2016年邯郸一中直升班数学试卷

2016年邯郸一中直升班数学真题试卷

总分195分时长90分钟

一、选择题（每题5分，共55分）

1、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（）

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 菱形，矩形或正方形

考点：正方形的判定

分析：根据正方形的判别方法知，对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形．解答：根据对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形，故选C.

2、在平行四边形ABCD中,∠B=110∘,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=()

A.110°

B.30°

C.50°

D.70°

考点：平行四边形的性质

分析：要求∠E+∠F，只需求∠ADE，而∠ADE=∠A与∠B互补，所以可以求出∠A，进而求解问题．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠ADE=180°−∠B=70°

∵∠E+∠F=∠ADE∴∠E+∠F=70°故选D.

3、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 菱形

D. 正方形

考点：平行四边形的判定，三角形中位线定理

分析：顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形．

解答：

连接BD ，

已知任意四边形ABCD ，E. F. G 、H 分别是各边中点。

∵在△ABD 中，E. H 是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH=21

BD.

∵在△BCD 中，G 、F 是DC 、BC 中点，∴GF ∥BD ，GF=21

BD ，

∴EH=GF ，EH ∥GF ，∴四边形EFGH 为平行四边形。故选：A.

4、一个变化过程中有两个变量、对于每取一个值,都会有唯一的值与它对应,那么我们就说是自变量,是的函数.下图中表示函数关系的图象是（）

解答：A

B,C 当自变量是0的时候,有两个对应的因变量的值,排除D 注意在X

5、一次函数y=2x+1的图象向上平移2个单位,得到新的一次函数表达式是（ ）

A. y=2x+4

B. y=2x+3

C. y=2x+5

D. y=2x −5

答案：D

考点：一次函数图象与几何变换

6、在平面直角坐标系中,若点P(x −2,x)在第二象限,则x 的取值范围为()

A. 0

B. x<2

C. x>0

D. x>2

考点：点的坐标

分析：根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题． 解答：∵点P(x −2,x)在第二象限，∴x −2<0和x>0，解得0

∴x 的取值范围为0

7、甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进,A,B 两地间的路程为20千米,他们前进的路程为s(单位：千米),甲出发后的时间为t(单位：小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示。根据图象信息下列说法正确的是()

A. 甲的速度是4千米/小时

B. 乙的速度是10千米/小时

C. 乙比甲晚出发1小时

D. 甲比乙晚到B 地3小时

考点：函数的图象

分析：根据图象可知，A ，B 两地间的路程为20千米．甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度，由此信息依次解答即可．

解答：A. 甲的速度：20÷4=5km/h ，错误； B 、乙的速度：20÷(2−1)=20km/h ，错误；

C. 乙比甲晚晚出发的时间为1h ，正确；

D. 甲比乙晚到B 地的时间：4−2=2h ，错误； 故选C.

8、如图，直线l ：y=-

3

2x-3与直线y=a （a 为常数）的交点在第四象限，则a 的取值范围是（）

A.1＜a ＜2

B.-2＜a ＜0

C.-3≤a ≤-2

D.-10＜a ＜-4

考点：一次函数的图象和性质

分析：分析题意，首先要求出直线l 与y 轴的交点的纵坐标；

然后由直线y=a 与直线l 的交点在第四象限，可知a 的值应小于直线l 与y 轴的交点的纵坐标；接下来结合上步分析，先求得直线l 与y 轴的交点的纵坐标，进而结合所给选项即可得到答案.

解答：答案：D.

∵直线l 与y 轴的交点的纵坐标为-3，且直线y=a 与l 的交点在第四象限，

∴a 的值要小于-3.

满足条件的只有D 选项.故选D.

9、在平面直角坐标系中,点A(x-2,x −1)不可能在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

考点：点的坐标

分析：根据横坐标是正数，纵坐标是负数，故选D

10、如图,点A,B 为定点,定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对下列各值：

①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线MN ，AB 之间的距离；⑤∠APB 的大小。

其中会随点P 的移动而变化的是()

A. ②③

B. ②⑤

C. ①③④

D. ④⑤

考点：三角形中位线定理， 平行线之间的距离

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=2

1AB ，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P 到MN 的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．

解答：

∵点A ，B 为定点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，∴MN 是△PAB 的中位线，∴MN=2

1AB ， 即线段MN 的长度不变，故①错误；PA 、PB 的长度随点P 的移动而变化，

所以，△PAB 的周长会随点P 的移动而变化，故②正确；

∵MN 的长度不变，点P 到MN 的距离等于l 与AB 的距离的一半，

∴△PMN 的面积不变，故③错误；

直线MN ，AB 之间的距离不随点P 的移动而变化，故④错误；

∠APB 的大小点P 的移动而变化，故⑤正确。

综上所述，会随点P 的移动而变化的是②⑤。故选B.

11、如图,△ABC 中,∠ABC=45∘,CD ⊥AB 于D,BE 平分∠ABC,且BE ⊥AC 于E,与CD 相交于点