理论力学 碰撞36页PPT
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理论力学第十六章 碰撞 教学PPT分解PPT85页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
பைடு நூலகம்
理论力学第十六章 碰撞 教学PPT分解
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
理论力学经典-碰撞PPT课件
最后得到碰撞后，二飞船的速度分别为
vA＝ 0.09i 50.03j0.02 km， /s vB＝ 0.28im 5 /s
vA ＝ x0 .0. m 9， 5v /B s ＝ x0 .2m 8295/s
请注意：
1、乒乓球在运动的过程中发生了几次碰撞？
2、这种碰撞具有. 什么特点？
30
1、 主要是来球和回球方向两次碰撞。
2、 摩擦力的作用，使球发生旋转，回球碰撞台面后的速度大于
球拍击出的速度。
.
31
来球与球拍的碰撞－挥拍击来球， 球受 FN1 和 F1 两个力。 FN1 为法向正 压力； F1 为摩擦力。而且，F1> FN1 。碰撞后，球在前进的同时发生旋转。
应用刚体平面运动的积分形式
m v 1 x v 1 x Ix e0 F 1 x F N 1 xd t
例题3
mB
vB
mA
vA
B
A
m A1 8 13k 0， gm B6.613k 0； g 在惯性v参 A ＝ 0.2 考 0 i0.0 系 j3 0.中 0k2 m ： ， /vsB0
求：1.对接成功后，联合体的质心速度； 2.对接不成功，恢复系数e=0.95,碰撞后二者的速度。
(以上分析中均可略. 去飞船的转动)
对于球B
kII1 2m m B Bv vB vB vv vB vB v
k I2 vB vA
I1. vA vB
16
对于球A与固定平面的正碰撞情形
k I2 vB vA I1 vA vB
AA
vBvB0
，kI2vA I1 vA
h2 h1
vAv'A
vA2g1h , vA2g2h
B
vA＝ 0.09i 50.03j0.02 km， /s vB＝ 0.28im 5 /s
vA ＝ x0 .0. m 9， 5v /B s ＝ x0 .2m 8295/s
请注意：
1、乒乓球在运动的过程中发生了几次碰撞？
2、这种碰撞具有. 什么特点？
30
1、 主要是来球和回球方向两次碰撞。
2、 摩擦力的作用，使球发生旋转，回球碰撞台面后的速度大于
球拍击出的速度。
.
31
来球与球拍的碰撞－挥拍击来球， 球受 FN1 和 F1 两个力。 FN1 为法向正 压力； F1 为摩擦力。而且，F1> FN1 。碰撞后，球在前进的同时发生旋转。
应用刚体平面运动的积分形式
m v 1 x v 1 x Ix e0 F 1 x F N 1 xd t
例题3
mB
vB
mA
vA
B
A
m A1 8 13k 0， gm B6.613k 0； g 在惯性v参 A ＝ 0.2 考 0 i0.0 系 j3 0.中 0k2 m ： ， /vsB0
求：1.对接成功后，联合体的质心速度； 2.对接不成功，恢复系数e=0.95,碰撞后二者的速度。
(以上分析中均可略. 去飞船的转动)
对于球B
kII1 2m m B Bv vB vB vv vB vB v
k I2 vB vA
I1. vA vB
16
对于球A与固定平面的正碰撞情形
k I2 vB vA I1 vA vB
AA
vBvB0
，kI2vA I1 vA
h2 h1
vAv'A
vA2g1h , vA2g2h
B
6.3碰撞(1)8882346页PPT
碰撞力（瞬时力）：在碰撞过程中出现的数值 很大的力称为碰撞力；由于其作用时间非常短促， 所以也称为瞬时力。
24.05.2020
14
设榔头重10N，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间
=1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打
击铁块时力的平均值。
锤的平均加速度:
a )v 2 （ v 1 ） 1 .5 6 7 5 0 0 m /s2 0 .0 0 1
0<e<1 部分弹性碰撞：变形不能完全恢复。
e=1 完全弹性碰撞：无能量损耗，变形可完全恢复；
e=0 完全塑性碰撞：能量完全损耗，变形完全不能恢复。
24.05.2020
23
二、用于碰撞过程的动力学定理 1. 用于碰撞过程的动量定理
p 2p 1IR e Iie m v C 2 m v C 1 IR e I ie
不利因素：机械、仪器及其它物品由于碰撞而 造成损坏等。 有利方面：利用碰撞进行工作，如锻打金属， 用锤打桩等。
24.05.2020
16
近4年全国道路交通事故基本情况
年份 道路交通 事故数(起)
06 51,572
死亡 人数 7,806
受伤 人数 50,697
直接经济损 失(亿)
3
07 327,209 81,649 380,442
12
08 265,204 73,484 304,919
10.1
09 238,351 67,759 275,125
9.1
24.05.2020
17
1912年4月10日,号称永不沉没的超级巨轮“泰坦尼克号”由 英国往纽约处女航,在大西洋洋面行驶时因与冰山发生碰撞 而沉没,造成船上2235人中的1522人丧身.
24.05.2020
14
设榔头重10N，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间
=1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打
击铁块时力的平均值。
锤的平均加速度:
a )v 2 （ v 1 ） 1 .5 6 7 5 0 0 m /s2 0 .0 0 1
0<e<1 部分弹性碰撞：变形不能完全恢复。
e=1 完全弹性碰撞：无能量损耗，变形可完全恢复；
e=0 完全塑性碰撞：能量完全损耗，变形完全不能恢复。
24.05.2020
23
二、用于碰撞过程的动力学定理 1. 用于碰撞过程的动量定理
p 2p 1IR e Iie m v C 2 m v C 1 IR e I ie
不利因素：机械、仪器及其它物品由于碰撞而 造成损坏等。 有利方面：利用碰撞进行工作，如锻打金属， 用锤打桩等。
24.05.2020
16
近4年全国道路交通事故基本情况
年份 道路交通 事故数(起)
06 51,572
死亡 人数 7,806
受伤 人数 50,697
直接经济损 失(亿)
3
07 327,209 81,649 380,442
12
08 265,204 73,484 304,919
10.1
09 238,351 67,759 275,125
9.1
24.05.2020
17
1912年4月10日,号称永不沉没的超级巨轮“泰坦尼克号”由 英国往纽约处女航,在大西洋洋面行驶时因与冰山发生碰撞 而沉没,造成船上2235人中的1522人丧身.
碰撞PPT课件3 人教课标版
②碰撞过程中系统的动能不增加 ③碰前、碰后两物体的位置关系（不穿 越）和速度大小应保证其顺序合理
例题
例1．一个质量为2kg的小球以10m/s的速率和
另一个质量为3kg的静止小球在光滑水平面 上正碰，碰后质量为2kg的小球可能具有的 速度在什么范围内？碰后质量为3kg的小球 可能具有的速度在什么范围内？
②“二合一”
③动能损失最大
规律：m1v1+m2 v2=(m1+m2)v
m1v12/2+m2v22/2 >(m1+m2)v2/2
钢球1的质量为m1，钢球2的质量为m2，球 2原来静止，球1以速度v1向球2运动，求发 生完全非弹性碰撞后两球的速度
规律：m1v1=(m1+m2)v
m1v12/2>(m1+m2)v2/2
v1′=v2′= m1v1
m1＋m2
总结：一个运动的物体与静止的物体相撞， 在不知道是什么碰撞的时候，碰后两物体 的速度范围是
m1v1
≥v1′≥
两物体碰后的 速度取值范围：
m1＋m2 2m1 m1＋m2
m1－m2 v1 m1＋m2
m1v1 m1＋m2
v1≥v2′≥
四、碰撞问题要考虑三个因素：
①碰撞中系统动量守恒；
非弹性碰撞：碰撞过程中有部分动 能损失的碰撞，称为非弹性碰撞。 特点：动量守恒
碰后不能一起动，且有一部 分动能损失
规律：m1v1+m2 v2=m1v1′+m2v2 ′
m1v12/2+m2v22/2 > m1v1′2/2+m2v2 ′2/2
完全非弹性碰撞：最后成为一个整体 一起运动，损失动能最多的碰撞，称 为完全非弹性碰撞 特点：①动量守恒
例题
例1．一个质量为2kg的小球以10m/s的速率和
另一个质量为3kg的静止小球在光滑水平面 上正碰，碰后质量为2kg的小球可能具有的 速度在什么范围内？碰后质量为3kg的小球 可能具有的速度在什么范围内？
②“二合一”
③动能损失最大
规律：m1v1+m2 v2=(m1+m2)v
m1v12/2+m2v22/2 >(m1+m2)v2/2
钢球1的质量为m1，钢球2的质量为m2，球 2原来静止，球1以速度v1向球2运动，求发 生完全非弹性碰撞后两球的速度
规律：m1v1=(m1+m2)v
m1v12/2>(m1+m2)v2/2
v1′=v2′= m1v1
m1＋m2
总结：一个运动的物体与静止的物体相撞， 在不知道是什么碰撞的时候，碰后两物体 的速度范围是
m1v1
≥v1′≥
两物体碰后的 速度取值范围：
m1＋m2 2m1 m1＋m2
m1－m2 v1 m1＋m2
m1v1 m1＋m2
v1≥v2′≥
四、碰撞问题要考虑三个因素：
①碰撞中系统动量守恒；
非弹性碰撞：碰撞过程中有部分动 能损失的碰撞，称为非弹性碰撞。 特点：动量守恒
碰后不能一起动，且有一部 分动能损失
规律：m1v1+m2 v2=m1v1′+m2v2 ′
m1v12/2+m2v22/2 > m1v1′2/2+m2v2 ′2/2
完全非弹性碰撞：最后成为一个整体 一起运动，损失动能最多的碰撞，称 为完全非弹性碰撞 特点：①动量守恒
大学物理第十八章碰撞.ppt
对定点、定轴、质心、过质心轴
2019年3月20日 理论力学CAI 32
碰撞时刚体定轴转动运动微分方程的积分形式
2 JO 1 MO (I e ) JO
碰撞时刚体平面运动微分方程的积分形式
e C 2 mx C1 I x mx
C 2 my C1 I e my y
3 2I 2mL 2I
=1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打击铁块
的力的平均值。
以榔头为研究对象，根据动量定理
mv2 mv1 I 的投影形式得
10 ( 1.5 6 ) I ; I 7.65 N s g
塑料
碰撞力的变化大致情况如图所示。 平均打击力 F * I / 7650N ，是榔头重的765倍。
I
C
y
2019年3月20日 理论力学CAI
34
Iy Ix x O O1
vC h
应用平面运动微分方程的积分 形式 mx mx Ie
C2 C1 x e C 2 my C1 I y my
I
C
定轴转动微分方程的积分形式
y 得到
2 J O 1 M O ( I e ) J O
9
2019年3月20日 理论力学CAI
10
2019年3月20日 理论力学CAI
11
2019年3月20日 理论力学CAI
12
2. 研究碰撞的基本假设：
(1)在碰撞过程中，重力、弹性力等普通力与碰撞力相比 小得多，其冲量可以忽略不计。但必须注意，在碰撞前和碰撞 后，普通力对物体运动状态的改变作用不可忽略。 (2)由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体在 碰撞过程的位移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰撞开始 时和碰撞结束时的位置相同。
新版人教版 第16章碰撞(共51张PPT)学习PPT
,动能损失最大
❖1、现有AB两滑块，质量分别为3m和m，以相同的 速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞，已 知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（）
❖A弹性碰撞
❖B 非弹性碰撞
❖C完全非弹性碰撞
2.将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质 量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑 ，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2 米/秒， (如图所示)
v0
M
m
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m m M
V0
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
例6.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块 以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑 圆弧面斜劈体。求：
四、散射--微观粒子的碰撞
粒子散射后,速度方向向着各个方向.散 射是研究物质微观结构的重要方法—— 卢瑟福做α粒子散射实验，提出了原子 的核式结构学说。
总结: 碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律: 内力远大于外力. 2. 能量不会增加. 只有弹性碰撞的动能守恒.
3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（
）
当甲车的速度为零时，乙车速度为_____米/秒， 方向_________。
练习:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球
发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（
❖1、现有AB两滑块，质量分别为3m和m，以相同的 速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞，已 知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（）
❖A弹性碰撞
❖B 非弹性碰撞
❖C完全非弹性碰撞
2.将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质 量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑 ，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2 米/秒， (如图所示)
v0
M
m
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m m M
V0
若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
例6.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块 以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑 圆弧面斜劈体。求：
四、散射--微观粒子的碰撞
粒子散射后,速度方向向着各个方向.散 射是研究物质微观结构的重要方法—— 卢瑟福做α粒子散射实验，提出了原子 的核式结构学说。
总结: 碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律: 内力远大于外力. 2. 能量不会增加. 只有弹性碰撞的动能守恒.
3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（
）
当甲车的速度为零时，乙车速度为_____米/秒， 方向_________。
练习:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球
发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（
理论力学第十六章 碰撞 教学PPT详述
e I2 v1
I1
v1
v1 2gh1 , v1 2gh2
e h2 h1
n
A
B h1 h2 v'1 v1
C
例题8-1
两小球的质量分别为m1和m2 ，碰撞开始时两质心的速度分 别为v1和v2 ，且沿同一直线，如图所示。如恢复系数为e， 试求碰撞后两球的速度和碰撞过程中损失的动能。
v1
C1
v2
冲量矩定理
根据研究碰撞问题的基本假设，在碰撞过程中，质点系内各质点的位 移均可忽略，因此，可用同一矢 ri 表示质点 Mi 在碰撞开始和结束时的位 置。 质点对固定点的动量矩为
碰前： MO (mivi ) ri mivi
碰后： MO (mivi ) ri mivi
所以
ri mivi ri mvi ri Ii
例如，两直径25mm的黄铜球，以72mm/s的相对法向 速度碰撞，碰撞时间只有0.0002秒。
碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。
例如，用铁锤打击钢板表面。
接示波器
力传感器
塑料
碰撞问题基本特征
碰撞的物体间产生巨大的碰撞力。
例如，用铁锤打击钢板表面。
锤重4.45N; 碰撞前锤的速度 457.2 mm/s; 碰撞的时间间隔 0.00044s; 撞击力峰值 1491 N， 静载作用的335倍。
T0
T1 T0
设锤头在和桩开始接触时具有的速度是 v1 ,则初动能
➢ 理想情况e =1时，碰撞结束后，物体能完全恢复原来的形状，这
种碰撞称为完全弹性碰撞。
➢ 在另一极端情况 e =0 时，说明碰撞没有恢复阶段，即物体的变
形不能恢复，碰撞结束于变形阶段，这种碰撞称为非弹性碰撞或塑 性碰撞。
理论力学第三章碰撞
质点系动量矩定理的积分形式
冲量矩定理
n
n
ri mi vi ri mi vi
i 1
i 1
n
i 1
t2 t1
ri
d
I
e i
n
LO2 LO1
M
O
(
I
e i
)
MO (I e)
i 1
在一定的时间间隔内，质点系动量矩的改变等于
同一时间间隔内，作用在质点系上所有外力冲量矩
的主矩。
§3-2 用于碰撞过程的基本定理
铁锤打击人体
锤重4.45N;
碰撞前锤的速度 457.2 mm/s;
塑料
碰撞的时间间隔 0.01s;
撞击力峰值 244.8 N，
静载作用的55倍。
2.碰撞现象的特点
撞击过程中能量的急剧转换－撞击过程中， 各种机械能之间、机械能与其他形式能量之间 以极快的速度转换。
m
势能
动能 m
弹性应变能
2.碰撞现象的特点
e＝ vAn vA cos vAn vA cos
水平方向动量守恒 mvA sin ＝mvA sin
B
e＝ tan
tan
§3-4 碰撞问题举例
例题1
锻造用的汽锤锤重与打桩机锤头重量均为 mAg; 汽锤的铁 砧与桩的重量均为 mBg。汽锤和打桩机的锤头打击前速度 均为 vA
试分析：汽锤与打桩机在打击过程中的动量传递与能量转换。
T1 m
A
mB
§3-4 碰撞问题举例
例题1
解：汽锤和打桩机锤头打击前后的动能变化
T＝ mAmB
2 mA mB
v
A
2＝ 1
T1 m
A
冲量矩定理
n
n
ri mi vi ri mi vi
i 1
i 1
n
i 1
t2 t1
ri
d
I
e i
n
LO2 LO1
M
O
(
I
e i
)
MO (I e)
i 1
在一定的时间间隔内，质点系动量矩的改变等于
同一时间间隔内，作用在质点系上所有外力冲量矩
的主矩。
§3-2 用于碰撞过程的基本定理
铁锤打击人体
锤重4.45N;
碰撞前锤的速度 457.2 mm/s;
塑料
碰撞的时间间隔 0.01s;
撞击力峰值 244.8 N，
静载作用的55倍。
2.碰撞现象的特点
撞击过程中能量的急剧转换－撞击过程中， 各种机械能之间、机械能与其他形式能量之间 以极快的速度转换。
m
势能
动能 m
弹性应变能
2.碰撞现象的特点
e＝ vAn vA cos vAn vA cos
水平方向动量守恒 mvA sin ＝mvA sin
B
e＝ tan
tan
§3-4 碰撞问题举例
例题1
锻造用的汽锤锤重与打桩机锤头重量均为 mAg; 汽锤的铁 砧与桩的重量均为 mBg。汽锤和打桩机的锤头打击前速度 均为 vA
试分析：汽锤与打桩机在打击过程中的动量传递与能量转换。
T1 m
A
mB
§3-4 碰撞问题举例
例题1
解：汽锤和打桩机锤头打击前后的动能变化
T＝ mAmB
2 mA mB
v
A
2＝ 1
T1 m
A
碰撞ppt
切进入槽内,在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？
“上当”解法: 小球开始与槽接触要抵达最低点过程中， 木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守 恒．球在最低点开始向右侧运动时,槽离开挡板，此后 系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好 跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口 抛出，此时槽的速度达最大值V．设v为球到达槽底时 的速度，则有：
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m mM
V0
若m＜M m=M m＞M
v1 ＜0 v1 = 0 v1 ＞ 0
小球向左作平抛运动 小球作自由落体运动 小球水平向右作平抛运动
例7、 如图所示半径为1米的半圆槽质量M为2千克. 置于光滑水平面上,其左边有木桩挡着.今有质量m为1
千克的小球,自离槽口 高4米处山静止落下,与圆弧槽相
碰撞
碰撞
一．碰撞的几种类型
二．弹性碰撞公式
三、对弹性碰撞公式讨论
例1 例2 例3
四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则
例4
例5 例6
例7
2005年全国卷Ⅱ/25
一．碰撞的几种类型：
1. 完全弹性碰撞——动量守恒，动能守恒
2. 完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失 最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，
包权
人书友圈7.三端同步
二．弹性碰撞公式
V0 静止
A
B
V1ˊ
V2ˊ
由动量守恒得：
A
B
m1V0= m1V1′ + m2V2 ′ ……………（1）
由系统动能守恒
1 2
m1V02
1 2
m1V12
1 2
“上当”解法: 小球开始与槽接触要抵达最低点过程中， 木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守 恒．球在最低点开始向右侧运动时,槽离开挡板，此后 系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好 跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口 抛出，此时槽的速度达最大值V．设v为球到达槽底时 的速度，则有：
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m mM
V0
若m＜M m=M m＞M
v1 ＜0 v1 = 0 v1 ＞ 0
小球向左作平抛运动 小球作自由落体运动 小球水平向右作平抛运动
例7、 如图所示半径为1米的半圆槽质量M为2千克. 置于光滑水平面上,其左边有木桩挡着.今有质量m为1
千克的小球,自离槽口 高4米处山静止落下,与圆弧槽相
碰撞
碰撞
一．碰撞的几种类型
二．弹性碰撞公式
三、对弹性碰撞公式讨论
例1 例2 例3
四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则
例4
例5 例6
例7
2005年全国卷Ⅱ/25
一．碰撞的几种类型：
1. 完全弹性碰撞——动量守恒，动能守恒
2. 完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失 最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，
包权
人书友圈7.三端同步
二．弹性碰撞公式
V0 静止
A
B
V1ˊ
V2ˊ
由动量守恒得：
A
B
m1V0= m1V1′ + m2V2 ′ ……………（1）
由系统动能守恒
1 2
m1V02
1 2
m1V12
1 2
理论力学PPT课件第6章6.3碰撞
情况下。
非弹性碰撞的公式
碰撞前后动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' 碰撞前后能量不守恒：E = E'
碰撞前后速度关系：v1' = v1 - Δv, v2' = v2 + Δv
非弹性碰撞的特点
01
形 变不能完全恢复，导致能量损
04
弹性碰撞公式的应 用
弹性碰撞公式可以用于计算两个 物体碰撞后的速度，它是解决碰 撞问题的重要工具之一。
弹性碰撞的特点
能量守恒
在弹性碰撞中，系统的总能量 在碰撞前后保持不变，即动能
守恒。
动量守恒
在弹性碰撞中，系统的总动量 在碰撞前后保持不变，即动量 守恒。
无能量损失
在弹性碰撞中，没有能量转化 为其他形式的能量，如热能或 内能等。
碰撞的分类
弹性碰撞
完全非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间的作用力完全以 弹性反作用力形式出现，没有能量损 失。
碰撞过程中，物体间的作用力完全以 非弹性反作用力形式出现，能量损失 最大。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间的作用力部分以 弹性反作用力形式出现，部分以非弹 性反作用力形式出现，存在能量损失。
02
弹性碰撞
台球碰撞
两球在桌面上发生碰撞， 运动轨迹发生变化，遵循 动量守恒定律。
汽车碰撞
汽车发生正面碰撞，车体 变形，遵循动量守恒和能 量守恒定律。
三维碰撞实例分析
三维碰撞
两个物体在三维空间中发 生相互作用，考虑三个方 向的动量变化。
卫星碰撞
卫星在太空中发生碰撞， 需要考虑地球引力、太阳 辐射压和其他因素的影响。
弹性碰撞的公式
01
非弹性碰撞的公式
碰撞前后动量守恒：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' 碰撞前后能量不守恒：E = E'
碰撞前后速度关系：v1' = v1 - Δv, v2' = v2 + Δv
非弹性碰撞的特点
01
形 变不能完全恢复，导致能量损
04
弹性碰撞公式的应 用
弹性碰撞公式可以用于计算两个 物体碰撞后的速度，它是解决碰 撞问题的重要工具之一。
弹性碰撞的特点
能量守恒
在弹性碰撞中，系统的总能量 在碰撞前后保持不变，即动能
守恒。
动量守恒
在弹性碰撞中，系统的总动量 在碰撞前后保持不变，即动量 守恒。
无能量损失
在弹性碰撞中，没有能量转化 为其他形式的能量，如热能或 内能等。
碰撞的分类
弹性碰撞
完全非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间的作用力完全以 弹性反作用力形式出现，没有能量损 失。
碰撞过程中，物体间的作用力完全以 非弹性反作用力形式出现，能量损失 最大。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间的作用力部分以 弹性反作用力形式出现，部分以非弹 性反作用力形式出现，存在能量损失。
02
弹性碰撞
台球碰撞
两球在桌面上发生碰撞， 运动轨迹发生变化，遵循 动量守恒定律。
汽车碰撞
汽车发生正面碰撞，车体 变形，遵循动量守恒和能 量守恒定律。
三维碰撞实例分析
三维碰撞
两个物体在三维空间中发 生相互作用，考虑三个方 向的动量变化。
卫星碰撞
卫星在太空中发生碰撞， 需要考虑地球引力、太阳 辐射压和其他因素的影响。
弹性碰撞的公式
01
物体的碰撞.ppt
第一节 物体的碰撞
美国公布的答案是：被撞破的鸡蛋多半是“运 动着的蛋”，即去撞的那一只。 解释是：“鸡蛋壳的形状是曲面的，在碰撞时 对那只不动的鸡蛋所加的压力，是作用在蛋壳 外面的。蛋壳像一切拱形的物体一样，很能承 受住从外面来的压力（外撞力），但是，作用 在运动着的蛋上的力，情形就完全两样了，运 动着的蛋黄和蛋白，在碰撞的那一霎那，要从 内部压向蛋壳。而拱形的物体抗受这种压力（ 内撞力）的能力是比抗受外来压力的能力（外 撞力）要低得多的，因此蛋壳就破碎了。”
第一节 物体的碰撞 研究撞蛋问题很有现实意义：因为在交通事故中人脑 的损伤状态，与那只“运动着的蛋”颇为相似：若将 人的头颅比鸡蛋，则颅骨就像蛋壳，脑浆就像蛋清， 脑髓就像蛋黄。一旦头部受到强烈冲击，脑髓就要撞 击头盖骨内侧，因此很容易引起脑震荡或者脑血冲； 即使颅骨不破裂，脑髓也会受到损伤。一些骑摩托车 的人以为只要戴上安全头盔，脑袋就不会受损伤了。 然而，据推算当车速超过20公里/小时，一旦撞车，即 使头盔完好无损，强大的惯性也会使乘员脑袋突然前 倾而遭受激烈振荡，在振荡的瞬间（仅千分之几秒） ，头的转动角加速度将超过1600转/秒 而引起脑震荡 。
A碰前 B碰前 A碰后 B碰后
第1次 10J
5J
5J
10J
弹性碰撞
第2次 10J
5J
4J
9J
非弹性碰撞
第3次 15J
5J
不成立
7J
14J
第一节 物体的碰撞
四.碰撞的规律
①… …？
②碰撞后系统的总动能不大于碰撞前系统的总动能。
③碰撞时的速度关系必须满足实际情景。
第一节 物体的碰撞
问题：一个质量为m的静止物体，在力F 的作用下开 始运动，经过时间t 将获得多大的速度? 解：物体在力F作用下得到的加速度为: a F