《平均数》数据的分析(第2课时)PPT课件

身高情况分组表（单位：cm）
组别 A B C D
身高/cm 145≤x<155 155≤x<165 165≤x<175 175≤x<185
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
身高情况分组表（单位：cm）
组别
身高/cm
A
145≤x<155
B
选取 样本 数据 的条 件
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
否则会影响样本对总 体估计的精确度。
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问题2 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女 生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：
第二十章 数据的分析
平均数
第2课时
学习目标
1 理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平
均数；（重点）
2 了解使用计算器计算加权平均数. 3 理解用样本平均数估计总体平均数的意义.（难点）
旧知回顾
1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn， 则__________________叫做这n个数的加权平均数. 2.“权”反映数据的“重要程度”，其表现形式有：数据所 占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数.
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
2 使用计算器计算加权平均数
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
知识讲解
1 组中值
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公
共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班
的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
频数（班次） 3 5 20 22
表格中载客量是六个 数据组，而不是一个具体 的数，各组的实际数据应 该选谁呢？
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代 表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
载客量/人
用样本的平均数可以估计总体的平均数.
例2 用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要
关注它对环境的潜在危害。为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情 况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑 料袋的个数进行了统计，结果如下表：
(1)求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； (2)假设本市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以36天计算) 丢弃塑料袋的总数.
解:(1)(15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6)÷200=3(个), ∴这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋. (2)∵100×3×365=109500(万个),∴全市所有家庭每年约丢弃 109500万个塑料袋
随堂训练
1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的 信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
答案：36.1岁.
2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件， 测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度. 解：根据以上数据，得
81 ≤x<101
18
101 ≤x<121
15
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个组的组中值．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
=
= 22.351 即样本平均数为 22.351 答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
3.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100 分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线 上，∠AOE＝36°.
取整数）.
频数 14
12
10
8
6
4
2
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
解： 答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
3 用样本平均数估计总体平均数
使 （1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至 用 无限，不可能一一加以考察. 理 （2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因 由 此抽取个体的数目不允许太多.
155≤x<165
C
165≤x<175
D
175≤x<185
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平 均身高约是多少？
组别 A B C D
身高/cm 145≤x<155 155≤x<165 165≤x<175 175≤x<185
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请 计算；若不变，请说明理由.
组别 A B C D
身高/cm 145≤x<155 155≤x<165 165≤x<175 175≤x<185
男生身高情况直方图
女生身高情况扇形统计图
（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次 输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求
出平均数
的值.
例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树
Байду номын сангаас
干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果