长方体与正方体拓展应用题练习审批稿
小学数学五年级下册长方体正方体应用题练习拓展题
长方体正方体应用题练习拓展题1、化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的长方体蓄水池。
(1)如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长是0.3平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、一个长方体水箱，从里面量长1.2米，宽0.8米，深0.7米。
在水箱的壁上有一个洞（如图）。
这个水箱最多能盛水多少立方米？4、把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1厘米的小正方体木块，三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？没有涂色的有多少块？5、有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放几块？6、用3块长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个较大的长方体，一共有几种拼法？拼成的表面积最小是多少？7、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。
（3分）（1）共有（）种切法。
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？8、一个长方体玻璃容器，里面装有15厘米深的水，放入一块棱长6厘米的正方体铁块，水面上升3厘米，再放入一块长6厘米、宽4.5厘米、高4厘米的长方体铁块，现在水深多少厘米？9、一个长方体的表面积是120平方厘米，它的横截面是边长1厘米的正方形，每次截下一个棱长为1厘米的正方体。
A、截下1个小正方体，剩下的长方体表面积减少了多少平方厘米？B、截下5个小正方体，剩下的长方体表面积是多少平方厘米？C、截下多少个小正方体，剩下的长方体表面积是60平方厘米？D、截下n个小正方体，剩下的长方体表面积是多少平方厘米？。
苏教版 小学六年级上册数学 第二单元《长方体和正方体》拓展练习
苏教版小学六年级上册数学
第二单元《长方体和正方体》拓展练习
1、请斜二测法画一个棱长为4厘米的正方体。
2、小东做了一个长方体模型，表面积是160平方厘米，这个长方体恰好能分割成两个完全一样的正方体。
试求：
（1）每个小正方体的体积是多少立方厘米？
（2）原来这个大长方体的体积是多少立方厘米？新课|标第|一|网
3、一个长方体的长宽高为两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是8721立方米，它的表面积是多少平方米？
4、有一个棱长是12厘米的正方体木块，从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，求穿孔后的体积是多少立方厘米？
5、一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度
6、将一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来木料的体积是多少立方米？
7、长方体三个侧面的面积分别是3、6、8平方分米，求长方体的体积是多少立方分米？
8、一块矩形纸板长8厘米，宽6厘米，将它折成底面为正方形的长方体的侧面，则该长方体的底面积是多少平方厘米？
9、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
10、一个长方体，右面和上面的面积之和为209平方米，如果长宽高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方米？。
五年级下册应用题（长方体和正方体）五篇范文
五年级下册应用题（长方体和正方体）五篇范文第一篇：五年级下册应用题(长方体和正方体)1、一只长方体玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。
如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？2、新建的篮球馆要铺设3 cm厚的木质地板，已知该馆的长36 m，宽20 m，铺设它至少要多少方的木材？3、有一张长方形纸，长７０厘米，宽５０厘米。
如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？4、某队男生４８人，女生３６人，现男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？5、公园要用棱长是3dm的正方体方砖修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。
这道围墙一共需要多少块砖？6、一节火车厢，从里面量，长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，每立方米煤重1.33吨，这节车厢的煤重多少吨？7、用一块棱长是4dm的正方体铁块煅造成一个长方体的铁块，这个长方体的横截面积是0.2平方分米，长是多少分米？8、超市要给一个长3米，宽0.6米，高0.8米的玻璃柜各边都安上角铁，共需多少米角铁？9、一个长方体游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需多少平方米的瓷砖？10、把一块不规则的石头全部侵入底面积为280平方厘米的长方体水缸中，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米，表面积是多少？体积是多少？12、一种汽车上的油箱，长3.5分米，宽2.5分米，高3分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？13、把一块棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块，高约是多少分米？14.一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，水深34厘米，现将一个金属零件浸没在水里，这时水箱的水深是40厘米，求这个零件的体积？15、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。
长方体和正方体的拓展练习
长方体和正方体的拓展练习班级姓名1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？最小是多少？（画图）2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？（画图）3.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？4.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？（画图）5.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（画图）6.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。
（画图）7.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（画图）8.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？（画图）9.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。
（画图）10.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？（画图）11.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？（画图）12.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？（画图）。
长方体、正方体纯应用题练习(有答案)
长方体和正方体应用题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解：2米=20分米（2.5×20+1.6×20）×2=1642、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？解: 4×2×0.4=3.2吨3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？解:8×2×6×0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解:12×4×5=240立方厘米2×2×2=8立方厘米240×8=306、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
解:底面边长=24×4=6厘米底面积=6×6=36平方厘米体积=36×10=360立方厘米8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？解:长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m 所以厚1m9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）解:12×5+(12×6+5×6)×2=264平方分米12×5×5=300立方分米=300千克10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？解:5.4÷6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。
长方体和正方体表面积和体积的拓展练习
一个长方体可以分成两个完 全相同的正方体。表面积增 加了50平方厘米。原来长方
体的表面积是多少？
一个长方体可以分成两个完 全相同的正方体。表面积增 加了50平方厘米。原来长方如果高增加 2厘米。就 变成一个正方体、这时表面积比原
来增加56平方厘米。原来长方体的 体积是多少立方厘米？
长方体和正方体 的拓展练习
1米=10分米 1分米=10厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1米=10分米 长度单位 1分米=10厘米
1平方米=100平方分米 面积单位 1平方分米=100平方厘米
体积单位 1立方米=1000立方分米
一个长方体，如果高增加 2厘米。就 变成一个正方体、这时表面积比原
来增加56平方厘米。原来长方体的 体积是多少立方厘米？
56÷4=14（厘米） 14÷2=7（厘米） 正方体的棱长，也就是长方体的长和宽。 长方体的高是 7-2=5（厘米） 长方体体积： 7×7×5=245（立方厘米）
56÷4=14（厘米） 14÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）
1立方分米=1000立方厘米
容积单位 1升=1000毫升 1立方分米=1升
容积体积 1立方厘米 =1毫升
1.一个长方体可以分成两个完 全相同的正方体。表面积增
加了50平方厘米。原来长方 体的表面积是多少？
一个长方体可以分成两个完 全相同的正方体。表面积增 加了50平方厘米。原来长方
体的表面积是多少？
长方体和正方体体积拓展练习题
1、一个长方体鱼缸，长10dm，宽8dm,高6dm,放一块珊瑚石（完全浸没），水面升高了4cm,且水未溢出。
这块珊瑚石的体积是多少立方分米？2、张师傅把一个棱长是8cm的正方体铁块，熔铸成一个长16cm，宽8cm的长方体铁板，这个铁板厚度是多少厘米？3、在一个棱长为3分米的立体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6厘米后，溢出30立方分米的水，这块石头的体积是多少？4、一个正方体玻璃缸棱长为2分米，向容器中倒入5升水，再把土豆完全浸没在水中，这时容器内的水深15cm，土豆的体积是多少立方厘米？5、在一个棱长是20厘米的正方体水槽里放有一个长10cm，宽8cm的长方体铁块，从水槽中拿出这个铁块后，水面下降了2cm。
这个长方体铁块的高是多少？6、一只长方形水缸，从里面量长3分米，宽2分米，高4分米，缸内存水深20厘米，如放入一个铁球，水面上升到35厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？7、把一块景观石全部放入一个从里面量棱长为5分米，水深2分米的正方体容器中，这时水面高2.4分米，石头的体积是多少立方分米？容器中最多还可以倒入多少升水？8、一个长方体水槽，长50cm,宽30cm，水深8cm，把一块石头完全浸没在水中后，水面高10cm，并且水未溢出，求石头的体积。
9、一只长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽20厘米，高30厘米，缸内存水深10厘米，如果投入一块石头，水面上升14厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？10、一块矿石完全浸没在一个长10cm，宽8cm,高6cm的长方体容器的水里，水深5cm。
取出矿石后，水深4.5cm，求矿石的体积。
11、将一个体积是2.5立方分米的石块放入盛满水的容器中，溢出水的体积是多少升？合多少毫升？。
长方体和正方体表面积拓展练习
长方体和正方体表面积、体积拓展练习姓名___________一、填空。
1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的的棱长是（ 2cm ）厘米，表面积是（ 24cm²），体积是（ 8cm³）。
2、一个长方体长3dm，宽2dm ，高1dm，如果高增加1dm，，那么体积比原来增加（6）dm³。
3、一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体木块，可以切成（60 ）个棱长1cm的小正方体。
4、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，把一个铁块完全浸入水中，水面上升了6cm，这个铁块的体积是（ 9.6dm³）。
5、两个棱长是4分米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（32 ）平方分米。
6、把2个长是5cm，宽是4cm，高是3cm的长方体平成一个表面积尽可能大的长方体，这个长方体的体积是（120 cm³），表面积是（164 cm ²）。
7、用3个棱长为1cm的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是（3cml³），表面积是（14cm²）。
8、把一个正方体平均切成两个小长方体，表面积增加了50平方厘米，原来正方体的体积是（125 ）立方厘米。
二、选择。
1、一个长方体长4厘米，宽3厘米，高1.5厘米，求这个长方体最小一个面的面积的算式（C ）。
A 4×3B 4×1.5C 3×1.52、下面3个正方体中，展开后可能得到左图的是（ C ）。
A3、棱长为8厘米的正方体木块可以切割成( C )块棱长为4厘米的小正方体。
A 2 B 4 C 84、一个长方体长8分米，宽6分米，高4分米，它的最大占地面积是（ C ）平方厘米。
A 48B 480C 48005、棱长是1分米的正方体，可以看成棱长是（ A ）分米的正方体，体积是（ C）立方分米。
6、将一个长方体的钢坯锻造成一个正方体，正方体和长方体（ A ）。
A 体积相等，表面积不相等B 体积和表面积都不相等C 表面积相等，体积不等7、长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ B ）。
思维拓展训练：长方体和正方体-2024数学五年级下册含答案
思维拓展训练：长方体和正方体-2024数学五年级下册1．求下图中大圆球的体积。
2．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？3．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。
这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
4．下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。
（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？（2）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？5．如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？6．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。
一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。
（单位：厘米）（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？结合生活实际想一想，我（）笑笑的想法。
（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
长方体和正方体解决问题专项练习报告.ppt
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
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2
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义
计算 方法
长方体或正方 体6个面的总面 积 S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=6a2
常用计 m² dm² cm²
量单位
体积
物体所占空 间的大小
V长＝abh
V长＝abh
V=sh
V =a V正=a3
(7+5+3)×4 =15×4
60÷12=5（厘米）
=60（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
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4
2.一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘 米。高是多少厘米？
48÷4－（7+3） =12－10 =2（厘米） 答：高是2厘米。
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类型二
1.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所 储的水是36立方米，问现在水面距池口多少 米？
长方体和正方体 专项训练
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1
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体
12 6条 个 正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 的面是正方形）相等
8
个 6个面都是正
6个面的 面积都
方形
相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
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6
类型二
1.一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽、 高分别是60cm、50cm、30cm.放入一些鹅卵 石后，水面升高了2cm。容器里放入鹅卵石有 多少立方分米？
长方体和正方体体积计算拓展题一
长方体和正方体体积计算拓展题一1、一个长方体，把它的高增加3厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来增加了１２０平方厘米，求原来的体积是多少？2、一个长方体，把它的高减少５厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了２００平方厘米，求原来的体积是多少？３、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？二、１、一个长方体木箱用厚４厘米的木板做成，从外面量，它的长是６８厘米，宽是５８厘米，高是７０厘米，求它的容积。
２、一个无盖长方体木箱用厚４厘米的木板做成，从外面量，它的长是６８厘米，宽是５８厘米，高是７０厘米，求它的容积。
长方体和正方体体积计算拓展题二一、１、把一个棱长为１分米的正方体木块切割成棱长是１厘米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？２、把一个棱长为１米的正方体木块切割成棱长是１分米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？３、把一个棱长为１米的正方体木块切割成棱长是１厘米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？二１、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?２、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？３、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
４、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降５厘米，求铁块的高。
５、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块底面边长为２０厘米，高为１２０厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米？长方体和正方体体积计算拓展题三1、一个长方体棱长总和是144米，它的长是10米，宽8米，高是（）米。
长方体与正方体表面积的拓展性作业
3月14日-20日第一周1.把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起，拼成一个大正方体则大正方体的表面积比原来8个小正方体的表面积之和少了多少平方厘米？（3.14）原来：1×1×6×8=48平方厘米现在：2×2×6=24平方厘米，48-24=24平方厘米2、一个正方体棱长为9厘米,在正方体中间的六个面分别挖去一个棱长为2厘米的正方体,求挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米?（3.14）没挖时：9×9×6=486平方厘米挖去后，每个面都增加2×2×4=16平方厘米486＋16×6=592平方厘米3、一个长方体被截成两个完全相同的正方体,两个正方体的棱长之和增加了16厘米,求原来长方体的长是多少厘米?（3.14）增加部分是两个正方形，共8条棱长16÷8=2厘米，2×2=4厘米4、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。
这个长方体的表面积是多少？（3.15）解答；长×宽+长×高=209，长×（宽＋高）=209因数三个数都是质数，所以只有11×（2＋17）=209满足条件所以长为11厘米，宽2厘米，高17厘米表面积：（11×2+11×17+2×17）×2=486平方厘米5、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：cm）（3.15）表面积：（5×8+5×6+6×8）×2=236平方厘米，2×2×4=16平方厘米，236+16=252平方厘米V=5×6×8=240立方厘米，2×2×2=8立方厘米240-8=232立方厘米6.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。
长方体和正方体拓展提高专项训练(二)
长方体和正方体拓展提高专项训练（二）一、解决问题。
1、一个长方体，高截去2米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体及正方体的体积2、花园里有菊花、玫瑰和月季共1330朵，其中玫瑰、月季都是菊花的3倍，那么菊花、玫瑰和月季各有多少朵？3、小白兔的白萝卜的数目比小黑兔的3倍少2根，比小黑兔的2倍多15根。
那么小黑兔和小白兔各有多少白萝卜？4、练习：学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。
昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后面装纱网。
①制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板？②制作这样一个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的纱网？5、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。
如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？6、一个长方体的玻璃缸内有一些水，水面距离上沿0.6分米（如图）。
准备在缸内放入一块体积是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水会溢出吗？如果会溢出，溢出多少立方分米？7、一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm。
向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm。
这个苹果的体积是多少？8、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖超来，里面的水深应该是多少厘米？二、用简便方法计算：176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 3.6×3.3+3.2×6.60.12×86.4+1.136×12 4.05+4.08+4.11+…+7.02（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）4.65×32+2.5×46.5+0.465×430378.63－5.72－78.63－4.2815.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262。
长方体与正方体拓展题
长方体与正方体拓展题班级：姓名：1.将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体熔铸成一个大正方体。
求大正方体的体积？2.如图棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？3.一个底面是正方形的长方体水箱，如果把它的侧面展开，得到一个边长是12分米的正方形，这个水箱的容积是多少升？（水箱的厚度忽略不计）。
4.如图，要在长1米，高1.5米的楼梯表面铺上宽1米的地毯，需要地毯多少平方米？5.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，水箱中水面高10厘米。
放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，完全浸没。
这时水面高多少厘米？6、一根长6米的长方体木料，左右两个相对的面是正方形，其余四个面的总面积是7.2平方米，它的体积是多少立方米？7.如图底面积为50平方厘米的长方体容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出，水面将下降多少厘米？8.把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？9、一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？10.在一个棱长为8cm的正方体玻璃缸中盛有一定深度的水，将棱长为4cm的正方体铁块放入缸中。
（1）若缸中水深为6cm，则水会上升多少？（2）若缸中水深为2cm，则水深上升多少？11.一个底面积是36cm2平方厘米的正方体容器，水面高5cm，把一个小铁球浸入水中，水满后还溢出5克，求小球的体积是多少cm3？（1cm3的水重1g）12. 有一个花坛（右图），高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。
四周用厚度是0.2米的砖砌成，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米的泥土？13. 一张长方形铁皮，长30厘米，把它四个角各剪去一个小正方形后，焊接成一个高为3厘米的无盖长方体铁皮盒，这个铁皮盒的容积是1296立方厘米，原来这块长方形的面积是多少平方厘米？14. 一个长方体容器的底面是边长60厘米的正方形，在里面直立着一根长1米的铁棍，该铁棍的底面为边长15厘米的正方形。
长正方体的拓展练习
五年级第二学期数学练习A1、列图形的表面积和体积。
2、某农户挖一段引水渠，计算挖土多少方？（单位：米）3、给一个直角楼梯铺地毯（如图），每阶楼梯都是完全相同的，求所铺地毯的面积。
（单位：米）4、这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面图红色油漆。
涂黄油漆和红油漆的面积各是多少平方分米？5、一个零件如下图所示，现在要给这个零件表面刷上防锈漆。
则刷漆的面积共多少平方厘米？6、中心公园有10个灯座（如图），工人叔叔要给这些灯座涂保护漆。
已知每平方米需要500克油漆。
则刷完这些灯座需要油漆多少千克？五年级第二学期数学练习B一、填空1、一个长5cm，宽3cm，高1.5cm的长方体木块，高如果增加6cm，则表面积增加（）cm²。
2、如图一个底面周长为24dm，高10m的长方体木料，如果截去5m，则表面积减少（）3、将一个长方体平均截成3个小正方体,表面积增加了16平方米,每个小正方体的表面积是（）平方米4、5个相同的正方体拼成一个长方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，这个长方体的表面积比原来5个正方体面积之和少（）平方厘米5、如图所示，4个棱长为3cm的正方体拼成一个大长方体，表面积减少（）cm²。
6、右图是由（）个棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的表面积是（）7、一个长方体的表面积是24cm²，如果它的长、宽、高同时扩大到原来的2倍，得到的新长方体的表面积是（）cm²。
8、一个正方体的棱长和是72cm，求它的表面积是（）cm²，体积是（）。
9、用12个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。
10、棱长是a的正方体，切成两个大小不等的长方体，这两个长方体的表面积之和是（）。
11、两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方分米，如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是（）平方分米。
五年级数学下册长方体与正方体拓展习题
五年级数学下册长方体与正方体拓展习题一、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？二、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？三、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？四、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
五、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？六、有一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。
七、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？八、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？九、家具厂订购500根方木，每根方木的横截面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？十、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？十一、一个长方体表面积是156平方分米，底面积是30平方分米，底面周长是32分米，长方体的体积是多少？十二、把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯多少块？十三、一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，求长方体的体积？十四、十五、本文由作者精心整理，校对难免有瑕疵之处，欢迎批评指正，如有需要，请关注下载。
十六、。
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长方体与正方体拓展应
用题练习
YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
【知识点讲解】
例题选讲一：长方体和正方体的表面积
例1:一个长方体，前面和上面的面积之和是88平方厘米，这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。
例2:如图，将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成
一个长方体，求这个长方体的表面积。
例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的
立体图形，其中有一些正方体看不见，那么这个立体图形的表面积是多少
例4.有一个长方体,长是8厘米,宽是4 厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些小正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米
练习与思考
1.有一个长方体，前面和上面两个面面积和为63平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积。
2.将两个长都是8厘米，6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米
3.如图所示的是由17个边长是1厘米的小正方体拼成的立体图
形，求它的表面积。
4.如图，正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体
积相等的8个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米
5.如图，有一个边长是5厘米的立方体，如果它的左上方截去一个边
长分别是5厘米，3厘米2厘米的长方体。
那么，它的表面积减少多少
平方厘米
例题选讲二：长方体和正方体的体积
例1:如图，一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2厘米和3厘米的长
方体后，便成为一个正方体，表面积减少了100平方厘米，原来长方体的体
积是多少立方厘米
例2:将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米
例3:如图，正方体的棱长为4厘米，分别在前后、左右、上下各面中
心凿开一个边长1厘米的正方形小孔直至对面，求它的体积。
例4: 一块长方形的铁皮，长28厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个
边长为4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方
体盒子。
已知这个盒子的容积是960立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。
练习与思考
1．把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，
求原长方体的体积。
2．用大小相等的两个正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是
80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米
3．如图，在一个棱长为20厘米的正方体木块的前面、上面、右面中心位置，分别凿一个边长为4厘米的正方形小孔直至对面，做成玩具，求这个玩具的体积。
4．一个表面积是360平方厘米的长方体，它恰好可以切成两个相同的正方体，每个小正方体的体积是多少立方厘米
5.一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积之和是240平方厘米，求原来长方体的体积。