初中数学数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题及解析

初中数学数学第五章 相交线与平行线的专项培优易错试卷练习题及解析

一、选择题

1．如图，下列不能判定DF ∥AC 的条件是（ ）

A ．∠A ＝∠BDF

B ．∠2＝∠4

C ．∠1＝∠3

D ．∠A +∠ADF ＝180°

2．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）

①∠B +∠BCD =180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 3．如图，直线//AB CD ，AP 平分BAC CP AP ∠⊥，于点P ，若149︒∠=，则2∠的

度数为（ ）

A ．40︒

B ．41︒

C ．50︒

D ．51︒

4．下列命题是真命题的是（ ）

A ．直角三角形中两个锐角互补

B ．相等的角是对顶角

C ．同旁内角互补，两直线平行

D ．若a b =，则a b = 5．如图，已知AD EF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

6．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．．

是（ ）

A ．∠1＝∠3

B ．∠B ＋∠BCD ＝180°

C ．∠2＝∠4

D ．∠D ＋∠BAD ＝180°

7．已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B 的度数为（ ）. A ．20° B ．80° C ．160° D ．20°或160°

8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A ．②③

B ．①②③

C ．①②④

D ．①④

9．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（ ）

A ．βαγ∠=∠+∠

B ．180αβγ∠+∠+∠=︒

C ．90αβγ∠+∠-∠=︒

D ．90βγα∠+∠-∠=︒

二、填空题

11．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．

12．平面内不过同一点的n 条直线两两相交，它们交点个数记作n a ，并且规定10a =，则2a =__________，1n n a a --=____________．

13．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE ＜180°且点E 在直线AC 的上方时，他发现若∠ACE ＝_____，则三角板BCE 有一条边与斜边AD 平行．

14．如图，A 、B 、C 表示三位同学所站位置，C 同学在A 同学的北偏东50方向，在B 同学的北偏西60方向，那么C 同学看A 、B 两位同学的视角ACB ∠=______．

15．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB ＝12

∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的结论是_______．

16．如图，长方形ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），若AB n 的长度为2 016，则n 的值为__________．

17．如图，请你添加一个条件．．．．

使得AD ∥BC ，所添的条件是__________．

18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于点O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF ＝______度．

19．如图，∠AOB ＝60°，在∠AOB 的内部有一点P ，以P 为顶点，作∠CPD ，使∠CPD 的两边与∠AOB 的两边分别平行，∠CPD 的度数为_______度．

20．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

三、解答题

21．如图1，D 是△ABC 延长线上的一点，CE //AB ．

（1）求证：∠ACD ＝∠A+∠B ；

（2）如图2，过点A 作BC 的平行线交CE 于点H ，CF 平分∠ECD ，FA 平分∠HAD ，若∠BAD ＝70°，求∠F 的度数．

（3）如图3，AH //BD ，G 为CD 上一点，Q 为AC 上一点，GR 平分∠QGD 交AH 于R ，QN 平分∠AQG 交AH 于N ，QM //GR ，猜想∠MQN 与∠ACB 的关系，说明理由．

22．已知//AB CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 为平面内一点，连接EG 、FG ．

（1）如图，当点G 在AB 、CD 之间时，请直接写出AEG ∠、CFG ∠与G ∠之间的数量关系__________．