交流电路功率分析共47页
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电路原理3章 正弦交流电路的功率
p UI cos UI cos(2t )
UI cos [1 cos 2t] UI sin sin2t
Q UI sin 单位:乏 (var)
Q UI sin I 2 X
感性电路： Q > 0
容性电路： Q < 0
I
U
+
U X U
UR _
R jX
+ U_ R _+U X
视在功率、无功功率、平均功率关系：
电感在一个周期内吸收的平均功率 为：
P 1
T
pdt
1
T
UI sin 2tdt 0
T0
T0
电感是储能元件，不消耗能量，但是在某一
时间段内，它从外部电路吸收功率。
电感瞬时功率的最大值，定义为电感的无功
功率QL：
电感无功功率：QL UI
I2 XL
U2
XL
单位:乏 (var)
3.7.1.3 电容元件的功率
(1) 视在功率(apparent power)
•
Ii
一端口网络电压有效值与
电流有效值的乘积
Z
S UI 单位:伏安 (VA)
+
•
U
u
-
无 源 网 络
S UI Z I 2
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供
电设备的额定视在功率，表示其容量。
(2) 无功功率(reactive power)
并联电容器是电网中用得最多的一种无功功 率补偿设备，目前国内外电力系统中90%的无 功补偿设备是并联电容器。
可以串电容吗？
串联电容器补偿，现在主要应用于超高 压、大容量的输电线路上，例如，山西大同 至北京的500kV输电电线路全长300km,加装 了串联电容补偿后,电网线损降低，电压质 量改善，电网运行的稳定性得到加强，而且 输电能力提高30%以上。
UI cos [1 cos 2t] UI sin sin2t
Q UI sin 单位:乏 (var)
Q UI sin I 2 X
感性电路： Q > 0
容性电路： Q < 0
I
U
+
U X U
UR _
R jX
+ U_ R _+U X
视在功率、无功功率、平均功率关系：
电感在一个周期内吸收的平均功率 为：
P 1
T
pdt
1
T
UI sin 2tdt 0
T0
T0
电感是储能元件，不消耗能量，但是在某一
时间段内，它从外部电路吸收功率。
电感瞬时功率的最大值，定义为电感的无功
功率QL：
电感无功功率：QL UI
I2 XL
U2
XL
单位:乏 (var)
3.7.1.3 电容元件的功率
(1) 视在功率(apparent power)
•
Ii
一端口网络电压有效值与
电流有效值的乘积
Z
S UI 单位:伏安 (VA)
+
•
U
u
-
无 源 网 络
S UI Z I 2
注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供
电设备的额定视在功率，表示其容量。
(2) 无功功率(reactive power)
并联电容器是电网中用得最多的一种无功功 率补偿设备，目前国内外电力系统中90%的无 功补偿设备是并联电容器。
可以串电容吗？
串联电容器补偿，现在主要应用于超高 压、大容量的输电线路上，例如，山西大同 至北京的500kV输电电线路全长300km,加装 了串联电容补偿后,电网线损降低，电压质 量改善，电网运行的稳定性得到加强，而且 输电能力提高30%以上。
交流电路分析：阻抗、相位与功率
交流电机在工业自动化中的应用 交流电机控制系统的组成和原理 交流电机调速控制的方法和实现 交流电机控制技术的发展趋势和未来展望
交流电路在电力传输与分配中的应用，可以实现远距离大容量输电。 通过交流电网进行电力分配，能够满足不同地区和不同用户的用电需求。 交流电机在电力传输与分配中起到关键作用，能够实现电能的转换和调节。 交流电路在智能电网建设中具有重要作用，可以提高电网的可靠性和稳定性。
功率因数意义：反映设备利 用效率的指标
功率因数定义：有功功率与 视在功率的比值
功率因数提高：减小无功损 耗，提高设备利用率
效率定义：输出功率与输入 功率的比值
交流电路中的功率传输：通过电压和电流的有效值计算，实现能量的传输和转换。 功率因数：描述交流电路中负载吸收的功率与视在功率之比，对于提高电力利用率具有重要意义。
功率损耗：在交流电路中，由于阻抗的存在，会导致功率的损失，主要分为传导损耗和辐射损耗两种。 功率传输效率：衡量交流电路中功率传输的有效性，是实际传输功率与理论最大传输功率的比值。
交流等效电路的概念：将复杂的交流电路简化为易于分析的等效电路，简化电路中的元 件和线路。
分析方法：利用阻抗、导纳等概念，将交流电路中的元件和线路等效为电阻、电感和电 容等，从而进行电路分析。
相位差的概念：在交流电路中，相 位差是指电压和电流之间的时间差。
相位差对功率的影响：相位差会影 响电路中的功率因数，从而影响电 路的效率。
添加标题
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添加标题
添加标题
相位差对阻抗的影响：相位差会影 响电路中的阻抗，进而影响电流的 流动。
相位差对波形的影响：相位差会导 致波形畸变，影响电路的性能。
家用电器：如电冰箱、洗衣机等
通信设备：如手机、电视等
《交流电路的功率》课件
变压器
利用磁耦合原理将一次侧的交流 电变换为二次侧的交流电。
02
交流电路的功率计算
有功功率
01
02
03
定义
有功功率是指交流电路中 真正用于做功的功率，单 位为瓦特（W）。
计算公式
$P = frac{V^2}{R}$，其 中V为电压有效值，R为电 阻值。
意义
有功功率反映了交流电路 中实际消耗的能量，是衡 量电器设备效率的重要指 标。
节能技术介绍
高效电机
采用高效电机替换传统电机， 提高电机效率和功率因数，减
少能源浪费。
变频技术
通过变频器调节电机运行速度 ，实现能源的精确控制和节约 。
绿色照明
采用LED等高效照明设备，降低 照明能耗，提高照明质量。
能源管理系统
通过能源管理系统对能源使用 进行实时监测、分析和控制，
实现能源的有效管理。
节能技术的应用实例
建筑节能
在建筑设计中采用节能技术，如保温隔热、自然采光、太阳能利 用等，降低建筑能耗。
工业节能
在工业生产中采用高效电机、变频技术、余热回收等技术，降低 工业能耗。
交通节能
在城市交通中推广电动汽车、混合动力汽车等节能交通工具，建 设智能交通系统，提高交通能源利用效率。
THANKS
节能的意义
能源危机
随着能源资源的日益枯竭，节能已成为全球共同关注的问题。节能 可以减少对化石燃料的依赖，降低能源消耗，缓解能源危机。
环境保护
节能可以减少温室气体排放，降低环境污染，有助于保护环境，改 善空气质量，实现可持续发展。
经济利益
节能可以降低能源成本，提高能源利用效率，为企业和个人创造经济 利益。
感谢观看
利用磁耦合原理将一次侧的交流 电变换为二次侧的交流电。
02
交流电路的功率计算
有功功率
01
02
03
定义
有功功率是指交流电路中 真正用于做功的功率，单 位为瓦特（W）。
计算公式
$P = frac{V^2}{R}$，其 中V为电压有效值，R为电 阻值。
意义
有功功率反映了交流电路 中实际消耗的能量，是衡 量电器设备效率的重要指 标。
节能技术介绍
高效电机
采用高效电机替换传统电机， 提高电机效率和功率因数，减
少能源浪费。
变频技术
通过变频器调节电机运行速度 ，实现能源的精确控制和节约 。
绿色照明
采用LED等高效照明设备，降低 照明能耗，提高照明质量。
能源管理系统
通过能源管理系统对能源使用 进行实时监测、分析和控制，
实现能源的有效管理。
节能技术的应用实例
建筑节能
在建筑设计中采用节能技术，如保温隔热、自然采光、太阳能利 用等，降低建筑能耗。
工业节能
在工业生产中采用高效电机、变频技术、余热回收等技术，降低 工业能耗。
交通节能
在城市交通中推广电动汽车、混合动力汽车等节能交通工具，建 设智能交通系统，提高交通能源利用效率。
THANKS
节能的意义
能源危机
随着能源资源的日益枯竭，节能已成为全球共同关注的问题。节能 可以减少对化石燃料的依赖，降低能源消耗，缓解能源危机。
环境保护
节能可以减少温室气体排放，降低环境污染，有助于保护环境，改 善空气质量，实现可持续发展。
经济利益
节能可以降低能源成本，提高能源利用效率，为企业和个人创造经济 利益。
感谢观看
交流电路的功率分析
1 P Vm I m cos 2
2018/8/18
— 电压和电流的相位差
7
天津大学电信学院
11.2 平均功率
2、电阻、电容、电感的平均功率
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
(a)电阻:电压和电流同相位, 即有v =i , 0 2 1 Vm 1 2 PR Vm I m ImR 2 2R 2 (b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
v (t ) 4 cos I
t
6
V V 40 V
V 40 2 60 A Z 260
t v(t ) 4cos V 6 t i(t ) 2cos 60 A 6
t t p(t ) v(t )i(t ) 2cos 4cos 60 2 4cos 60 W 6 6 3
• 平均功率与电压/电流的振幅有关, 还与电压和电流 的相位差()有关.
• 平均功率表示电路实际消耗的功率, 实际上是电阻 消耗的功率, 亦称为有功功率. • 正弦激励下, 电感和电容吸收的平均功率为零.
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
1 1 pC (t ) Vm I m cos(2t 2i 90) Vm I m sin(2t 2i ) 2 2
2018/8/18 天津大学电信学院
5
11.1 瞬时功率 例1 电路图如下图所示, 求电阻、电感和电源吸收的瞬时功率. (练习11.1 pp.375)
i(t) vS vR 200W vL 0.2H
(b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
2018/8/18
— 电压和电流的相位差
7
天津大学电信学院
11.2 平均功率
2、电阻、电容、电感的平均功率
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
(a)电阻:电压和电流同相位, 即有v =i , 0 2 1 Vm 1 2 PR Vm I m ImR 2 2R 2 (b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
v (t ) 4 cos I
t
6
V V 40 V
V 40 2 60 A Z 260
t v(t ) 4cos V 6 t i(t ) 2cos 60 A 6
t t p(t ) v(t )i(t ) 2cos 4cos 60 2 4cos 60 W 6 6 3
• 平均功率与电压/电流的振幅有关, 还与电压和电流 的相位差()有关.
• 平均功率表示电路实际消耗的功率, 实际上是电阻 消耗的功率, 亦称为有功功率. • 正弦激励下, 电感和电容吸收的平均功率为零.
1 1 P Vm I m cos( v i ) Vm I m cos 2 2
1 1 pC (t ) Vm I m cos(2t 2i 90) Vm I m sin(2t 2i ) 2 2
2018/8/18 天津大学电信学院
5
11.1 瞬时功率 例1 电路图如下图所示, 求电阻、电感和电源吸收的瞬时功率. (练习11.1 pp.375)
i(t) vS vR 200W vL 0.2H
(b)电感 : 电压超前电流90, 即有v i 90, 90
交流功率
0
Q L U L I L Sin90 0 U L I L 0
90 0 QC U C I C Sin ( 90 0 ) U C I C 0 电容元件：
无源单口电路吸收的无功功率： Q Qk 由于RLC构成的无源网络中
QR 0 QL 0
n m
QC 0
10 103 (tan 53 tan 18 ) 656F 所需电容值为 C 2π 50 2202 P 10 103 I1 A 75.6A 电容并联前线路电流为 U cos 1 220 0.6 P 10 103 电容并联后线路电流为 I A 47.8A
+ u
u
0
0
R
t
–
cos 1
i
p
瞬时功率
p ui UI (1 cos 2 t)
P=U I
平均功率
PR U R I R U / R I R
2 R ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R
0
t
电感元件：
i
90 cos 0 PL U L I L cos 0
o
u
t
0
电感不消耗功率，它是储能元件 p 电容元件：
cos 1 0.6 1 53 [解]（1）
cos 0.95 18
U cos
220 0.95
（2）若 将功 率 因数从0.95再提高到1，所需并联电容值为
10 10 C (tan 18 tan 0 ) 213.6F 2π 50 2202
第七节
一、瞬时功率
正弦交流电路的功率
设无源单口网络的电压、电流参考方向一致，其正弦 电压、电流分别为： I u 2Usin(ω t u ) i 2Isin(ω t ) +
Q L U L I L Sin90 0 U L I L 0
90 0 QC U C I C Sin ( 90 0 ) U C I C 0 电容元件：
无源单口电路吸收的无功功率： Q Qk 由于RLC构成的无源网络中
QR 0 QL 0
n m
QC 0
10 103 (tan 53 tan 18 ) 656F 所需电容值为 C 2π 50 2202 P 10 103 I1 A 75.6A 电容并联前线路电流为 U cos 1 220 0.6 P 10 103 电容并联后线路电流为 I A 47.8A
+ u
u
0
0
R
t
–
cos 1
i
p
瞬时功率
p ui UI (1 cos 2 t)
P=U I
平均功率
PR U R I R U / R I R
2 R ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ R
0
t
电感元件：
i
90 cos 0 PL U L I L cos 0
o
u
t
0
电感不消耗功率，它是储能元件 p 电容元件：
cos 1 0.6 1 53 [解]（1）
cos 0.95 18
U cos
220 0.95
（2）若 将功 率 因数从0.95再提高到1，所需并联电容值为
10 10 C (tan 18 tan 0 ) 213.6F 2π 50 2202
第七节
一、瞬时功率
正弦交流电路的功率
设无源单口网络的电压、电流参考方向一致，其正弦 电压、电流分别为： I u 2Usin(ω t u ) i 2Isin(ω t ) +
三相交流电电路分析PPT课件
第17页/共44页
U AN U p0V
Z Z
UBN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
IA
IAN
U AN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
第18页/共44页
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
第13页/共44页
4.2.1 三相对称负载星i形A 接法及计算
uA AN N
i Z AN
uCN C
uBN B
iZ
C
i Z
BN
iB iCN
相电流(负载上的电流)：
IAN 、IBN、ICN
线电流(火线上的电流)：
IA 、IB 、IC
第14页/共44页
一、星形接法特点
iA
N
eB
uBN B uCN C
U AN U P0 U BN U P 120 U CN U P120
U CN
120
120
120
U BN
U AN
UP代表电源相电压的有效值
三个相电压是对称的
第8页/共44页
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC uCA
u AN uAB
uCN
N
uBN
B C
uBC uCA
C
第6页/共44页
e eC A
ZX
ec Y
eB
A （火线）
交流电路中的功率
10 103 (tan tan 18 0 ) 213.7μF 2 2π 50 220
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第 2章
2.7
电路中的谐振
含有电感和电容的电路其电压与电流存 在相位差。若调节电源的频率或电路参数， 使u、i同相，则电路处于无功功率完全补偿， 电路的功率因数 ,称此电路处于谐 cos 1 振状态。 串联谐振 谐振 并联谐振
P 解: 1） 由公式 C (tan tan ) 1 2 2 U cos1 0.6 , 1 53 ; cos 2 0.95 , 2 18
10 10 得 C (tan tan ) 656 μ F 53 18 2 50 2202
I U
U I RL R jX L U I C 1 jC
谐振条件：
IRL
1 I I RL I C R jL jC U R L 2 j C U 2 2 2 R L R L 实部 虚部 上页 下页 返回
第 2章
5 . 有功功率、无功功率与视在功率间的关系 ---功率三角形 有功功率 P UI cos 无功功率 Q UI sin 视在功率
S UI
U
S
阻抗 三角形
Z
X L XC
R
U U L C
电压 三角形
P
功率 三角形
Q
U R
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第 2章
I
＋
1 1 … 1 1 U ) IU （ Z1 Z 2 Z n -1 Z n Z
n 1 1 1 1 1 1 Z Z1 Z 2 Z n-1 Z n k 1 Zk
交流电路分析 ppt课件
相量
重点
必须 小写
20前20/12两/12 种不便于运算，重点介绍相量表示法22。
正弦波的相量表示法
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的
有向线段在纵轴上的投影值来表示。
uU m si n t
ω
Um
t
矢量长度 = U m
动画
矢量与横轴夹角 = 初相位
ω 2020/12/1矢2 量以角速度 按逆时针方向旋转
交流电路
2020/12/12
1
第 3 章 交流电路
§3.1 正 弦交流电的基本概念
§3.2 正弦交流电的相量表示法
§3.3 单一参数交流电路
§3.4 串联交流电路
§3.5 并联交流电路
§3.6 交流电路的功率
§3.7 功率因数的提高
§3.8 2020/12/12 电路的谐振
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
u
R
u 2 U sin t
P1
T
pd t 1
T
uidt
T0
T0
大写 1 T 2UIsin2t dt
~ 220V
电器 最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
电源电压
最大值 Um = 2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所
以不能用。
2020/12/12
11
2.周期与频率
i
描述正弦量变化快 慢的几种方法：
t
T
1. 周期 T：变化一周所需的时间. 单位：秒(s),毫秒(ms)
(j)A
A ej90
A
2020/12/12
A ej90
交流电路的功率
2.4 交流电路的功率2.4.1 瞬时功率如图2-30所示，若通过阻抗Z的电流为i=I m sinωt，则Z两端的电压为u=U m sin（ωt+φ），在电流、电压关联参考方向下，瞬时功率为p=ui=U m sin（ωt+φ）×I m sinωt=UI cosφ-UI cos（2ωt+φ）（2-54）图2-30 正弦交流电路在式（2-54）中，第一项为不变的部分，总是大于等于零，是耗能元件上瞬时功率；第二项为变化的部分，是储能元件上瞬时功率。
由此可见，在每一瞬间，电源提供的功率一部分被耗能元件消耗，另一部分与储能元件进行能量交换。
2.4.2 有功功率与功率因数一个周期内瞬时功率的平均值称为平均功率，也称有功功率。
式中，λ=cosφ称为电路的功率因数。
可见，正弦交流电路中的有功功率不但与电压、电流有关，还与电压和电流相位差的余弦值有关。
可见，在正弦交流电路中，电感、电容元件实际不消耗电能，而电阻总是消耗电能的。
有功功率是电路实际消耗的功率，即二端网络中，各电阻所消耗的有功功率之和。
有功功率的单位是瓦特（W）。
2.4.3 无功功率电路中的电感元件与电容元件要与电源之间进行能量交换，根据电感元件、电容元件的无功功率，考虑到与相位相反，于是Q=（U L-U C）I=（X L-X C）I2=UI sinφ（2-56）单个电感元件，Q L=U L I L sinφ=U L I L>0单个电容元件，Q C=U C I C sinφ=-U C I C<0即电感的无功功率取正值，而电容的无功功率取负值，以便区别。
在既有电感又有电容的电路中，总的无功功率为Q L与Q C的代数和，即Q=Q L-Q C无功功率的单位是乏（var）。
2.4.4 视在功率在交流电路中，电压与电流有效值的乘积，只能表示电源可能提供的最大功率，叫视在功率，用字母S表示。
即S=UI=I2|Z| （2-57）视在功率的单位是伏安（V·A），常用来表示电气设备的容量。
简单正弦交流电路的分析 2.4正弦交流电路的功率
U • C j1I • 2 .5 6 9 o 0 0 .1 4 3 .4 o 9 3 .9 5 9 .4 o V 3 C
h
7
（4)由上述求得的各相量写出对应的正弦量。
i0.1429 si(ω nt3.4o)A
U C U L
u R2 .23 2s5iωn t 3 (.4 o)V U
h
31
.
.+ I2.
U2
I3 XC
-
h
29
Z2
U2 I2
50 245
25
245
25 2cos45＋j25 2sin45
25j25
R2＝XL＝25Ω
P=S=UI1=100W Q=0
计算R、XL
的方法二：
I22XLI32XC0
XL＝25Ω
I12R1I22R2100
R2＝25Ω
h
30
作业
2.12 2.21
h
14
2 相量式法
将电路中已知的正弦量都用相量表示
将电路中的参数都用复阻抗表示
R，jXL ， -jXC
应用分析直流电路的各种定理和方法列方程 求解
h
15
例2.4.3: 图示电路中，已知
ZU 31 52 j3 5 00 ,V Z 1 U , 2Z 2 21 2 0 7 0 V j1 , 0 U, 1+-
•
UR
U UR2 UX2
电压三角形 UR2 (UL UC )2
h
5
iR
L
例 + + uR - + uL -
已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F,
+ u5 2sin(t60)
第3章 交流电路分析[163页]
![第3章 交流电路分析[163页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7b5cc020dd88d0d232d46a69.png)
大于零，则称电压超前电流 角，或者说电 流滞后电压 角。如果相位差 0，则称
电压 u (t) 和电流i (t) 同相。当相位差 180
时，则称电压 u (t)和电流 i (t)反相。
注意：①以后不作特别说明，本章仅仅讨论 同频率的正弦量；②在求两个正弦量的相位 差时，一定要把这两个正弦量化为标准的同 名函数（即同为正弦量或同为余弦量），幅 值前面是正号。
如图3.1.1所示，按正弦规律变化的电流是
一个周期性的信号，用正弦函数表示为：
i(t) 式中，I
I
m
m为s最in大(值t，为) 角（频3.1率.1，）
初相位
（ π≤ ≤π ）。
图3.1.1 正弦电压
1．频率（周期） 正弦量变化一次所需要的时间称为周期。
每秒内变化的次数称为频率（单位是赫兹Hz ）。周期的倒数就是频率，即 f 1/ T。 我国和大多数国家都采用50赫兹作为电力电 源的频率标准，由于它是工业上应用最为广 泛的频率，所以也叫工业频率，简称工频。 有些国家，如美国、日本等，采用60赫兹作 为电力电源的频率标准。
（3）一般电压表和电流表的刻度都是 按有效值来标定的；
（4）交流电气设备铭牌上所标定的电 压、电流值都是有效值，如“220V， 100W”的白炽灯，是指它的额定电压的 有效值是220V。
3．初相位和相位差 在正弦电流 i Im sin(t i ) 的解析式中，
(t i ) 称为正弦量的相位角（简称相位）， 它的大小反映了该正弦量的变化进程。t 0
2
(t
)
dt
1 2
Im
从上式可以看出，正弦量的有效值和 最大值之间存在一个固定的数值关系， 即最大值等于有效值的 2 倍，而且有效 值的大小与电信号的频率和初相位无关 。引入有效值的概念以后，式（3.1.1） 的电流 i (t) 的表达式也可以写成
电压 u (t) 和电流i (t) 同相。当相位差 180
时，则称电压 u (t)和电流 i (t)反相。
注意：①以后不作特别说明，本章仅仅讨论 同频率的正弦量；②在求两个正弦量的相位 差时，一定要把这两个正弦量化为标准的同 名函数（即同为正弦量或同为余弦量），幅 值前面是正号。
如图3.1.1所示，按正弦规律变化的电流是
一个周期性的信号，用正弦函数表示为：
i(t) 式中，I
I
m
m为s最in大(值t，为) 角（频3.1率.1，）
初相位
（ π≤ ≤π ）。
图3.1.1 正弦电压
1．频率（周期） 正弦量变化一次所需要的时间称为周期。
每秒内变化的次数称为频率（单位是赫兹Hz ）。周期的倒数就是频率，即 f 1/ T。 我国和大多数国家都采用50赫兹作为电力电 源的频率标准，由于它是工业上应用最为广 泛的频率，所以也叫工业频率，简称工频。 有些国家，如美国、日本等，采用60赫兹作 为电力电源的频率标准。
（3）一般电压表和电流表的刻度都是 按有效值来标定的；
（4）交流电气设备铭牌上所标定的电 压、电流值都是有效值，如“220V， 100W”的白炽灯，是指它的额定电压的 有效值是220V。
3．初相位和相位差 在正弦电流 i Im sin(t i ) 的解析式中，
(t i ) 称为正弦量的相位角（简称相位）， 它的大小反映了该正弦量的变化进程。t 0
2
(t
)
dt
1 2
Im
从上式可以看出，正弦量的有效值和 最大值之间存在一个固定的数值关系， 即最大值等于有效值的 2 倍，而且有效 值的大小与电信号的频率和初相位无关 。引入有效值的概念以后，式（3.1.1） 的电流 i (t) 的表达式也可以写成
《交流电路的功率》课件
交流电路的功率计算公式
功率计算公式： P=UI
功率因数：cosφ
功率因数与功率 的关系： P=UIcosφ
功率因数的影响： 功率因数越高， 功率越大，反之 亦然。
功率因数的概念及意义
功率因数：交流电路中，电压与电流的相位差与电压、电流的比值 意义：功率因数反映了交流电路中电能的利用效率，是衡量电路性能的重要指标 提高功率因数的方法：采用无功补偿设备，如电容器、电抗器等 功率因数对电网的影响：功率因数过低会导致电网损耗增加，影响供电质量
《交流电路的功率》PPT课件
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单击输入目录标题 交流电路的基本概念 交流电路的功率计算
提高交流电路功率因数的措施
交流电路的效率 交流电路的节能技术
添加章节标题
交流电路的基本概念
交流电的定义和特点
添加标题
交流电：电流方向随 时间周期性变化的电
添加标题
特点：频率、电压、 电流等参数随时间变 化
提高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流电路功率因数的措施
自然功率因数
自然功率因数是指交流电路中，负载阻抗与电源阻抗的比值。 提高自然功率因数的措施包括：使用功率因数校正器、采用无功补偿技术、优化电路设计等。 提高自然功率因数可以降低电路损耗、提高电源利用率、减少电磁干扰等。 自然功率因数的计算公式为：cosφ=P/S，其中P为有功功率，S为视在功率。
交流电路 的节能技 术及应用
交流电路 的发展趋 势与展望
交流电路功率技术的未来发展前景
提高效率：通过优化电路设计，提高交流电路的功率转换效率 降低损耗：通过新材料和新技术的应用，降低交流电路的损耗 智能化：通过引入人工智能技术，实现交流电路的智能化控制和优化 绿色环保：通过提高交流电路的能效比，降低对环境的影响，实现绿色环保的目标
电路课件第3章交流电路
04
交流电路的功率与效率
有功功率与无功功率
有功功率
表示实际消耗的功率，用于转换和 利用电能，单位为瓦特（W）。
无功功率
表示电感或电容元件之间交换的功 率，不消耗电能，单位为乏 （var）。
视在功率与功率因数
视在功率
表示电源提供的总功率，包括有功功率和无功功率，单位为伏安（VA）。
功率因数
表示有功功率与视在功率的比值，用于衡量电路的效率，数值范围在0到1之间。
06
交流电路的实验与实践
交流电路的测量技术
交流电压和电流的测量
频率和周期的测量
使用电压表和电流表测量交流电路中 的电压和电流值，注意选择合适的量 程和测量模式。
使用频率计或周期计测量交流电的频 率和周期，了解频率与周期的关系。
功率和功率因数的测量
使用功率表测量交流电路中的有功功 率，同时通过测量电压和电流相位差 计算功率因数。
交流电路的实验设备与工具
电源
测量仪表
提供稳定的交流电源，可以选择市电或可 调电源。
电压表、电流表、功率表、频率计等。
实验线路板
连接线与线夹
用于搭建各种交流电路，包括负载、电源 、电感、电容等元件。
用于连接实验元件和线路板。
交流电路的实际应用案例
家用电器
交流电在家庭中广泛应用， 如照明、空调、洗衣机等 电器设备。
影响稳定性的因素
影响交流电路稳定性的因素有很多，如电源质量、负载特性、线路阻抗等。此外，外部环 境因素如温度、湿度、电磁干扰等也会对电路的稳定性产生影响。
稳定性分析方法
为了确保交流电路的稳定性，需要对电路进行详细的分析。常用的分析方法包括时域分析 、频域分析和暂态分析等。这些方法可以帮助工程师了解电路在不同情况下的性能表现， 从而采取相应的措施提高稳定性。
正弦交流电路分析方法及功率
正弦交流电路分析方法及功率
一 正弦交流电路的分析方法 1 单一元件的交流电路
2 电路的相量模型
3 阻抗的串联于并联
4 正弦交流电路的分析方法及典型例题
二 正弦交流电路的功率 1 无源二端网络的功率 2 功率因素的提高
一 正弦交流电路的分析方法
1 单一元件的交流电路
电阻元件： U =RI U=RI
解：
i i1 R C L i2
100V U
u －
X L L 2 1 2
1 1 XC 2 C 2 0.25
cos z cos(45) 0.707
P UI cosz 10 2.5 2 0.707 25W
( R jX L )( jX C ) (2 j 2)( j 2) Z R jX L jX C 2 j2 j2 2 j 2 2 2 45
R1
4ohm
C1
0.062uF
u
i
R
U
U rL
u
L
UR
I
作相量图如图，电感的初相位角为β，0< β<900图中 各相
22 2 2 UR UR U rL 由余弦定理得： cos = 2UU R
U= U R U rL
U
量的长度为U=220V，UR=120V ，UrL=130V，R=50Ω。
U rL
29.6
2202 1202 1302 = =0.87 U rL 130.056.7 2 220 120 ZrL = =
UR
一 正弦交流电路的分析方法 1 单一元件的交流电路
2 电路的相量模型
3 阻抗的串联于并联
4 正弦交流电路的分析方法及典型例题
二 正弦交流电路的功率 1 无源二端网络的功率 2 功率因素的提高
一 正弦交流电路的分析方法
1 单一元件的交流电路
电阻元件： U =RI U=RI
解：
i i1 R C L i2
100V U
u －
X L L 2 1 2
1 1 XC 2 C 2 0.25
cos z cos(45) 0.707
P UI cosz 10 2.5 2 0.707 25W
( R jX L )( jX C ) (2 j 2)( j 2) Z R jX L jX C 2 j2 j2 2 j 2 2 2 45
R1
4ohm
C1
0.062uF
u
i
R
U
U rL
u
L
UR
I
作相量图如图，电感的初相位角为β，0< β<900图中 各相
22 2 2 UR UR U rL 由余弦定理得： cos = 2UU R
U= U R U rL
U
量的长度为U=220V，UR=120V ，UrL=130V，R=50Ω。
U rL
29.6
2202 1202 1302 = =0.87 U rL 130.056.7 2 220 120 ZrL = =
UR
电工技术5正弦交流电路的功率
cos40w日光灯22040cos发电与供电设备的容量要求较大供电局一般要求用户的22040cosuicosrlc串联电路9090纯电感电路或纯电容电路电动机空载满载cos日光灯rlc串联电路cos常用电路的功率因数必须保证原负载的工作状态不变
3-7正弦交流电路的功率
一、瞬时功率
i + u N 0
UI cos ϕ
功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿
成以下三种情况: 成以下三种情况
ɺ IC
ϕ <0
ɺ U
Iɺ
ɺ IC
ϕ =0
ɺ U
ɺ IC
ϕ
ϕ >0
Iɺ Uɺ
Iɺ RL
呈电容性。 呈电容性。
Iɺ
Iɺ RL
呈电阻性
ɺ IRL
呈电感性
cosϕ <1
cosϕ =1
cosϕ < 1
一般情况下很难做到完全补偿 （即： cos 功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 功率因数补偿成感性好，还是容性好？
ɺ I
XL > R、XC > R
3-8 电路中的谐振
谐振概念： 谐振概念：
含有电感和电容的电路， 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全 补偿，使电路的功率因数等于 ， 同相， 补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相， 便称此电路处于谐振状态。 便称此电路处于谐振状态。 串联谐振： 串联谐振：L 与 C 串联时 并联谐振： 并联谐振：L 与 C 并联时
40W日光灯 日光灯
COSϕ = 0.5
P 40 = = 0.364 A I= U cos ϕ 220× 0.5
供电局一般要求用户的 否则受处罚。 否则受处罚。
COSϕ > 0.9 ，
3-7正弦交流电路的功率
一、瞬时功率
i + u N 0
UI cos ϕ
功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿
成以下三种情况: 成以下三种情况
ɺ IC
ϕ <0
ɺ U
Iɺ
ɺ IC
ϕ =0
ɺ U
ɺ IC
ϕ
ϕ >0
Iɺ Uɺ
Iɺ RL
呈电容性。 呈电容性。
Iɺ
Iɺ RL
呈电阻性
ɺ IRL
呈电感性
cosϕ <1
cosϕ =1
cosϕ < 1
一般情况下很难做到完全补偿 （即： cos 功率因数补偿成感性好，还是容性好？ 功率因数补偿成感性好，还是容性好？
ɺ I
XL > R、XC > R
3-8 电路中的谐振
谐振概念： 谐振概念：
含有电感和电容的电路， 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全 补偿，使电路的功率因数等于 ， 同相， 补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相， 便称此电路处于谐振状态。 便称此电路处于谐振状态。 串联谐振： 串联谐振：L 与 C 串联时 并联谐振： 并联谐振：L 与 C 并联时
40W日光灯 日光灯
COSϕ = 0.5
P 40 = = 0.364 A I= U cos ϕ 220× 0.5
供电局一般要求用户的 否则受处罚。 否则受处罚。
COSϕ > 0.9 ，
交流电路-功率详解
S P2 Q2
Q UI sin
arctan
Q P
R-L-C正弦交流电路中的功率
已知电阻R=30Ω，电感L=328mH，电容C=40µ F，串联后接到 电压
u 220 2 sin(314t 300 )V 的电源上。求电路的P、Q和S。
解：电压相量
220300 V U
P cos UI
功率因数，取决于电路阻抗角。
90，为纯电容或纯电感； 0 ，为纯电阻。
R-L-C正弦交流电路中的功率
3）无功功率（即电容或电感与电源之间交换的功率）
p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
PL 0
3）无功功率 为了表示能量交换的规 模大小，将电感瞬时功率的 最大值定义为电感的无功功 率，用QL表示。
QL UI I 2 X L U2 XL
QL的基本单位是乏（var）。
单一参数电路的功率-电容
电容上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
单一参数电路的功率-电感
电感上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
p pL ui U m sin(t 90) I m sin t 1 U m I m sin 2t UI sin 2t 2
单一参数电路的功率-电感
1）瞬时功率
i I m sin t
u U m sin(t ) p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
Q UI sin
arctan
Q P
R-L-C正弦交流电路中的功率
已知电阻R=30Ω，电感L=328mH，电容C=40µ F，串联后接到 电压
u 220 2 sin(314t 300 )V 的电源上。求电路的P、Q和S。
解：电压相量
220300 V U
P cos UI
功率因数，取决于电路阻抗角。
90，为纯电容或纯电感； 0 ，为纯电阻。
R-L-C正弦交流电路中的功率
3）无功功率（即电容或电感与电源之间交换的功率）
p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
PL 0
3）无功功率 为了表示能量交换的规 模大小，将电感瞬时功率的 最大值定义为电感的无功功 率，用QL表示。
QL UI I 2 X L U2 XL
QL的基本单位是乏（var）。
单一参数电路的功率-电容
电容上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
单一参数电路的功率-电感
电感上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 1）瞬时功率
p pL ui U m sin(t 90) I m sin t 1 U m I m sin 2t UI sin 2t 2
单一参数电路的功率-电感
1）瞬时功率
i I m sin t
u U m sin(t ) p ui U m sin(t )I m sin t UI cos (1 cos2t ) UI sin sin 2t
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