2-1_船体形状及近似计算方法
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2_船体形状及近似计算方法
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧投影面、水平投影面和正投影面
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 后体两部分的横向垂直平面。
设计水线面：通过设计吃水，将船体分为水上 和水下两部分的水平面 基平面:通过中线面和中站面交线上的船底板上 缘，并且平行于设计水线面的平面。 基线:基平面和中线面的交线
梯形法 计算简便，精度较低； 对划分数无要求。 辛普森法 计算稍显复杂，精度较高； 对划分数有要求。 辛氏一法：偶数等分 辛氏二法：3的倍数
船舶强度与结构设计第二章
第2章 船体总纵强度计算根据梁弯曲理论： Z I M ⋅=σ （2-1）对于一定计算状态，可求出作用于船体剖面上的弯矩M 值。
为了计算剖面弯曲应力σ，还必须先计算剖面对水平中和轴的惯性矩I ，以及剖面任意构件至水平中和轴的距离Z 等剖面要素。
2.1 船体总纵弯曲应力第1次近似计算2.1.1 船体剖面要素计算由于船体结构对称于中纵剖面，一般只需对半个剖面进行剖面要素的计算。
具体步骤如下：首先，画出船体计算剖面的半剖面图，如图2-1所示。
然后，对纵向强力构件进行编号，并注意把所有至中和轴距离相同的构件列为一组进行编号；选取图 2-1 船体横剖面图参考轴O O '-'，该轴可选在离基线0.45倍～0.50倍型深处。
最后，列表进行计算，并分别求出各组构件剖面积i A ，其形心位置至参考轴的距离i Z （按所选定的符号法则，在参考轴以上的构件i Z 取为正），静力矩i i Z A ，惯性矩2i i Z A 。
对于高度较大的垂向构件，如舷侧板等，还要计算其自身惯性矩12/20i i h A i =（i h 为该构件的垂直高度，这种表达式也适用于倾斜板的剖面）。
则得：∑=A A i∑=B Z A i i∑=+C i ZA i i )(02 （2-2） 剖面水平中和轴至参考轴的距离为： )m (AB =∆ （2-3）由移轴定理，剖面对水平中和轴的惯性矩为： )(2)(222A B C A C I -=∆-= （cm 2 ·m 2） （2-4）任意构件至中和轴的距离为： A B Z Z Z i i i -=∆-=' （m ） （2-5）最上层连续甲板和船底是船体剖面中离中和轴最远的构件，构成了船体梁的上下翼板。
构成船体梁上翼板的最上层连续甲板通常称为强力甲板。
设中和轴至强力甲板和船底的垂直距离分别为d Z 和b Z ，则强力甲板和船底处的剖面模数分别为： d d Z I W =，b b Z I W = （2-6）在一般船舶中，中和轴离船底较近，即d Z >b Z ，因此b d W W <。
2-1-1 船体理论型线放样(1)
船体的理论表面是一个 形状复杂尺寸庞大的非 规则空间曲面, 规则空间曲面,我们可 以用3组与基本投影面 以用 组与基本投影面 平行的截平面与船体理 论表面相截切, 论表面相截切,并将其 截交线分别投影到3个 截交线分别投影到 个 基本投影面上, 基本投影面上,如图所 示为船体型线图及其立 体模型, 体模型,这样就可以用 3组平面曲线来反映船 组平面曲线来反映船 体的空间曲面形状了. 体的空间曲面形状了. 船体型线图的投影关系
3,型线的精确性
(1)光顺性:型线曲率和缓变化,没有局部凹凸和突变. 光顺性: (2)协调性:同组型线的间距大小有规律变化,不时大时小. 协调性: (3)投影一致性:任意一点在各视图上的长,宽,高型值应吻合. 投影一致性: 光顺性(fairness) 光顺性(fairness) 三面吻合( 三面吻合(coincide in three projection planes)
二,理论型线放样的方法和步骤
(一) 格子线(grid)的绘制 格子线(grid) line) 1,作基线(molded base line) 作基线( (1)铅垂线法
用直径0.5～1mm钢丝,二端分别固定在拉线架的花篮螺丝上,并调 节拉紧. 用线锤每隔1.5～2m划一点,每过3点(1,2,3),(2,3,4)连一直 线,并检查各点使其全部通过,然后用色漆笔划出直线.
课题二 船体放样与号料
教学要求:掌握理论型线放样,首,尾柱放 样与纵横结构线放样方法. 重点:型线光顺与修正. 难点:斜剖线空间位置;首,尾柱放样;首 柱最宽处尺寸求法. 教学内容: 教学内容: 船体放样是船体制造工艺中第一道施工工序. 它包括3项主要内容:船体型线放样;船体 构件展开;放样资料提供.本章主要介绍船 体型线放样,即船体型线光顺.
船舶原理静力学课件 PPT.
Aw B L
物理含义：表示水线面的肥瘦程度 ；
2、中横剖面系数 如 (b) 图所示 （Midship section coefficient ）
Cm
AM Bd
物理含义：表示中横剖面的肥瘦程度；
3、方型系数（Block coefficient）
CB
LBd
物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数； (displacement coefficient)
2、中线面（船体的左右对称面） 中纵剖面
3、中站面
中横剖面
横剖线图
纵剖线图
二、主尺度(principal dimபைடு நூலகம்nsion)
总长 Loa (overall)
适用于码头、船坞 ;
1、船长L(Length) 垂线间长Lpp(perpendiculars)
适用于静水力性能;
水线长Lwl(waterline )
从增加舱容的角度，以增加型深最有利，因为对船体重量 的影响最小, 且不影响快速性。
§1-2 型线图
船舶外型是一个流线型体，表示其形状最基本的图形是 型线图，因此仅用船长、船宽、高三个尺度并不能说明 船舶的真实形状和大小，它是通过称为船体外型线图的 图样来表示的。
型线图所表示的船体外型为船体型表面。 钢船的型表面为外板的内表面（不包括船体外板厚度） 水泥船、木船则为船壳的外表面（包括船体外板厚度）
2、增加中间坐标
梯形法: 辛氏一法:
A 4 d ( y 0 2 y 1 2 y 1 ) 2 d ( y 1 2 y 2 2 y 3 2 y 4 y 5 )
A 0 5 Tyd 6 T z(y0 4 y1 2y 1)3 T(y 1 4 y2 2 y3 4 y4y5) 3 T(1 2y0 2 y1 22 3y 1 4 y2 2 y3 4 y4 y5)
第一章 船体形状及近似计算
编，国防工业出版Naval ArchitectureArt or science?Air craft carrier2014-3-46 Ship design）船舶原理——Authorities Classification SocietiesAuthoritiesGovernment bodies (Hydrostatics)（1）1999年11月24日，山东烟大汽车轮渡有限17渤海新客滚船（2）1979年11月25日凌晨3点35分，渤海二号钻附录4渤海2号钻井船翻沉重大事故2．抗沉性方面（1）1912年4月14日夜，英国大西洋邮轮“泰2014-3-42014-3-422日，“爱沙尼亚”客轮“附录5爱沙尼亚”号沉船事故（3中国“跃进号”沉6“附录6 跃进”号远洋货轮沉没附录7 “跃进”号沉没之谜第一章船体形状及近似计算月14日，意大利邮轮Costa§1—3 船体近似计算方法算2014-3-426§1-1船体型表面：对于木、水泥船等是计外板厚度的船体外表面。
2．船宽B readth 型深——船体型表面的甲板边线最低点至龙骨基线的垂直高度。
一般甲板边线最低点在中横剖面处。
45．干舷Freeboard干舷自设计水线至上甲板边板上表面最低点船型系数表示船体线型肥瘦特征的各种无因次系数的统称。
（以远洋货船为例C WP = 0.8～0.85）⎧⎪⎩⎪⎨↓↑⇒→↑→↑航速阻力稳性WP C 2．中横剖面系数Midship section CoefficientMM A C B d =⋅3．方形系数（C B ）：Block Coefficient∇dB LC B ⋅⋅=表征船体水下部分体积的丰满程度。
表征船体水下部分体积的丰满程度。
4Longitudinal prismatic Coefficient表明▽沿船长方向的分布情况：一定）（集中于舯部；分布均匀；M P P A C C ⎩⎨⎧∇↓⇒∇↑⇒ 5．垂向棱形系数（C船形系数的物理意义三．主尺度比主尺度比表明主尺度间相对关系的无因次比值。
船体强度 第二章 总纵强度计算
1、船体构件载荷的传递关系
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
（1）横骨架式 载荷的传递和构件变形： 纵 桁：仅当板格弯曲带动板架弯曲时，纵 桁才发挥作用，所以纵桁参与板架弯曲和总 纵弯曲。
船体构件的多重作用及按合成应力 船舶与海洋工程系 校核总纵强度
船底板：自身在水压力下发生板格弯 曲，肋板和纵桁约束板格的变形，肋板和纵 桁发生变形即板架发生弯曲，船底板参与船 底板架的弯曲。此外，船底船体整体弯曲时， 船底板也发生总纵弯曲，因此船底板参与三 种变形：板格弯曲、板架弯曲、总纵弯曲。
纵弯曲，还承受较大的局部载荷，因此船底的剖 面模数对于船体强度也十分重要。
船舶与海洋工程系
3、总纵弯曲应力计算 实际工作中总纵强度第一次近似计算可
以按照表2-1进行。
船舶与海洋工程系
总纵弯曲应力第一次近似计算 第一次近似计算，是一种强度方面的计
算，其前提就是剖面上构件没有失稳。但 是真实情况如何，请看下面的例子：
置。因此，对薄壁构件，相当于只对板厚作 上述变换。
若被换算构建的剖面
积为 ai，应力为σi，弹 性模量Ei，与其等效的 基本材料的剖面积为a， 应力为σ，弹性模量E。
则根据变形相等，承
受同样的力P 可得左
式。
������ ������ 问题：构件的 断面惯性矩如何折算？
船舶与海洋工程系
２、总纵弯曲应力第一次近似计算 船舶与海洋工程系
损坏。
构件的受力与工作特征
船舶与海洋工程系
船体梁构件的工作特征
1. 载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖 面中纵向构件的应力同步变化，应力的变化规 律符合梁理论；
2. 当载荷增大时（压应力大于欧拉应力），纵 向构件中的应力不再同步增长。柔性构件（板） 由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加， 而与柔性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力 大幅度增加。
船舶原理 2船体计算的近似积分法
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、辛氏法 1.辛氏第一法则
S
l l
ydx
1 3
l
y0
4
y1
y2
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
1.辛氏第一法则
(1)
S
l
ydx
l
ax2 bx c dx 2 al3 2cl
l
l
3
(2) 待定系数法，设曲线下所围面积为 S = K1y1+K2y2+K3y3
第二章 船体计算的近似积分法 第一节 船体坐标系
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
➢ 由于船体形状通常为双向曲面，难以直接用 数学解析式表达和计算，因此在船体计算中， 只能根据定积分原理，进行近似计算，即近 似积分法。
➢ 一、梯形法 二、辛氏法
渤海大学航运学院
第二节
y
近似积分法
S
b
a
f
xdx
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
辛氏法则的联合应用 ➢辛氏第一或第二法则仅适用于具有等间距的三个或四 个纵坐标曲线下所围之面积，当求具有等间距的五个以 上纵坐标曲线下所围之面积时，可以把这些坐标分为几 个三坐标或四坐标的面积，逐一地运用辛氏第一或第二 法则加以运算，然后相加得总面积。
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
A
渤海大学航运学院
第二节 近似积分法
一、梯形法
S b f xdx S1 S 2 S 3 0
1 lyo y1 ( y1 y2) ( y2 y3)
第二节 近似积分法
一、辛氏法 1.辛氏第一法则
S
l l
ydx
1 3
l
y0
4
y1
y2
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第二节 近似积分法
1.辛氏第一法则
(1)
S
l
ydx
l
ax2 bx c dx 2 al3 2cl
l
l
3
(2) 待定系数法，设曲线下所围面积为 S = K1y1+K2y2+K3y3
第二章 船体计算的近似积分法 第一节 船体坐标系
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第二节 近似积分法
➢ 由于船体形状通常为双向曲面，难以直接用 数学解析式表达和计算，因此在船体计算中， 只能根据定积分原理，进行近似计算，即近 似积分法。
➢ 一、梯形法 二、辛氏法
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第二节
y
近似积分法
S
b
a
f
xdx
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第二节 近似积分法
辛氏法则的联合应用 ➢辛氏第一或第二法则仅适用于具有等间距的三个或四 个纵坐标曲线下所围之面积，当求具有等间距的五个以 上纵坐标曲线下所围之面积时，可以把这些坐标分为几 个三坐标或四坐标的面积，逐一地运用辛氏第一或第二 法则加以运算，然后相加得总面积。
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第二节 近似积分法
一、梯形法
A
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第二节 近似积分法
一、梯形法
S b f xdx S1 S 2 S 3 0
1 lyo y1 ( y1 y2) ( y2 y3)
第一章船体几何要素及近似计算
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
二、船形系数
C 1、水线面系数（waterplane coefficient）
wp
Cwp
AW LB
与基平面相平行的任一水线面的面积 AW 与由船长 L型宽 B
所构成的矩形面积之比
面积之比
其大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
3、方形系数（Block coefficient）
CB LBd
CB
船体水线以下的型排水体积与由船长 L、型宽 B、吃水 d
48.60 10.00 3.60 3.00
164.60 91.77
235.60 18.14 27.30
2381 1720
3621 159.4 345.7
16475 6854
3133.1 287 750
3700t排水量长江客货船 105 16.40 4.70 3.60
2400t长江油船
93.55 13.80 4.80 3.40
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
设计水线长 设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
2、型宽B（breadth moulded）: 指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中 线面的水平距离。一般指中横剖面设计水线处的宽度。
CWP
船体水线以下的型排水体积与由相对应的水线面面积
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
二、船形系数
C 1、水线面系数（waterplane coefficient）
wp
Cwp
AW LB
与基平面相平行的任一水线面的面积 AW 与由船长 L型宽 B
所构成的矩形面积之比
面积之比
其大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
3、方形系数（Block coefficient）
CB LBd
CB
船体水线以下的型排水体积与由船长 L、型宽 B、吃水 d
48.60 10.00 3.60 3.00
164.60 91.77
235.60 18.14 27.30
2381 1720
3621 159.4 345.7
16475 6854
3133.1 287 750
3700t排水量长江客货船 105 16.40 4.70 3.60
2400t长江油船
93.55 13.80 4.80 3.40
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
设计水线长 设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离
泰州职业技术学院 机电技术学院 主讲人:朱艳 邮箱:xiaoyanzhu1985@
船舶原理 第一章 船体形状及近似计算
2、型宽B（breadth moulded）: 指船体两侧型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中 线面的水平距离。一般指中横剖面设计水线处的宽度。
CWP
船体水线以下的型排水体积与由相对应的水线面面积
第一篇第1章船体形状及近似计算
3
AM B T Cm 9.1 2.9 0.814 21.481 (m )
2
C p CB CM 0.468 0.814 0.575
2 - 15
例题2
２、已知某巡逻艇的平均吃水T=2.05m,长宽比L/B=6.7,船 宽吃水比B/T=2.46,方型系数 Cb =0.53，求排水体积。 解：
常用的尺度比有长宽比（L／B）、宽度吃水比（B/d ）、 型深吃水比（D /d ）及长深比（L /D ）等。它们与船舶 性能、强度以及经济性等有密切关系。 ( 1 )长宽比L/B ：与船的快速性有关。该比值越大，船越 细长，在水中航行时所受的阻力越小，特别是高速航行时。 ( 2 )船宽吃水比B/T；与船的稳性、快速性和航向稳定性 有关。 ( 3 )型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固 性及船体的容积密切相关。 ( 4 )船长吃水比L/T：与船的回转性有关，比值越小，船 越短小，回转越灵活。
三、坐标位置xi给定情况下的近似 计算法
1 ．梯形法 2 ．辛浦生第一法
3 ． [5,8,-1] 法 4．辛浦生第二法
2 - 27
1 ．梯形法
N=1 ，是以直线段近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有 y0和y1，区间长度L=x1-x0 取x0=0 X1=L 。 得面积
2 - 28
h h h ( y0 y1 ), ( y1 y2 ), ( y2 y3 ) 2 2 2
二、数值积分法的一般形式
参阅图1 一10 ，以y ＝f(x)表示的曲线CD 所围的y 面积 OCDN 为：
Y=f(x)虽然是一光顺的曲线， 如果没有确切的数学表达式， 则无法用解析的定积分进行 计算。在这种情况下，只能 用给定的xi处的坐标值yi ( i ＝0，1 .…，n)进行数 2 - 26 值积分求出 A 。
AM B T Cm 9.1 2.9 0.814 21.481 (m )
2
C p CB CM 0.468 0.814 0.575
2 - 15
例题2
２、已知某巡逻艇的平均吃水T=2.05m,长宽比L/B=6.7,船 宽吃水比B/T=2.46,方型系数 Cb =0.53，求排水体积。 解：
常用的尺度比有长宽比（L／B）、宽度吃水比（B/d ）、 型深吃水比（D /d ）及长深比（L /D ）等。它们与船舶 性能、强度以及经济性等有密切关系。 ( 1 )长宽比L/B ：与船的快速性有关。该比值越大，船越 细长，在水中航行时所受的阻力越小，特别是高速航行时。 ( 2 )船宽吃水比B/T；与船的稳性、快速性和航向稳定性 有关。 ( 3 )型深吃水比D/T：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固 性及船体的容积密切相关。 ( 4 )船长吃水比L/T：与船的回转性有关，比值越小，船 越短小，回转越灵活。
三、坐标位置xi给定情况下的近似 计算法
1 ．梯形法 2 ．辛浦生第一法
3 ． [5,8,-1] 法 4．辛浦生第二法
2 - 27
1 ．梯形法
N=1 ，是以直线段近似地代替y=f(x)的曲线，坐标值只有 y0和y1，区间长度L=x1-x0 取x0=0 X1=L 。 得面积
2 - 28
h h h ( y0 y1 ), ( y1 y2 ), ( y2 y3 ) 2 2 2
二、数值积分法的一般形式
参阅图1 一10 ，以y ＝f(x)表示的曲线CD 所围的y 面积 OCDN 为：
Y=f(x)虽然是一光顺的曲线， 如果没有确切的数学表达式， 则无法用解析的定积分进行 计算。在这种情况下，只能 用给定的xi处的坐标值yi ( i ＝0，1 .…，n)进行数 2 - 26 值积分求出 A 。
船舶原理(第二章 船体近似计算)
绪
论
课程内容 《船舶原理》是研究船舶平衡和运动规律的一门科学， 主要包含船舶的6个航海性能，包括如下两部分：
船舶静力学（以流体静力学为基础）
浮性 稳性 抗沉性
船舶动力学（以流体动力学为基础）
快速性（阻力与推进） 适航性（耐波性、摇荡性） 操纵性
另外包含了船体强度这一章节。
2018/12/26
11
章目录
总目录
第二节 近似积分法
静水力曲线图
第二章 船体近似计算
2018/12/26
12
章目录
总目录
第一节 船体坐标系
船体坐标系
原点位于基线中点的艏向坐 标系统，我国使用。 原点位于基线中点的艉向坐 标系统，日本使用。 原点位于基线与艉柱交点的 艏向坐标系统，英美等国使 用。 X 坐标原点位于基线与艏柱交 点的艉向坐标系统，北欧一 些国家使用。
解答计算题三部曲
写公式 代数据 得答案 过程中可以辅以一定的文字说明和公式推导。
2018/12/26
28
节目录
章目录
总目录
第二节 近似积分法
第二章 船体近似计算
2018/12/26
29
节目录
章目录
总目录
第二节 近似积分法
第二章 船体近似计算
2018/12/26
30
节目录
章目录
总目录
节目录 章目录 总目录 6 2018/12/26
绪
论
课程的学习方法 根据课程特点，应该着重从以下几方面学好这门课程：
由于涉及到船舶的相关概念及术语非常多，课前预习， 课后复习，反复看书，理解相关概念和术语的含义，不 必死记硬背。 涉及到的相关数学和物理知识，一定要弄懂。 在理解船舶相关概念时，重视理论联系实际。 不管从哪个角度来说，公式都要掌握。 书本后的习题自己能独立解答，不会的请问老师。
船舶静力学第1章 船体形状及近似计算
2014-4-15
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作业一
• 1、船舶静力学计算中常用哪几种近似计算方 法？试说明其基本原理、适用范围。它们个 有何优缺点？ • 2、
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• 基本原理：用若干直线段组成的折线近似地 代替曲线。
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二、辛浦生第一法
• 基本原理：假定曲线线段AB为二次抛物线。
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• 比较上述两式的系数，得：
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• 2、型深（D） • 4、吃水（d）
• 5、干舷（F）
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二、船 型 系 数
• 船型系数：是表示船体水下部分面积或 体积肥瘦程度的无因次系数，这些系数 对分析船型和船舶性能至关重要。
• 在初步设计和解决许多实际问题时，船 型系数常用来近似地确定新设计船的某 些性能。
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• 1、水线面系数[CWP]：它的大 小表示水线面肥瘦程度。 • 2、中剖面系数[CM]：它的大 小表示水线一下的中剖面肥瘦 程度。
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• 3、方形系数[CB]：船体设计水线 一下的型排水体积与由其船长、 型宽和吃水所围成的长方体体积 之比。它的大小表示船体水下体 积的丰满程度。
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• 4、（纵向）菱形系数[CP]： 它的大小表示排水体积沿船 长方向的分布情况。 • 5、垂向菱形系数[CVP]：它的 大小表示排水体积沿吃水方 向的分布情况。
第二章补充例题：船体剖面模数、总纵弯曲应力的近似计算和极限弯矩计算——船体强度与结构设计
次近似计算值 σ1 j 与 σ1d 。
解 （1）列表计算如下：
所求惯性矩为：
I2
=
⎛ 2 ⎜ C1
⎝
−
B12 A1
⎞ ⎟ ⎠
=
⎛ 2⎜
⎝
242163.44
−
(1663.9)2 8381.33
⎞ ⎟ ⎠
=
48366.2cm2
⋅ m2
（2）所求总纵弯曲正应力的第二次近似计算值为：
σ1 j
=
M I2
⋅Zj
上甲板上表面至新中和轴的距离：Z甲上 = G − Δ = 6.6 − 0.19 = 6.41(m)
上甲板上表面的剖面模数：W = I = 48.1×104 = 7.5 ×10（4 cm2 ⋅ m)
Z甲上
6.41
另外，剖面要素 A、B、C 也可列表计算如下：
构
件 编
构件名称
号
1
主体
2
舷墙
构件尺寸 mm
C
=
Σ(
Ai
Z
2 i
+
io )
=
(0
+
46 ×104 )
+
(440 × 7.12
+
2×
2.2 ×100 ×12 12
)
=
48.22 ×104 (cm2
⋅
m2 )
船体剖面中和轴至参考轴的距离：Δ = B = 3124 = 0.19(m) A 16440
船体剖面对新中和轴的惯性矩： I = C − Δ2 A = C − Δ ⋅ B = 48.22 ×104 − 0.19 × 3124 = 48.1×104 (cm2 ⋅ m2 )
武汉船舶职业技术学院 何志标
解 （1）列表计算如下：
所求惯性矩为：
I2
=
⎛ 2 ⎜ C1
⎝
−
B12 A1
⎞ ⎟ ⎠
=
⎛ 2⎜
⎝
242163.44
−
(1663.9)2 8381.33
⎞ ⎟ ⎠
=
48366.2cm2
⋅ m2
（2）所求总纵弯曲正应力的第二次近似计算值为：
σ1 j
=
M I2
⋅Zj
上甲板上表面至新中和轴的距离：Z甲上 = G − Δ = 6.6 − 0.19 = 6.41(m)
上甲板上表面的剖面模数：W = I = 48.1×104 = 7.5 ×10（4 cm2 ⋅ m)
Z甲上
6.41
另外，剖面要素 A、B、C 也可列表计算如下：
构
件 编
构件名称
号
1
主体
2
舷墙
构件尺寸 mm
C
=
Σ(
Ai
Z
2 i
+
io )
=
(0
+
46 ×104 )
+
(440 × 7.12
+
2×
2.2 ×100 ×12 12
)
=
48.22 ×104 (cm2
⋅
m2 )
船体剖面中和轴至参考轴的距离：Δ = B = 3124 = 0.19(m) A 16440
船体剖面对新中和轴的惯性矩： I = C − Δ2 A = C − Δ ⋅ B = 48.22 ×104 − 0.19 × 3124 = 48.1×104 (cm2 ⋅ m2 )
武汉船舶职业技术学院 何志标
船体主尺度尺度比和船型系数
船体主尺度、尺度比和船型系数一、船体主尺度船舶的大小：船长型宽型深吃水尾垂线Lpp设计水线r~i\\图2-2-1 船体主尺度1.船长（L）――通常选用的船长有三种，即总长、垂线间长和设计水线长。
总长（L OA）：自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大距离。
垂线间长（L PP）:首垂线（F.P）与尾垂线（A.P）之间的水平距离。
一般情况下，如无特别说明，习惯上所说的船长常指垂线间长。
水线长（L W）:平行于设计水线的任一水线与船体型表面首尾端交点间的水平距离。
所谓设计水线长，即设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
军舰一般均以设计水线长为垂线间长。
在船舶静水力性能计算中，通常采用垂线间长L PP，在分析阻力性能时常用设计水线长L WL，而在船进坞、靠码头或通过船闸时应注意它的总长L OA。
2.型宽（B）――指船舶型表面（不包括船体外板厚度）之间垂直于中线面方向度量的最大距离，一般指船长中点处的宽度。
对于设计水线或满载水线处分别称为设计水线宽或满载水线宽。
最大宽度是指包括外板和伸出两舷的永久性固定突出物（如护舷材等）在内的垂直于中线面的最大水平距离。
3.型深（D）――在船舶型表面的甲板边线最低点处，自龙骨板上表面（即龙骨基线）至上甲板边板的下表面的垂直高度。
通常，甲板边线的最低点在舯剖面处。
4.吃水（d）——龙骨基线至设计水线的垂直高度。
在有设计纵倾时，首尾吃水不同，则取其平1均值，即d M 2（d F d a）式中：d M ——平均吃水，也就是舯剖面处吃水；d F——首吃水，沿首垂线自设计水线至龙骨线的延长线之间的距离；d a ――尾吃水，沿尾垂线自设计水线至龙骨线的延长之间的距离。
5.干舷（F）――自设计水线至上甲板边板上表面的垂直距离。
一般船舶在首、中和尾处的干舷是不同的，因此在舯剖面处干舷F 等于型深D 与吃水d 之差再加上甲板的厚度。
二、尺度比1.长宽比（L/B ）——与船的快速性有关。
第2章 船体计算的近似积分法
2
§2-2 船体计算的近似积分法
一、船体计算的一般表达式 ¨1、面积 ¨2、面积矩
A = ∫ ydx
x1
x2
M ox = ∫ ydx ⋅
x1 x2 x1
x2
y 1 x2 2 = y dx 2 2 ∫x1
x2 x1
M oy = ∫ ydx ⋅ x = ∫ xydx
¨3、型心
xg =
M oy A
=
∫ ∫
L A= ( y0 + 4 y1 + 2 y2 + 4 y3 + ⋯ + 2 yn − 2 + 4 yn −1 + 1yn ) ∑ S.M .
S .M . = (1, 4, 2, 4,⋯ 2, 4,1, )
6
应用条件： 应用条件： 曲线底边长度的等分数目为偶数 即纵坐标数目为奇数） （即纵坐标数目为奇数） （2）辛氏二法（1，3，3，1）
基本原理： 基本原理：用若干直线段组成的折 线近似地代替曲线。 线近似地代替曲线。即：以若干个梯 形面积之和代替曲线下的面积。 形面积之和代替曲线下的面积。
d 1 1 1 A = ∫ ydx ≈ ( y0 + y1 )l + ( y1 + y2 )l + ⋯ + ( y n −1 + yn )l 0 2 2 2 1 = l[( y0 + y1 ) + ( y1 + y2 ) + ( y2 + y3 ) + ⋯ + ( y n −1 + yn )] 2 n y + yn = l (∑ yi − 0 ) 2 i =0
7
L A= ( y0 + 3 y1 + 3 y2 + 2 y3 + ⋯ + 2 yn −3 + 3 yn −2 + 3 yn −1 + yn ) ∑ SM
§2-2 船体计算的近似积分法
一、船体计算的一般表达式 ¨1、面积 ¨2、面积矩
A = ∫ ydx
x1
x2
M ox = ∫ ydx ⋅
x1 x2 x1
x2
y 1 x2 2 = y dx 2 2 ∫x1
x2 x1
M oy = ∫ ydx ⋅ x = ∫ xydx
¨3、型心
xg =
M oy A
=
∫ ∫
L A= ( y0 + 4 y1 + 2 y2 + 4 y3 + ⋯ + 2 yn − 2 + 4 yn −1 + 1yn ) ∑ S.M .
S .M . = (1, 4, 2, 4,⋯ 2, 4,1, )
6
应用条件： 应用条件： 曲线底边长度的等分数目为偶数 即纵坐标数目为奇数） （即纵坐标数目为奇数） （2）辛氏二法（1，3，3，1）
基本原理： 基本原理：用若干直线段组成的折 线近似地代替曲线。 线近似地代替曲线。即：以若干个梯 形面积之和代替曲线下的面积。 形面积之和代替曲线下的面积。
d 1 1 1 A = ∫ ydx ≈ ( y0 + y1 )l + ( y1 + y2 )l + ⋯ + ( y n −1 + yn )l 0 2 2 2 1 = l[( y0 + y1 ) + ( y1 + y2 ) + ( y2 + y3 ) + ⋯ + ( y n −1 + yn )] 2 n y + yn = l (∑ yi − 0 ) 2 i =0
7
L A= ( y0 + 3 y1 + 3 y2 + 2 y3 + ⋯ + 2 yn −3 + 3 yn −2 + 3 yn −1 + yn ) ∑ SM
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Cwp = Aw／(Lwl×B)
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中剖面系数Cm
• 它是中横剖面在设计水线下的型面积Am与对
应的设计水线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T) 的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体计算及近似计算方法
1. 2. 3.
船体常见计算 船体坐标系 近似计算方法
1. 船体常见计算
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
2. 船体坐标系
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
基平面 通过中线面和中站面交线上的船底板上缘， 并且平行于设计水线面的平面。 基线 基平面和中线面的交线
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
较高。 上人员的生活和工作。
四、船型系数
船型系数表示船舶水下部分的丰满程度
船型系数进一步表明船体水下部分的形状特 征，它与船舶航行性能的关系更为密切。
1. 面积系数 2．体积系数
1. 面积系数
水线面系数Cwp 中剖面系数Cm
设计水线面面积Aw与对应的设计水线长和设计 水线宽的乘积(即矩形面积Lwl×B)的比值 。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧 投影面、水平投影面 和正投影面 有时用基平面代替设 计水线面
中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 设计水线水平面：通过设计吃水，将船体分为水上和水下两部分的 中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 后体两部分的横向垂直平面。 水平面。
即纵剖线图、半宽水线图和横剖线图。
由于船舶的左右对称，水线在水平面上只画对 甲板边线和舷墙顶线都是空间曲线，不是平面 纵剖线、水线和横剖线在与它平行的基本投影 称的一半。横剖线则中线的左面画船的后半段， 与船体型表面的交线，所以在三个视图中都投 横剖线右面画船的前半段横剖线。 面投影成反映实形的曲线。在其它二个与它垂 影成不反映实形的曲线。 直的基本投影面上则投影成直线。 型线图也和其他总体性船体图样一样，在图面 上都画成船首向右、船尾向左的形式。
采用直角坐标系 原点位于船中 原点位于尾垂线 首尾向取为纵坐标（x） 左右向取为横坐标（y） 垂向取为垂向坐标（z）
3.近似计算方法
请看黑板板书讲解
计算实例
某半宽水线分为20等分，纵向坐标间距l=7.35m， 自首向尾的横向坐标（半宽，m）分别为： 0，1.55，3.60，5.82，7.79，9.19，9.89，10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.08，9.79，9.10，7.79，5.69，3.20，0.42. 求水线面面积（分别用梯形法和辛普森方法）
与船的操纵性有关 对船舶快速性影响较大。 影响船舶大角度横倾时的稳性和抗沉性。 影响船舶的结构强度 与船舶的稳性、阻力关系比较大。 L/T小则操纵比较灵活，回转性和应舵性好。 B/T越大，稳性越好，但阻力也较大。 D/T大船的储备浮力大，对提高大倾角稳性 L/D越小，则总纵强度越好。 L/B值大表示船体狭长，阻力较小而航速 L/T大则航向稳定性好。 和抗沉性有利。 B/T过大时容易造成过快的摇摆，不利于船
2.某船中横剖面的半宽坐标，自基线起向上分别为 0，2.43，5.23，6.28，6.60，6.75，6.80 （m） 两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普森一法 求该横剖面的面积。
近似计算法习题3
3.某5000吨货船各水线面面积如下表示：
水线（m） 水线面积 Aw(m2) 水线（m） 水线面积 Aw(m2) 基线 0 3.6 0.4 0.8 1.2 1165 4.8 1320 1.6 1200 5.2 1335 2 1225 5.6 1350 2.4 1240 6 1360 2.8 1258 6.4 1380 3.2 1268 6.8 1400 980 1123 4 4.4
1．型线的形成及其投影
用水平面（即水线面）剖切船体，得到与船体型 用平行于中线面的纵剖面剖切船体，得到与船体
用平行于中站面的横剖面剖切船体，得到与型表 面的交线为横剖线。 表面的交线为水线。 型表面的交线为纵剖线。
横向剖切时的示意图
2．型线图的三视图
上述三组平行平面剖切船体所得到的纵剖线、 水线和横剖线，分别投影到三个基本投影面后 就到船体型线图的三视图。
Hale Waihona Puke 六、型值与型值表表征船体形 状的型表面 的各点的坐 标值，称之 为型值， 制成表格形 式，称之为 型值表。
常以横剖线为基准，记录其到中线面的半宽值y 和到基线面的高度值z
型值表
有了型线图和型值表，就完整而精确地 表达了船体的形状和大小。
第1节小结
主尺度 主尺度比值 船型系数 型线图
1280 1293 1305
求6.8m水线以下的排水体积。
第二部分
第一章 结束
第二部分
第一章 船体形状与近似计算方法
主要内容
船体形状的表达
船舶主尺度、船型系数和型线图
船体计算和近似计算方法
第1节 船舶主要尺度、船型系数和型线图
航行性能主要同船舶的尺度、形状有着 非常密切的关系。
一、船体的基本投影面
三个基本投影面 中线面 设计水线面(基平面) 中站面
2．体积系数
方形系数Cb 纵向棱形系数Cp
设计水线下的型排水体积▽与其对应的设计水线长、 设计水线宽和设计吃水的乘积(Lwl×B×T)的比值：
Cb = ▽／(Lwl×B×T)
方型系数反映出船体水下部分体积的丰满程度。
低速船的Cb值较大，高速船则较小。
纵向棱形系数Cp
设计水线下的型排水体积▽与以中横剖面面积为断 面，长度为L的柱体体积(Am×L)的比值：
三、主尺度比值
船舶主尺度的比值可以看出船舶长短肥瘦的形 状特征。
它还反映出船舶某些航海性能的好坏和船体结构 的强弱。 长度宽度比 型宽吃水比 长度吃水比 型深吃水比 长度型深比 Ｌ／Ｂ Ｂ／Ｔ Ｌ／Ｔ Ｄ／Ｔ Ｌ／Ｄ
长度型深比 Ｌ／Ｂ 长度宽度比 长度吃水比 Ｌ／Ｔ 型宽吃水比 型深吃水比 Ｌ／Ｄ Ｂ／Ｔ Ｄ／Ｔ
近似计算法习题1
1.已知某船吃水为4.2m的水线分为10等分，其纵向 坐标间距△l=3.5m，自首向尾的横向坐标值（半 宽，m）分别为：
0，3.30，5.30，5.90，5.90，5.90，5.90，5.85， 5.22，3.66，1.03. 试分别用梯形法和辛普森一法求该水线面面积。
近似计算法习题2
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中剖面系数Cm
• 它是中横剖面在设计水线下的型面积Am与对
应的设计水线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T) 的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体计算及近似计算方法
1. 2. 3.
船体常见计算 船体坐标系 近似计算方法
1. 船体常见计算
与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
2. 船体坐标系
Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图
船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
基平面 通过中线面和中站面交线上的船底板上缘， 并且平行于设计水线面的平面。 基线 基平面和中线面的交线
二、船舶主要尺度
表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
较高。 上人员的生活和工作。
四、船型系数
船型系数表示船舶水下部分的丰满程度
船型系数进一步表明船体水下部分的形状特 征，它与船舶航行性能的关系更为密切。
1. 面积系数 2．体积系数
1. 面积系数
水线面系数Cwp 中剖面系数Cm
设计水线面面积Aw与对应的设计水线长和设计 水线宽的乘积(即矩形面积Lwl×B)的比值 。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧 投影面、水平投影面 和正投影面 有时用基平面代替设 计水线面
中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 设计水线水平面：通过设计吃水，将船体分为水上和水下两部分的 中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 后体两部分的横向垂直平面。 水平面。
即纵剖线图、半宽水线图和横剖线图。
由于船舶的左右对称，水线在水平面上只画对 甲板边线和舷墙顶线都是空间曲线，不是平面 纵剖线、水线和横剖线在与它平行的基本投影 称的一半。横剖线则中线的左面画船的后半段， 与船体型表面的交线，所以在三个视图中都投 横剖线右面画船的前半段横剖线。 面投影成反映实形的曲线。在其它二个与它垂 影成不反映实形的曲线。 直的基本投影面上则投影成直线。 型线图也和其他总体性船体图样一样，在图面 上都画成船首向右、船尾向左的形式。
采用直角坐标系 原点位于船中 原点位于尾垂线 首尾向取为纵坐标（x） 左右向取为横坐标（y） 垂向取为垂向坐标（z）
3.近似计算方法
请看黑板板书讲解
计算实例
某半宽水线分为20等分，纵向坐标间距l=7.35m， 自首向尾的横向坐标（半宽，m）分别为： 0，1.55，3.60，5.82，7.79，9.19，9.89，10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.20， 10.08，9.79，9.10，7.79，5.69，3.20，0.42. 求水线面面积（分别用梯形法和辛普森方法）
与船的操纵性有关 对船舶快速性影响较大。 影响船舶大角度横倾时的稳性和抗沉性。 影响船舶的结构强度 与船舶的稳性、阻力关系比较大。 L/T小则操纵比较灵活，回转性和应舵性好。 B/T越大，稳性越好，但阻力也较大。 D/T大船的储备浮力大，对提高大倾角稳性 L/D越小，则总纵强度越好。 L/B值大表示船体狭长，阻力较小而航速 L/T大则航向稳定性好。 和抗沉性有利。 B/T过大时容易造成过快的摇摆，不利于船
2.某船中横剖面的半宽坐标，自基线起向上分别为 0，2.43，5.23，6.28，6.60，6.75，6.80 （m） 两半宽坐标间的垂向间距为1m。试用辛普森一法 求该横剖面的面积。
近似计算法习题3
3.某5000吨货船各水线面面积如下表示：
水线（m） 水线面积 Aw(m2) 水线（m） 水线面积 Aw(m2) 基线 0 3.6 0.4 0.8 1.2 1165 4.8 1320 1.6 1200 5.2 1335 2 1225 5.6 1350 2.4 1240 6 1360 2.8 1258 6.4 1380 3.2 1268 6.8 1400 980 1123 4 4.4
1．型线的形成及其投影
用水平面（即水线面）剖切船体，得到与船体型 用平行于中线面的纵剖面剖切船体，得到与船体
用平行于中站面的横剖面剖切船体，得到与型表 面的交线为横剖线。 表面的交线为水线。 型表面的交线为纵剖线。
横向剖切时的示意图
2．型线图的三视图
上述三组平行平面剖切船体所得到的纵剖线、 水线和横剖线，分别投影到三个基本投影面后 就到船体型线图的三视图。
Hale Waihona Puke 六、型值与型值表表征船体形 状的型表面 的各点的坐 标值，称之 为型值， 制成表格形 式，称之为 型值表。
常以横剖线为基准，记录其到中线面的半宽值y 和到基线面的高度值z
型值表
有了型线图和型值表，就完整而精确地 表达了船体的形状和大小。
第1节小结
主尺度 主尺度比值 船型系数 型线图
1280 1293 1305
求6.8m水线以下的排水体积。
第二部分
第一章 结束
第二部分
第一章 船体形状与近似计算方法
主要内容
船体形状的表达
船舶主尺度、船型系数和型线图
船体计算和近似计算方法
第1节 船舶主要尺度、船型系数和型线图
航行性能主要同船舶的尺度、形状有着 非常密切的关系。
一、船体的基本投影面
三个基本投影面 中线面 设计水线面(基平面) 中站面
2．体积系数
方形系数Cb 纵向棱形系数Cp
设计水线下的型排水体积▽与其对应的设计水线长、 设计水线宽和设计吃水的乘积(Lwl×B×T)的比值：
Cb = ▽／(Lwl×B×T)
方型系数反映出船体水下部分体积的丰满程度。
低速船的Cb值较大，高速船则较小。
纵向棱形系数Cp
设计水线下的型排水体积▽与以中横剖面面积为断 面，长度为L的柱体体积(Am×L)的比值：
三、主尺度比值
船舶主尺度的比值可以看出船舶长短肥瘦的形 状特征。
它还反映出船舶某些航海性能的好坏和船体结构 的强弱。 长度宽度比 型宽吃水比 长度吃水比 型深吃水比 长度型深比 Ｌ／Ｂ Ｂ／Ｔ Ｌ／Ｔ Ｄ／Ｔ Ｌ／Ｄ
长度型深比 Ｌ／Ｂ 长度宽度比 长度吃水比 Ｌ／Ｔ 型宽吃水比 型深吃水比 Ｌ／Ｄ Ｂ／Ｔ Ｄ／Ｔ
近似计算法习题1
1.已知某船吃水为4.2m的水线分为10等分，其纵向 坐标间距△l=3.5m，自首向尾的横向坐标值（半 宽，m）分别为：
0，3.30，5.30，5.90，5.90，5.90，5.90，5.85， 5.22，3.66，1.03. 试分别用梯形法和辛普森一法求该水线面面积。
近似计算法习题2