第2章2风险与收益分析

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收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32%
预期收益率＝（26%＋11%＋15%＋27%＋21%＋32%）／６＝22％
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• 教【例2－2】半年前以5000元购买某股票，一直 持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计 未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值 达到5 900元的可能性为50%，市价达到6000元 的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？
无风险收益率＝纯利率＋通货膨胀补贴 无风险资产（国债）满足两个条件：
一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的 不确定性。
６．风险收益率
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因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额 外收益，等于必要收益率与无风险收益率之差 。
预期收益率的计算
指标
计算公式
若已知或推算出未来收益 率发生的概率以及未来收 益率的可能值时
40%
很好
0.1
50.0%
45.0%
120%
• 解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下： E(RA)=(-22%)×0.1+(-2%)×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4% E(RB)=(-10%)×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3% 202E0/(8R/1C)=(-100%)×0.1+(-10%)×0.2+10%×0.4+40%×0.2+120%×0.1=12%
若已知收益率的历史数据时
预期收益率E（R ）
n
E(R) Ri Pi
i1
【例2－４】
n
Ri
R i1 n
【例2－3】
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例题分析（1）若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时
教材【例2－４】某公司正在考虑以下三个投资项目，其
中A和B是两只不同公司的股票，而C项目是投资于一家
0.25+（12-10）=2.25（元） 其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。 股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5% 其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。
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• （二）资产收益率的类型
种类
含义
１．实际收益率
已经实现或确定可以实现的资产收益率。
２．名义收益率
在资产合约上标明的收益率。
３．预期收益率 （期望收益率）
在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实 现的收益率。
４．必要收益率
投资者对某资产合理要求的最低收益率。
（最低必要报酬率或 当预期收益率高于（≥）投资人要求必要报酬率才
最低要求的收益率） 值得投资。
５．无风险收益率 （短期国债利息率）
或报酬率
产价值的增值率 （2）资本利得的收益率
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资产收益率的计算：
单期资产收益率＝利（股）息收益率＋资本利得收益率 • 教【例2－1】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股
息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的 情况下，一年内该股票的收益率是多少？ 解答：一年中资产的收益为：
解答：
预期收益率＝ 资本利得收益率
＋股利收益率
＝[50%× (59005+050)00%× 5000
＝20%
]＋ (6000500)0 5000
50 5000
所以，一年的预期收益率是20%。
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必要收益率的关系公式
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
＝纯利率＋通货膨胀补贴＋风险收益率
• 【例题1】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投
RA
例题分析（2）若推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时
那么，预期收益率=30％×10％＋50％×8％＋20％×5％＝8％。
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例题分析（3）若已知收益率的历史数据时
• 教【例2－3】XYZ公司股票的历史收益率数 据如表2-1所示，试用算术平均值估计其预期 收益率。
表2-1
For example, a U.S. Treasury bond is considered to be one of the safest investments and, when compared to a corporate bond, provides a lower rate of return. The reason for this is that a corporation is much more likely to go bankrupt than the U.S. government. Because the risk of investing in a corporate bond is higher, investors are offered a higher rate of return.
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风险与收益的基本原理
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义和计算 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
有两种表述方式：
指标
内涵
内容
资产的收益额 以绝对数表示的资 （1）利息、红利或股息收益 产价值的增值量 （2）资本利得
资产的收益率 以相对数表示的资 （1）利（股）息的收益率
新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如
表2-2所示。
表2-2
投资项目未来可能的收益率情况表
经济形势 概率 项目A收益率 项目B收益率 项目C收益率
很不好
0.1
-22.0%
-10.0%
-100%
不太好
0.2
-2.0%
0.0%
-10%
正常
0.4
20.0%
7.0%
10%
比较好
0.2
35.0%
30ຫໍສະໝຸດ Baidu0%
风险与收益的基本原理
A fundamental idea in finance is the relationship between risk and return. The greater the amount of risk that an investor is willing to take on, the greater the potential return. The reason for this is that investors need to be compensated for taking on additional risk.