始磁化曲线：Ms、 Bs分别为饱和磁化强 度和饱和磁感应强度
M H
,
0r
B H
B 0(H M ) 0M
3 磁滞回线
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
v L
mr
2v
i e ev e T 2 r 2
mvl
e 2m
v L
电子自旋磁矩
mvS
e m
v S
与角动量方向相反
若所有电子的总角动量为零，抗磁
所有电子的总角动量不为零 ，顺磁
• 考虑电子轨道运动，设电子角速度平行于外 磁场
– 求无外磁场时的角速度 0(电子只受库仑力）
➢对于各向同性线性磁介质
v
v
M mH
vv
v H
v B
v M
v
0
磁化率
v
v
B 0H 0M 0(1 m )H 0rH
➢B和M的关系为
v B
0r
v M
1
v M
相 对 磁 导 率
➢各向同性线性磁介质 m
km
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
• 对各向异性磁介质 m会因方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 – M与H为非线性单值关系时，虽仍可用上述关系式定
义，但它们都不是恒量，而是H的函数，且m >>1，
M H
,
0r
B H
B 0(H M ) 0M
3 磁滞回线
当外磁场由 Hm 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞，H 0 时，磁感强度 B 0 ，Br 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
v L
mr
2v
i e ev e T 2 r 2
mvl
e 2m
v L
电子自旋磁矩
mvS
e m
v S
与角动量方向相反
若所有电子的总角动量为零，抗磁
所有电子的总角动量不为零 ，顺磁
• 考虑电子轨道运动，设电子角速度平行于外 磁场
– 求无外磁场时的角速度 0(电子只受库仑力）
➢对于各向同性线性磁介质
v
v
M mH
vv
v H
v B
v M
v
0
磁化率
v
v
B 0H 0M 0(1 m )H 0rH
➢B和M的关系为
v B
0r
v M
1
v M
相 对 磁 导 率
➢各向同性线性磁介质 m
km
m 0, 1, | m | 很小 M和B同向，顺磁质
• 对各向异性磁介质 m会因方位不同而不同，是
二阶张量
– 如铁磁质 M与H不成正比关系，甚至也不是单值关系 – M与H为非线性单值关系时，虽仍可用上述关系式定
义，但它们都不是恒量，而是H的函数，且m >>1，
介质中的磁场
磁介质有三种：顺磁质（paramagetic）； 抗磁质（diamagnetic）； 铁磁质（ferromagnetic）。
磁介质的应用主要有：发电机、电动机、变压 器中的铁芯、计算机中的记忆元件等。
本章主要研究磁化的宏观规律，重点是 磁场强度(magnetic intensity)和介质中的环 路定理，磁化的微观机理，铁磁质的磁化 规律。
r, B
B~H S
r ~ H
O
Hc
H
铁磁质中 B 和 r 随 H 的变化曲线
铁磁质的主要特点可归纳为：(1) 相对磁导率高（几 百到一兆）；(2) 磁化曲线的非线性；(3) 磁滞。
2.铁磁质的应用
(1)利用铁磁质的非线性可制作铁磁功率放大器，铁 磁稳压器，铁磁倍频器，铁磁无触点开关等。
(2) 制造永磁铁──磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力 大的材料—硬磁性材料。
所以 I M dl
L
对比 q P dS
s
§9-2 磁介质中的磁场
（ Magnetic Field in Medium）
一、磁场强度 H, 磁介质中的安培环路定理
有磁介质时，I
I0
I
(
I0
是传导电流，I 是磁化电流）
B dl 0I 0(I0 I) 0(I0 M dl )
LL
dl SB
A
C
dl (a)
(b) n
前二种 (A)(B) 对 I 无贡献，只有 (C) 对 I 有贡献。
以 S在0为边底界面线，L作上斜任圆取柱一体线，元其体d积l，为以：ddV l为S轴0 线dl。，
凡中心在圆柱体内的分子电流都被
为
nS0
dl
，贡献为
dI ImnS0
磁介质的应用主要有：发电机、电动机、变压 器中的铁芯、计算机中的记忆元件等。
本章主要研究磁化的宏观规律，重点是 磁场强度(magnetic intensity)和介质中的环 路定理，磁化的微观机理，铁磁质的磁化 规律。
r, B
B~H S
r ~ H
O
Hc
H
铁磁质中 B 和 r 随 H 的变化曲线
铁磁质的主要特点可归纳为：(1) 相对磁导率高（几 百到一兆）；(2) 磁化曲线的非线性；(3) 磁滞。
2.铁磁质的应用
(1)利用铁磁质的非线性可制作铁磁功率放大器，铁 磁稳压器，铁磁倍频器，铁磁无触点开关等。
(2) 制造永磁铁──磁滞回线宽、剩磁大、矫顽力 大的材料—硬磁性材料。
所以 I M dl
L
对比 q P dS
s
§9-2 磁介质中的磁场
（ Magnetic Field in Medium）
一、磁场强度 H, 磁介质中的安培环路定理
有磁介质时，I
I0
I
(
I0
是传导电流，I 是磁化电流）
B dl 0I 0(I0 I) 0(I0 M dl )
LL
dl SB
A
C
dl (a)
(b) n
前二种 (A)(B) 对 I 无贡献，只有 (C) 对 I 有贡献。
以 S在0为边底界面线，L作上斜任圆取柱一体线，元其体d积l，为以：ddV l为S轴0 线dl。，
凡中心在圆柱体内的分子电流都被
为
nS0
dl
，贡献为
dI ImnS0
磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化
流为α s（面磁化电流密度），则长为l 的一段介质
上的磁化电流强度IS为
∑
pvIms
= αsl
= Is ⋅S
=
α
s Sl
M
= ∑ pv m = α s Sl
∆V
Sl
=αs
r M
Is I
A
B
Dl C
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质
内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直r 于柱r 面。B r M ⋅dl = M
r M
=
χ
m
r H
式中 χm 只与磁介质的性质有关，称为磁介质
的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，
它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空
间位置的函数。
χm > 0 顺磁质
χm < 0 抗磁质
r Br M
==µχ0mHrHr+
µ0
r M
r B
=
µ0
(1
+
χ
m
r )H
令µr = 1+ χm
相对磁
⋅
d
r l
=
M
⋅
AB
=
Ml
∫ ∫ ∫ Q M = αs
A
∴
r M
⋅
d
r l
=
αsl
=
Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。
磁介质磁化和电介质极化类比
电介质
与场相互 作用机制
转向极化
位移极化
∑pre ≠ 0
描述
∑ 极化强度： Pr =
pre
∆V
上的磁化电流强度IS为
∑
pvIms
= αsl
= Is ⋅S
=
α
s Sl
M
= ∑ pv m = α s Sl
∆V
Sl
=αs
r M
Is I
A
B
Dl C
取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质
内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两
边则垂直r 于柱r 面。B r M ⋅dl = M
r M
=
χ
m
r H
式中 χm 只与磁介质的性质有关，称为磁介质
的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，
它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空
间位置的函数。
χm > 0 顺磁质
χm < 0 抗磁质
r Br M
==µχ0mHrHr+
µ0
r M
r B
=
µ0
(1
+
χ
m
r )H
令µr = 1+ χm
相对磁
⋅
d
r l
=
M
⋅
AB
=
Ml
∫ ∫ ∫ Q M = αs
A
∴
r M
⋅
d
r l
=
αsl
=
Is
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。
磁介质磁化和电介质极化类比
电介质
与场相互 作用机制
转向极化
位移极化
∑pre ≠ 0
描述
∑ 极化强度： Pr =
pre
∆V
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介质磁化过程
外加场 Ba 合成场 Ba+
介
Bs
质
二次场 Bs
磁 化
a —Applied ； s — Secondary
磁化结果使介质中的合成磁场可能减弱或增强 ，此与极化现象不同。
介质的磁性能分为抗磁性、顺磁性、铁磁性及
亚铁磁性等。
抗磁性 在正常情况下，原子中的合成磁矩
。
为零。当外加磁场时，电子除了仍
l x
处产生的磁通密度 dB 为
JSﾢ zdz'
O
y
dB
ez
m 0a2M 2(z - z)3
dz
侧壁上全部磁化电流在轴线上 z 处产生的合成
磁通密度为
B
ez
பைடு நூலகம்
m
0a2M 2
l 0
(z
1 - z)3
dz
ez
m
0a2M 4
( z
1 - l)2
-
1 z2
然自旋及轨道运动外，轨道还要围
绕外加磁场发生进动。
Ba
电子进动产生的附加磁矩方向总是
与外加磁场的方向相反，导致合成磁
场减弱。因此，称为抗磁性。
银、铜、铋、锌、铅及汞等为抗磁性介质。
顺磁性。在外加磁场作用下，除了引起电子进动以 外，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动，导 致合成磁场增强，这种磁性能称为顺磁性。如铝、锡 、镁、钨、铂及钯等。
z P(0,0, z) a
解 取圆柱坐标系，如图所示。 由于是均匀磁化，因此
JM 0
l
J Sﾢ
O x
又知
JSﾢ M ﾢen
y
因 M ， e所zM以 仅存J在Sﾢ 于圆柱侧
壁，上、下端面的磁化电流密度
为零。 因此
J S M en Mez er Me
z P(0,0, z) a
侧壁上磁化电流形成环形电流。 环形电流 J(Sﾢ dz) 在轴线上z >> a
M (rﾢ) - rﾢ
dV
ﾢ+
m
0
M (rﾢ) ﾢen dSﾢ Sﾢ r - rﾢ
z
dV'
S' 可见，体分布和面分布的磁化
r'
O x
V'
r - r' P
电流密度与磁化强度的关系为
r
y
J M JSﾢ M ﾢen
例 已知圆柱形磁性材料，沿轴线方向获得均匀磁化。 若磁化强度为 M ，试求位于圆柱轴线上距离远大于 圆柱半径 P 点处由磁化电流产生的磁感应强度。
4. 介质磁化 电子围绕原子核旋转形成闭合的环形电流，这
种环形电流相当于一个磁偶极子。电子及原子核 本身自旋也相当于形成磁偶极子。
由于热运动的结果，这些磁偶极子的排列方向 杂乱无章，合成磁矩为零，对外不显示磁性。
在外加磁场的作用下，这些带电粒子的运动方 向发生变化，甚至产生新的电流，导致各个磁矩 重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这种现象 称为磁化。
铁磁性。内部存在“磁畴”，每个“磁畴”中磁矩方 向相同，但是各个“磁畴”的磁矩方向杂乱无章，对外 不显示磁性。在外磁场作用下，各个“磁畴”方向趋向 一致，且畴界面积还会扩大，因而产生很强的磁性。 例如铁、钴、镍等。
铁磁性介质具有非线性，且存在磁滞及剩磁现象。
亚铁磁性。一种金属氧化物的磁化现象比 铁磁介质稍弱一些，但剩磁小，且电导率很低， 这类介质称为亚铁磁介质。例如铁氧体等。
单位体积中磁矩的矢量和称为磁化强度，
以 M 表示，即
N
mi
M
i 1
V
式中 mi 为 V 中第 i 个磁偶极子具有的磁矩。 V 为物理无限小体积。
磁化介质中形成的新电流称为磁化电流，又称 为束缚电流。磁化电流密度以 J 表示。
可以证明，矢量磁位与磁化强度 M 的关系为
� � A(r)
m 0 Ѵﾢ 4π4πV ﾢ r