全等三角形单元测试题

《全等三角形》单元测试题得分姓名班级

分)一、填空题(4×10=40)。______＞_______(填边≌△DEF，则在△DEF中，______＞1、

在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC′，AC′=_________′，∠C=70°，AB=15cm，则∠′B′C′，

∠A=∠A′，∠B=∠B≌△2、已知：△ABCA=__________。B′________。，则∠BAD的对应角是，

△ABD≌△BAC，若AD=BC3、如图1

只(≌△FED。ABCAD=FC，AB=FE，当添加条件__________时，就可得到△ 4、如图2，在△

ABC和△FED，)需填写一个你认为正确的条件________则图中共有全等三角形、DC的中点，点，

E、F分别为DB3，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D5、如图对。．CBE的依据是＝EC，判定△BCD≌△6、如图4，BE，CD是△ABC的高，且BD A3图图图12A

ED D CB C B图4E图6图5，则3cm，△ABC中，∠C=90°，

E到AB的距离等于CD于点⊥ABD，AE是∠BAC的平分线，点7、如图5CF= cm.

．ACEDADDEABBEABC==80°，则∠，中，，∠=如图6，在△=_____、8两边

距离之点到∠AOBCD，则CD_____P、OP于F，并分别交OAOB于9、P是∠AOB平分线上一点，CD ⊥”）<”或“=和。（填“>”，“，则中线AD的取值范围是，AB＝12AC＝810、AD是△ABC

的边BC上的中线，

)分，共30分二、选择题：(每小题5、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等

形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边 11是对应边；⑶全等三角形对应边上

的高、中线及对应角平分线分别相等，( )其中真命题的个数有个、0、1个 D2 A、3个 B、个 C

BC边上，ABC的外部，点D在12、如图7，已知点E在△，则有( )3，AC=AE于F，若∠

1=∠2=∠DE交AC ADC、△AFE≌△ A、△ABD≌△AFD B ADEABC≌△、△C、△AEF≌

△DFC D( )C′的是A′B′≌△13、下列条件中，不能判定△ABC C′′，AC=A′∠

A、AB=A′B′，∠A=A′∠BA′，∠A=∠′，∠B=B

B、AB=A′7图′∠CC=A=AB=A、′B′，∠

∠A′，∠C′C∠C=′，∠B∠B=′，∠A∠A=、∠D．

o90??E??F DNFNCEM?CD??B??AFAE?；③，结论：①8所示，；②，， 14、如图ABM≌△??EAM

△ACN?FAN）．其中正确的有（；④

8图个．3个 D．4 A．1个 B．2个 C假设△平面内的合同三角形分为真正合同三角形

与镜面合同三角形， 15、全等三角形又叫做合同三角形，BC对应，当沿周界A→A对应，点B

与点B对应，点C与点是全等ABC和△ABC(合同)三角形，点A与点111111，若运动方向相反，则(如

图9)→A，及A→BA环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形→C→111，两个真正合

同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个(如图10)称它们是镜面合同三角形，

下列各组合同三角形中，是镜面合同三角(如图11)镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°形的是( )

D，AD平分∠BAC交BC于°， 16、如图12，在△ABC中，∠C=90边的距离为( )7，则点D到AB：若BC=64，且BD：CD=924、18 B、32 C、28 D A、A 题各-2423题题各10分，分8)三、解答下列各题：(17-18题各分，19-228012

分，共

A在同一条直线上，、C、D 17、如图，点13A、B EC=FBAE//DF，AE=DF，求证：AB=DC，F B

B C D E C图13图12

D

18、如图14，AE是∠BAC的平分线，AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗试说明你的猜想。

B

E A D

图14C

19、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。

图1615图

20、如图17，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。

图17

2cm，28AB=20cm，△⊥AC于F，ABC面积是EDEAD，21、如图18在△ABC中，为∠BAC的平分线，

⊥AB于，DF A

DE的长。AC=8cm，求

E F

B C D

图18

22、如图19，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，

求证：EB=FC

图19

23、如图20，AB=CD，AD=CB，求证：∠B=∠D

图20

24、如图21，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF

⑴求证：BG=CF

⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

参考答案：

一、⑴DF EF DE ⑵70° 15cm ⑶∠ABC ⑷∠A=∠F

⑸4 ⑹150° (7)3 (8)80° (9)大于 (10)2

二、⑾C ⑿D (13)D (14)C (15)B (16)C

三、(17) 略

(18)①△ABD≌△ACD ∵AB=AC ∠BAC=∠CAD AD=AD

②无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如①

(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为。

(20)DE=AE 由△ABC≌△EDC可知

(21)DE=2cm

(22)AD平分∠BAC DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF

又∵DB=DC ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL) ∴EB=FC

(23)提示：连接BD。

(24)①∵AC∥BG ∴∠GBD=∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠C

BD=CD ∠BDG=∠CDF ∴△GBD≌△FCD ∴BG=CF

②BE+CF>EF，又∵△GBD≌△FCD(已证) ∴GD=FD，在△GDE与△FDE中，GD=FD，∠GDE=∠FDE=90° DE=DE ∴△GDE≌△FDE(SAS)

∴EG=EF ∵BE+BG>GE ∴BE+CF>EF