第二章流体静力学(2)

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A. B.
C. D.
1.5m; 1.125m; 2m; 11.5m。
压差计计算
10 +B
pA pB
A+
z3
1gz3 2 gz2 1gz1
z1
zA
1
h 2 z2
zB
M
N
z0
o
o
若A、B中流体均为水,2为水银,z2=h则
pA
w

pB
w

z3

Hg w
z2
z1 z0
B A
答案: (3)。因为压差计所测
压差为两测点的测压管水头差。
即:
H汞
h汞
12.6

(zA

pA

)

(
z
B

pB )


0
m h汞 0
16
3、图示两种液体盛在同一容器中,且 1< 2,在容器侧壁装 了两根测压管,试问图中所标明的测压管中水位对否?

1 2
17
第六节 平面上的流体静压力
水银压差计:用于测高压差(因水银对环境有害,多已改 用电压差计)
适用范围:测定液体中两点的压强差或测压管水头差。
第五节 测压计
9 选择1:如图所示 :
A. p0=pa; B. p0>pa;
C. p0<pa; D. 无法判断。
选择2:如图所示的密封容器,当已知测压管高出液面h=1.5m,求液面相 对压强p0,用水柱高表示。容器盛的液体是汽油。(=7.35KN/m3)
pA=h= lsin 。
p0
l
h

A
(2)在测压管内放置轻质而又和水互不混掺的液体,重度 ′< ,则有较 大的h。
第五节 测压计
二、水银测压计与U形测压计
5
适用范围:用于测定管道或容器中某点流体压强,通常被测点压
强较大。
B—B等压面:
pA 1gz1 p0 2 gz2
第五节 测压计
15
1、在传统实验中,为什么常用水银作U型测压管的工作流体?
1、压缩性小;2、汽化压强低;3、密度大。
2、图示水深相差h的A、B两点均位于箱内静水中,连接两点 的U形汞压差计的液面高差hm,试问下述三个值hm哪一个 正确?
(1) pA pB
m
(2) pA pB
m
(3) 0
z0
z2
z2
(zA

pA
w
)

(
Baidu Nhomakorabea
zB

pB
w
)


(
Hg
w
1)h
12.6h
结论:压差计所测压差为两测点的测压管水头差。
第五节 测压计
11
四、金属测压计(压力表)
适用范围:用于测定较大压强。是自来水厂及管路系统最常用的
测压仪表。
五、真空计(真空表)
适用范围:用于测量真空。
pA 2gz2 1gz1
1
A+ z1
B
p0 c z2
B'
选择:在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,
2
其中1,2,3点位于同一水平面上,其压强关系为:
A. p1=p2=p3; B. p1>p2>p3; C. p1<p2<p3; D. p2<p1<p3。
7
三、压差计
压差计
空气压差计:用于测中、低压差 油压差计:用于测很小的压差
只有当受压面 位置为水平放置时,压心与形心才重合。
第六节 平面上的流体静压力
常见图形的A、yC及IxC值
22
几何图形名称
y
矩形 yC c
xh
b
y
三角形 yC c
xh
b
y
梯形 yC c
x C P
静矩:
ydA yc A
A
F dF y sin dA
x
sin yc A hc A pc A
结论:潜没于液体中的任意形状平面的静
水总压力F,大小等于受压面面积A与其形
心点的静压强pc之积。
2、总压力作用点(压心)
F sinyc A
适用范围:测压管适用于测量较小的压强,但不适合测真空。
由等压面原理计算:
pA h
判断:测压管内液柱的高度就是压强水头。
第五节 测压计
p0 h
A
4
如果被测点A的压强很小,为了提高测量精度,增大测压管标尺读数, 常采用以下两种方法:
(1)将测压管倾斜放置,此时标尺读数为l,而压强水头为垂直高度h,则
一、静压强图示 二、平面上的流体静压力
(一)解析法 (二)图解法
18
第六节 平面上的流体静压力
一、静水压强分布图
• 静水压强分布图绘制原则:
1、根据基本方程式 p=h 绘制静水压强大小;
2、静水压强垂直于作用面且为压应力。
h1
h1
p
h
h2
h1
p
h
h2
第四节 静止流体压强的分布
h1
1
第二章 流体静力学
第五节 测压计 第六节 平面上的流体静压力 第七节 曲面上的流体静压力
2
第五节 测压计
测压管 水银测压计与U形测压计 压差计 金属测压计 真空计
第五节 测压计
3
一、测压管
测压管(Pizometric Tube):是以液柱高度为表征测量点压强的连通管。
一端与被测点容器壁的孔口相连,另一端直接和大气相通的直管。
yp

sin I0
F

I0 yc A

yc

Ic yc A
式中:Io——面积A绕ox轴的惯性矩。 I0 y2dA Ic Ayc2
A
Ic——面积A绕其与ox轴平行的形心轴的惯性矩。
结论: 1 、当平面面积与形心深度不变时,平面上的总压力大小与平
面倾角无关; 2、 压心的位置与受压面倾角无关,并且压心总是在形心之下。
p
h2
h1 h2
19 • 静水压强分布图绘制规则:
1、按照一定的比例尺,用一定长度的线段代表静水压强的大小; 2、用箭头标出静水压强的方向,并与该处作用面垂直。
受压面为平面的情况下,压强分布图的外包线为直线;当受压面为曲线 时,曲面的长度与水深不成直线函数关系,故压强分布图外包线亦为曲线。
二、平面上的流体静压力
(一)解析法
o
MN为任意形状的平面,倾斜放
y
置于水中,与水面成角,面积为A, 其形心C的坐标为xc ,yc ,形心C在 x 水面下的深度为hc 。
yc yp
1、 作用力的大小,微小面积dA的作用力:
dF pdA hdA y sin dA
自由液面
M dF h hc hp
F
CP N y
o
自由液面
20

y
M dF h hc hp
F
yc yp
CP N y
x
C P
合力矩定理(对ox轴求矩):
F y p y dF sin y2dA A
F y p y dF sin y2dA
21
面积惯性矩:
A
y2dA Io Ic yc2 A A
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