基于ANSYS的结构可靠度分析
基于ANSYS的自行车车架结构有限元分析
基于ANSYS的自行车车架结构有限元分析自行车车架是自行车的核心组成部分，它承载着骑手的重量和外界的力量，直接影响着自行车的性能和稳定性。
为了确保自行车车架的可靠性和安全性，有限元分析被广泛应用于自行车车架结构设计。
有限元分析是一种应用于工程领域的数值计算方法，通过将实际结构离散为若干个小单元，近似计算每个小单元的力学特性和应力分布，从而得到整体结构的力学性能。
在进行自行车车架的有限元分析时，需要先对车架进行几何建模。
通常可使用计算机辅助设计软件或三维建模软件进行建模，将车架几何形状、尺寸和连接方式等细节进行精确描述。
接下来，将车架模型导入ANSYS软件中进行分析。
在分析过程中，需要先对车架进行网格划分，将其离散为数个小单元，以便进行后续的力学计算。
划分网格时需要考虑车架各处应力分布的均匀性和准确性。
进行有限元分析时，需要对车架施加相应的边界条件和载荷。
边界条件包括固定支撑或约束，以模拟车架与其他部分的连接方式。
载荷可以是骑手的重力、外界风阻、不平坦路面等因素，通过合理选择载荷类型和大小来模拟实际使用条件。
在进行有限元分析时，需要定义适当的材料参数，包括车架的弹性模量、泊松比、材料屈服强度等。
这些参数直接影响着车架的刚度和性能。
通过对车架进行有限元分析，可以得到车架各处的应力、应变分布情况。
基于分析结果，可以对车架进行优化设计，以满足强度和刚度的要求。
例如，在高应力处添加加强结构或材料，以提高车架的强度和稳定性。
此外，有限元分析还可以在车架结构设计阶段进行疲劳寿命预测。
通过加载一定的循环载荷，可以计算出车架在特定循环次数下的疲劳损伤情况，从而评估车架结构的可靠性和耐久性。
总之，基于ANSYS的有限元分析在自行车车架结构设计中扮演着至关重要的角色。
它可以帮助设计师评估车架的强度、刚度和耐久性，并优化设计以提高车架的性能和稳定性。
通过有限元分析，可以减少设计过程中的试错成本，提高设计效率，为自行车车架的可靠性和安全性提供保障。
基于ANSYS的高层建筑结构位移可靠度分析
第 ４期
吕玉 梅 ，等 基 于 Ａ ＹＳ的 高层 建 筑 结 构 位 移 可 靠度 分 析 ＮＳ
先 ，必须控 制位 移在 一个 相 当小 的范 围 内，允许 非结构 构件 如升 降梯和 门等 部位 的构 件有 适量 的位
移；其次，为防止过多的冲击而引起刚度降低，避免荷载再分配到非承重部位如填充墙、维护墙、
虑 了风荷载 和抗 力 的随机性 ， 概率 的水平 上平衡 了安 在 全 与经 济 的关系 。
图 ｉ 结构抵抗水平荷载示意图
依据 《 建筑 结构设计统一标准》（ Ｂ６ — ） Ｇ Ｊ８ ４年最大风压分布 ，结合高层建筑的顺风向抗风特性 ８
及 相关 的设计规 范 ， 以垂 直 总装厂 房结构 为例 ，给 出了风荷 载作 用下 高层建 筑 结构顺 风 向位移 控制
第７ 卷第４ 期
２０ ０ ８年 ｌ ２月
石家庄铁路职 业技 术学院学报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬＯＦＳ ｔＪＡＺＨＵＡＮＧ ＴＩ ＩｌＩ Ｉ ＮＳ ＵＴＥ ＯＦＲ Ｌ ｌ ＡＩ ＷＡＹ ＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ Ｔ
Ｖ ０ Ｌ ． Ｏ． ７Ｎ ４ Ｄ ｃｃ． Ｊ ２【０８
基于 Ａ Ｓ Ｎ ＹＳ的高层建筑结构位移 可靠度 分析
设 计是 人们对 在工 程实 践 中影 响工 程结构 设计 、 旖工及
使用 过 程 中可 靠性 ， 即安全 性 、 适用 性和 耐久性 的不确 定性 因素认识 的基础 上逐 渐发 展起 来的 。 和地震 为主 风 的水 平 荷载 是高层 建筑 结构 的主要 控制荷 载 。 而地 震荷 载在 结 构使用 期 内不一 定 出现 ， 因而在结 构使用 性能设
吕玉梅” 李冬霞” 秦
（ 家庄铁路职业技术学院 ” 河北石 家庄 石
ANSYS可靠性设计PDS
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
a
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
a
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1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
Z
ansys的可靠度分析
ansys分析可靠度2007-11-11 10:29:41| 分类：Ansys特辑|举报|字号订阅关于ansys分析可靠度的问题,他有两种方法：monte-carlo和响应面法。
在现在的可靠度分析中monte-carlo法有中心点抽样法、直接重要抽样法、更新重要抽样法、渐进重要抽样法、方向抽样法，这里的中心点抽样法是最古老、效率最低的一种，但ansys里只有这一种方法，只是在抽样选点时有不同的两种选择；并且，monte-carlo在工程计算中只用于校合，不能用于工程实践；中心点抽样法在计算中一般要进行计算次数的讨论：当可靠指标为1.0时，失效概率1.5866E-01；当可靠指标为2.0时，失效概率2.275E-02；当可靠指标为3.0时，失效概率1.3499E-03；当可靠指标为4.0时，失效概率3.1671E-05；一般结构的可靠指标为2-4，假设计算结构的可靠指标为3.0，此时的最少有限元计算次数为1/1.3499E-03（由于在计算过程中的多维变量随机选点不理想等原因，实际的计算次数远大于此），这对于写论文还可以，对于实际复杂的体系可靠度而言，是没法完成的；下面我们来讨论一下ansys响应面法以及构件可靠度和体系可靠度：响应面法计算可靠度不需要monte-carlo那么多次的有限元计算，对于构件可靠度他是现在一个很热门的研究方法，但是，对于体系可靠度，他没有考虑体系可靠度的失效模式；现在对于体系可靠度有两种认识：一种认为体系可靠度是由构件可靠度构成的，只有先知道构件可靠度，才能知道体系可靠度，要知道体系失效，先知道构件失效及其失效路径，在这方面大连理工大学的许林博士和张小庆博士开发了一套程序（程序思想是以上面的体系可靠度的认识为理论基础），程序的流程如下：利用经过二次开发生成的新的ANSYS，进行可靠度计算的具体运算过程为：1) 利用APDL建立结构分析文件和优化文件；2) 运行ANSYS的批处理方式，利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；3) 进入用户优化模块完成可靠度分析的一次迭代过程；4) 重新利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；5) 根据结构分析函数值和敏度值，以及前一点的结构分析函数值，用前面介绍的近似曲面构造法寻求拟合误差最小的近似极限状态函数；6) 对上一步得到的近似函数进行可靠度分析；7) 比较两次计算结果收敛与否，是则结束迭代，否则转到第4步，进行下一轮迭代。
基于ANSYS的机械结构强度与刚度分析
基于ANSYS的机械结构强度与刚度分析机械结构的强度与刚度是设计和生产过程中重要的考虑因素。
通过基于ANSYS的分析，工程师可以评估机械结构在受力情况下的性能表现，并进行优化设计。
本文将介绍基于ANSYS软件的机械结构强度与刚度分析的基本原理和步骤。
一、简介机械结构的强度与刚度分析是指对机械结构在受力情况下的破坏与变形程度进行评估的过程。
强度分析主要考虑结构在受力情况下是否会发生破坏，而刚度分析则关注结构在受力情况下的变形程度。
二、ANSYS软件简介ANSYS是一款基于有限元方法的工程仿真软件，广泛应用于机械结构、电子电器、航空航天等领域。
其强大的计算能力和丰富的分析功能使得基于ANSYS进行机械结构强度与刚度分析成为工程师们的首选。
三、分析步骤1. 几何建模在进行机械结构强度与刚度分析前，首先需要进行几何建模。
利用ANSYS提供的建模工具，可以将机械结构的几何形状进行精确描述，并生成相应的几何模型。
2. 网格划分在几何建模完成后，需要将几何模型进行网格划分。
ANSYS软件提供了多种不同类型的网格划分方法，如四边形网格、三角形网格、四面体网格等。
通过网格划分，可以将几何模型离散化为有限个单元。
3. 材料属性定义在进行强度与刚度分析之前，需要定义材料的属性。
包括材料的弹性模量、泊松比、密度等参数。
通过合理定义材料属性，可以更准确地评估机械结构在受力情况下的性能表现。
4. 约束条件与加载在进行分析前，需要定义机械结构的约束条件与加载。
约束条件包括固支条件、自由度限制等；加载包括静力加载、动力加载等。
通过合理定义约束条件和加载方式，可以模拟机械结构在实际工作情况下的应力和变形情况。
5. 分析与结果评估完成约束条件和加载的定义后，通过ANSYS进行分析计算。
ANSYS会计算机械结构在受力情况下的应力、应变、位移等结果。
根据结果评估，可以判断机械结构的强度与刚度是否满足设计要求。
四、实例分析为了更好地理解基于ANSYS的机械结构强度与刚度分析，我们以某水箱结构为例进行分析。
ANSYS可靠性设计PDSppt课件
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
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1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
基于ANSYS的全电动注塑机动模板的可靠性分析
摘 要 ： 全 电 动 注 塑 机 总 体 结 构 设 计 的 基 础 上 ， 用 通 用 Ｃ Ｅ 软 件 ＡＮＳ ， 建 动 模 板 的 有 限 元 在 运 Ａ ＹＳ 构
模 型 ， 用蒙特 卡 罗法进 行 可靠性 分 析 。以动 模 板 的厚 度 、 力载 荷 及 屈服 强度 为 随机 输 入 变 量 ， 拟 实 选 压 模
ＺＸ （ ）≤０为失效 状态 ， 动模 板 的可靠 性就 是 求 Ｚ Ｘ） 求 （ ＞０的概率 。 １ ２ 可靠度 计算 方法 ．
蒙 特 卡 罗 法 是 一 种 随 机 抽 样 技 巧 法 ， 称 概 率 统 计 模 拟 法 。 其 基 本 思 路 是 采 取 伪 随 机 模 拟 的 方 法 按 又
第 １ ０卷 第 ２ 期
２１ ０ ０年 ４ 月
潍 坊 学 院 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｅｆ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｉ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ａ
Ｖｏ ＯＮＯ Ｌ １ ．２ ＡＳ ＹＳ的全 电动 注 塑 机 动 模 板 的 可 靠 性 分 析
— —
７
——
第 ２期
李 建 心 ： 于 ＡＮ ＹＳ的 全 电动 注 塑机 动 模 板 的 可 靠性 分析 基 Ｓ
输 出变量 ｚ的敏 感性 分 析结 果如 图 ４所 示 。其 中 ， 入参 数对 输 出参数 影 响水平 在 ２ ５ 以下 的归 为 输 ．
相对 影 响不大 的 因素 ； 响水平 在 ２ ５ 以上 的归 为有显 著影 响 的 因素 。从 图 ４可 以看 出 ， 影 ． 压力 载荷 ｌａ 、 ｏ ｄ Ｈ２ Ｈ１ 结果 的影 响 比较 大 ， 余各 参数 影 响甚 小 ， 以认 为是 常 数 值 。 因此 在设 计 制 造 过程 中应严 格 、 对 其 可
基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究
基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究随着现代工程需求的不断增长，对机械结构强度和可靠性的要求也越来越高。
为了满足这一需求，研究人员广泛使用ANSYS软件来进行机械结构的强度分析与优化研究。
本文将介绍基于ANSYS的机械结构强度分析与优化的研究方法和技巧。
一、研究背景和意义机械结构的强度分析是评估其工作状态下可承受的载荷和变形的能力，是确保机械结构安全可靠运行的基础。
而优化设计则是在满足安全性的前提下，设计出更加轻量化和高效的结构，以降低成本和提高性能。
因此，基于ANSYS的机械结构强度分析与优化研究对于工程领域具有重要的意义。
二、ANSYS软件介绍ANSYS是一款广泛应用于工程计算领域的有限元法软件。
它可以模拟和分析各种不同材料和结构类型的力学行为，并提供详细的应力、应变和变形等信息。
利用ANSYS软件，可以进行静力学分析、动力学分析、疲劳分析等多种工程分析。
三、机械结构强度分析流程1. 几何建模：使用ANSYS提供的建模工具，创建机械结构的几何模型。
可以通过绘图、导入CAD文件等方式完成。
2. 材料属性定义：根据实际情况，设置机械结构材料的机械性能参数，包括弹性模量、泊松比、屈服强度等。
3. 网格划分：将几何模型划分成有限元网格，需要注意网格密度和质量的合理选择，以提高计算结果的精度和准确性。
4. 载荷和边界条件定义：根据实际工况对机械结构施加载荷和边界条件。
可以设置静载荷、动载荷、温度载荷等。
5. 强度分析：运行ANSYS计算求解器，进行机械结构的强度分析。
可以获得应力、应变、变形等结果，以评估结构的强度和可靠性。
6. 结果后处理：通过ANSYS的后处理工具，对计算结果进行可视化和分析。
可以生成应力云图、应变曲线等，为结构优化提供依据。
四、机械结构优化方法1. 参数优化：通过改变机械结构的设计参数，如材料厚度、连接方式等，以满足给定的约束条件和性能要求。
2. 拓扑优化：在事先给定的设计空间中，通过修改结构的拓扑形状来实现结构的优化设计。
基于ANSYS的双井抽油机机架结构可靠性分析
・
机械 研 究 与应 用 ・
基 于 Ａ Ｓ Ｓ的 双 井 抽 油 机 机 架 结 构 可 靠 性 分 析 ＮＹ
署 恒木 ， 杨 远
（ 中国石油大学（ 华东） 储运与建筑工程 学院， 山东 青岛 ２ ６５ ） ６ ５５
摘
要 ： 用有 限元软件 Ａ Ｓ Ｓ的 Ａ Ｄ 运 ＮＹ Ｐ Ｌ建立了双井抽 油机机架结构有限元模型 ， 用其提供 的蒙特卡 罗法和 响应 利
特 卡 罗 和 响 应 面 法 等 。 蒙 特 卡 罗 法 （ ｎｅ — Ｍｏｔ
Ｃｒ ） ， 目前的结构可靠 度分 析方法 中， ａｏ … 在 ｌ 被认 为 是一种相 对精确 方 法。基 本 思路 是 先对 影 响 结 构可 靠度 的随机变量 进行大量 的随机 抽样 ， 后把这 些抽 然 样值一 组一组地 代人结 构功能 函数式 ， 以此确 定结构 是否失 效 ， 从 中求得 结构 的失效概 率 。该 方法 的 最后
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｔ ｃｕ ａ ｎｔ ｍｅ ｔ ｄ ｌ ｆ ｈ ａ ｆｄ ｕ ｌ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅｓｒ ｔ ｒｌ ｉ ｄｅ ｎ ｕ ｉ ｆ ｅ ｍｏ ｅ ｅｆ ｍｅ ｏ ｏ ｂ ｅ—ｗｅ ｕ ｉ ｇｕ ｉ ｉ ｅ ｔ ｂｉｈ ｄ ｂ ｓｎ Ｓ ＤＬ ｏｔ ｒ ｌ ｐ ｍｐｎ ｎ ｔ ｓ ｓａ ｌ ｅ ｙ ｕ ｉｇ ＡＮ ＹＳ ＡＰ ｌ ｓ
面法对 双井抽油机机架结构进行整体 可靠性 分析， 结果表 明机 架结构合理可 靠。从计 算结果可得基 于响应
面 的 蒙 特 卡 罗 法 的计 算精 度 和 计 算 效 率都 要 优 于传 统 的 蒙特 卡 罗 法 ， 今 后 利 用现 代 方 法设 计抽 油机 机 架 为
起 到 了一 个很 好 的 引导 作 用 。
基于ANSYS的缓冲包装结构可靠性分析方法
格 式 的 各 种 软 件 很 好 地 对 接 ， 是 在 进 行 实 体 导 人 但 时 ， 果 模 型 比 较 复 杂 且 精 度 较 高 （ 各 棱 边 倒 了 如 如 角 ） Ｉ Ｓ格 式 就 不 能 很 好 地 完 成 任 务 ．这 时 就 应 ，ＧＥ 该 利 用 ＡＮ ＹＳ 专 门 的 Ｃ ｎ ｅｔ ｎ Ｆ ｒＰ ｒ Ｅ 或 Ｓ ｏ ｎ ｃｉ ｏ ｏ ／ ｏ Ｃ ｎ ｅｔ ｎＦ ｒＵＧ 同 Ｐ ｒＥ， ｏ ｎ ｃｉ ｏ ｏ ｏ ／ ＵＧ 绘 图 软 件 直 接 对 接 ．
以 和 目前 流 行 的 三 维 Ｃ Ｉ Ａ ）软 件 如 Ｐ ｏ Ｅ、 ｒ ／ ＵＧ 等 进
行 对 接 ．因 此 ， 以 在 其 他 三 维 Ｃ 可 ＡＤ 软 件 中 建 模 ， 然 后 导 入 ＡＮＳ ＹＳ 中 进 行 分 析 ．实 际 操 作 表 明 ， ＡＮＳ ＹＳ 在 二 维 和 三 维 线 框 模 型 上 能 与 使 用 Ｉ Ｓ ＧＥ
［ 稿 日期 ］２ ０ 一 Ｏ — ２ 收 ０２ ６ ｏ
［ 金 项 目］ 国 家 教 育 部 高 等 学 校 骨 干 教 师 资 助 项 目 （ 技 司 ￣０ ０ ６ 基 教 ２ ０ １ ５号 文 ） ［ 者 简 介 ］聂 磊 １ ７ （ ） 作 ８ 一 ，男 ，湖 北 武 汉 人 ， 北 工 学 院硕 士 研 究 生 ， 究 方 向 ： 试 计 量技 术 及 仪 器 ９ 湖 研 测
［ 章 编 号 ］１ ０ — ４ ８ （ ０ ２ １－ ０ ５０ 文 ０ ３ ６ ４ ２ ０ ） ２０ ２— ３
基 于 ＡＮＳ ＹＳ 的 缓 冲 包 装 结 构 可 靠 性 分 析 方 法
聂 磊 ，钟 毓 宁 ，张 业 鹏 ，张 昌 汉
（ 北 工 学 院机 械 工 程 系 ．湖 北 武 汉 ４ ０ ６ ） 湖 ３ ０ ８
基于ansys的网架结构优化分析
确定 了网架的最大变形和各杆的轴力 ， 得 到了该 网架各杆 的应力 。再定义杆件壁厚作为设计变量 ， 节点最大变形和杆件 的应 力作
为状态变量 ， 以达到 目标函数钢材 用量最小 的 目的。该文借鉴钢结构构件的可靠度指标的取值 范围 ， 综 合分析 网架结构 的破坏特
点之后 ， 采用模糊优选方法 ， 确定了网架 结构杆件 的可靠度指标 。将 可靠 度指标约束条 件引入 网架 结构模糊优 化设计 中， 建 立基 于可靠性 的模糊优化设计模型 ， 使网架结 构在进行优化设计时达到经济性和安全性的协调统一。分析结果表 明了 ａ ｎ ｓ ｙ ｓ 在网架结
空 间结 构 的技 术 水 平 是 一 个 国家 土木 建 筑 业 水 平 的重 要衡 量标 准 ， 也 是 一个 国 家综 合 国力 的 体 现 ， 因此世 界各 国对 空 间结 构 技 术 的 发 展一 直给 予 高 度 的重视 。改 革开 放 ３ Ｏ多 年来 ， 随 着 国民经 济 的高 速
年 内建 成 的一 大批 高 标 准 、 高 规 格 的体 育 场 馆 、 会 议 展览 馆 、 机 场航 站楼 等社 会 公 共 建 筑 ， 这 给 我 国 空 间
结构 的进 一步 发展 带来 了 良好 的契机 ， 同时也对 我 国
空 间结构 技术 水平 提 出 了更 高 的要求 ＿ １ ］ 。
入 优化设 计 ， 以达 到 降低工 程造 价 的 目的ｌ ３ ］ 。
结 构 的简 化计 算模 型为基 础 ， 在 明确 了实际结 构将要
承受的荷载 ， 通过不同的方法计算得到结构中各个构 件 的 内力 之后 展开 的。平板 网架结 构也 不例 外 ， 常用
的计算 方法 有交叉 梁 系差 分 法 、 拟 夹层 法 、 空 间析 架
基于ANSYS的可靠性分析
Ｊ Ｇ（ ； （） 反之 ， ［ ｘ ＝０ 冠标 为抽样值 。 １ 蒙特卡罗法 适用 面广 ， 并且 只要 建模 准 确 ， 拟 次 数 Ｎ ＞ 模
＾
２ 基 本分 果就可认为是可信的。由于其他各种可靠性分
基 于 ＡＮＳ Ｓ 的 可 靠 性 分 析 Ｙ
晁 成 新
摘 要： 介绍 了结构 可靠性的基本 原理和基本分析 方法， 利用 Ａ ＹＳ中的可靠性分析工具—— Ｐ ａ订 ｔ ｅｉｎ 对框 ＮＳ ｍｂｂｊ ｉＤ ｓ ， ｓｃ ｇ 架结构的可靠性进行 了分析 ， 实例证 明： 该方法可得到 比较精确 的可靠度指标和 失效概率 ， 但是其效率不高 ， 需要对其抽
析方法所做假设引入 的系统误差及其在 数学上 的实现困难 ， 蒙特 卡罗模拟是 目前可靠度分析结果正确性验证 的唯一手段 。
２ １ 蒙特 卡 罗法 ．
蒙特卡罗法又称 为 随机模 拟法 ， 该法 是依据 统计抽 样 理论 ， 续梁 的箍筋应 比按计算所需 面积增加 ２ ％， ０ 以保证塑性 内力重分
样方法进 行改进 。
关键词 ： 可靠性 ， 失效概 率， 蒙特卡 罗， 框架结构
中 图分 类 号 ： Ｕ３ １２ Ｔ １ ． 文献标识码 ： Ａ
１ 基本 概念
利用计算机研究随机变量 的数值计 算方法 。理论 上 ， 模拟 的方 法
通 结构的安全性 、 用性 、 适 耐久 性统称 结构 的可靠 性 ＿ 。工程 可 以应用于大型复杂系统 ， 常当得 不到解析解 或解析解无效 时 ｌ Ｊ 采用蒙特卡罗法 。该 法又是唯一的检验 或者评价 近似解的方法 ， 结构要求具有一定 的可靠性 ， 因为结构在设计 、 施工 、 使用过程 中 是 目前系统可靠度分析 中的相对精确法 。 具有 种种影 响其安全 、 用 、 适 耐久 的不 确定性 。对 影响结 构行为 由概率定义 可知 ， 某事件 的概率 可 以用大量试验 中该事 件发 的这些不确定因素进行分析称之为结构 可靠度分 析 ， 是结构计 它 生 的频 率来 估算 ， 而蒙特 卡罗 法的主要任务是根据 确定 的概率分 算、 设计 内容的重要组成部分 。 布产生 随机数 。因此 ， 系统失效概率可 以通过影响其 可靠度 的随 在结构 可靠 度分析 中， 采用 功能 函数表 达结构 的极 限状 态 ， 机变量进行 大量 随机 抽样 ， 然后把这些 抽样一组一组 代入功能 函 其形式为 ： ｘ） Ｇ（ ＝Ｒ—Ｓ， 中 ， 其 随机矢量 Ｘ＝（ ，７， ，７） Ｘｌ２ … ２ 表 １ ２ １ 数式， 以确定 系统失效 与否 ， 最后从 中求得 系统 的失效概率 。蒙 征 了工程 中存在 的不 确定 信息 ， 如材料参数 、 几何尺寸 、 荷载 的随 特卡 罗法表示 的式（ ） ＿ ：‘ １为 ２ Ｊ 机性等 ； Ｒ为结构抗力 ； Ｓ为结 构的综合 效应。 ＾ １ 【 １ ＾ 当 Ｇ（ ＞０时 ， ｘ） 结构处于安全状态 ； Ｇ（ ＝０时 ， 当 ｘ） 结构处
基于ANSYS的复合材料蜂窝结构可靠性分析
复合 材料 由于 有很 多优 点 ． 比强 度 和 比刚度 如 高， 尤其 它 的可 设计性 ， 其在 近几 十年 内广泛 地应 使
ｔ ｏ ｇ ｈ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｄｅ ｉｎ ｏ ｈｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｐ ｏ ａ ｉｉ ｓｇ ｆＡＮＳＹＳ． ｅ ｅｆ ｃ ｆｒｎｄ ｍ ａ ａ ｌ ｓｏ ｔｅ ｓ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ｔ Ｔｈ ｆｅ ｔｏ ａ ｏ ｖ ｒ ｂ ｅ ｎ ｓｒ ｓ ｓ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ． Ｔｈ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｏ ｉ ｅ ｅ ａ ｌ ｈ ｗｓ
析的可行性． 对复合材料蜂 窝结 构可靠性 分析具 有参考 意义．
关 键 词 ： Ｎ Ｙ ； 分 析 ； 合材 料 ； 靠 性 Ａ Ｓ Ｓ热 复 可
中图 分 类 号 ： ２４ ６ Ｖ １ ． 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｈｏ ｅ ｃ ｍ ｂ ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｆ ｎｙｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌｒ ｌａ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｃ ｍ ｐ ｓｔ ｅ ｅ ｉ ｌ ｔ ｏ ｏ ｉｅ ｍ ｔ ｒａ ｓ ｗｉｈ ＡＮＳ ＹＳ
ｔ ａ ｈ ｔ ｏ ｒ ｓ ｎｅ ｅ ｅ ｉ ｅ ｓｂ ｅ，ｗｈ ｃ ａ ｈ ｅ ｅ ｅ ｃ ｉｎ ｆｃ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉｂ ｌ ｙ ａ ｌ ｓｓｏ ｏ ｏ — ｈ ｔｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｈ ｒ ｓｆａ ｉ ｌ ｉｈ ｈ ｓｔ ｅ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｓｇ ｉ ａ ｃ ｏ ｒｌａ ｉｉ ｎａｙ ｉ ｆｔ ｃ ｍｐ ｓ ｉ ｔ ｈｅ
基于ANSYS—PDS模块的集装箱结构可靠性分析
２ ． 航 运仿 真技术教育部工程研究中心 ，上海 ２ ０ １ ３ ０ ６ ） （ １ ．上海海事大学 商船学院 ，上海 ２ ０ １ ３ ０ ６ ：
（ ｉ ．Ｍｅ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｔ Ｍａ ｒ ｉ ｎ ｅ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｓ ｈ ｎｇ ａ ｈ ａ ｉ Ｍａ ｒｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ｎｇ ａ ｈ ｉ ａ ２ ０ １ ３ ０ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ．Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｒｅ ｓ ｅ ｒｃ ａ ｈ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ Ｓ ｈ ａ ｐ ｉ ｎ ｇ
了各 随机 参数对 集装箱框架结构 可靠性的影响程度 。分析结果表 明 ，５ ０ ０次抽样模
该集装箱框架结构的可靠度为 ９ ９ ． ７ ６ ％，其中底部载荷对 可靠性影响最 大。 关键词 ：蒙特卡洛法 ；Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ｐ Ｄ Ｓ ；集装箱 ；可靠性 中图分类号 ：Ｕ１ ６ ９ 文献标识码 ：Ａ
Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｓ ｃ ｉ — Ｔ ｅ ｃ ｈ Ｎ ｏ ． ３ ，２ ０ １ ４
物流科技
２ ０ １ ４年第 ３期
・基 金 项 目 ・
文章编号 ：１ ０ ０ ２ — ３ １ ０ ０ ｆ ２ ０ １ ４ ）０ ３ — ０ ０ ２ １ — ０ ４
基于Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ｐ Ｄ Ｓ 模块的集装箱结构可靠性分析
．
Ｔ ｈ ｅ ＡＮＳ ＹＳ — Ｐ ＤＳ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｓ Ｍｏ ｎ ｔ ｅ － Ｃａ ｒ ｌ ｏ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｈｅ ｔ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ．Ａ ｖ ａ ｒ ｉ ｅ ｔ ｙ ｏ ｆ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
建筑结构可靠性基本分析方法及其在ANSYS上的实现
ｒ
结构的失效概率Ｐ ＝ＰＩ Ｘ） ｌ Ｉ ｉ Ｇ（ ＜ｏ —
函数 ．
Ｊ“（ 】 ０ ＾ （
ｆＸ）Ｘ， （ 为随机矢量ｘ的联合概率密度 （ ｄ 其中 ）
２ 几 种 常 见 的 基本 分 析 方 法
目前 可靠 度分 析 中 大 多数 方 法 如数 值 积 分 法 、 次 二 阶矩 法 及 其 改 进 方 法 等 都 是 针 对 功 能 函数 一 Ｇ（ ）具有 明确 表达式 的情 况． 而实 际工程 中， 由于 结构本 身 构造 复 杂 ， 用 形式 多样 ， 得到 所感 兴趣 作 要 的结构行 为 ， 最大裂 缝宽 度 、 如 高层 建 筑 的顶 层 位移 以及 某点 应 力等 ， 往借 助 于结构 分 析程 序 ， 往 此时 就 不 能给 出功能 函数 的明确表 达式 ， 若直 接应 用上 述方 法 就会 遇到 困难 ． 目前 解 决 复杂 结构 这类 问 题 的常 用方 法 有蒙特 卡罗法 、 响应 面法 等． ２ １ 蒙特卡 罗法 ］ ． 蒙 特卡罗法 又称 为随 机模拟 法 ， 该法 是依据 统 计抽 样理论 ， 用 计算 机 研究 随机 变量 的数 值 计算 方 利 法 ． 论上 ， 拟 的方 法可 以应 用 于大型 复 杂系 统 ， 常是 当得 不 到解 析 解 或解 析解 无 效 时采 用 蒙特 卡 理 模 通 罗 法． 法通 常又是 唯一 的检验 或者 评价 近似解 的方法 ， 目前 系统 可靠 度 分析 中 的相对 精确 法 ． 该 是 由概率定 义知 ， 某事件 的概 率可 以用 大量试 验 中该 事件 发生 的 频率 来估 算 ， 而蒙 特 卡罗 法 的 主要 任 务 是根 据确定 的概率 分布 产生 随机数 ． 因此 ， 系统失 效概 率 可 以通 过 影 响其 可靠 度 的随机 变 量进 行 大量 随机抽 样 ， 后把 这 些抽样 一组 一 组代 入功 能 函数 式 ， 然 以确 定 系统 失效 与否 ， 后 从 中求 得 系 统 的失 效 最
ANSYS的可靠性分析实例-PDS例题2
如图所示，三根铰接杆承受集中力载荷模型。
其尺寸和材料属性均是不确定的输入参数。
随机条件如下：•截面积A1均值为10mm^2，mm，服从高斯分布•截面积A2最小值为10,最可能的值为11,最大值为12，服从三角分布•截面积A3最小值为9,最大值为11，服从均匀分布•定义输入变量A1与A3之间的关系,相关系数为图1在上述条件下，杆件的最大轴向应力的输出SIG1、SIG2、SIG3为随机行为，具体研究内容如下：•观察变量的抽样过程，确定PDS是否执行了足够多的仿真循环计算数目；•绘制SIG1响应历史曲线；•绘制SIG2的分布柱状图；•对VTOT进行灵敏度分析；GUI操作方式：第一步：设置工作目录：Utility Menu>File>Change Directory第二步：创建PDS分析文件，即仿真循环文件PDS3BAR.mac1.分析文件是为了在概率分析过程中使用而创建的。
利用文本编辑器或根据LOG文件整理，在ANSYS当前工作目录中创建PDS3BAR.mac，其内容如下：*SET,a1,10 !初始化设计变量*SET,a2,10*SET,a3,10/PREP7ET,1,LINK1 !定义单元和材料R,1,a1 !定义实常数R,2,a2R,3,a3N,1,0,0,0 !生成节点N,2,10,0,0N,3,20,0,0N,4,10,-10,0REAL,1 !生成有限元模型E,1,4REAL,2E,2,4REAL,3E,3,4FINISH/SOLU !加载求解D,1,ALL, , ,3F,4,FX,20000F,4,FY,-20000SOLVEFINISH/POST1SET,FIRSTETABLE,VOLU,VOLU, !将单元体积放入表VOLU中ETABLE,AXST,LS,1 !将单元应力放入表AXST中*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,AXST !sig1=单元1的轴向应力*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,AXST*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,AXSTSSUM !将单元表格内数据求和*GET,VTOT,SSUM, ,ITEM,VOLU !提取结构总体积FINISH2.清除内存。
基于ANSYS的混凝土重力坝坝基抗滑稳定可靠度分析
靠 度 的随机变 量进行 大量 抽样 ， 后把这些 抽样值 然
一
组 一组 地代人 功 能 函数 式 ， 定 结构 是 否 失效 ， 确 蒙 特 卡 罗法 就是 依 靠上 述 思路 求解 结 构失 效
最后 从 中求 得结 构 的失效 概 率 。 概率 的 。该 法使 结构 可 靠度 的分 析 能够 通 过计 算
土 、 基材料 变异 时 ， 地 如何 计 算坝 基 抗 滑稳 定 的可 靠指标 。
１ 坝 基 面 抗滑 稳 定 的有 限单 元 法
当坝体 沿坝基 或层 面滑动 时 ， 可沿 接触 面求 出 每个 单元 的应 力正 应 力 仃 和剪 应 力 丁 ， 某 分 设
段 的长度为 ｆ 则 这一 接触 面的阻 滑力为 （ ， 厂 ＋ Ｃ） 滑动力 为 Ａ 沿 接触 面求 代 数 和 ， 以得 Ａ ， ， 可 出抗滑稳定 安 全系数 为
中图分类号 ：Ｖ １ Ｔ ３４ 文 献标识 码 ： Ａ
重力 坝 主要 依靠 其 自身重 量 在 地基 上 产
系数 ； —作 用 的 设 计 值 ； Ｆ— ａ —— 几 何 参 数 ；
生 的摩 擦力和 坝与 地基 之 间的凝 聚 力 来抵 抗 坝 前 厂 — —材 料性 能的设 计值 ； —— 结构 系数 。 ｄ 的水推 力和坝 下 的扬 压力 从 而 保 持抗 滑 稳 定 。重 抗滑稳 定极 限状 态作 用效 应 函数 ｓ ・ ＝ （）
文章编号
１０ ５ ６ （０ ０ ０ — １４一 ４ ００— ２ ９ ２ １ ） １ ０ ２ ｏ
基 于 Ａ Ｓ Ｓ的混 凝 土重 力坝 坝基 抗 滑稳 定 可靠 度分析 ＮＹ
杨 冬 升 ， 张
摘
晖
（ 贵州大学 土木建筑工程学院， 贵州 贵阳 ５０ ０ ） ５０ ３
结构可靠性可视化分析技术及其应用
结构可靠性可视化分析技术及其应用摘要:介绍了结构可靠性分析理论、方法以及可视化相关技术。
以有限元软件ansys为平台，开发了结构可靠性可视化分析系统，并对某汽车后桥的可靠性进行了分析。
关键词:有限元；可视化；可靠性中图分类号：tu74文献标识码： a 文章编号：随着现代产品的结构日趋复杂，功能日臻完善，对可靠性的要求也越来越高，达到高可靠性的难度也大大增加,因此产品的可靠性评定等问题，已受到各产业部门的重视。
为了保证机械产品的可靠性，人们往往采用基于工程经验的安全系数法进行设计，有可能导致可靠性不足或过于保守。
为了使设计更符合实际，应该在常规方法的基础上进行概率设计。
目前国内许多用户在进行可靠性分析时,都是用人工处理有限元程序的计算结果文件，这样做不仅工作量大，而且相当繁琐，计算结果也不易直观观察. 针对这一情况，有效地开发出一种以有限元软件为平台的可靠性可视化分析系统，自动处理有限元的分析结果，计算出结构各个构成单元和体系的可靠度数值，方便设计人员及时发现并改进结构的局部缺陷，提高可靠性。
因此在最新的理论方法基础上，开发一个结构可靠性分析及仿真软件,能计算常用产品的可靠性，并将分析结果可视化输出将具有十分重要的意义。
1 结构可靠性分析基本原理1.1 结构可靠性分析的基本概念结构的可靠度是产品在规定时间内和规定条件下，完成规定功能的概率。
设为影响结构功能的n个随机变量，r(t)为可靠度函数，则结构的可靠度可表示为：(1)如果把失效概率记做f(t)，显然有：(2)可靠性计算以概率理论为基础，考虑到直接应用数值积分方法计算结构失效概率的困难性，工程中多采用近似方法，为此引入了结构可靠指标的概念。
对于 z服从正态分布的情况，可靠指标的表达式为:(3)1.2结构可靠性常规计算方法随着结构可靠性理论研究和工程结构设计方法的发展，近似概率设计方法已进入实用阶段。
目前，通常采用一次二阶矩法、jc法、响应面法、梯度优化法及蒙特卡罗法等近似方法来计算结构的可靠度。
基于ANSYS的静力问题结构可靠性分析方法
基于ANSYS的静力问题结构可靠性分析方法陈惠亮;张明;朱焜;于浩;薛国宏【摘要】分别使用ANSYS中的拉丁超立方样本蒙特卡罗法、中心复合设计样本响应面法以及Box-Behnken矩阵样本响应面法进行结构可靠性分析和计算.比较分析结果证明,对于静力问题结构可靠性分析,响应面分析结果仅在输出参数的均值、最大值以及最小值上逼近蒙特卡罗法结果,确定目标的可靠度以及输出参数标准差结果偏差较大；对于灵敏度分析结果,仅有高灵敏度变量结果可信.【期刊名称】《计算机辅助工程》【年(卷),期】2013(022)002【总页数】4页(P51-54)【关键词】结构可靠性;蒙特卡罗法;响应面;灵敏度;ANSYS【作者】陈惠亮;张明;朱焜;于浩;薛国宏【作者单位】上海核工程研究设计院工程设备所,上海200233【正文语种】中文【中图分类】TP202;TB301.10 引言传统结构设计主要通过使用安全因数或者预留安全裕量的形式预防实际制造和工作中的不确定性，保证产品安全.然而，安全因数或安全裕量过大会导致材料浪费，过小又影响质量安全，虽然可以通过实际使用经验和试验数据进行调整，但是整个过程漫长且难以惠及其他设计.为弥补这方面的不足，可靠性设计得到越来越多的应用.可靠性分析不仅可以得到一定置信度的设计安全评价，而且可以通过灵敏度分析找出影响结构的主要设计变量，从而进行结构优化.不少学者在可靠性问题研究过程中已经对不同可靠性计算方法有过一定的研究且有一些结论.［1-3］研究一般以大样本量的蒙特卡罗法［4］计算结果作为准精确解，但因其巨大的工作量而难以得到广泛应用.近年来，响应面法因其可以通过少量初始样本高效地计算较准确的可靠性结果，在可靠性分析中得到越来越多的应用，如文献［2］表述与蒙特卡罗法相比响应面法的优越性，并用对比图说明其精度.但是，对于众多可靠性计算结果，响应面法结果的准确性仍需进一步确认.1 结构可靠性计算方法随着结构可靠性理论研究和工程结构设计方法的发展，近似概率设计方法已进入实用阶段.目前，最常用的可靠性分析方法是蒙特卡罗法和响应面法.［1］1.1 蒙特卡罗法蒙特卡罗法又称随机抽样法或统计试验法.该方法首先产生(0，1)区间内均匀分布的随机数;然后，按照各随机变量的分布类型变换得到符合实际分布规律的随机数，将每组由随机变量得到的随机数逐一代入有限元方程并求解，即可得到结构的一系列响应值;最后，对响应值进行统计分析，得到其统计规律.蒙特卡罗法是目前唯一适合作为基准和准精确值的方法.然而，该方法要达到较高的精度，要求取足够多的样本数.这就使得蒙特卡罗法在实际应用中受到一定限制.1.2 响应面法响应面法［5］是基于随机输入变量对随机输出参数的影响可以用近似函数表示的思想而衍生出的计算方法，其基本思路是找到一个合适的近似函数代替有限元模型计算的循环.这样，使用很少的时间即可评估几千甚至上万次的计算模拟.假定近似函数适用于所研究的问题，响应面法通常要求比蒙特卡罗法更少的模拟循环数.然而，响应面法的模拟次数取决于随机变量的个数.如果输入变量很多，那么响应面法所需要的模拟循环次数将大量增加，此时基于响应面法的可靠性分析不切实际.1.3 可靠性方法比较虽然蒙特卡罗法能最准确地评估部件的可靠性，但是直接样本蒙特卡罗法要达到较高的精度，抽取样本总数n必须大于一次失效所需要的平均样本数的 100 倍［3］，即n≥100/Pf，Pf为预先估计的失效概率.对于响应面法，虽然其计算精度不如蒙特卡罗法，但其优点是只需用少量样本点就可以拟合出足以反映整个输入变量空间对输出参数影响的解析式，即响应面，而后仅需对响应面解析式进行分析即可实现对部件的可靠性分析.2 平板封头与筒体连接区确定性静力分析本文选取文献［6］中一个平板封头与筒体连接区应力分析算例进行结构可靠性分析.某压力容器平板封头与筒体连接区域见图1，筒体内径1 000 mm，壁厚20 mm，平板封头厚度60 mm，外侧过渡圆弧半径10 mm，内侧应力释放槽圆弧半径10 mm.容器最高工作压力为2 MPa，容器材料为16 MnR，弹性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3.［6］根据结构和载荷的对称性，建立轴对称有限元模型，见图2.筒体端部约束轴向位移，平板封头对称面施加对称约束，并采用PLANE 82单元.计算结果见图3，整个模型最大应力强度位于内侧应力释放槽处，应力大小为387.439 MPa.图3 平板封头应力强度云图，MPaFig.3 Stress intensity contour of flat planehead，MPa3 平板封头与筒体连接区可靠性分析基于静力分析结果，考虑若干不确定性变量因素，并使用不同可靠性分析方法对最大应力强度结果进行可靠性分析.提取最高工作压力(P1)、筒体内径(DI)、筒体壁厚(T)和平板封头厚度(TP)等作为可靠性分析的输入变量，取最大应力强度作为输出参数.输入变量的分布类型及分布参数见表1，虽然分布类型及其参数是自行设定的，但符合一般情况.表1 输入变量Tab.1 Input variables变量分布类型确定性计算数值参数1 参数2 P1/MPa 高斯分布2.00 2.00 0.04 TP 60.0 59.9 60.1/mm T 均匀分布20.0 19.9 20.1/mm/mm DI 1 000 998 1 002注:对于高斯分布，参数1表示变量均值，参数2表示变量标准差;对于均匀分布，参数1表示数值下限，参数2表示数值上限.本文使用以上设定分5种可靠性计算设置，对该结构进行可靠性分析并比较结果.5种可靠性计算设置分别为10 000次和20 000次拉丁超立方样本蒙特卡罗法、使用带有二次交叉项拟合的中心复合设计样本响应面法并进行100 000次蒙特卡罗模拟、使用无二次交叉项拟合的中心复合设计样本响应面法并进行100 000次蒙特卡罗模拟以及Box-Behnken矩阵样本响应面法并进行100 000次蒙特卡罗模拟.不同可靠性分析方法计算结果比较见表2，可知，对于准精确解蒙特卡罗法，计算20 000次结果与10 000次的结果十分接近，统计收敛性很好.同时参考第1.3节所述，20 000次蒙特卡罗法的可靠度计算结果精度为0.5%，因此计算结果有相当高的可信度.表2 不同可靠性分析方法计算结果比较Tab.2 Result comparison of different reliability analysis methods可靠性计算方法可靠性计算结果蒙特卡罗法(10 000次)蒙特卡罗法(20 000次)响应面法*(中心复合设计，有二次交叉项)响应面法*(中心复合设计，无二次交叉项)响应面法*(Box Behnken)最大应力的均值/MPa 390.05 390.03 386.86 386.88 388.95最大应力的标准差/MPa 8.403 3 8.396 8 9.023 9 8.514 3 7.874 8最大应力的最大值/MPa 421.69 426.85 426.81 425.43 421.05最大应力的最小值/MPa 357.23 348.55 346.41 349.10 354.45最大应力小于405 MPa的可靠度/%96.405 9 96.311 0 97.637 9 98.323 0 98.053 5第一影响变量p1的灵敏度因数0.930 27 0.928 31 0.854 13 0.901 34 0.985 31第二影响变量DI的灵敏度因数0.116 12 0.103 51 －0.381 27 －0.413 13 0.112 60注:*响应面法先拟合响应面解析式，再进行100 000次蒙特卡罗模拟，得到可靠性结果.将20 000次蒙特卡罗法计算结果设为准精确解，以其为基准，不同响应面法可靠性计算结果对准确解的误差评估见表3.很明显，对于最大应力的均值、最大值和最小值，响应面法的结果与蒙特卡罗准精确解十分接近，但对于最大应力标准差以及可靠度结果则偏差较大(有些超过5%).对于灵敏度分析结果，重要影响变量的灵敏度误差也较大，使用中心复合设计样本的响应面法求得的第二重要影响变量甚至与准精确解不同.因此，认为仅有高灵敏度因数值的输入变量结果可信.响应面拟合解析式对于样本点位置处的精度有相当高的保证，即使用响应面解析式计算得到的样本点结果与样本点真实结果应十分相近;对于静力问题，应力和位移等计算结果与各个输入变量应该成线性或者近线性关系，计算结果对应输入变量应为递增或递减函数.因此，计算结果的最大应力的最小值应坐落于各输入变量拉丁超立方样本的边界极限处，计算结果的均值应坐落于各输入变量拉丁超立方样本的中心处，这些位置正好布置有计算样本点.因此，响应面法对于输出均值和上、下界预测精度较高，对标准差和可靠性预测精度略差，仅有较高灵敏度变量可信.表3 不同响应面法可靠性计算结果对准精确解的误差评估Tab.3 Error evaluationof reliability calculation results obtained by different response surface methods vs quasi-exact solution%可靠性计算结果不同可靠性计算方法误差响应面法(中心复合设计，有二次交叉项)响应面法(中心复合设计，无二次交叉项)响应面法(Box Behnken)最大应力均值0.813 0.808 0.277最大应力标准差7.468 1.399 6.217最大应力最大值0.009 0.333 1.359最大应力最小值0.614 0.158 1.693最大应力小于 405 MPa 的可靠度 1.326 9* 2.012 0* 1.742 5*第一影响变量灵敏度7.991 2.905 6.140第二影响变量灵敏度结果不可比结果不可比8.782注:*可靠度结果误差使用差值误差而非比例误差.4 结束语针对静力结构问题，分别使用ANSYS中的拉丁超立方样本蒙特卡罗法、中心复合设计样本响应面法以及Box-Behnken矩阵样本响应面法进行结构可靠性分析和计算.通过比较各个可靠性分析的结果，证明对于静力问题结构可靠性分析，响应面分析结果仅在输出参数的均值、最大值和最小值上逼近准精确解即蒙特卡罗法结果;对于输出参数标准差以及对应要求的可靠度结果偏差较大;对于灵敏度分析结果，仅有高灵敏度变量结果可信.需要注意的是，本文仅对标准中心复合设计样本以及Box-Behnken矩阵样本进行响应面分析.对于自定义样本点的响应面分析，特别是基于上述2种样本，通过适当调整样本点或者增加样本点进行的响应面分析，仍需进一步考察其可靠性分析结果.参考文献:【相关文献】［1］武清玺.结构可靠性分析及随机有限元法:理论方法工程应用及程序设计［M］.北京:机械工业出版社，2005:63-99.［2］REH S，BELEY J D，MUKHERJEE S，et al.Probabilistic finite element analysis using ANSYS［J］.Struct Safety.2006，28(1-2):17-43.［3］MA H F，ANG A H.Reliability analysis of redundant ductile structural systems ［M］.Urbana-Champaign:University of Illinois Engineering Experiment Station，1981:60. ［4］徐钟济.蒙特卡罗方法［M］.上海:上海科学技术出版社，1985:1-28.［5］任重.ANSYS实用分析教程［M］.北京:北京大学出版社，2003:248-251.［6］余伟炜，高炳军.ANSYS在机械与化工装备中的应用［M］.2版.北京:中国水利水电出版社，2007:380-383.。
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基于ANSYS 的结构可靠度分析摘 要：工程结构形式复杂多样，多数情况下其功能函数不能显示表达，传统的可靠度计算方法不再适 用。
利用结构分析软件ANSYS 可有效解决该问题。
ANSYS 基于数值模拟技术分析结构可靠度。
结果表 明该法准确、直观，具有较高的效率和使用价值。
0 前 言可靠度的研究始于20世纪20年代，并逐步扩展到结构分析和设计领域。
国际上关于可靠度的研究一直很活跃，我国也于50年代开始了可靠度的研究。
经过几十年的发展，可靠度分析方法也臻于成熟。
目前形成了多种有效的可靠度分析方法，但许多方法需要大量的数学运算，在一定程度上限制了其发展，鉴于此本文利用有限元分析软件对结构进行可靠度分析。
1 结构可靠度概念结构可靠度的定义[1]是:“工程结构在规定的时间内,规定条件下,完成预定功能的概率”。
这就要求对结构正常设计、正常施工、正常使用，但由于还存在着种种影响结构可靠度的不确定性因素即事物的随机性、模糊性、知识的不完善性[2]，合理、正常的设计、施工和使用只是保证结构具有一定可靠性的前提和基本条件。
要真做到结构安全、适用和耐久，还要研究分析这些不确定性的方法，并分析结果进行决策。
以随机性为不确 定性内容的结构设计和分析方法就是结构可靠性方法。
可靠性分析的意义在于：一方面若某因素对结构失效影响较大,则在设计制造过程 中就要严格加以控制,以保证结构有足够的安全可靠性。
反之,如某因素的变异性对结构可靠性的影响不显著,则在进行结构可靠性分析时,就可把它当定值处理,以减少随机变量的数目。
另一方面,如果结构的可靠度或失效概率没有达到预定的水准,则首先须变化对可靠度有重要影响的输入变量。
在结构的可靠性和失效概率可以接受,输出结果变量的分散程度较小时,可考虑在不影响可靠性和质量的前提下如何节省经费。
这种情况下应首先变更那些影响程度较小的参数。
2 可靠度的分析方法工程结构可靠性分析是用概率和数理统计等理论，对影响结构可靠性的不确定性进行适当处理的一种方法[3]。
目前可靠性分析中大多数方法如一次二阶矩法和数值积分法等都要求功能函数明确表达。
而实际工程结构复杂,荷载形式多样，无法得到功能函数的明确表达式。
这时需要借助数值模拟进行结构可靠度分析。
在这方面蒙特卡罗法和响应面法优势明显。
ANSYS 基于数值模拟技术（蒙特卡罗法、响应面法）进行可靠度分析[4]。
2.1 蒙特卡罗法蒙特卡罗法是一种用数值模拟来解决与随机变量有关的实际工程问题的数学方法。
它是通过结构的失效频率来估算结构的失效概率的方法，具有统计的特点。
设结构功能函数为Z =g (X 1,…,X n )，式中X i 为具有任意分布的随机变量。
对X i (i =1,…,N )进行N 次随机抽样，得到N 组X i j 值(j =1,…,N )。
将第j 组(i =1,…,N )的X i j 值代入功能函数，得到N 个Z j 值(j =1,…,N )。
设在N 个Z j 值中存在N 个Z j 0，则结构的失效概率可以表示为P f ≈fN N 。
采用蒙特卡罗法进行结构可靠性分析应解决两个基本问题：第一应确定随机抽样数N 。
根据概率理论，采用频率来估算概率的基本前提是随机抽样数N 必须足够大，否则达不到精度要求。
第二为对任意分布的随机变量X i 的随机抽样方法。
在ANSYS 中，蒙特卡罗法的抽样方法可分为直接法、拉丁超立方法、自定义方法三种，其中拉丁超立方法的效率较直接法高。
产生相同的结果，拉丁超立方法的模拟次数通常比直接法少20%40%2.2 响应面法响应面法是进行可靠性分析的另一种有效方法，其思想是先假设1个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式,然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量。
该法关键在于确定响应面函数的系数。
选择响应面表达式时要尽可能简单，同时要能够灵活的反映各种不同的真实曲面形状。
设结构失效函数为Z =g (X 1 X 2,…,X n )，结构的失效概率为P f =P(Z ≤0)。
将g (X 1 X 2,…,X n )视为系统在一定输入下的响应，可将其近似表达为多项式的形式。
分析和实践表明，大多数情况下采用二次多项式即可满足工程需要和精度要求。
通常情况下可取不含交叉项的二次多项式形式。
如下式：g (X 1 X 2,…,X n )＝2011n n i i iii i i a a X a X ==++∑∑。
为了得到待定系数，需要选择足够的点计算g (X 1 X 2,…,X n )的值，从而求解线性方程组，得到失效函数的拟合表达式。
综上，基于ANSYS 进行响应面分析一般由两步组成：（1） 进行模拟循环，计算出输入变量空间中抽样点的输出结果变量值；（2） 进行回归分析确定响应面方程的组成项及其系数。
3 结构可靠度数值模拟的实现基于通用结构分析有限元软件ANSYS 利用数值模拟技术和APDL 语言编程进行可靠度分析[5],可解决以下问题:根据模型中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确定程度;确定由于输入参数的不确定性导致的结构失效概率数值;已知容许失效概率确定结构行为的范围如最大变形、最大应力等;判断对输出结果和失效概率影响最大的参数,计算输出结果相对于输入参数的灵敏度;确定输入变量、输出结果变量之间的相关系数等。
分析可以采用批处理方式和交互方式,通常由以下主要步骤组成:生成分析文件、可靠性分析阶段、结果后处理。
3.1 生成分析文件分析文件是可靠性分析中至关重要的一环,包括预处理模块、求解模块、结果提取等内容。
结构分析程序通过重复执行分析文件来完成可靠性分析的循环。
必须保证分析文件的正确性和完整性并尽量去掉冗余命令。
预处理模块( PREP7)主要工作为设定单元类型、实常数、材质,构建结构实体模型并进行网格划分等,必须采用参数化建模。
求解模块( SOLU )中定义分析类型及相应选项、施加荷载、确定荷载步选项等并求解。
分析所需的数据都需要设置,如缩减自由度分析中的主自由度、非线性分析中的集中收敛准则、谐响应分析中的频率变化范围等。
求解结束后作用 GET 命令提取结果赋给将在可靠性分析阶段被指定为输入变量、输出结果变量的参数。
3.2 可靠性分析阶段可靠性分析阶段主要包括:进入可靠性分析模块,指定分析文件;选择、定义输入变量及输入变量之间的相关系数确定各输入变量遵从的分布类型、分布函数及其参数;指定输出结果变量;选择分析工具和方法(蒙特卡罗法或响应面法等);执行可靠性分析循环。
响应面法中模拟循环的次数取决于输入变量的个数,因此须选择最重要的、对输出结果有重大影响的变量作为输入变量。
如不能确定哪些变量是重要的,可先对所有的随机变量进行一次蒙特卡罗模拟,再选重要的,去掉不重要的。
拟合的响应面是否为真实曲面的较好近似,可应用二水平因子设计(2n次试验)或中心复合设计(2n+2n+1次试验)回归得到待定因子的最小二乘估计,以误差分析判别准则决定是否接受。
3.3 后处理后处理过程根据计算结果解决本节开始时提出的问题主要内容包括失效概率的打印、柱状图、分散程度的显示、灵敏度的图标、相关性矩阵的生成等。
4 算例如图1所示的某一金属板结构简图，AB边完全固定，C点作用有竖直向下的集中力F。
板长AB=BC=L服从均匀分布，X min=L－0.1，X max=L＋0.1；板厚d服从均匀分布X min=d－0.1，X max=d＋0.1；杨氏模量E~N(E,0.05×E);密度ρ服从均匀分布，X min=0.9×ρ，X max=1.1×ρ；荷载F服从LOG1型分布，μ=F, σ=0.1×F(L=100mm,E=200×103N /mm2,d=2mm,F=100N, ρ=7×10-3/mm3)。
图1 板结构示意图Fig.1 the structure of plate本题中选择L、d、E、ρ、F作为可靠性分析的输入变量，输出结果变量为结构的最大竖向变形DMAX、最大等效应力SMAX。
分析方法采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方法。
确定输出结果变量对输入变量变化的灵敏度;确定结构最大变形DMAX及变形低于DMAX的概率;确定结构最大等效应力SMAX及结构应力小于SMAX的概率;设最大竖向变形不超过X的概率为90%,确定X值;设最大等效应力不超过Y的概率为90%,确定Y值;确定响应面方程组成项及其系数。
根据问题的已知和待求,基于前文思想编制APDL程序,求解得（见图2～图5）:图2 影响DMAX取值的主要因素图3 影响SMAX取值的主要因素Fig.2 the key factor of affecting DMAX Fig.3 the key factor of affecting SMAX图4 结构竖向最大变形DMAX概率分布函数图5 结构最大等效应力SMAX概率分布函数Fig.4 probability distribution function of the greatest structure Fig.5 probability distribution function of the greatest vertical deformation structure equivalent stress1）由图2、图3可看出影响结构竖向最大变形DMAX、最大等效应力SMAX取值的主要因素有THICKNESS、FORCE、YOUNG。
由图4可看出结构竖向最大变形DMAX低于5.04mm 的概率为99%；由图5可看出结构最大等效应力SMAX小于306MPa的概率为99%。
2）当X=4.059时,最大变形不超过X的概率为90%；当Y=266.6MPa时，最大等效应力不超过Y的概率为90%。
3）结构最大竖向位移DMAX(单位:mm)响应面方程:组成项系数Constant （常数项） 3.44167e+000LENGTH 3.42519e-003THICKNESS -2.57309e-001YOUNG -2.24042e-001FORCE 4.34954e-001THICKNESS * THICKNESS 1.27118e-002YOUNG * YOUNG 1.44972e-002LENGTH * DENSITY 2.08170e-003THICKNESS * YOUNG 1.65587e-002THICKNESS * FORCE -3.23267e-002YOUNG * FORCE -2.80822e-002结构最大等效应力SMAX(单位:Pa)响应面方程:组成项系数Constant（常数项） 2.34879e+002THICKNESS -1.16551e+001FORCE 2.95646e+001THICKNESS* THICKNESS 4.33316e-001THICKNESS*FORCE -1.46345e+0004结语传统的结构可靠度分析方法涉及大量的数学运算，而利用ANSYS的数值拟技术进行可靠度分析简单明了，易于实现，效率大为提高，准确性也能得到满足，因此该方法值得推广应用和深入研究。