2017年高考浙江卷
2017年浙江省高考数学试卷(真题详细解析)
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2017年浙江省高考数学试卷(真题详细解析)1.已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|1<x<2},则P∪Q=(-1,2)。
2.椭圆+1的离心率是1/2.3.几何体的三视图无法确定,无法计算体积。
4.若x、y满足约束条件z=x+2y,则z的取值范围是[4.+∞)。
5.函数f(x)=x^2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m与a有关,但与b无关。
6.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则d>0是S4+S6>2S5的必要不充分条件。
7.函数y=f(x)的图象可能是B。
8.已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1-pi,i=1,2.若0<p1<p2<1,则E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)。
9.正四面体D-ABC,P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB=√2,记二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-P的平面角为α、β、γ,则α<β<γ。
10.平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=OI2/OC,I2=OI3/OD,I3=OI1/OA,则I3<I1<I2.二、填空题:11.XXX创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度,祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位。
割圆术的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=3√3/2.12.已知a、b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=5,ab=2.13.已知多项式(x+1)(x+2)=x2+3x+2,则a4=34,a5=123.14.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则△BDC的面积是2√3,cos∠BDC=1/2.15.已知向量a、b满足||a||=1,||b||=2,则|a+b|+|a-b|-|a|-|b|的最小值是0,最大值是4.16.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有56种不同的选法。
2017年全国高考语文试题及参考答案-浙江卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡.(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.国产大飞机C919首飞成功后,各参研参试单位纷纷表示,要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B.《朗读者》开播后,许多光电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者,纷纷加入文化经典朗诵的行列。
C.“大众创业、万众创新”活动发展势头迅猛:无论是在大学校园,还是在产业园区,抑或是在街道社区,各类创业创新赛事如火如荼。
D.桃花乡走可持续发展之路,按照建成生态环境和谐优美、资源集约节约利用、经济社会协调发展的生态乡,制定了五年发展建设规划。
5.归谬法是指为反对错误观点,先假设这个观点是正确的,由此推论得出荒谬结论的论证方法。
仿照下面的示例,另写一句话。
要求:符合归谬逻辑,句式基本一致,语言简洁明了。
(3分)例句:如果作品水品越高,知音越少,那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。
6.根据下面的诗句,描写一个场景。
要求:①运用第三人称,有心里描写;②语言连贯、准确、生动;③不少于100字。
(6分)小路上,有十八台阶/我坐在最上面/年二、现代文阅读(共30分)(一)阅读下面的文字,完成7-9题。
(10分)手势或面部表情或讲出这些符号都独立存在,脱离了参与传播的双方。
出的符号。
我们将这些行动称为B类传也可能是其他信号,表示有没有兴趣、是否相信、是否理解等的信号;第一个参与者对第二个参与者的信号进行解码,将其当做反馈。
如果情况需要,第二个参与者还可能进行正式的编码,发出这些符号,转而进行A类传播行为;反过来,第二个参与者的A类传播行为又可能引起第一个参与者的B类传播行为,如此等等,循环往复。
2017年高考数学真题浙江卷(试题+答案解析)
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2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式:球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式其中S 表示棱锥的底面面积,h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径1()3a ab b V h S S S S =+⋅+柱体的体积公式 其中S a ,S b 分别表示台体的上、下底面积 V =Sh h 表示台体的高 其中S 表示棱柱的底面面积,h 表示棱柱的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知}11|{<<-=x x P ,}02{<<-=x Q ,则=Q P Y A .)1,2(- B .)0,1(- C .)1,0( D .)1,2(--2.椭圆22194x y +=的离心率是A .133B .53C .23D .593.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ), 则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .π2+1 B .π2+3C .3π2+1 D .3π2+3 4.若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩,则z =x +2y 的取值范围是A .[0,6]B .[0,4]C .[6,+∞]D .[4,+∞]5.若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ,最小值是m ,则M – m A .与a 有关,且与b 有关 B .与a 有关,但与b 无关 C .与a 无关,且与b 无关D .与a 无关,但与b 有关6.已知等差数列[a n ]的公差为d ,前n 项和为S n ,则“d >0”是“S 4 + S 6”>2S 5的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7.函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示,则函数y=f (x )的图像可能是8.已知随机变量ξ1满足P (1ξ=1)=p i ,P (1ξ=0)=1—p i ,i =1,2.若0<p 1<p 2<12,则 A .1E()ξ<2E()ξ,1D()ξ<2D()ξ B .1E()ξ<2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ C .1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ<2D()ξD .1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ9.如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),PQR 分别为AB ,BC ,CA 上的点,AP=PB ,2BQ CRQC RA==,分别记二面角D –PR –Q ,D –PQ –R ,D –QR –P 的平面较为α,β,γ,则A .γ<α<βB .α<γ<βC .α<β<γD .β<γ<α10.如图,已知平面四边形ABCD ,AB ⊥BC ,AB =BC =AD =2,CD =3,AC 与BD 交于点O ,记1·I OA OB u u u r u u u r =,2·I OB OC u u u r u u u r =,3·I OC OD u u u r u u u r=,则 A .I 1<I 2<I 3 B .I 1<I 3<I 2 C . I 3<I 1<I 2 D .I 2<I 1<I 3非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
2017年全国高考语文试题及答案-浙江卷
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2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡.(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.国产大飞机C919首飞成功后,各参研参试单位纷纷表示,要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B.《朗读者》开播后,许多光电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者,纷纷加入文化经典朗诵的行列。
C.“大众创业、万众创新”活动发展势头迅猛:无论是在大学校园,还是在产业园区,抑或是在街道社区,各类创业创新赛事如火如荼。
D.桃花乡走可持续发展之路,按照建成生态环境和谐优美、资源集约节约利用、经济社会协调发展的生态乡,制定了五年发展建设规划。
5.归谬法是指为反对错误观点,先假设这个观点是正确的,由此推论得出荒谬结论的论证方法。
仿照下面的示例,另写一句话。
要求:符合归谬逻辑,句式基本一致,语言简洁明了。
(3分)例句:如果作品水品越高,知音越少,那么谁也不懂的东西就是世界上的绝作了。
6.根据下面的诗句,描写一个场景。
要求:①运用第三人称,有心里描写;②语言连贯、准确、年B类传也可能是其他信号,表示有没有兴趣、是否相信、是否理解等的信号;第一个参与者对第二个参与者的信号进行解码,将其当做反馈。
如果情况需要,第二个参与者还可能进行正式的编码,发出这些符号,转而进行A类传播行为;反过来,第二个参与者的A类传播行为又可能引起第一个参与者的B类传播行为,如此等等,循环往复。
换言之,任何讯息都不能直接引起一望而知的外显行为。
如上所述,讯息不像电流,电能沿电线流动,抵达灯泡,灯泡随即发亮。
2017高考语文试题浙江卷详细解析(word版)
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2017年普通高等学校招生全国统一考试[浙江卷]【名师简评】相较于2016年,2017年的浙江卷在考点设置上,变化明显。
第一板块语言文字运用部分,考查了标点符号的运用,而未单独考常考题型-----成语的运用;后两题一道是句子仿写,难度不大;一道是扩展语句,综合性较强,考查了考生理解分析、想象、语言组织等能力。
论述类所选的文本层次清晰,试题难度较小。
文学类文本选的是巩高峰的小说《一种美味》,难度较大,争议性也很强。
尤其是后两道主观题,极能考察考生的思维能力。
文言文部分的题型和考查的知识点都没有变化。
诗词鉴赏考查的是唐代白居易的《采地黄者》,分值增加1分,题型依旧是主观题。
只是第一题由去年的简答题变成了填空。
文化经典选的是《论语》中的两个片段,仍旧注重考查分析概括作者在文中的观点态度以及筛选整合文中信息的能力,分值也增加了1分。
作文题依旧是材料作文,核心话题是“人生与书”。
其中的“书”,虚实结合。
作文立足生活,考查考生思考人生。
立意难度不大,但对考生的想象力提出了较高1.D【解析】读“jīn2.B【解析】3.B为顿号。
4.C【解析】5.6.7.A【命题意图】本题考查理解文中重要概念的能力。
【解析】不难发现,A类传播行为和B类传播行为的相关信息分别在第一自然段和第二自然段。
B项中的A类传播行为的描述缺少“发送符号”这一关键信息,B类传播行为的描述缺少“加工符号”这一关键信息。
C项,A类传播行为缺少“发送符号”,B类传播行为缺少“根据自己的认知”等信息。
D项,对A类传播行为的描述缺少“根据自己的认知需要”等信息,B类传播行为缺少“加工符号”等信息。
8.D【命题意图】本题考查理解文章重要内容的能力。
【解析】D项“不需要加工讯息”表述有误,根据原文“外来符号到达时,如果接受者决定利用其中的讯息,他首先要加工这一讯息”等信息可知。
9.【命题意图】本题考查筛选并整合原文信息的能力。
【解析】全文总共三个自然段。
首先,一二两段对A类传播行为和B类传播行为这两个概念做了明确的解释。
2017年高考英语浙江卷-答案
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第三部分语言运用
第一节完形填空
36.【答案】A
【解析】根据下文可知,爱书人士经常到Alia的图书馆看书,分享知识,对于这些人来说,该图书馆是一个聚会处,故选meeting。
37.【答案】D
【解析】结合语境可知,他们在这里讨论全世界各种各样的事情,故选discussed,表示“讨论,议论”。
第二节
56.【答案】carrots
【解析】根据上文的“ahandful of”可知,此处表示一把小胡萝卜,所以应用carrot的复数形式。
【考点】考察名词单复数。
57.【答案】shiny/shining
【解析】根据上文的“a”及下文的名词“object”可知,此处需要用形容词作定语修饰名,故填shiny或shining。
52.【答案】B
【解析】一天,轰炸停止了,士兵们也离开了,所以选soldiers。
53.【答案】D
【解析】根据下文可知,Alia知道,要想这些书安全,好啊。他们必须在城市安静的时候把这些书再转移(moved)出去。
54.【答案】C
【解析】参见上题解析。quiet表示“安静的”。
55.【答案】A
【解析】根据语境可知,Alia等待着战争的结束,梦想着(拥有)和平和一个新图书馆。dream of表示“梦想,期盼”。
【解析】参见上题解析。
43.【答案】D
【解析】根据语境可知,每晚很晚下班后,Alia偷偷地把书带回家。secretly“秘密地,偷偷地”符合语境。
44.【答案】C
【解析】根据上下文语境及下文的“her car”可知,Alia把书装到她的汽车里运回家。fill表示“装满”。
45【答案】B
【解析】根据下文的内容可知战争爆发后,她的朋友们也赶来帮助(help)她。
2017浙江卷高考语文试题真题及答案
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绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡.(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮.(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬.(shì)”的困境,背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀,但也是动摇其大厦基石的蚁穴.(xué)。
C.近日,《我是范雨素》一文在网上刷屏,开篇一句“我的生命是一本不忍卒.(zú)读的书,命运把我装订得极为拙劣”,便让很多人不禁.(jìn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片,《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉.(jī)毒战役,片中抓捕过程之惊险,战斗场面之惨烈,令人咋.(zé)舌。
【答案】D【解析】试题分析:本题考查字音、字形。
A项,风靡mǐ;B项,秘诀;C项,不禁jīn。
【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
阅读下面的文字,完后2—3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系,称为“智慧争夺战”。
【甲】也是在这个意义上,欧洲开启..了“人脑项目”,集神经科学、医学和计算机等多领域为一体,试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超,更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群,使得人人可以享受智能的红利,这是时代付与..我们的使命。
【乙】不管..达到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来,我们都应当从智慧的延伸中,努力升华那独一无二....的想象与思考,理性与善良。
【丙】这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词,运用不正确...的一项是(3分)A.开启 B.付与 C.不管 D.独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲 B.乙 C.丙【答案】2.B3.B【解析】2.试题分析:B项“付与”错误,应是“赋予”。
2017年高考浙江卷优秀、满分作文(5篇)
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2017浙江卷优秀作文原题回放阅读下面文字,根据要求作文。
有位作家说,人要读三本大书:一本是“有字之书”,一本是“无字之书”一本是“心灵之书”。
对此你有什么思考?写一篇文章,对作家的看法加以评说。
注意:①题目自拟。
②不得少于800字。
③不得抄袭、套作。
﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌在书本与大地中浇灌心灵曾有作家言人生不可或缺三本书:有字之书,无字之书与心灵之书,窃以为他所言极是。
人唯有在书页蹁跹于指尖,双足扎根于生活,同时不断翻阅,省察,增删,直面截然不同于外界的内心,方能成器。
杨绛曾说“现在的年轻人,读得愈少,想得愈多,造成了许多无谓的烦恼。
”可见“有字之书”是奠定个人思想的基础。
古人精挑细选出《古文观止》为蒙学教材,正是因为白纸黑字间的前人经验,智慧能为阅历尚浅的少年素绢般人生底色上绘上万紫千红。
“有字之书”贯通了个体与群体,当代与未来,让人的双脚还不够坚实时,眼光便能深邃至整个世界。
这些字中所传达的思想,描绘的历史,奔涌的情愫为我们在信息化洪流裹挟下的灵魂提供了一丝以文学对抗“存在的荒芜”的可能。
然而纸上得来总觉浅,皓首穷经迸发不出莫言对高密乡的热情,也无法让陈忠实笔下的白鹿原拥有如此悲壮的关怀。
从有字之书中得到的箴言,体悟,终究要在无字之书中得到验证与升华。
那是独一无二的社会阅历,人生轨迹所淘洗出的精粹与沉淀。
于生活的无字之书中,沉潜于书页上的人生百态被淋漓演绎,比起做一个旁观者,置身其中的感受更加鲜活也更加残酷,它让人们避免陷入“群体无意识代替个体无意识”思维吞并,让农村妇女范雨素质朴的文字也能直击人心。
无字之书鞭挞虚幻,让阅读他的人们时刻保持着清醒与冷静,同时又保有温热的关怀和悲悯:站在时代制高点上的关怀与感同身受的悲悯,这或许正是曹文轩所呼吁的儿童文学中缺乏的“无字之书”!无论有字无字,眼见耳闻,终归是要落实于心。
再多的有字之书,倘若不内化于心,不过是附庸风雅地卖弄墨水,再多的无字之书,倘若不内化于心,也只落得“海归”变“海龟”般尴尬境地。
(完整版)2017浙江卷高考语文试卷真题与答案

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡.(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮.(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬.(shì)”的困境,背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀,但也是动摇其大厦基石的蚁穴.(xué)。
C.近日,《我是范雨素》一文在网上刷屏,开篇一句“我的生命是一本不忍卒.(zú)读的书,命运把我装订得极为拙劣”,便让很多人不禁.(jìn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片,《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉.(jī)毒战役,片中抓捕过程之惊险,战斗场面之惨烈,令人咋.(zé)舌。
【答案】D【解析】试题分析:本题考查字音、字形。
A项,风靡mǐ;B项,秘诀;C项,不禁jīn。
【考点定位】识记现代汉语普通话常用字的字音并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
阅读下面的文字,完后2—3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系,称为“智慧争夺战”。
【甲】也是在这个意义上,欧洲开启..了“人脑项目”,集神经科学、医学和计算机等多领域为一体,试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超,更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群,使得人人可以享受智能的红利,这是时代付与..我们的使命。
【乙】不管..达到临界值,超过人类智能总和的“奇点时刻”能否到来,我们都应当从智慧的延伸中,努力升华那独一无二....的想象与思考,理性与善良。
【丙】这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词,运用不正确...的一项是(3分)A.开启B.付与C.不管D.独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙【答案】2.B3.B【解析】2.试题分析:B项“付与”错误,应是“赋予”。
2017年高考浙江卷及参考答案
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2017年高考浙江卷及参考答案2017年高考浙江卷及参考答案语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡(m)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市烂疮(chung)疤,则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入自噬(sh)的困境,背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀,但也是动摇其大厦基石的蚁穴(xu)。
C.近日,《我是范雨素》一文在网上刷屏,开篇一句我的生命是一本不忍卒(z)读的书,命运把我装订的极为拙劣,便让很多人不禁(jn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片,《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉(j)毒战役,片中抓捕过程之惊险,战斗场面之惨烈,令人咋(z)舌。
阅读下面的文字,完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系,称为智慧争夺战。
[甲]也是在这个意义上,欧洲开启了人脑项目,集神经科学、医学和计算机等多领域为一体,试图从科学高地上把握技术。
这种智慧竞争不只是人类脑科学研究的自我赶超,更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人,使得人人可以享受智能的红利,这是时代付与我们的使命。
[乙]不管达到临界值,越过人类智能综合的奇点时刻能否到来,我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二的想象与思考,理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词,运用不正确的一项是(3分)A.开启B.付与C.不管D.独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.国产大飞机C919首飞成功后,各参研参试单位纷纷表示,要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
B.《朗读者》开播后,许多光电名嘴、企业职工、机关干部、退休教师、留学生吟诵社等朗诵爱好者,纷纷加入文化经典朗诵的行列。
2017年高考英语浙江卷含答案
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英语试卷 第1页(共20页) 英语试卷 第2页(共20页)绝密★启用前浙江省2017年普通高等学校招生全国统一考试英 语选择题部分第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman think of the movie ? A . It's amusing .B . It's exciting .C . It's disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France ? A . Traveling around.B . Studying at a school.C . Looking after aunt.3. What are the speakers talking about ? A . Going out .B . Ordering drinks .C . Preparing for a party .4. Where are the speakers ? A . In a classroom.B . In a library.C . In a bookstore.5. What is the man going to do ? A . Go on the Internet .B . Make a phone call .C . Take a train trip .第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
2017年浙江省高考化学试卷及答案
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2017年浙江省高考化学试卷及答案理化生学习法1.下列属于盐的是答案:A2.仪器名称为“量筒”的是答案:c3.下列属于非电解质的是A.葡萄糖B.氢氧化钠c.氯化钾D.铁答案:A4.下列属于氧化还原反应的是+co2↑+H2o+H2o=2NaoH+Br2=2kBr+I2+2Hcl=mgcl2+H2o答案:c5.下列分散系能产生“丁达尔效应”的是A.稀硫酸B.硫酸铜溶液c.氢氧化铁胶体D.酒精溶液答案:c6.下列说法不正确的是A.二氧化碳是酸雨的主要成分B.氧气是一种理想的清洁燃料c.碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多D.氧化铁溶液可用于制作印刷铜电路板答案:A7.下列表示不正确的是答案:c8.下列能使湿润的红色石蕊试剂变蓝的气体是答案:A9.下列物质放入水中,会显著放热的是A.食盐B.蔗糖c.酒精D.生石灰答案:D10.下列说法不正确的是A.实验室应将钠保存在煤油中B.分液漏斗和容量瓶在使用前都要检漏c.可用酒精代替ccl4萃取碘水中的碘单质D.金属镁失火不可用水来灭火答案:c11.下列说法正确的是A.金刚石和石墨互为同素异构体,熔点和硬度都很高B.氕、氘、氚是氢元素的三种核素,质子数都为1c.乙醇和二甲醚互为同系物的一氯取代物只有一种答案:B12.已知:X+2y3Z△H=-akj·mol-1,下列说法不正确的是和充分反应生成Z的物质的量一定小于B.达到化学平衡状态时,X、y、Z的浓度不再发生变化c.达到化学平衡状态时,反应放出的总热量可达akjD.升高反应温度,逆反应速率增大,正反应速率减小答案:D13.下列离子方程式不正确的是A.澄清石灰水中通入过量的二氧化碳co2+oH-=Hco3-B.金属钠和水反应2Na+2H2o=2Na++2oH-+H2↑c.酸性氧化亚铁溶液中加入双氧水2Fe2++H4o3=2Fe3++o2↑+2H+D.三氧化硫与氯化钡溶液生成沉淀的反应So3+Ba2++H2o=BaSo4↓+2H+答案:、X、y、Z四种短周期元素,它们在周期表中位置如图所示。
2017浙江高考英语试题及答案(文字版)
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2017年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试英语选择题部分第⼀部分听⼒(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录⾳内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第⼀节(共5⼩题;每⼩题1.5分,满分7.5分)听下⾯5段对话。
每段对话后有⼀个⼩题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关⼩题和阅读下⼀⼩题。
每段对话仅读⼀遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C.1. What does the woman think of the movie?A. It's amusing.B. It's exciting.C. It's disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB. Studying at a school.C. Looking after aunt.3. What are the speakers talking about?A. Going out.B. Ordering drinks.C. Preparing for a party.4. Where are the speakers?A. In a classroomB. In a libraryC. In a bookstore5. What is the man going to do?A. Go on the Internet.B. Make a phone call.C. Take a train trip.第⼆节(共15⼩题;每⼩题1.5分,满分22.5分)听下⾯5段对话或独⽩。
每段对话或独⽩后有⼏个⼩题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出选项,并标在试卷的相应位置。
2017年浙江卷高考英语试题+答案
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绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试英语选择题部分第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the woman think of the movie?A. It’s amusing.B. It’s exciting.C. It’s disappointing.2. How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling around.B. Studying at a school.C. Looking after her aunt.3. What are the speakers talking about?A. Going out.B. Ordering drinks.C. Preparing for a party.4. Where are the speakers?A. In a classroom.B. In a library.C. In a bookstore.5. What is the man going to do?A. Go on the Internet.B. Make a phone call.C. Take a train trip.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
2017年高考数学浙江卷(含答案解析)
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数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页)绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式:球的表面积公式椎体的体积公式24πS R =1h3V S =球的体积公式其中S 代表椎体的底面积24π3V R =h 表示椎体的高其中R 表示球的半径 台体的体积公式柱体的体积公式()b1h 3a V S S =h V S =其中的a S ,b S 分别表示台体的h 表示柱体的高上、下底面积h 表示台体的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<,,那么PUQ = A .(-1,2)B .(0,1)C .(-1,0)D .(1,2)2.椭圆2214x y +=的离心率是AB C .23 D .593.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是第3题图A .π+12B .π+32 C .3π+12D .3π+32 4.若x ,y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩≥≥≤,则z 2x y =+的取值范围是A .[0]6,B .[0]4,C .[6+)∞,D .[4+)∞,5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1,上的最大值是M ,最小值是m ,则-m M A .与a 有关,且与b 有关 B .与a 有关,但与b 无关 C .与a 无关,且与b 无关D .与a 无关,但与b 有关6.已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7.函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象如图所示,则函数()y f x =的图象可能是第7题图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共18页) 数学试卷 第4页(共18页)ABCD8.已知随机变量i ξ满足i 1()i P p ξ==,i ()01P pi ξ==-,12i =,.若12201p p <<<,则 A .12E()E()ξξ<,12D()D()ξξ< B .12E()E()ξξ<,12D()D()ξξ> C .12E()E()ξξ>,12D()D()ξξ< D .12E()E()ξξ>,12D()D()ξξ>9.如图,已知正四面体–D ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P ,Q ,R 分别为AB ,BC ,CA 上的点,AP PB =,2BQ CRQC RA==.分别记二面角––D PR Q ,––D PQ R ,––D QR P 的平面角为αβγ,,,则A .γαβ<<B .αγβ<<C .αβγ<<D .βγα<<10.如图,已知平面四边形ABCD ,AB BC ⊥,2AB BC AD ===,3CD =,AC 与BD 交于点O ,记1I OA OB =,2I OB OC =,3I OC OD =,则A .123I I I <<B .132I I I <<C .312I I I <<D .213I I I <<非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积6S ,6=S ________.12.已知a b R ∈,,2i 34i a b +=+()(i 是虚数单位),则22a b +=________,ab =________.13.已知多项式()()5432123453212=x x x a x a x a x a x a +++++++,则4=a ________,5=a ________.14.已知ABC △,4AB AC ==,2BC =.点D 为AB 延长线上一点,2BD =,连接CD ,则BDC △的面积是________,cos BDC ∠=________.15.已知向量a ,b 满足1=a ,2=b ,则+-a +b a b 的最小值是________,最大值是________.16.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有________种不同的选法.(用数字作答)17.已知a ∈R ,函数4()f x x a a x =+-+在区间[]14,上的最大值是5,则a 的取值范围是________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.(本题满分14分)已知函数()22()sin cos cos R f x x x x x x =--∈.(I)求2()3f π的值; (II)求()f x 的最小正周期及单调递增区间.(第9题图)(第10题图)数学试卷 第5页(共18页) 数学试卷 第6页(共18页)19.(本题满分15分) 如图,已知四棱锥P ABCD -,PAD △是以AD 为斜边的等腰直角三角形,BC AD ∥,CD AD ⊥,22PC AD DC CB ===,E 为PD 的中点. (I)证明:CE ∥平面PAB ;(II)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值.20.(本题满分15分)已知函数(1()e 2x f x x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭≥.(I)求()f x 的导函数;(II)求()f x 在区间1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭,上的取值范围.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共18页) 数学试卷 第8页(共18页)21.(本题满分15分)如图,已知抛物线2x y =,点1124A ⎛⎫- ⎪⎝⎭,,3924B ⎛⎫⎪⎝⎭,,抛物线上的点()12,32P x x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭<<,过点B 作直线AP 的垂线,垂足为Q .(I )求直线AP 斜率的取值范围;(II )求PA PQ 的最大值.22.(本题满分15分)已知数列{}n x 满足:1=1x ,()()*11ln 1N n n n x x x n ++=++∈. 证明:当*N n ∈时, (I )10n n x x +<<;(I I )1122n n n n x x x x ++-≤; (III )1-21122n n n x -≤≤.数学试卷 第9页(共18页) 数学试卷 第10页(共18页)2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学答案解析选择题部分一、选择题 1.【答案】A【解析】根据集合的并集的定义,得2(1)PUQ =-,. 2.【答案】B【解析】根据题意知,3a =,b 2=,则c ==∴椭圆的离心率c e a =故选B . 3.【答案】A【解析】由几何体的三视图可得,该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的,故该几何体的体积1111ππ3+213=+132322V =⨯⨯⨯⨯⨯⨯,故选A . 4.【答案】D【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z 2x y =+,得1y=22zx -+,∴2z 是直线1=22z y x -+在y 轴上的截距,根据图形知,当直线1=22z y x -+过A 点时,2z取得最小值.由20+30x y x y -=⎧⎨-=⎩,得2x =,1y =,即21A (,),此时,4z =,∴4x ≥,故选D .5.【答案】B【解析】22()=++b 24a af x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭,①当012a ≤-≤时,min ()=m =()2a f x f -{}{}2max +b ()max (0)(1)max b ++b 4a f x M f f a =-===,,1,∴22max 1+44a a M m a ⎧⎫-=+⎨⎬⎩⎭,与a 有关,与b 无关;②当02a -<时,()f x 在[]01,上单调递增,∴(1)(0)1M m f f a -==+-与a 有关,与b 无关;③当12a->时,()f x 在[]01,上单调递减,∴(0)(1)1f f M m a -=---=与a 有关,但与b 无关,故选B . 6.【答案】C【解析】因为{}n a 为等差数列,所以46111+=466151021a a a S S d d d+++=+,512=1020a S d +,465+2=S S S d -,所以4650+2d S S S ⇔>>,故选C .7.【答案】D【解析】根据题意,已知导函数的图象有三个零点,且每个零点的两边导函数值的符号相反,因此函数()f x 在这些零点处取得极值,排除A 、B ;记导函数()f x '的零点从左到右分别为123x x x ,,,又在()1x -∞,()0f x '<,在()12x x ,上()0f x '>,所以函数()f x 在()1x -∞,上单调递减,排除C ,故选D .8.【答案】A【解析】根据题意得,1()i E p ξ=,11(-)i i p D p ξ=(),12i =,,∵12102p p <<<,∴12()()E E ξξ<,令()f x 在102(,)上单调递增,所以12(p )(p )f f <,即12()()D D ξξ<,故选A . 9.【答案】B【解析】如图1,设O 是点D 在底面ABC 的射影,过O 作OE PR ⊥,OF PQ ⊥,OG RQ ⊥,垂足分别为E 、F 、G ,连接ED 、FD 、GD ,易得ED PR ⊥,∴OED ∠就是二面角D PR Q --的平面角,∴=OED α∠,tan =OD OE α,同理tan =OD OF β,tan =ODOGγ.底面的平面图如图2所示,以P 为原点建立平面直角坐标系,不妨设2AB =,则0,1)A(,数学试卷 第11页(共18页) 数学试卷 第12页(共18页),0)B (1,C (,O (,∵AP PB =,2BQ CRQC RA ==,∴13Q (,23R (-,则直线RP的方程为y =,直线PQ的方程为y =,直线RQ的方程为y =+,根据点到直线的距离公式,知OE =,OF =,13OG =,∴OE OG OF >>,∴tan tan tan αγβ<<,又α,β,γ为锐角,∴αγβ<<,故选B .10.【答案】C【解析】如图所示,四边形ABCE 是正方形,F 为正方形的对角线的交点,易得AO <AF ,而90AFB ∠=︒,∴AOB ∠与COD ∠为钝角,AOD ∠与BOC ∠为锐角,根据题意,12()cos 0I I OA OB OB OC OB OA OC OB CA OB CA AOB -=-=-==∠<,∴12I I <,同理得23I I >,作AG BD ⊥于G ,又AB AD =,∴OB BG GD OD =<<,而OA AF FC OC =<<,∴OA OB OC OD <,而cos =cos 0AOB COD ∠∠<,∴OA OB OC OD >,即13I I >,∴312I I I <<,故选C .非选择题二.填空题. 11. 【解析】如图,单位圆内接正六边形由六个边长为1的正三角形组成,所以,正六边形的面积61=612S ⨯⨯. 12.【答案】5 2【解析】∵222+2bi 2i 34i a a b ab =-+=+(),∴22324a b ab ⎧-=⎨=⎩,∴21a b =⎧⎨=⎩或21a b =-⎧⎨=-⎩,∴225a b +=,2ab =.13.【答案】16 4【解析】由题意知4a 为含x 的项的系数,根据二项式定理得222233143232121216a C C C C =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=,5a是常数项,所以332532124a C C =⨯⨯⨯=. 14. 【解析】在ABC △中,4AB AC ==,2BC =,由余弦定理得2222224241cos ABC=224AB BC AC AB BC +-+-==∠,则sin ABC=sin CBD ∠∠,所以B D C 15=B D BC s 2SCBD △∠.因为2B D B C ==,所以12C DB A BC =∠∠,则cos CDB ∠. 15.【答案】4【解析】解法一:()()()222222222a b a b a b a b a b a b a b a b a b++-=++-++-=+++-=10+2a b a b+-,而()()223a b a b a b a b a b +-+-=-=≥,∴()216a b a b ++-≥,即4a b a b++-≥,即a b a b++-的最小值为4.又2a b a b+-≤,∴a b a b ++-的最大值为.解法二:由向量三角不等式得,()()24a b a b a b a b b ++-+--==≥,又数学试卷 第13页(共18页)数学试卷 第14页(共18页)2a b a b++-==∴a b a b ++-的最大值为16.【答案】660【解析】分两步,第一步,选出4人,由于至少1名女生,故有448655C C -=种不同的选法;第二步,从4人中选出队长、副队长各1人,有2412A =种不同的选法.根据分步乘法计数原理知共有55 12 660⨯=种不同的选法.17.【答案】(92⎤-∞⎥⎦,【解析】∵[]1,4x ∈,∴[]44,5x x +∈,①当92a ≤时,max ()=555f x a a a a -+=-+=,符合题意,②当分92a >时,max ()=4245f x a a a -+=-=,∴92a =(矛盾),故a 的取值范围是(92⎤-∞⎥⎦,.三、解答题. 18.【答案】(Ⅰ)2π()23f = (Ⅱ)()f x 的的单调递增区间是()π2ππ,π63k k k Z ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦【解析】(Ⅰ)由2πsin 32=,2π1cos 32=-,222π11()32222f ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,得2π()23f =. (Ⅱ)由22cos2cos sin x x x =-与sin22sin cos x x x =得π()cos 222sin 26f x x x x ⎛⎫=--=-+ ⎪⎝⎭.所以()f x 的最小正周期是π. 由正弦函数的性质得ππ3π2π22π262k x k +++≤≤,k Z ∈, 解得π2πππ63k x k ++≤≤,k Z ∈,所以()f x 的的单调递增区间是()π2ππ,π63k k k Z ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦. 19.【答案】(Ⅰ)如图,设PA 中点为F ,连接EF ,FB .因为E 、F 分別为PD ,PA 中点,所以EF AD∥且1=2EF AD ,又因为BC AD ∥,1=2BC AD ,所以EF BC ∥且=EF BC ,即四边形BCEF 为平行四边形,所以CE BF ∥,因此CE ∥平面PAB . (Ⅱ)直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值是8【解析】(Ⅰ)如图,设PA 中点为F ,连接EF ,FB .因为E 、F 分別为PD ,PA 中点,所以EF AD ∥且1=2EF AD ,又因为BC AD ∥,1=2BC AD ,所以EF BC ∥且=EF BC , 即四边形BCEF 为平行四边形,所以CE BF ∥,因此CE ∥平面PAB . (Ⅱ)分别取BC ,AD 的中点为M ,N .连接PN 交EF 于点Q ,连接MQ .因为E 、F 、N 分别是PD ,PA ,AD 的中点,所以Q 为EF 中点,在平行四边形BCEF 中,MQ CE ∥.由PAD ∆为等腰直角三角形得PN AD ⊥. 由DC AD ⊥,N 是AD 的中点得BN AD ⊥. 所以AD ⊥平面PBN ,由BC AD ∥得BC ⊥平面PBN ,那么平面PBC ⊥平面PBN . 过点Q 作PB 的垂线,垂足为H ,连接MH .MH 是MQ 在平面PBC 上的射影,所以QMH ∠是直线CE 与平面PBC 所成的角.设1CD =.在PCD △中,由2PC =,1CD =,PD =CE , 在PBN △中,由1PN BN ==,PB 得14QH =, 在t R MQH △中,14QH =,MQ = 所以sin =8MQH ∠, 所以,直线CE 与平面PBC .20.【答案】(Ⅰ)因为(1x'=()e ex x--'=-,所以(()12e1()1e e2xx xxf x x x----⎛⎫'=--=⎪⎭⎝>.(Ⅱ)由()12e()xxf x--'=,解得1x=,52x=.因为又())211e02xf x-=≥,所以()f x在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的取值范围是1210,e2-⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【解析】(Ⅰ)因为(1x'=,()e ex x--'=-,所以(()12e1()1e e2xx xxf x x x----⎛⎫'=--=⎪⎭⎝>.(Ⅱ)由()12e()xxf x--'=,解得1x=,52x=.因为又())211e02xf x-=≥,所以()f x在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上的取值范围是1210,e2-⎡⎤⎢⎥⎣⎦.21.【答案】(Ⅰ)()1,1-(Ⅱ)2716【解析】(Ⅰ)设直线AP的斜率为k,2114122xk xx-==-+,因为1322x-<<,所以直线AP斜率的取值范围是()1,1-.(Ⅱ)联立直线AP与BQ的方程110,24930,42kx y kx ky k⎧-++=⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩解得点Q的横坐标是()224321Qk kxk-++=+.因为)1x+12PA k⎫==+⎪⎭,)211xQk kPQ x-+-=所以()()311PA PQ k k=--+.令()()()311f k k k=--+,因为()()2()421f k k k'=--+,所以()f k在区间11,2⎛⎫--⎪⎝⎭上单调递增,1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减,因此当12k=时,PA PQ取得最大值2716.22.【答案】(Ⅰ)用数学归纳法证明:0nx>.当1n=时,110x=>.假设n k=时,0kx>,那么+1n k=时,若1kx+≤,则()110=+ln1+0k k kx x x++≤<,矛盾,故1kx+>.因此()nN*x n∈>.数学试卷第15页(共18页)数学试卷第16页(共18页)数学试卷 第17页(共18页) 数学试卷 第18页(共18页)所以()111=+ln 1+n n n n x x x x +++>. 因此()10N*n n x x n +∈<≤. (Ⅱ)由()11=+ln 1+n n n x x x ++得,()()2111111x -4=+2=22ln 1+n n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-++.记函数()()()2()22ln 1+0f x x x x x x =-++≥,()()22()ln 1+001x xf x x x x +'=++>≥,函数()f x 在[)0+∞,上单调递增,所以()(0)=0f x f ≥,因此 ()()211111x22ln 1+=()n n n n n x x x f x +++++-++≥0,故()112N*2n n n n x x x x n ++-≤∈. (III )因为()11111x ln 1+2n n n n n n x x x x x +++++=+≤+=, 所以112n n x -≥. 由1122n n n n x x x x ++-≥得111112022n n x x +⎛⎫-- ⎪⎝⎭≥>, 所以1-21111111-22=2222n n n n n x x x --⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥≥…≥,故212n n x -≤.综上,()1211N*22n n n x n --∈≤≤.【解析】(Ⅰ)用数学归纳法证明:0n x >. 当1n =时,110x =>. 假设n k =时,0k x >,那么+1n k =时,若10k x +≤,则()110=+ln 1+0k k k x x x ++≤<,矛盾,故10k x +>. 因此()n 0N*x n ∈>.所以()111=+ln 1+n n n n x x x x +++>. 因此()10N*n n x x n +∈<≤. (Ⅱ)由()11=+ln 1+n n n x x x ++得,()()2111111x -4=+2=22ln 1+n n n n n n n n n x x x x x x x x ++++++-++.记函数()()()2()22ln 1+0f x x x x x x =-++≥,()()22()ln 1+001x xf x x x x +'=++>≥,函数()f x 在[)0+∞,上单调递增,所以()(0)=0f x f ≥,因此 ()()211111x 22ln 1+=()n n n n n x x x f x +++++-++≥0,故()112N*2n n n n x x x x n ++-≤∈. (III )因为()11111x ln 1+2n n n n n n x x x x x +++++=+≤+=, 所以112n n x -≥. 由1122n n n n x x x x ++-≥得111112022n n x x +⎛⎫-- ⎪⎝⎭≥>, 所以1-21111111-22=2222n n n n n x x x --⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥≥…≥,故212n n x -≤.综上,()1211N*22n n n x n --∈≤≤.。
2017年高考真题——浙江 试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<,那么P Q =U ( ). A.()1,2- B.()01, C.()1,0- D.()1,22.椭圆22194x y +=的离心率是( ). A.13 B. 5 C. 23 D. 593.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是( ). A.π12+ B. π32+ C.3π12+ D. 3π32+4.若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ⎧⎪+-⎨⎪-⎩……„,则2z x y =+的取值范围是( ). A.[]0,6 B.[]0,4 C.[)6,+∞ D.[)4,+∞5.若函数()2f x x ax b =++在区间[]01,上的最大值是M ,最小值是m ,则M m -( ). A. 与a 有关,且与b 有关 B. 与a 有关,但与b 无关 C. 与a 无关,且与b 无关 D. 与a 无关,但与b 有关6.已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是“465+2S S S >”的( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.函数()y f x =的导函数()y f x '=的图像如图所示,则函数()y f x =的图像可能是( ).yxO8.已知随机变量i ξ满足()1i i P p ξ==,()11i i P p ξ==-,12i =,.若12102p p <<<,则( ).A .()()12E E ξξ<,()()12D D ξξ<B .()()12E E ξξ<,()()12D D ξξ>C .()()12E E ξξ>,()()12D D ξξ<D .()()12E E ξξ>,9.如图所示,已知正四面体–D ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P ,Q ,R 分别为AB ,BC ,CA 上的点,AP PB =,2BQ CRQC RA==,分别记二面角––D PR Q ,––D PQ R ,––D QR P 的平面角为α,β,γ,则( ).A .γαβ<<B .αγβ<<C .αβγ<<D .βγα<<10.如图所示,已知平面四边形ABCD ,AB BC ⊥,2AB BC AD ===,3CD =,AC与BD 交于点O ,记1·I OAOB =u u u r u u u r ,2·I OB OC =u u u r u u u r ,3·I OC OD =u u u r u u u r ,则( ).A .123I I I <<B .132I I I <<C .312I I I <<D .213I I I <<非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积6S ,6S =.O xy O xy C.O xy O xy12.已知a ,b ∈R ,()2i 34i a b +=+(i 是虚数单位)则22a b +=,ab =. 13.已知多项式()()32543211234512x x x a x a x a x a x a +++++++=,则4a =___________,5a =________.14.已知ABC △,4AB AC ==,2BC =. 点D 为AB 延长线上一点,2BD =,联结CD ,则BDC △的面积是___________,cos BDC ∠=__________.15.已知向量a ,b 满足1=a ,2=b ,则++-a b a b 的最小值是,最大值是. 16.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答) 17.已知a ∈R ,函数()4f x x a a x=+-+在区间[]14,上的最大值是5,则a 的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数()()22sin cos cos f x x x x x x =--∈R(1)求23f π⎛⎫⎪⎝⎭的值 (2)求()f x 的最小正周期及单调递增区间.19. 如图所示,已知四棱锥P ABCD -,PAD △是以AD 为斜边的等腰直角三角形,//BC AD ,CD AD ⊥,22PC AD DC CB ===,E 为PD 的中点.(1)证明://CE 平面PAB ;(2)求直线CE 与平面PBC 所成角的正弦值.20. 已知函数()(1e 2xf x x x -⎛⎫= ⎪⎝⎭…(1)求()f x 的导函数(2)求()f x 在区间1+2⎡⎫∞⎪⎢⎣⎭,上的取值范围21. 如图所示,已知抛物线2x y =.点1124A ⎛⎫- ⎪⎝⎭,,3924B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,抛物线上的点(),P x y 1322x ⎛⎫- ⎪⎝⎭<<,过点B 作直线AP 的垂线,垂足为Q . (1)求直线AP 斜率的取值范围; (2)求PA PQ ⋅的最大值22. 已知数列{}n x 满足:11x =,()()*11ln 1n n n x x x n ++=++∈N , 证明:当*n ∈N 时, (1)10n n x x +<<; (2)1122n n n n x x x x ++-…; (3)1-21122n n n x -剟.。
2017年浙江高考语文试题和答案
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2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬(shì)”的困境,背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀,但也是动摇其大厦基石的蚁穴(xué)。
C.近日,《我是范雨素》一文在网上刷屏,开篇一句“我的生命是一本不忍卒(zú)读的书,命运把我装订的极为拙劣”,便让很多人不禁(jìn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片,《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉(jī)毒战役,片中抓捕过程之惊险,战斗场面之惨烈,令人咋(zé)舌。
阅读下面的文字,完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系,称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上,欧洲开启了“人脑项目”,集神经科学、医学和计算机等多领域为一体,试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超,更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群,使得人人可以享受智能的红利,这是时代付与我们的使命。
[乙]不管达到临界值,越过人类智能综合的“奇点时刻”能否到来,我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二的想象与思考,理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词,运用不正确的一项是(3分)A.开启B.付与C.不管D.独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲B.乙C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.国产大飞机C919首飞成功后,各参研参试单位纷纷表示,要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
2017浙江高考真题数学理(含解析)
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10.已知函数,则,的最小值是。
11.函数的最小正周期是,单调递减区间是.
12.若,则.
13.如图,三棱锥中,,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是。
14.若实数满足,则的最小值是。
15.已知是空间单位向量,,若空间向量满足,且对于任意,,则,,。
三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
C.命题①成立,命题②不成立
D.命题①不成立,命题②成立
[ex]由题意,
命题①:,
所以,命题①成立。
命题②:由韦恩图可知命题②成立,下面证明:
因为且,
故命题②成立。
故选A。
7. [D]存在函数满足,对任意都有()
A.
B.
C.
D.
[ex]A项,当时,;当时,;
B项,当时,;当时,;
C项,当时,;当时,;
2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学(理科)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。
1.已知集合,则()
A.B. C. D.
2C. D.
3.已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则()
化简得:。
所以:单调递减区间为,
12.若,则.
[answer]
[ex]由,可知,即,
所以。
13.如图,三棱锥中,,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是。
[img=131.png]
[answer]
[ex]如图,取的中点,
[img=132.png]
因为,则为异面直线所成的角。
2017年浙江省高考数学试卷(含解析版)

2017年浙江省高考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=()A.(﹣1,2)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)2.(4分)椭圆A.+=1的离心率是()B.C.D.3.(4分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.+1B.+3C.+1D.+34.(4分)若x、y满足约束条件A.[0,6]B.[0,4],则z=x+2y的取值范围是()C.[6,+∞)D.[4,+∞)5.(4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M﹣m()A.与a有关,且与b有关C.与a无关,且与b无关B.与a有关,但与b无关D.与a无关,但与b有关6.(4分)已知等差数列{a}的公差为d,前n项和为S,则“d>0”是“S+Sn n4>2S”的()56A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.(4分)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)1的图象可能是()A.B.C.D.8.(4分)已知随机变量ξ满足P(ξ=1)=p,P(ξ=0)=1﹣p,i=1,2.若i i i i i0<p<p<,则()12A.E(ξ)<E(ξ),D(ξ)<D(ξ)B.E(ξ)<E(ξ),D(ξ)1212121>D(ξ)2C.E(ξ)>E(ξ),D(ξ)<D(ξ)D.E(ξ)>E(ξ),D(ξ)1212121>D(ξ)29.(4分)如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D ﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则()A.γ<α<βB.α<γ<βC.α<β<γD.β<γ<α10.(4分)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I=•,I=•,I=•,则()1232( 3 2A .I <I <I 123B .I <I <I 1 32C .I <I <I 3 12D .I <I <I 2 13二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分11.(4 分)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π,理论上能把 π 的值计算到任意精度,祖冲之继承并发展了“割圆术”,将 π 的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S ,S =.6612.(6 分)已知 a 、b∈R ,(a+bi )2=3+4i (i 是虚数单位),则 a 2+b 2=,ab=.13. 6 分)已知多项式(x+1)(x+2) =x 5+a x 4+a x 3+a x 2+a x+a ,则 a = ,12 3 4 5 4a =.514.(6 分)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,点 D 为 AB 延长线上一点,BD=2,连结△C D ,则 BDC 的面积是 ,cos∠BDC= .15 .( 6 分)已知向量、 满足 | |=1 , | |=2 ,则 | + |+| ﹣ | 的最小值是,最大值是.16.(4 分)从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副队长 1 人,普通队员 2人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有 1 名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)17.(4 分)已知 a∈R,函数 f (x )=|x+ ﹣a|+a 在区间[1,4]上的最大值是 5,则 a 的取值范围是.三、解答题(共 5 小题,满分 74 分)18.(14 分)已知函数 f (x )=sin 2x ﹣cos 2x ﹣2(Ⅰ)求 f ()的值.(Ⅱ)求 f (x )的最小正周期及单调递增区间.sinx cosx (x∈R ).319.(15分)如图,已知四棱锥P﹣ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.20.(15分)已知函数f(x)=(x﹣)e﹣x(x≥).(1)求f(x)的导函数;(2)求f(x)在区间[,+∞)上的取值范围.421.(15分)如图,已知抛物线x2=y,点A(﹣,),B(,),抛物线上的点P(x,y)(﹣<x<),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(Ⅰ)求直线AP斜率的取值范围;(Ⅱ)求|PA||PQ|的最大值.22.(15分)已知数列{x}满足:x=1,x=x+ln(1+x)(n∈N*),证明:当nn1n n+1n+1∈N*时,(Ⅰ)0<x<x;n+1n(Ⅱ)2x﹣x≤n+1n (Ⅲ)≤x≤n;.52017年浙江省高考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=()A.(﹣1,2)B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)【考点】1D:并集及其运算.【专题】11:计算题;37:集合思想;5J:集合.【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可.【解答】解:集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q={x|﹣1<x<2}=(﹣1,2).故选:A.【点评】本题考查集合的基本运算,并集的求法,考查计算能力.2.(4分)椭圆A.+=1的离心率是()B.C.D.【考点】K4:椭圆的性质.【专题】11:计算题;35:转化思想;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可.【解答】解:椭圆+=1,可得a=3,b=2,则c==,所以椭圆的离心率为:=.故选:B.【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.63.(4分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.+1B.+3C.+1D.+3【考点】L!:由三视图求面积、体积.【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法;5Q:立体几何.【分析】根据几何体的三视图,该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,画出图形,结合图中数据即可求出它的体积.【解答】解:由几何的三视图可知,该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥的底面圆的半径为1,三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形,圆锥的高和棱锥的高相等均为3,××3=+1,故该几何体的体积为××π×12×3+××故选:A.【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征,是基础题目.74.(4分)若x、y满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是()A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)【考点】7C:简单线性规划.【专题】11:计算题;31:数形结合;35:转化思想;5T:不等式.【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解即可.【解答】解:x、y满足约束条件,表示的可行域如图:目标函数z=x+2y经过C点时,函数取得最小值,由解得C(2,1),目标函数的最小值为:4目标函数的范围是[4,+∞).故选:D.【点评】本题考查线性规划的简单应用,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键.5.(4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M﹣m()A.与a有关,且与b有关C.与a无关,且与b无关B.与a有关,但与b无关D.与a无关,但与b有关8【考点】3V:二次函数的性质与图象.【专题】32:分类讨论;4C:分类法;51:函数的性质及应用.【分析】结合二次函数的图象和性质,分类讨论不同情况下M﹣m的取值与a,b 的关系,综合可得答案.【解答】解:函数f(x)=x2+ax+b的图象是开口朝上且以直线x=﹣为对称轴的抛物线,①当﹣>1或﹣<0,即a<﹣2,或a>0时,函数f(x)在区间[0,1]上单调,此时M﹣m=|f(1)﹣f(0)|=|a+1|,故M﹣m的值与a有关,与b无关②当≤﹣≤1,即﹣2≤a≤﹣1时,函数f(x)在区间[0,﹣]上递减,在[﹣,1]上递增,且f(0)>f(1),此时M﹣m=f(0)﹣f(﹣)=,故M﹣m的值与a有关,与b无关③当0≤﹣<,即﹣1<a≤0时,函数f(x)在区间[0,﹣]上递减,在[﹣,1]上递增,且f(0)<f(1),此时M﹣m=f(1)﹣f(﹣)=1+a+,故M﹣m的值与a有关,与b无关综上可得:M﹣m的值与a有关,与b无关故选:B.【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.6.(4分)已知等差数列{a}的公差为d,前n项和为S,则“d>0”是“S+S6n n4>2S”的()59A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【考点】29:充分条件、必要条件、充要条件.【专题】11:计算题;35:转化思想;4R:转化法;54:等差数列与等比数列;5L:简易逻辑.【分析】根据等差数列的求和公式和S+S>2S,可以得到d>0,根据充分必要465条件的定义即可判断.【解答】解:∵S+S>2S,465∴4a+6d+6a+15d>2(5a+10d),111∴21d>20d,∴d>0,故“d>0”是“S+S>2S”充分必要条件,465故选:C.【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件,属于基础题7.(4分)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.10E【考点】3A :函数的图象与图象的变换.【专题】31:数形结合;44:数形结合法;52:导数的概念及应用.【分析】根据导数与函数单调性的关系,当 f′(x )<0 时,函数 f (x )单调递减,当 f′(x )>0 时,函数 f (x )单调递增,根据函数图象,即可判断函数的单调性,然后根据函数极值的判断,即可判断函数极值的位置,即可求得函数 y=f (x )的图象可能【解答】解:由当 f′(x )<0 时,函数 f (x )单调递减,当 f′(x )>0 时,函数 f (x )单调递增,则由导函数 y=f′(x )的图象可知:f (x )先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单调递增,排除 A ,C ,且第二个拐点(即函数的极大值点)在 x 轴上的右侧,排除 B ,故选:D .【点评】本题考查导数的应用,考查导数与函数单调性的关系,考查函数极值的判断,考查数形结合思想,属于基础题.8.(4 分)已知随机变量 ξ 满足 P (ξ =1)=p ,P (ξ =0)=1﹣p ,i=1,2.若iiiii0<p <p < ,则()12A .E (ξ )<E (ξ ),D (ξ )<D (ξ )B .E (ξ )<E (ξ ),D (ξ )1212121>D (ξ )2C .E (ξ )>E (ξ ),D (ξ )<D (ξ ) D .E (ξ )>E (ξ ),D (ξ )12 1 2 1 2 1>D (ξ )2【考点】CH :离散型随机变量的期望与方差.【专题】11:计算题;34:方程思想;49:综合法;5I :概率与统计.【分析】由已知得 0<p <p < , <1﹣p <1﹣p <1,求出 E (ξ )=p ,(ξ )1221112=p ,从而求出 D (ξ ),D (ξ ),由此能求出结果.21 2【解答】解:∵随机变量 ξ 满足 P (ξ =1)=p ,P (ξ =0)=1﹣p ,i=1,2,…,iiiii0<p <p < ,1211∴<1﹣p<1﹣p<1,21E(ξ)=1×p+0×(1﹣p)=p,1111E(ξ)=1×p+0×(1﹣p)=p,2222D(ξ)=(1﹣p)2p+(0﹣p)2(1﹣p)= 11111D(ξ)=(1﹣p)2p+(0﹣p)2(1﹣p)= 22222,,D(ξ)﹣D(ξ)=p﹣p2﹣(1211)=(p﹣p)(p+p﹣1)<0,2112∴E(ξ)<E(ξ),D(ξ)<D(ξ).1212故选:A.【点评】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,是中档题.9.(4分)如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,==2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D ﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则()A.γ<α<βB.α<γ<βC.α<β<γD.β<γ<α【考点】MJ:二面角的平面角及求法.【专题】5F:空间位置关系与距离;5G:空间角;5H:空间向量及应用.【分析】解法一:如图所示,建立空间直角坐标系.设底面△ABC的中心为O.不妨设OP=3.则O(0,0,0),P(0,﹣3,0),C(0,6,0),D(0,0,6),Q,R,利用法向量的夹角公式即可得出二面角.解法二:如图所示,连接OP,OQ,OR,过点O分别作垂线:OE⊥PR,OF⊥PQ,12OG⊥QR,垂足分别为E,F,G,连接DE,DF,DG..可得tanα=.tanβ=,tanγ=.由已知可得:OE>OG>OF.即可得出.【解答】解法一:如图所示,建立空间直角坐标系.设底面△ABC的中心为O.不妨设OP=3.则O(0,0,0),P(0,﹣3,0),C(0,6,0),D(0,0,6),B(3 ==,﹣3,0).Q,=(0,3,6.,R),=(,,6,0),=,设平面PDR的法向量为=(x,y,z),则,可得,可得=,取平面ABC的法向量=(0,0,1).则cos==,取α=arccos.同理可得:β=arccos.γ=arccos.∵>>.∴α<γ<β.解法二:如图所示,连接OP,OQ,OR,过点O分别作垂线:OE⊥PR,OF⊥PQ,OG⊥QR,垂足分别为E,F,G,连接DE,DF,DG.设OD=h.则tanα=.同理可得:tanβ=,tanγ=.由已知可得:OE>OG>OF.∴tanα<tanγ<tanβ,α,β,γ为锐角.∴α<γ<β.故选:B.13【点评】本题考查了空间角、空间位置关系、正四面体的性质、法向量的夹角公式,考查了推理能力与计算能力,属于难题.10.(4分)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD 交于点O,记I=•,I=•,I=•,则()123A.I<I<I123B.I<I<I132C.I<I<I312D.I<I<I213【考点】9O:平面向量数量积的性质及其运算.【专题】31:数形结合;48:分析法;5A:平面向量及应用.【分析】根据向量数量积的定义结合图象边角关系进行判断即可.【解答】解:∵AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,14∴AC=2,∴∠AOB=∠COD>90°,由图象知OA<OC,OB<OD,∴0>•>•,•>0,即I<I<I,312故选:C.【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用,根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11.(4分)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度,祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S,S=.66【考点】CE:模拟方法估计概率.【专题】31:数形结合;4O:定义法;5B:直线与圆.【分析】根据题意画出图形,结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积.【解答】解:如图所示,单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,△AOB是边长为1的正三角形,所以正六边形ABCDEF的面积为S=6××1×1×sin60°=.6故答案为:.15【点评】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题,是基础题.12.(6分)已知a、b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=5,ab= 2.【考点】A5:复数的运算.【专题】34:方程思想;35:转化思想;5N:数系的扩充和复数.【分析】a、b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),可得3+4i=a2﹣b2+2abi,可得3=a2﹣b2,2ab=4,解出即可得出.【解答】解:a、b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),∴3+4i=a2﹣b2+2abi,∴3=a2﹣b2,2ab=4,解得ab=2,,.则a2+b2=5,故答案为:5,2.【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的相等、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.13.(6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a x4+a x3+a x2+a x+a,则a=16,123454 a=4.5【考点】DA:二项式定理.【专题】11:计算题;35:转化思想;5P:二项式定理.【分析】利用二项式定理的展开式,求解x的系数就是两个多项式的展开式中x 16与常数乘积之和,a就是常数的乘积.5【解答】解:多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a x4+a x3+a x2+a x+a,12345(x+1)3中,x的系数是:3,常数是1;(x+2)2中x的系数是4,常数是4,a=3×4+1×4=16;4a=1×4=4.5故答案为:16;4.【点评】本题考查二项式定理的应用,考查计算能力,是基础题.14.(6分)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,点D为AB延长线上一点,BD=2,连结△C D,则BDC的面积是,cos∠BDC=.【考点】HT:三角形中的几何计算.【专题】11:计算题;35:转化思想;44:数形结合法;58:解三角形.【分析】如图,取BC得中点E,根据勾股定理求出AE,再求出△SABC,再根据△SBDC =△SABC即可求出,根据等腰三角形的性质和二倍角公式即可求出【解答】解:如图,取BC得中点E,∵AB=AC=4,BC=2,∴BE=BC=1,AE⊥BC,∴AE==,∴△SABC=BC AE=×2×=,∵BD=2,∴△SBDC =△SABC=,∵BC=BD=2,∴∠BDC=∠BCD,∴∠ABE=2∠BDC 在△R t ABE中,∵cos∠ABE==,17( |∴cos∠ABE=2cos 2∠BDC﹣1= ,∴cos∠BDC=故答案为:,,【点评】本题考查了解三角形的有关知识,关键是转化,属于基础题15. 6 分)已知向量 、 满足| |=1,|=2,则| + |+| ﹣ |的最小值是 4 ,最大值是.【考点】3H :函数的最值及其几何意义;91:向量的概念与向量的模.【专题】11:计算题;31:数形结合;44:数形结合法;51:函数的性质及应用.【分析】通过记∠AOB=α(0≤α≤π),利用余弦定理可可知| + |=| ﹣ |=,进而换元,转化为线性规划问题,计算即得结论.【解答】解:记∠AOB=α,则 0≤α≤π,如图,由余弦定理可得:、| + |=| ﹣ |=令 x=,,,y= ,则 x 2+y 2=10(x 、y≥1),其图象为一段圆弧 MN ,如图,令 z=x+y ,则 y=﹣x+z ,则直线 y=﹣x+z 过 M 、N 时 z 最小为 z =1+3=3+1=4,min18当直线y=﹣x+z与圆弧MN相切时z最大,由平面几何知识易知z即为原点到切线的距离的倍,max倍,也就是圆弧MN所在圆的半径的所以z=×=.max.综上所述,|+|+|﹣|的最小值是4,最大值是故答案为:4、.【点评】本题考查函数的最值及其几何意义,考查数形结合能力,考查运算求解能力,涉及余弦定理、线性规划等基础知识,注意解题方法的积累,属于中档题.16.(4分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有660种不同的选法.(用数字作答)【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.【专题】11:计算题;32:分类讨论;4O:定义法;5O:排列组合.【分析】由题意分两类选1女3男或选2女2男,再计算即可【解答】解:第一类,先选1女3男,有C3C1=40种,这4人选2人作为队长和6219副队有A2=12种,故有40×12=480种,4第二类,先选2女2男,有C2C2=15种,这4人选2人作为队长和副队有A2=12624种,故有15×12=180种,根据分类计数原理共有480+180=660种,故答案为:660【点评】本题考查了分类计数原理和分步计数原理,属于中档题17.(4分)已知a∈R,函数f(x)=|x+﹣a|+a在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围是(﹣∞,].【考点】3H:函数的最值及其几何意义.【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;51:函数的性质及应用.【分析】通过转化可知|x+﹣a|+a≤5且a≤5,进而解绝对值不等式可知2a﹣5≤x+≤5,进而计算可得结论.【解答】解:由题可知|x+﹣a|+a≤5,即|x+﹣a|≤5﹣a,所以a≤5,又因为|x+﹣a|≤5﹣a,所以a﹣5≤x+﹣a≤5﹣a,所以2a﹣5≤x+≤5,又因为1≤x≤4,4≤x+≤5,所以2a﹣5≤4,解得a≤,故答案为:(﹣∞,].【点评】本题考查函数的最值,考查绝对值函数,考查转化与化归思想,注意解题方法的积累,属于中档题.三、解答题(共5小题,满分74分)18.(14分)已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx(x∈R).20f f(Ⅰ)求 f ()的值.(Ⅱ)求 f (x )的最小正周期及单调递增区间.【考点】3G :复合函数的单调性;GF :三角函数的恒等变换及化简求值;H1:三角函数的周期性;H5:正弦函数的单调性.【专题】35:转化思想;4R :转化法;57:三角函数的图像与性质.【分析】利用二倍角公式及辅助角公式化简函数的解析式,(Ⅰ)代入可得:f ()的值.(Ⅱ)根据正弦型函数的图象和性质,可得 f (x )的最小正周期及单调递增区间【解答】解:∵函数 (x )=sin 2x ﹣cos 2x ﹣2 sinx cosx=﹣ sin2x ﹣cos2x=2sin(2x+(Ⅰ)f ())=2sin (2× + )=2sin =2,(Ⅱ)∵ω=2,故 T=π,即 f (x )的最小正周期为 π,由 2x+x∈[﹣∈[﹣ +2kπ, +2kπ],k∈Z 得:+kπ,﹣ +kπ],k∈Z,故 (x )的单调递增区间为[﹣ +kπ,﹣ +kπ]或写成[kπ+ ,kπ+ ],k∈Z.【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值,三角函数的周期性,三角函数的单调区间,难度中档.19.(15 分)如图,已知四棱锥 P ﹣ABCD ,△PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB ,E 为 PD 的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面 PAB ;(Ⅱ)求直线 CE 与平面 PBC 所成角的正弦值.21【考点】LS:直线与平面平行;MI:直线与平面所成的角.【专题】14:证明题;31:数形结合;41:向量法;5F:空间位置关系与距离;5G:空间角.【分析】(Ⅰ)取AD的中点F,连结EF,CF,推导出EF∥PA,CF∥AB,从而平面EFC∥平面ABP,由此能证明EC∥平面PAB.(Ⅱ)连结BF,过F作FM⊥PB于M,连结PF,推导出四边形BCDF为矩形,从而BF⊥AD,进而AD⊥平面PBF,由AD∥BC,得BC⊥PB,再求出BC⊥MF,由此能求出sinθ.【解答】证明:(Ⅰ)取AD的中点F,连结EF,CF,∵E为PD的中点,∴EF∥PA,在四边形ABCD中,BC∥AD,AD=2DC=2CB,F为中点,∴CF∥AB,∴平面EFC∥平面ABP,∵EC平面EFC,∴EC∥平面PAB.解:(Ⅱ)连结BF,过F作FM⊥PB于M,连结PF,∵PA=PD,∴PF⊥AD,推导出四边形BCDF为矩形,∴BF⊥AD,∴AD⊥平面PBF,又AD∥BC,∴BC⊥平面PBF,∴BC⊥PB,设DC=CB=1,由PC=AD=2DC=2CB,得AD=PC=2,∴PB===,BF=PF=1,∴MF=,又BC⊥平面PBF,∴BC⊥MF,22∴MF⊥平面PBC,即点F到平面PBC的距离为,∵MF=,D到平面PBC的距离应该和MF平行且相等,为,E为PD中点,E到平面PBC的垂足也为垂足所在线段的中点,即中位线,∴E到平面PBC的距离为,,在由余弦定理得CE=,设直线CE与平面PBC所成角为θ,则sinθ==.【点评】本题考查线面平行的证明,考查线面角的正弦值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,是中档题.20.(15分)已知函数f(x)=(x﹣)e﹣x(x≥).(1)求f(x)的导函数;(2)求f(x)在区间[,+∞)上的取值范围.【考点】6B:利用导数研究函数的单调性;6E:利用导数研究函数的最值.【专题】35:转化思想;48:分析法;53:导数的综合应用.【分析】(1)求出f(x)的导数,注意运用复合函数的求导法则,即可得到所求;(2)求出f(x)的导数,求得极值点,讨论当<x<1时,当1<x<时,当x>时,f(x)的单调性,判断f(x)≥0,计算f(),f(1),f(),23即可得到所求取值范围.【解答】解:(1)函数f(x)=(x﹣)e﹣x(x≥),导数f′(x)=(1﹣••2)e﹣x﹣(x﹣)e﹣x=(1﹣x+)e﹣x=(1﹣x)(1﹣)e﹣x;(2)由f(x)的导数f′(x)=(1﹣x)(1﹣)e﹣x,可得f′(x)=0时,x=1或,当<x<1时,f′(x)<0,f(x)递减;当1<x<时,f′(x)>0,f(x)递增;当x>时,f′(x)<0,f(x)递减,且x≥⇔x2≥2x﹣1⇔(x﹣1)2≥0,则f(x)≥0.由f()=e,f(1)=0,f()=e,即有f(x)的最大值为e,最小值为f(1)=0.则f(x)在区间[,+∞)上的取值范围是[0,e].【点评】本题考查导数的运用:求单调区间和极值、最值,考查化简整理的运算能力,正确求导是解题的关键,属于中档题.21.(15分)如图,已知抛物线x2=y,点A(﹣,),B(,),抛物线上的点P(x,y)(﹣<x<),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(Ⅰ)求直线AP斜率的取值范围;(Ⅱ)求|PA|•|PQ|的最大值.24【考点】KI:圆锥曲线的综合;KN:直线与抛物线的综合.【专题】11:计算题;33:函数思想;49:综合法;5E:圆锥曲线中的最值与范围问题.【分析】(Ⅰ)通过点P在抛物线上可设P(x,x2),利用斜率公式结合﹣<x <可得结论;(Ⅱ)通过(I)知P(x,x2)、﹣<x<,设直线AP的斜率为k,联立直线AP、BQ方程可知Q点坐标,进而可用k表示出、,计算可知|PA||PQ|=(1+k)3(1﹣k),通过令f(x)=(1+x)3(1﹣x),﹣1<x<1,求导结合单调性可得结论.【解答】解:(Ⅰ)由题可知P(x,x2),﹣<x<,所以k==x﹣∈(﹣1,1),AP故直线AP斜率的取值范围是:(﹣1,1);(Ⅱ)由(I)知P(x,x2),﹣<x<,所以=(﹣﹣x,﹣x2),设直线AP的斜率为k,则k==x﹣,即x=k+,则AP:y=kx+k+,BQ:y=﹣x+联立直线AP、BQ方程可知Q(+,,),25•=故=( ,),又因为=(﹣1﹣k ,﹣k 2﹣k ),故﹣|PA|• |PQ|=+ =(1+k )3(k ﹣1),所以|PA|• |PQ|=(1+k )3(1﹣k ),令 f (x )=(1+x )3(1﹣x ),﹣1<x <1,则 f′(x )=(1+x )2(2﹣4x )=﹣2(1+x )2(2x ﹣1),由于当﹣1<x < 时 f′(x )>0,当 <x <1 时 f′(x )<0,故 f (x ) =f ( )=,即|PA|• |PQ|的最大值为 .max【点评】本题考查圆锥曲线的最值问题,考查运算求解能力,考查函数思想,注意解题方法的积累,属于中档题.22.(15 分)已知数列{x }满足:x =1,x =x +ln (1+x )(n∈N *),证明:当 nn1 n n+1 n+1∈N *时,(Ⅰ)0<x <x ;n+1n(Ⅱ)2x ﹣x ≤n+1n;(Ⅲ) ≤x ≤n.【考点】8H :数列递推式;8K :数列与不等式的综合.【专题】15:综合题;33:函数思想;35:转化思想;49:综合法;4M :构造法;53:导数的综合应用; 54:等差数列与等比数列; 55:点列、递归数列与数学归纳法;5T :不等式.【分析】(Ⅰ)用数学归纳法即可证明,(Ⅱ)构造函数,利用导数判断函数的单调性,把数列问题转化为函数问题,即可证明,(Ⅲ)由 ≥2x ﹣x 得﹣ ≥2( ﹣ )>0,继续放缩即可证明n+1n26【解答】解:(Ⅰ)用数学归纳法证明:x>0,n当n=1时,x=1>0,成立,1假设当n=k时成立,则x>0,k那么n=k+1时,若x<0,则0<x=x+ln(1+x)<0,矛盾,k+1k k+1k+1故x>0,n+1因此x>0,(n∈N*)n∴x=x+ln(1+x)>x,n n+1n+1n+1因此0<x<x(n∈N*),n+1n(Ⅱ)由x=x+ln(1+x)得x x﹣4x+2x=xn n+1n+1n n+1n+1n n+12﹣2x+(x+2)ln(1+x),n+1n+1n+1记函数f(x)=x2﹣2x+(x+2)ln(1+x),x≥0∴f′(x)=+ln(1+x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增,∴f(x)≥f(0)=0,因此xn+12﹣2x+(x+2)ln(1+x)≥0,n+1n+1n+1故2x﹣x≤;n+1n(Ⅲ)∵x=x+ln(1+x)≤x+x=2x,n n+1n+1n+1n+1n+1∴x≥n 由,≥2x﹣x得n+1n﹣≥2(﹣)>0,∴﹣≥2(﹣)≥…≥2n﹣1(﹣)=2n﹣2,∴x≤n,综上所述≤x≤.n【点评】本题考查了数列的概念,递推关系,数列的函数的特征,导数和函数的单调性的关系,不等式的证明,考查了推理论证能力,分析解决问题的能力,运算能力,放缩能力,运算能力,属于难题27。
2017年浙江语文高考试题(含答案)

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文一、语言文字运用(共20分)1.下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.风靡.(mí)各大城市的共享单车给大众出行带来了便利,但乱停乱放,妨碍交通,成为城市“烂疮.(chuāng)疤”,则与共享的初衷背道而驰。
B.某某快递公司陷入“自噬.(shì)”的困境,背后是快速扩张带来的后遗症;加盟模式曾是其业绩突飞猛进的密诀,但也是动摇其大厦基石的蚁穴.(xué)。
C.近日,《我是范雨素》一文在网上刷屏,开篇一句“我的生命是一本不忍卒.(zú)读的书,命运把我装订的极为拙劣”,便让很多人不禁.(jìn)潸然泪下。
D.作为一部主旋律片,《湄公河行动》真实再现了那场发生在金三角的缉.(jī)毒战役,片中抓捕过程之惊险,战斗场面之惨烈,令人咋.(zé)舌。
阅读下面的文字,完后2-3题。
有人曾将人工智能与人类之间存在的微妙关系,称为“智慧争夺战”。
[甲]也是在这个意义上,欧洲开启..了“人脑项目”,集神经科学、医学和计算机等多领域为一体,试图从科学高地上把握技术。
这种“智慧竞争”不只是人类脑科学研究的自我赶超,更包括心理与情绪在内的自我认知。
让这场智能革命惠及所有的人群,使得人人可以享受智能的红利,这是时代付与..我们的使命。
[乙]不管..达到临界值,越过人类智能综合的“奇点时刻”能否到来,我们都应当从智慧的延伸中努力升华那独一无二....的想象与思考,理性与善良。
[丙]这或许才是人类认识自己、激发潜力的关键所在。
2.文段中加点的词,运用不正确...的一项是(3分)A.开启 B.付与 C.不管 D.独一无二3.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(2分)A.甲 B.乙 C.丙4.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.国产大飞机C919首飞成功后,各参研参试单位纷纷表示,要发奋努力把大型客机打造成建设创新型国家和制造强国的标志性工程。
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阅读下面的文字,根据要求作文。
(60分)有位作家说,人要读三本大书:一本是“有字之书”,一本是“无字之书”一本是“心灵之书”。
对此你有什么思考?写一篇文章,对作家的看法加以评说。
【注意】①题目自拟。
②不得少于800字。
③不得抄袭、套作。
这是一则材料作文,本题材料认为,人要读好“三本大书”,“有字之书”“无字之书”“心灵之书”,观点较为全面,有利于提升学生核心素养,促进学生全面发展。
特别是作者不但强调读“有字之书”“无字之书”,还强调读“心灵之书”,提倡认识自己、反省自己、解剖自己,有利于学生精神层面的人格养成。
该作文题贴近时代,立足学生生活,审题难度不大。
考生一般可以从“书本知识”(读万卷书),“自然与社会”(行万里路),“自己的心灵”(三省吾身)三方面展开。
当然,也可以从“什么是三本大书”“为什么要读三本大书”“怎么读好三本大书”三个角度展开。
如果思考再深点,还可以提出一些新观点展开论述,如“不同的人会读不同的大书”“人在不同阶段会侧重读不同的大书”等。
对于文体,本则作文虽无显性的规定,却有隐性的指向,在题干中有“对此你有什么思考?写一篇文章,对作家的看法加以评说”,引导学生写成“论述类”文体。
材料作文的审题:第一步,读懂材料,抓住主旨。
首先要注意材料的特点:单则材料要从整体上把握其主旨;多则材料应弄清它们的异同,从而把握中心;比喻性材料要理解其比喻意义;含哲理性寓言材料,要把握其寓意。
第二步,选择角度,主旨单一的材料把握材料立意即可;含意丰富的材料,可从多角度立意,即发散思维多向立意。
“一事多人”的材料,有几个“人”往往就有几个审视角度;“一事多因”的材料,有几个“因”往往就有几个审视角度。
一个事件,针对其背景、写作目的的不同,就产生了几个不同的审视角度。
比如本则作文,考生可以先分析“有字之书”“无字之书”“心灵之书”是什么,三者之间存在怎样的关系,为何要读这三本书,如何阅读这三本书,阅读之后会怎样等角度立意作文。
借有字之书品人生人生必读书目中有三本大书:“有字之书”“无字之书”“心灵之书”。
而我却言人生只需“有字之书”。
(开篇扣题,观点鲜明而新颖,不言三本大书,只提“有字之书”,有胆气、有才气)歌德曾有言:“有读书经验的人用两只眼睛看书,一只眼睛看到纸面上的东西,一只眼睛看到纸背后的东西。
”对待读书问题,先贤早有预见。
“无字之书”“心灵之书”早已刻在“有字之书”的背后,只待有经验有智慧之人前去寻觅。
(借用歌德的名言来论证自己观点,“无字之书”“心灵之书”早已刻在“有字之书”的背后,论述有理有据)在我的理解之中,读三本大书的观点似乎显得刻意与偏狭。
其余两本书早已融入“有字之书”的骨血,又为何要生生将其剥离以显示专业与高深。
“因为我读过书,油墨早已融入我的风骨。
”一身才气是一个人最好的修饰。
这些隽永之句早已阐释了“有字之书”对人的风骨的涵养和熏陶,又何须那看似高深实则无用的“无字之书”“心灵之书”。
(三本书本就融合为一体,生生剥离实不应该)究其原因,作家似乎过分强调了“无字之书”与“心灵之书”,而忽略了“有字之书”背后的深刻意蕴。
进一步讨论,则更是民族性格与社会环境“作祟”。
中国人骨子里的精明让我们忽略了“大智若愚”,更“强迫症”般地一定要将概念完全厘清。
掩藏在各种“定义”“概念”之下的其实是一种谬误,其以支理性、支逻辑、支秩序为特点,在美学中被称为“达达主义”,在哲学中被称为“虚无主义”。
而社会环境更是其有力帮凶。
各类“心灵鸡汤”“成功的十大秘诀”“一百个生活智慧”等层出不穷。
盲目地屈从人们的喜爱而不加以辨证的社会环境会将我们的国家带领到何处?(分析人们为何喜欢这样细分的缘由。
条分缕析,娓娓道来)韩少功在《另一片天空》中写道:我们的观光旅游不过是将电视媒体和他人口中的场景来一次现场的印证与残渣式的咀嚼。
书莫不如此,人生的智慧早就镌刻于“有字”的经典之中,何以要舍弃有价值的“有字之书”而去追求无形的荒谬的“无字之书”“心灵之书”?当然我并非否认“无字之书”“心灵之书”的重要性,只是他们早已融入在“有字之书”中。
那么何以要舍弃我们易于亲近的文化母体,反而盲目追求他人的咀嚼残渣。
范雨素的命运的确将她装订得极为拙劣,可是若非她幼时的读“有字之书”的经历,她也许早已沦为平庸中的一员,一生平庸。
反观周有光先生,他对学问的孜孜以求也使得他一生有光。
(论述须认真阅读有字之书,并非是要否定“无字之书”“心灵之书”,而是因为他们早已融入在“有字之书”中。
并举范雨素和周有光的例子。
道理透彻,举例准确)《乌合之众》中有言“群众的意识只是愚蠢的叠加,而真正的智慧却被愚蠢的洪流淹没了”。
当众人一味沉浸“三本大书论”,我们更应该擦亮双眼,借有字之书品味人生百态。
(从众人的角度反面分析三本书的观点未必是对的。
再次点明要读有字之书)“不要问丧钟为谁而鸣,它就是为你而鸣。
”“有字之书”绝非放在玻璃橱窗里供人观赏的文物,而是我们生于斯长于斯的文化命脉。
(要将阅读有字之书落地实处)且慢虚无之术成生活,借以有字之书品人生。
(用富有文采的对偶句结束全文,强化观点,意蕴深刻而隽永)本文观点新颖,给人耳目一新之感,作者认为“无字之书”和“心灵之书”早已镌刻在“有字之书”中了,读了“有字之书”也就读到了“无字之书”和“心灵之书”了,其余两本书早已融入“有字之书”的骨血中了,没有必要生生将三者剥离以显示自己专业与高深。
本文结构清晰,观点鲜明、逻辑严密,论证有力。
语言老练,体现出深厚的文字和文学功底。
人道“书”途作家说人要读“有字之书”“无字之书”“心灵之书”,正与古人“读万卷书,行万里路”且“文质彬彬”的思想契合。
在我看来这种“三书论”的合理性是经过时间考证的。
人道实为“书”途。
(此言甚妙,既点了题,又将书与人生联系在一块)“书中自有黄金屋,书中自有颜如玉。
”书的重要是毋庸置疑的。
人这一生要读“有字之书”,这不仅是对阅读召唤,亦是对思考、对思想的回归。
读书让我们明理,明《草色天堂》中宽恕之理,明《菜根谭》中宁和之理,明《老子》朴素辩证之理,明《大学》“齐家治国平天下”之理。
用文字的形式记载、传承信息,使阅读者能够根据这些信息来获知,提升自我正是“有字之书”的正解。
(侧重有字之书的角度,阐述人道实为书途)“有字之书”又需佐以“无字之书”——实践。
这里所谓“无字之书”并非所谓死板地“格物”,如王守仁(王阳明)观竹七日只余头痛。
“无字之书”乃是于生活实践中汲取新知,懂得世俗之智慧,如“孔子问农耕”,又如曾国藩以实践证明这一生的“将人则胜,自得则败”,最终明晰“知人者智,自知者明;胜人者奋力,自胜者强”的道理,生活立足于实践,意识活动亦发源于实践,因而只读“有字之书”却不加以“无字之书”是为白璧微瑕,完璧尚未归赵,而唯有佐以“无字之书”方可朝向亭林先生(顾炎武)那般坚定、踏实的身影追去。
(进而从无字之书的角度,阐述人道实为书途)而最终,“书”之内化于心灵。
是以“心灵之书”,即为“修心之术”。
也许我们懂得了“不经一番寒彻骨,怎得梅花扑鼻香”之教义,但唯有内化于心,增加心灵面对困难的厚实度,才发挥其功效。
若非越过心中“墨饱心宽自在身,澹然几笔复天真”之书,申石伽先生又怎能道出“一支大竹通霄汉,塑个顶天立地人”的狂语呢?(最后从心灵之书的角度,阐述人道实为书途)遍阅书籍,方知文中有大道,尝过世味,亦知实践出真知,终乎于心,始知人之修行,人之道路实为思想生活,最终为心灵的“书”途。
(使用排比句,总束上文,言简意赅,人道实为书途)推而广之,人道如此,国家之道难道不是如此吗?国家要读“有字之书”是国家要珍惜传统,又包容外来文化,在这文化底蕴如此深厚之中国犹为重要,国家要读“无字之书”是国家也要有“摸着石头过河”之勇气,有切身实践在理论见诸于实践又改善于实践中提取“大道”。
而国家读“心灵之书”则是在全球范围内用人类共同、普适之意识如“环保、和平、发展”来维护地球村之繁荣。
(推而广之,人道如此,国亦如此,由个人上升到国家的层面,升华主题)因此,无论在“三更灯火五更鸡”还是在迅速发展的今日,人道“书”途实有其理。
(结合今日的社会实际再次点题,余音绕梁)这篇文章语言隽永,文笔老练,恰到好处的引证,自然而又丰富,条理清晰,立体感强。
第二节“人道实为‘书’途”是全文核心,照应标题,呼应结尾。
作者在论述核心观点时,分两个层次进行,第一层次是分别对“有字之书”“无字之书”和“心灵之书”进行阐述,这三本大书不是三个不同的角度,而是由浅入深由低到高的三个不同的层面,一般的文章写到这个层次就结束了,但是本文接着又进入第二个更高的层次,“推而广之,人道如此,国家之道难道不是如此吗”?并提出国家阅读的“有字之书”是传统文化和外来文化融合之书,“无字之书”是探索的勇气和摸着石头过河的胆识,“心灵之书”是普世的价值观“环保、和平、发展”,这样文章就显得与众不同,格调很高,颇有新意了。
入书一游,且携身心沈从文说:“我读一本小书,也读一本大书。
”书籍是智慧的宝库,生命的拓展,但要真正读好书籍,还需要调动我们的生活与心灵,这后两本大书,是前一本的基础和根本。
(用沈从文的名言开篇,分析出三本书的关系,点明中心论点,快速简洁,中规中矩)任何书籍的来源都是创作者的生活与精神世界,这就决定了“有字之书”是它们的拓展和延伸,因此对“有字之书”的解读就离不开读者的生活经验和心灵,正如木心所说“把自己放进去”。
只有以丰沛的经验、精神的世界为底蕴,才能使书籍发挥出最大的价值。
(有字之书的解读离不开生活经验和心灵)更进一步说,“有字之书”给予我们的价值,不是在思维的戈壁上垒起高高的壁垒,而是在生活、心灵之间搭建了桥梁。
或许有些书的内容是抽象的,但它们最终提供的,是对世界对生活对心灵的一种视角。
汪曾祺到西南联大求学时,只带了《猎人笔记》和《边城》两本书。
这不是说他认为有生活就够了,书少点没关系,而是他借由这两本书为跳板,向世人展示他所“领悟到对生活的一种视角”。
书籍指向的是生活,是心灵或者二者兼有,有字之书最终对这两本大书做到的是一种反哺。
(“有字之书”的价值是通过展示生活、心灵的价值来体现的。
三者密不可分)所以,正如木心所写“史学使人智慧,哲学使人坚定”。
生活中,书籍是不可或缺的。
诚然经验和精神世界的总和就是生活本身,但这生活终究是自己的,如斯多葛派哲学家说“我们都被禁锢在自己的肉体之中”。
只有书籍才能超越这时空的界限,长存于世,而当你迎书籍进入内心,进入生活,你就不再是你本人了,几千年的历史,数百代的智慧都会给你力量,而这种力量是你孑然一身所达不到的。
无论是马可奥勒留的奋斗,梭罗的避世抑或是浩劫中某位老音乐家按四分之四拍铡草的不屈,支撑着他们生活心灵完整的,不是别的,正是那些心灵的砖块——书籍。