电光调制技术.
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电场图像，即随X和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在 时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，在后 面介绍的空间光调制器就属于这种情况。 本节先讨论前一种情 1 2018/9/17 况的电光强度调制。
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x
P1 入射光 Ii z y L 起偏器 图4 x y P2 调制光 Io /4波片 检偏器
Ex (0) A cos c t E y (0) A cos c t
或采用复数表示，
即
E x’(0)=Aexp(iωc t) E y’(0)=Aexp(iωc t)
由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为
2 2 I i E E E x 0 E y 0 2 A2
特性与外加电压的关系是非线性的。
2018/9/17 5
100 透 过 率 50 (%)
U sin 2 2 U
m B
透射光强
时间
0 U/2
调制电压
U
电压
图5 电光调制特性曲线
为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 ／2相位 延迟，使调制器的电压偏置在T＝50％的工作点上。常用的办 2018/9/17 6 法有两种：
Io T sin 2 Ii 2
（7)
展开， m sin mt
Io 1 T J 2 n 1 m sin 2n 1 mt Ii 2 n 0
（8)
由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生 畸变。 为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。
2018/9/17 8
设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1, 则高次谐 波与基频波成分的比值为 I 2 n 1 J 2 n 1 m n 0,1, 2, (9) I1 J1 m 若取 m ＝1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1 =0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获 得近似线性调制，因而取 Um m 1 rad (10)
x y
U /
2
3 0
Leabharlann Baidu
(4） .
（5）
2n r
63
3 r n0
c0
63
Io 2 2 U T sin sin Ii 2 2 U
（6）
上式中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调 制特性曲线,如图5所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出
U
1 作为线性调制的判据。 此时 J1 m m代入（8)式得 2
Io 1 T (1 m sin m t ) Ii 2
若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。
其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 Uλ/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作 点的稳定性也差。 其二，在调制器的光路上插入一个1／4波片(图4)其快慢轴 与晶体主轴x成45o 角，从而使E x’和E y’二分量间产生 /2 的 固定相位差。于是，(25)式中的总相位差
电光调制技术
§1 电强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。 一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的．但在
时间上是变化的．当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间
变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现 要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。
一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成
~ U
纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏 器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平 行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应 主轴x’,y’。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的 线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x’和y’方向的两个分量， 2018/9/17 2 两个振幅(等于入射光振幅的 1/21/2）和相位都相等．分别为：
Um sin mt m sin mt 2 U 2
式中，△φm = Um/U （相当于25式中的 △φ ）是相应于外 加调制信号最大电压Um的相位延迟。其中Um sinωmt 是外加 调制信号电压。
2018/9/17 7
因此，调制的透过率可表示为 Io m 2 T sin sin m t Ii 2 4 1 1 sin m sin m t 2 利用贝塞尔函数恒等式将上式 sin 得
(1)
当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x’和E y’二分量
间就产生了一个相位差 ，则
E x’（L）= A
2018/9/17
E y’（L）= Aexp(-i )
3
那么，通过检偏器后的总电场强度是E x’(L)和E y’（L）在y方
向的投影之和，即
x
2 与之相应的输出光强为：
( E y )0
x 1 cos x 2 2
将出射光强与入射光强相比[(22)公式/ (21)公式]得：
Io 2 2 U T sin sin Ii 2 2U 2018/9/17 后一步考虑了(4）式和(5)式的关系（见下页）。
(3)
4
3 3 2 2 r φ φ φ Ln0 63 E z n0r 63 U n n
A
exp(i ) 1
X’
Y’
45o
45o
y
2 A Io ( E ) ( E exp i 1 exp i 1 (2) y 0 y )0 2
注意公式：
eix e ix cos x , 2
sin
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x
P1 入射光 Ii z y L 起偏器 图4 x y P2 调制光 Io /4波片 检偏器
Ex (0) A cos c t E y (0) A cos c t
或采用复数表示，
即
E x’(0)=Aexp(iωc t) E y’(0)=Aexp(iωc t)
由于光强正比于电场的平方，因此，入射光强度为
2 2 I i E E E x 0 E y 0 2 A2
特性与外加电压的关系是非线性的。
2018/9/17 5
100 透 过 率 50 (%)
U sin 2 2 U
m B
透射光强
时间
0 U/2
调制电压
U
电压
图5 电光调制特性曲线
为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 ／2相位 延迟，使调制器的电压偏置在T＝50％的工作点上。常用的办 2018/9/17 6 法有两种：
Io T sin 2 Ii 2
（7)
展开， m sin mt
Io 1 T J 2 n 1 m sin 2n 1 mt Ii 2 n 0
（8)
由此可见，输出的调制光中含有高次诣波分量，使调制光发生 畸变。 为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。
2018/9/17 8
设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1, 则高次谐 波与基频波成分的比值为 I 2 n 1 J 2 n 1 m n 0,1, 2, (9) I1 J1 m 若取 m ＝1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1 =0.045，即三次谐波为基波的4.5%。在这个范围内可以获 得近似线性调制，因而取 Um m 1 rad (10)
x y
U /
2
3 0
Leabharlann Baidu
(4） .
（5）
2n r
63
3 r n0
c0
63
Io 2 2 U T sin sin Ii 2 2 U
（6）
上式中的T称为调制器的透过率。根据上述关系可以画出光强调 制特性曲线,如图5所示。由图可见，在一般情况下,调制器的输出
U
1 作为线性调制的判据。 此时 J1 m m代入（8)式得 2
Io 1 T (1 m sin m t ) Ii 2
若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。
其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个 Uλ/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作 点的稳定性也差。 其二，在调制器的光路上插入一个1／4波片(图4)其快慢轴 与晶体主轴x成45o 角，从而使E x’和E y’二分量间产生 /2 的 固定相位差。于是，(25)式中的总相位差
电光调制技术
§1 电强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。 一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的．但在
时间上是变化的．当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间
变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现 要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。
一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成
~ U
纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏 器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平 行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应 主轴x’,y’。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的 线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x’和y’方向的两个分量， 2018/9/17 2 两个振幅(等于入射光振幅的 1/21/2）和相位都相等．分别为：
Um sin mt m sin mt 2 U 2
式中，△φm = Um/U （相当于25式中的 △φ ）是相应于外 加调制信号最大电压Um的相位延迟。其中Um sinωmt 是外加 调制信号电压。
2018/9/17 7
因此，调制的透过率可表示为 Io m 2 T sin sin m t Ii 2 4 1 1 sin m sin m t 2 利用贝塞尔函数恒等式将上式 sin 得
(1)
当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，E x’和E y’二分量
间就产生了一个相位差 ，则
E x’（L）= A
2018/9/17
E y’（L）= Aexp(-i )
3
那么，通过检偏器后的总电场强度是E x’(L)和E y’（L）在y方
向的投影之和，即
x
2 与之相应的输出光强为：
( E y )0
x 1 cos x 2 2
将出射光强与入射光强相比[(22)公式/ (21)公式]得：
Io 2 2 U T sin sin Ii 2 2U 2018/9/17 后一步考虑了(4）式和(5)式的关系（见下页）。
(3)
4
3 3 2 2 r φ φ φ Ln0 63 E z n0r 63 U n n
A
exp(i ) 1
X’
Y’
45o
45o
y
2 A Io ( E ) ( E exp i 1 exp i 1 (2) y 0 y )0 2
注意公式：
eix e ix cos x , 2
sin