圆的认识与面积计算
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
01 圆(知识回顾+夯实基础练)六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。
2.圆的画法。
(1)手指画圆法。
以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。
(2)实物画圆法。
把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。
(3)系绳画圆法。
用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。
用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。
(4)圆规画圆法。
根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。
步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
3.圆的各部分名称。
(1)圆心。
画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
(2)半径。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等。
1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有直径的长度都相等。
4.圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。
5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
6.圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
第15讲圆的认识周长与面积(解析)
基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。
圆周率用(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr2(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断【答案】C【规范解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C。
【思路点拨】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。
2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B．C．D．【答案】A【规范解答】只有中由实线围成的图形是扇形。
故答案为：A。
【思路点拨】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形），据此解答。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在我们的生活中有着广泛的应用。
下面我们就来详细总结一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
这个定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母 r 表示，它决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段，且直径等于半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 。
3、圆的特征（1）圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
（2）在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个比值叫做圆周率，用字母π（读音：pài ）表示。
π 是一个无限不循环小数，通常取值 314 。
3、圆的周长计算公式圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率用字母表示为：C ＝πd 或 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径＝πr×r ＝πr² 。
用字母表示为：S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积＝外圆的面积内圆的面积用字母表示为：S ＝πR² πr² ＝π（R² r²）。
五、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆的认识与面积计算
（十三）圆知能要点1圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
_______ （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚 固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3、 圆各部分的名称： 圆心用_0表示；半径通常用字母_r 表示；直径通常用字母_d 表示。
4、 圆的性质：圆有无数条直径，—无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，_半径都相等。
同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
5、 圆心和半径的作用： 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小， 就是比较两个圆的直径或半径。
6、 圆的轴对称性： 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
_____7、 同一圆内半径与直径的关系： 在同一圆内，半径是直径的一半，直径的长度是半径的 2倍，可以表示为d=2r, r=d 宁2。
8、 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
_____ 9、 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母n 表示（读pci ）, n 是一个无限不循环小数， n = 3.141592653……,我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值_3.14 , n >3.14。
10、 常用的3.14的倍数： 3.14 X 2 = 6.28 3.14 X 3 = 9.42 3.14 X 4 = 12.56 3.14 X 5 = 15.7 3.14 X 6 = 18.84 3.14 X 7 = 21.98 3.14 X 8 = 25.123.14 X 9 = 28.26 3.14 X 12= 37.68 3.14 X 14= 43.96 3.14 X 16= 50.24 3.14 X 18= 56.52 3.14 X 24= 75.36 3.14 X 25= 78.5 3.14 X 36= 113.04 3.14X 49= 153.86 3.14X 64= 200.96 3.14X 81=254.3411、圆的周长的计算公式 :如果用 C 表示圆的周长，那么C=n d 或 C=2 冗12、圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的周长： C=2n r （2） 已知圆的直径，求圆的周长： C=n d （3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C 圆* n 宁2=C 圆* 2 n（4） 已知圆的周长，求圆的直径： d=C圆* n13、圆的面积的含义： 圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面14、圆的面积计算公式： 如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式 是：S圆=冗r 2。
圆的认识认识圆的基本概念和性质
圆的认识认识圆的基本概念和性质圆的认识：认识圆的基本概念和性质圆，作为几何学中的一个基本图形，具有独特的性质和定义。
在本文中，我们将深入了解圆的基本概念和性质，进一步认识这个几何形状。
一、圆的概念圆是平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
其中，圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆上的点与圆心的距离都相等，这就是圆的特征之一。
二、圆的性质1. 圆的直径与半径圆的直径是通过圆心的一条线段，且它的两个端点都在圆上。
直径的长度是圆的半径的两倍。
圆的半径是从圆心到圆上的任意一点的距离。
2. 圆的周长与面积圆的周长是圆上所有点之间的距离之和，也可以称为圆的周长。
它的计算公式为C=2πr，其中C表示周长，r表示半径。
而圆的面积是圆内部所有点组成的区域的大小，它的计算公式为A=πr²，其中A表示面积，r表示半径。
3. 圆与其他图形的关系圆与其他图形之间有着紧密的联系。
当一个正方形的对角线长度与一个圆的直径长度相等时，这个正方形被称为内切圆。
而当一个正方形的边长与一个圆的直径长度相等时，这个正方形被称为外接圆。
4. 圆的轴对称性圆具有轴对称性，也就是说，以圆心为对称中心，圆上的两个对称点之间的距离都相等。
这意味着，如果在圆上选择一点，与圆心连线的中垂线将通过这个点，并且将它分成两个相等的部分。
三、圆的应用由于圆的性质和特点，它在各个领域都有着广泛的应用。
1. 圆的运动学应用圆的运动学应用在航空航天、机械工程等领域非常重要。
通过研究圆的运动轨迹，我们可以确定物体的圆周运动的速度、加速度等参数。
2. 圆的建筑设计应用在建筑设计中，圆形具有稳定和美观的特点。
圆形的建筑物，如圆形礼堂、圆形广场等，能够给人一种流畅和和谐的感觉。
3. 圆的数学推理应用圆形是几何学中的重要概念，在其他数学学科中也有广泛应用。
例如，通过圆的相交关系，我们可以解决许多数学推理和几何证明问题。
四、总结通过对圆的认识，我们了解了圆的基本概念和性质。
北京版六年级数学上册第五单元《圆》知识点汇总
五圆一、圆的认识1.圆的意义:到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。
2.圆的画法。
(用圆规画圆的方法)(1)把带有针尖的脚固定在圆心上。
(2)定好两脚间的距离,即半径。
(3)把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。
(4)用圆规画圆时,应注意以下两点:①带有针尖的脚不能移动。
②两脚间的距离不能改变。
3.圆的各部分名称及特征。
(1)认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
圆心的意义:用圆规画圆时,固定的一点叫作圆心。
圆心的字母表示法:圆心一般用字母O表示。
圆心的作用:圆心决定圆的位置。
．．．．．．．．．②认识半径。
半径的意义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径的字母表示法:半径一般用字母r表示。
半径的作用:半径决定圆的大小。
．．．．．．．．．半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
③认识直径。
直径的意义:通过圆心．．．．并且两端．．都在圆上．．．．的线段叫作直径。
圆是由一条曲线围成的封闭图形,长方形、三角形、正方形都是由线段围成的封闭图形。
圆心决定圆的位置,半径(或直径)决定圆的大小。
判断半径的方法:半径是一端在圆心,另一端在圆上的线段。
直径是圆内最长的线段。
判断圆的直径的方法:①看是否通过圆心。
②看线段的两端是否都在圆上。
半径和直径都是线段。
直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的半径和直径都分别相等必须是在同圆或等圆中。
直径的字母表示法:直径一般用字母d表示。
(2)在同圆或等圆中半径和直径的关系。
在同圆或等圆中．．．．．．．,．半径的长度是直径的,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为d=．．2．r．或．r=．．。
(3)圆的对称性。
圆是轴对称图形．．．．．．．,直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴．．．．．．．．。
拓展提高1.等圆:两个半径相等的圆叫作等圆,等圆经过平移可以完全重合。
2.同心圆:圆心重合、半径不相等的圆叫作同心圆。
3.在同圆或等圆中,半径扩大到原来的几倍,直径也扩大到原来的几倍;半径缩小到原来的几分之一,直径也缩小到原来的几分之一。
圆的神奇认识圆的特点和计算圆的面积
圆的神奇认识圆的特点和计算圆的面积圆的神奇：认识圆的特点和计算圆的面积圆是数学中一个重要且神奇的几何形状，它具有独特的特点和众多的应用。
本文将介绍圆的特点，探讨如何计算圆的面积，以及一些与圆相关的实际应用。
一、圆的特点圆是由一条不断改变长度的曲线组成的，它拥有以下几个特点：1. 圆心：圆心是位于圆中心的一点，通常用字母O表示。
2. 半径：半径是从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
3. 直径：直径是通过圆心的一条线段，它的两个端点都在圆上，并且等于两倍的半径。
4. 弧长：弧长是圆上的一段曲线长度，我们可以通过圆心角（后文会介绍）或半径等方法来计算弧长。
5. 圆周：圆周是圆的边界，是一个封闭曲线。
二、计算圆的面积计算圆的面积是圆的常见问题，我们可以使用以下公式来计算：面积= π × 半径的平方（π取近似值3.14或3.14159）例如，如果半径r=5单位长度，则圆的面积为：面积 = 3.14 × 5² = 78.5平方单位长度在实际应用中，圆的面积计算往往和其他几何形状或物体的面积计算相关联，例如圆形花坛的面积、轮胎的表面积等等。
三、圆的应用圆不仅仅存在于数学理论中，它也在日常生活和科学领域中有着广泛的应用。
1. 建筑设计：圆形的窗户、圆盘形的电梯按钮等可以增加建筑物的美感和实用性。
2. 车辆工程：汽车、自行车的轮胎就是圆形的，圆形轮胎能更好地分散压力并提供稳定的行驶体验。
3. 科学实验：在物理和化学实验中，研究员常常使用圆形容器来进行混合、搅拌等操作。
4. 平面图形：如金字塔的横截面、圆环等平面图形的面积计算和设计常与圆相关。
5. 圆形运动：天体运动、机械振动等都遵循圆形或近似圆形的规律。
通过对圆的认识和应用，我们能更好地理解和利用这一神奇的几何形状。
四、总结圆作为几何学中的重要概念，具有独特的特点和广泛的应用。
通过认识圆的特点，我们了解到它由圆心、半径、直径、弧长和圆周组成。
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
苏教版五下圆精编版
（4）圆心确定了圆的大小，半径确定了圆的位置。（ ）
例1、（1）画一个边长3厘米的正方形，并在正方形内画一个最大的圆。
（2）画一个半径为3厘米的圆，并在圆内画最大的正方形？
分析：①正方形对角线的交点就是圆心，直径等于边长，即半径等于边长的一半。
②在圆内画最大的正方形，相互垂直的两条直径与圆的四个交点就是正方形的顶点，连接四个顶点就是所求的正方形。
圆环中半径较大的圆叫做外圆；半径较小的圆叫做内圆。
两圆中间部分的大小叫做圆环的面积。
外圆半径与内圆半径的差叫做环宽。
（2）圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=π（R -r ）
例题：（1）求下面圆环的面积
（2）一个直径为6米的圆形花坛。在它的周围铺设一条2米宽的小路。求这条小路的面积。
（3）一个直径10米的花圃，周围铺上1米宽的石子路，石子路的面积是多少？若在石子路的外围加上围栏，需要多长的围栏？
（2）求下面阴影部分的面积。
三、解决问题
1、一根铁丝长6.28米，正好在一个圆形线圈上绕满了50圈，这个线圈的半径是多少厘米？
2、一种自行车车轮外直径是70厘米，这个车轮每分钟转100周，每分钟可以前进多少米？
3、一根分针长6厘米，分针尖端10分钟走过的路程是多少厘米？分针10分钟扫过的面积是多少平方厘米？
3、钟面上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆所组成的图形是（ ）。
4、周长相等，长方形、正方形和圆中（ ）的面积大。
5、在一个边长是10厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是（ ），面积是（ ）。
6、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）米。
二、面积计算
圆的认识与计算
直径的测量：使用 直尺或卷尺直接测 量圆的直径
直径的计算：在已知圆 的半径或直径的情况下， 可以通过数学公式计算 出圆的直径或半径
圆心性质
圆心到圆上任一点 的距离相等
圆心是圆内唯一一 个固定的点
圆心到圆周上任一 点的连线段都相等
圆心是圆内所有点 的中心点
半径性质
圆的半径是固定的，不会因为其他因素而改变。 圆的半径决定了圆的大小，半径越大，圆越大。 圆的半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 圆的半径是圆的最长的弦。
圆的表示方法
圆上点表示：用P表示圆上 的任意一点
圆的标准方程：x^2 + y^2 = r^2
圆心表示：用大写字母O表 示圆心，用r表示半径
圆的一般方程：x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0
圆的周长计算
公式：C=2πr， 其中r为圆的半径
推导：周长C等 于圆的周长除以 圆周率π
圆在几何学中的应用
圆的性质：圆具有旋转对称性，即旋转任意角度都与原图重合。 圆的定理：圆内角平分线定理、圆外角定理等。 圆的应用：圆在几何学中有着广泛的应用，如计算面积、周长、弧长等。 圆的拓展：圆与圆的位置关系、圆与直线的位置关系等。
圆在物理学中的应用
匀速圆周运动：描述物体绕圆心做等距、等速旋转运动的物理现象，如行星运动。 圆周运动定理：如向心力、离心力等，在分析圆周运动时起到关键作用。 圆盘发电机：利用圆盘转动产生电流，实现机械能向电能的转化。 磁场与电场：圆周运动在电磁学中有着广泛的应用，如电子在磁场中的轨迹、电磁感应等。
切线定理：切 线上的任意一 点到圆心的距
离等于半径
切线长定理： 过圆外一点引 圆的两条切线，
圆的认识与计算知识点总结
圆的认识与计算知识点总结圆是几何学中的基本图形之一，具有很多特性和计算方法。
本文将对圆的认识以及相关的计算知识点进行总结和介绍。
一、圆的定义和性质圆是由平面内到一定距离的点所组成的集合。
圆心是确定圆的位置的点，圆的半径是从圆心到圆上任意一点的距离，圆的直径是通过圆心的两个点之间的距离，直径是半径的两倍。
圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，用2πr表示，其中r为半径。
圆的面积是圆内所有点构成的区域的大小，用πr²表示，其中π≈3.14。
二、圆的计算知识点1. 圆的周长计算圆的周长可以通过圆的半径或直径来计算。
当已知圆的半径r时，可以使用公式C=2πr计算圆的周长。
同样，当已知圆的直径d时，可以使用公式C=πd计算圆的周长。
2. 圆的面积计算圆的面积计算需要使用圆的半径或直径。
当已知圆的半径r时，可以使用公式A=πr²计算圆的面积。
同样，当已知圆的直径d时，可以使用公式A=π(d/2)²计算圆的面积。
3. 圆与角度圆与角度密切相关，一个完整的圆包含360度（°）。
而当我们需要计算圆上某一部分所占的角度时，可以利用圆的周长和半径来计算。
假设圆的周长为C，圆的半径为r，需要计算的圆弧所对应的角度为θ（度），则可以使用公式θ=C/(2πr)。
同理，我们也可以通过已知的角度来计算圆上对应的圆弧长度，使用公式L=(θ/360)×2πr。
4. 圆与三角函数圆与三角函数（正弦、余弦和正切）之间存在着重要的关系。
在单位圆上，假设圆心为原点O(0,0)，半径为1。
以圆心为起点，圆上一点为终点P(x,y)，则P点的坐标可以表示为x=cosθ，y=sinθ，其中θ表示OP与正x轴之间的夹角。
这种关系为三角函数提供了基础。
三、应用举例1. 计算圆的周长和面积假设有一个圆，已知半径r=5cm，需要计算该圆的周长和面积。
根据前面所述的计算公式，可以得到该圆的周长C=2πr=2×3.14×5≈31.4cm，面积A=πr²=3.14×5²≈78.5cm²。
圆的认识与周长和面积计算
弦
连接圆上任意两点的线段，通 常用AB、CD等表示。
圆的大小和形状
圆的大小
指圆的面积和周长，通常由半径 决定。
圆的形状
由圆的半径和直径决定，不同半 径和直径的组合可以得到不同的 圆形形状。
CHAPTER 02
圆的周长计算
周长的定义
周长
指圆的边界长度，即圆上任意一点沿 圆周逆时针或顺时针移动到另一点所 经过的路径长度。
面积的计算公式
公式推导
通过圆的定义和相关几何知识，我们可以推导出圆的面积计算公式。首先，我们知道圆的周长C=2πr ，根据周长和半径的关系，可以得到圆的面积A=πr²。这个公式告诉我们如何根据圆的半径计算其面 积。
应用
在实际生活中，圆的面积计算公式具有广泛的应用。例如，在计算圆形物体如球、圆盘、圆环等的面 积时，我们都可以使用这个公式。同时，在科学、工程、经济等领域中，圆的面积计算也经常被用到 。
。
圆的面积
圆的面积是πr²，其中r是圆的半径 。圆的面积通常用于计算圆形物体 的体积、球体表面积等。
圆的标准方程
圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²， 其中(a,b)是圆心坐标，r是半径。圆 的标准方程是研究圆的位置关系、 交线等问题的基本工具。
圆在物理中的应用
Байду номын сангаас
匀速圆周运动
在物理学中，匀速圆周运动是一种常见 的运动形式，描述了物体在恒力作用下 绕圆周运动的过程。匀速圆周运动的向 心加速度、角速度、周期等参数与圆的 几何性质密切相关。
汽车轮胎
汽车轮胎设计成圆形，可以减少摩擦力，提高行驶效率。 同时，圆形轮胎的稳定性也更好，有利于驾驶安全。
硬币
硬币设计成圆形，不仅方便携带和计数，还能够更好地保 护内部的金属材料，提高使用寿命。
九年级下册数学圆知识点
九年级下册数学圆知识点数学中的圆是一种常见的几何图形，它在九年级下册的课程中占有重要的地位。
本文将详细介绍九年级下册数学中的圆知识点，包括圆的定义、圆的性质以及与圆相关的计算方法。
一、圆的定义在数学中，圆指的是平面上距离一个给定点（圆心）固定距离的所有点的集合。
圆通常用一个大写字母表示，圆心用字母O表示，半径用小写字母r表示。
圆的表示方法有两种，一种是以圆心和半径表示，如O(r)；另一种是以圆心和直径表示，如O(d)。
二、圆的性质1. 圆的半径相等性：圆上任意两点到圆心的距离相等。
2. 圆周角的性质：圆周角是指以圆心为顶点的角，圆周角的度数是弧度的两倍，即圆周角的度数为360°。
3. 弧的性质：圆上的弧是指圆上的两点间的线段。
弧的长度可以通过弧度来计算，公式为：弧长 = 弧度 ×半径。
三、与圆相关的计算方法1. 圆的面积计算：圆的面积可以通过半径来计算，公式为：面积= π × (半径)^2。
其中，π是一个与圆相关的常数，近似值为3.14或22/7。
2. 圆的周长计算：圆的周长也可以通过半径来计算，公式为：周长= 2π × 半径。
四、圆的相关定理1. 切线定理：如果一条直线与一个圆相切，那么该线与半径的垂直线之间的夹角等于两条半径间的夹角。
2. 弦切定理：如果一条直线同时与一条弦和一个切线相切，那么切线与弦所在的圆周角相等。
3. 弧长定理：如果两个角所对的弧相等，则这两个角相等；反之，如果两个角相等，则这两个角所对的弧相等。
五、习题示例1. 已知圆的半径为4cm，求圆的周长和面积。
解：根据公式，周长= 2π × 半径= 2π × 4 = 8π cm，面积= π × (半径)^2 = π × 4^2 = 16π cm^2。
2. 已知圆的周长为12π c m，求圆的半径和面积。
解：根据公式，周长= 2π × 半径，可得半径 = 周长/ (2π) = (12π) / (2π) = 6 cm。
最新六年级上册数学 圆单元知识整理
圆上任意一点到圆将食指绕拇指旋转就画成了用图钉将线就可以用圆规就可以画出一即圆心d,半径决定圆的大小。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
1.圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。
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（十三）圆知能要点1、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
3、圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。
4、圆的性质：圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。
同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
5、圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
6、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
7、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，半径是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r, r=d÷2。
8、圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
9、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示（读pài），π是一个无限不循环小数，π＝3.141592653……，我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14，π>3.14。
10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.683.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.043.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.3411、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
12、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C圆÷π÷2=C圆÷2π（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C圆÷π13、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
14、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S圆=πr2。
圆的面积是半径平方的π倍。
15、圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S圆=πr2。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 ，S=π（d÷2）2（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C圆÷π÷2=C圆÷2π，S=π（C圆÷2π）216、大小两个圆比较：半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数217、画正方形里最大的圆：两者联系：边长＝直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
18、画长方形里最大的圆：两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
19、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
（对比：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长较短；周长相等的长方形和正方形，正方形的面积较大。
）20、圆的应用：（1）车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长：每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数（2）半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=πr+d =πr＋2r或C半圆=πd÷2＋d =πd÷2+2r（3）半圆的面积是圆面积的一半：S半圆＝πr2÷2（4）求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便22221、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
3、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。
4、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
5、一个圆的半径扩大2倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍。
6、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。
7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（）。
8、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。
三、判断：1、圆的半径有无数条。
（）2、圆的直径是半径的2倍。
（）3、圆有无数条对称轴。
（）4、圆的直径都相等。
（）5、圆周率等于3.14。
（）6、任何圆的面积总是它的半径的π倍。
（）7、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
（）8、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
（）9、经过一点可以画无数个圆。
（）10、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
( )11、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。
（）12、半圆的面积就是这个圆面积的一半。
（）13半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。
（）14、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
（）四、选择：1、圆周率π（）3.14。
A、大于B、等于C、小于2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A、等腰三角形B、正方形C、圆3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。
A、πr + 2rB、πrC、π/44、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。
A、面积大B、周长大C、同样大D、无法比较5、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。
A、线段B、直线C、射线6、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
A、等于圆周长B、大于圆周长C、小于圆周长D、无法比较7、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。
A、2倍B、4倍C、6倍D、无法确定8、圆中最长的线段是圆的（）。
A、周长B、直径C、半径D、无法确定9、周长相等的两个圆的面积（）。
A、相等B、不相等C、无法比较10、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。
A、正方形大B、圆大C、相等D、无法比较五、解决问题：1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？3、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？4、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？5、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？课后练习一、填空。
1、写出下面图形各有几条对称轴：正方形（）长方形（）等腰梯形（）圆（）等腰三角形（）等边三角形（）半圆（）2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（d）表示。
3、同一个圆里，所有的半径都（），所有的直径都（），半径的长度是直径的（）。
4、圆周率表示同圆内（）和（）的倍数关系，用字母（π）表示。
5、圆的周长计算公式是：（）或（）。
6、圆的面积计算公式是：（）。
7、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
8、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
9、画一个周长是18.84厘米的圆，它的直径是（），如果它的半径扩大2倍，它的面积是（）。
10、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
11、一个自动旋转喷灌装置射程是12米，它能灌溉的面积是（）。
12、一个圆形呼啦圈周长是1.57米，它的半径是（）。
13、云陵镇陈正路第一个花坛的直径10米，小明绕花坛走一圈，大约是（）米，这个花坛的占地面积是（）平方米。
14、周长是32厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是（）。
15、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。
16、完成下表：二、判断正误。
1、圆的半径都相等。
（）2、直径总比半径长。
（）3、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
（）4、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）6、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。
（）7、同一个圆的直径一定是半径的2倍。
（）8、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）9、半圆的周长是这个圆周长的一半。
（）10、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
( )三、选择。
1、下面的图形只有两条对称轴的是（）A、长方形B、正方形C、圆D、等边三角形2、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A、圆规B、半径C、圆心D、无法确定3、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、S＝πr2B、S＝π（d÷2）2C、S＝π（C÷2π）2D、前三种都可以4、圆的大小与下面哪个条件无关（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置5、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。
A、2:3B、3:2C、4:9D、9:46、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍A、2B、aC、2aD、πE、2πF、a27、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米A、78.5B、15.7C、314D、31.48、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cmA、31.4B、62.8C、314D、6289、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大A、长方形B、正方形C、圆D、无法确定10、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）A、圆的面积大B、一样大C、正方形的面积大D、无法比较11、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米12、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A、25.12分米B、12.56分米C、6.28分米D、3.14分米13、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A、31.4B、62.8C、41.4D、51.4四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。