第四章 第2讲 平抛运动—2021高中物理一轮复习学案

第2讲 平抛运动

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU

知识梳理·自测巩固

知识点1 平抛运动

1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在__重力__作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g 的__匀变速__曲线运动，其运动轨迹是__抛物线__。 3．平抛运动的条件：(1)v 0≠0，沿__水平方向__；(2)只受__重力__作用。

4．研究方法：平抛运动通常可以分解为水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__自由落体__运动。

5．基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v 0方向为x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t ，有：

(1)位移：分位移x ＝__v 0t __；y ＝__1

2gt 2__

合位移x 合＝x 2＋y 2 ＝__

(v 0t )2＋(12gt 2)2__，tan φ＝__gt

2v 0

__

φ为合位移与x 轴的夹角。

(2)速度：分速度v x ＝__v 0__；v y ＝__gt __ 合速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20

＋(gt )2，tan θ＝__gt v 0__ θ为合速度v 与x 轴的夹角。

思考：上图中位移与水平方向夹角φ与速度与水平方向夹角θ相等吗？请推导出它们之间关系式。

[答案] 不相等。θ>φ。tan θ＝2tan φ。

知识点2 斜抛运动

1．定义：将物体以初速度v 0沿__斜向上方__或__斜向下方__抛出，物体只在__重力__作用下的运动。

2．性质：加速度为__g __的匀变速曲线运动，轨迹是__抛物线__。

3．研究方法：斜抛运动可以看作水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__匀变速

直线__运动的合运动。

思维诊断：

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( × )

(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( × ) (3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。 ( √ ) (4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。 ( × )

(5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。( × ) (6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。( × )

(7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。( √ )

自测巩固

ZI CE GONG GU

1．(2020·吉林东北师大附中一模)在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始( D )

A ．下降相同高度时初速度较大的球的速度与水平方向的夹角大

B ．下降相同高度时初速度较小的球在竖直方向上的速度较小

C ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较大

D ．通过同一水平距离时初速度较大的球在竖直方向上的速度较小

[解析] 设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y

v 0

，由2gh ＝v 2y 可知，下降相同高度时v y 相同，初速度越大则球的速度与水平方向的夹角越小，故A 、B 错误；由球在水平方向做匀速直线运动可知t ＝x

v 0，初速度大的小球所用时间少，由v y ＝gt 可知，初速度较大

的小球，竖直方向上的速度较小，故C 错误，D 正确。

2．从同一高度同时将a 、b 两不完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是( A )

A ．在空中运动的过程中，两球的加速度相同

B ．两球触地时的瞬时速率不同

C ．两球在空中运动的时间相同

D ．两球运动的位移相同

[解析] 两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g ，A 项正确；因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有12m v 20＋mgh ＝12m v 2

t ，可知两球触地时的速率相同，B 项错误；因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动的时间不同，C 项错误；因两球初始时运动方向不同，则它们发生的位移不同，D 项错误。

3．一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g 。根据下列已知条件，既可以确定初速

度大小，又可以确定飞行时间的是(C)

A．水平位移大小

B．下落高度

C．落地时速度大小和方向

D．从抛出到落地的位移大小

[解析]飞行时间不取决于水平位移，只取决于下落的高度，所以A错误；但初速度(水平速度)与下落高度无关，所以B错误；落地速度包括水平速度和竖直速度，水平速度即初速度，竖直速度与飞行时间有直接联系，C正确；合位移取决于初速度和飞行时间两个因素，但知合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量，所以D错误。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一平抛运动规律的应用

关于平抛运动必须掌握的四个物理量

物理量相关分析

飞行时间(t)t＝

2h

g，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程(x)

x＝v0t＝v0

2h

g，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关

落地速度(v)

v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，

有tan θ＝

v y

v x＝

2gh

v0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关

速度的改

变量(Δv)

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体

在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直

向下，如图所示

乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是(C)

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多