通信原理第二章习题复习课程
通信原理(陈启兴版) 第2章作业和思考题参考答案
D[Y ] E[Y 2 ] E 2 [Y ] E[36 X 2 60 X 25] 25 36 E[ X 2 ] 36 D[ X ] E 2 [ X ] 36(1 0) 36
随机变量 Y 的概率密度为
( y 5)2 ( y 5) 2 1 1 f ( y) exp exp 72 2 36 2 36 6 2
2-7 随机过程 X(t) = X 1 sin(ωt) – X2 cos(ωt)，其中，X 1 和 X 2 都是均值为 0，方差为 σ2 的彼此独立 的高斯随机变量，试求：随机过程 X(t)的均值、方差、一维概率密度函数和自相关函数。 解 随机过程 X(t)的均值为
E[ X (t )] E[ X1 sin(ωt ) X 2 cos(ωt )] sin(ωt )E[ X1 ] cos(ωt )E[ X 2 ] 0
jY () Y ( ) X ()
两边取付立叶变换，得到
此系统的传输函数为
H ( )
此系统的脉冲响应函数为
j
t 0 t0
e t h(t ) F 1 H ( ) 0
输出过程的均值为
mY mX h(t )dt 0
随机过程 X(t)的自相关函数为
R(t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )]
E X 1 sin(ωt1 ) X 2 cos(ωt1 ) X 1 sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt2 )
2 2 E X 1 sin(ωt1 ) sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt1 ) cos(ωt2 ) X 1 X 2 sin(ωt1 ωt2 )
通信原理第2章习题解答
习题解答2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。
所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。
因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。
2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。
通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。
短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：传输函数d t j je K e H H ωωϕωω-==0)()()(冲激响应)()(0d t t K t h -=δ输出信号)()()()(0d t t s K t h t s t y -=*=结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j eT H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解：输出信号为： dt K H ωωϕω-==)()(0)(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00)()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω讨论：此信道的幅频特性为0cos 1)(T H ωω+=，相频特性为ωωϕd t -=)(，相频特性与ω成正比，无想频失真；K H ≠)(ω，有幅频失真，所以输出信号的失真是由信道的幅频失真引起的，或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
(完整版)通信原理第二章题库总合
一、填空题。
1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。
2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。
3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。
4.自相关函数R(τ)和时间t无关，只和时间差τ有关。
5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。
6.连续随机变量X，其数学期望为E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx。
7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。
8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值9.香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。
10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。
11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。
12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽△f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。
13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。
14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
15.当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔有关。
17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具有正态分布的概率密度函数。
18.调制信道分为恒参信道和随参信道。
19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和多径传播。
20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。
21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变化、多径传播。
22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。
23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t 无关，自相关函数只与时间差有关。
24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。
25.26.一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为4/7bit/符号，平均信息速率为1750b/s 。
通信原理2-模拟调制系统
载频分量
载频分量
上边带
下边带
上边带
调幅信号的平均功率为：
2 P s AM AM (t )
功 率 特 性 分 析
A0 f (t ) cos 2c t
2
A0 cos 2c t f 2 (t )cos 2c t 2 A0 f (t ) cos 2ct
2
因为
f (t ) 0
变化 – 角度调制（非线性调制）：(t)或d (t) /dt 随f(t)成比例变化，分别称相位调制和频率 调制
第二章
本章讨论内容
模拟线性调制
– 各种调制信号（AM、DSB、SSB、
VSB)的时域和频域表达式
– 调制和解调的原理及方法
– 系统的抗噪声性能
– 各种调制的性能比较
一、常规调幅（AM）
– A0 |f(t)|max时，SAM(t)的最
小振幅总大于0，保证调幅波
的包络与调制信号变化规律 一致
– A0 |f(t)|max时，会出现过
调幅现象，若用包络检波进 行解调，其结果就会失真
一、常规调幅
调幅系数或调制度
AM=
= f(t)max - f(t)min f(t)max + f(t)min |f(t)|max A0
例2-3 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为
15MHz，电话信号的频带为300 Hz∼3400 Hz，滤波器归 一化值为10-3。试设计滤波器的方案。
B 600 5 4 10 解：单级方案时，过渡带归一化值为 f c 15106 归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波 方案。 2 1 10 取第二级滤波器的归一化值为 。2
通信原理第二章(信道)习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
通信原理-第2章
思考问题
(2.1) 为什么能量信号的平均功率为零,举例说明哪 些信号是能量信号，哪些信号是功率信号？
(2.2.1) 周期信号的频谱特性？ (2.2.2) 为什么能量信号用频谱密度来表示它的频
域特性？
2.1 确知信号的类型
❖ 按照周期性区分： ➢ 周期信号：每隔一定时间T，周而复始且无始无终的信 号。
g a (t )
它的傅里叶变换为
1 0
t /2 t /2
Ga ( f )
/2 e j2 ft dt
/2
1 (e j f e j f ) sin( f ) Sa( f )
j2 f
f
ga(t) 1
0
t
Ga(f)
R( ) lim 1
T /2
s(t)s(t )dt
T T T / 2
性质：
当 = 0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率：
R(0) lim 1 T / 2 s 2 (t)dt P
T T
T / 2
功率信号的自相关函数也是偶函数。
2.3.2 功率信号的自相关函数
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
V ,
/2 t /2
s(t)
s(t) 0,
/ 2 t (T / 2)
s(t) s(t T ),
由式(2.2-1)：
t
V
-T
0
t
T
/2
Cn
1 T
/2 Ve j 2 nf0t dt
矩形脉冲的带宽等于其脉
冲持续时间的倒数，在这里
通信原理教程第二版 课后习题解答
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 习题 1.6
《通信原理》习题第一章
第一章习题
习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于 0.105，试求其信息量。
log 1
2
解：E 的信息量： I E
P E
log
2
P E log
2
0 . 105 3 . 25 b
习题 1.2 解：
I
A
某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出
试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：
X ( ) 4 1 j
x (t )e
j t
dt
0
4e e
t
j t
dt 4
0
e
(1 j ) t
dt
则能量谱密度
G(f)=
1 , 1 0, 1 0 0 1 其它
(f )
和功率 P。
解：(1) R x
其波形如图 2-1 所示。
R x
1 2
1
0
1
图 2-1 信号波形图 (2)因为 X
通信原理第二章(信道)习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
通信原理教程第二章 信号
P(X xn) = 1
∵P(X xi) = P(X = x1) + P(X = x2) + … + P(X = xi),
∴
0
FX
(x)
i
pk
k1
1
x x1 x1 x xi1
x xn
性质：
FX(- ) = 0
FX(+) = 1
若x1 < x2，则有: FX(x1) FX(x2) ，
随机变量的概念：若某种试验A的随机结果用X表示，则称此
X为一呼叫次数是一个
随机变量。 随机变量的分布函数：
定义：FX(x) = P(X x) 性质： ∵ P(a < X b) + P(X a) = P(X b),
f(t)sin t)( 0t1
f(t)f(t1)
求频谱：
t
C ( jn 0 ) T 1 0 T T 0 0 // 2 2 s ( t ) e j n 0 td 0 1 t si t ) e n j2 n d ( t t ( 4 n 2 2 1 )
解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：
(t)dt 1 (t) 0
t 0
(t)的频谱密度： (f)(t)e j td 1 t(t)d 1 t
7
Sa(t)及其频谱密度的曲线：
(f)
(t)
1
0
t
0
f
函数的物理意义： 高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。
将上式两端求导，得到其概率密度：
性质：
n
pX(x) pi(xxi) i1
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
通信原理(第二版) 第2章
2.2 周期信号的频谱分析
信号的频谱分析在通信原理课程中占有极其重要的地位。 频谱分析的目的是找出信号所包含的频率成分以及各个频率
周期信号的频谱分析采用傅氏级数展开法，傅氏级数展 开有多种表达形式，其中指数表达式最常用。
任何周期为T0周期信号x(t)，只要满足狄里赫利条件， 都可以展开为指数形式的傅氏级数，即
P x2 (t) lim 1 T / 2 x2 (t)dt T T -T / 2
若信号的能量有限(即0<E<∞)，则称该信号为能量信号； 若
信号的平均功率有限(0<P<∞)，则称该信号为功率信号。 能量信号的平均功率(在全时间轴上的平均)等于0，而功率信
号的能量等于无穷大。持续时间无限的信号一定是功率信号，而 持续时间有限的信号则是能量信号。
解 (1)由式(2-2-2)及图2.2.1得
Vn
1 T0
T0
2 T0
2
x(t)e j2 nf0tdt
1 T0
2
Ae j2 nf0tdt
2
A
T0
sin
nf0 nf0
A
T0
nf0
代入式(2-2-1)得周期矩形脉冲信号的傅氏级数表达式为
x(t)
A
T0
Sa( nf0 )e j2 nf0t
f (t) F( f )
2.3.2 通信中常用信号的频谱函数
1. 矩形脉冲信号的傅氏变换及矩形频谱的傅氏反变换
利用傅氏变换公式(2-3-1)可求出其频谱函数为
X ( f ) f (t)e j2πftdt /2 Ae j2πftdt A sin(πf ) A Sa(πf )
2. 周期信号和非周期信号 如果一个信号x(t)可描述为： x(t)=x(t+kT0)，其中T0(常数) >0；k为整数，则称x(t)为周期信号，T0为周期。反之，不满 足此关系式的信号称为非周期信号。
通信原理(第7版)复习教材
通信原理复习资料第一章 绪论1、模拟通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 2、数字通信系统模型数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统 3、数字通信的特点 优点：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累 （2）传输差错可控（3）便于处理、变换、存储（4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻 （6）易于加密处理，且保密性好 缺点：（1）需要较大的传输带宽 （2）对同步要求高4、通信系统的分类（1）按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 （2）按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 （3）按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 （4）按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 （5）按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信（6）按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用 ★★5、通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），是“速度”问题； 可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。
模拟通信系统模型数字通信系统模型（1）模拟通信系统：有效性：可用有效传输频带来度量。
可靠性：可用接收端解调器输出信噪比来度量。
（2）数字通信系统：有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。
可靠性：常用误码率和误信率表示。
码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ）； 信息传输速率R b ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒。
6、通信的目的：传递消息中所包含的信息。
7、通信方式可分为：单工、半双工和全双工通信★8、信息量是对信息发生的概率（不确定性）的度量。
一个二进制码元含1b 的信息量；一个M 进制码元含有log 2M 比特的信息量。
9、信息源的熵，即每个符号的平均信息量：)x (p log )x(p I i 2n1i i∑=-=结论：等概率发送时，信息源的熵有最大值。
通信原理各章习题集的答案讲解
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理复习+习题
4. 码元传输速率与信息传输速率
二进制数字通信系统
码元速率＝信息速率
M进制(M=2n)数字通信系统
信息速率＝码元速率 log2 M= n 码元速率
【例】四进制系统的码元传输速率rd=2400波特， 则信息传输速率 r＝rd log2 M=2400 log2 22 4800bps e
频率选择性衰落和时间弥散
频率选择性衰落造成的波形畸变称为“时间弥散”
频率选择性衰落——二径信道模型
V0 f t
V0
时延t0
V0 f t t0
V0 f t t0 V0 f t t0
f t
＋
V0 f t
V0
时延 t0＋τ
V0 f t t0
抽样速率的最小值
二进制代码的码元速 率（n为编码位数）
传输速率 最小传输带宽
复用路数
实际中用升余弦的传输特性， 此时所需传输带宽为
速率等级
以1.5Mbps为基础的系列
群次 日本体制
0次群 64
以2Mbps为基础的系列
北美体制
64
欧洲体制
64
1次群
2次群 3次群 4次群
1544
6312 32064 97728
3. 变参信道
变参信道对信号传输的影响
(1)产生瑞利型衰落，引起频率弥散 (2)产生频率选择性衰落，引起时间弥散
频率弥散与快衰落
从波形上看，多径传播的结果使确定的单一载频 信号Vcosωct变成了包络和相位都随机变化的窄 带信号，这种信号称为衰落信号；通常将由于电 离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰 落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰 落
通信原理习题(1和2章)
（3）
R(t1 , t2 ) E[ z(t1 )z(t2 )]
2 1
E[( x1 cos 0t1 x2 sin 0t2 )( x1 cos 0t2 x2 sin 0t2 )]
E[( x cos 0t1 cos 0t2 x1x2 cos 0t1 sin 0t2 2 x1x2 sin 0t1 cos 0t2 x2 sin 0t1 sin 0t2 ] 2 2 E[ x1 ] 0t1 cos 0t2 E[ x2 ] 0t1 sin 0t2 cos sin 2 cos 0 (t1 t2 )
（2）每个字母的平均信息量为
1 1 1 1 1 1 3 3 H ( x) log 2 log 2 log 2 log2 5 5 4 4 4 4 10 10
1.985bit / 符号
所以，平均信息速率为
Rb RB 4 H ( x) 198.5bit / s
1－6 设一信息源的输出由128个不同符号组成。其
1 RT ( ) 0 1 1 其它
解 设周期函数R( ) 在区间（－1，1）上的截短函数 为RT ( ) ，即
则 RT ( ) 所对应的频谱函数
P ( ) RT ( )e T
j
d (1 )e
1
1
j
B(t1 , t2 ) R(t1, t2 ) E[ z(t1 )]E[ z(t2 )] R(t1, t2 ) 2 cos 0 (t1 t2 )
因为 E[ z(t )] 0 ，所以有
2-6 (t )是一个平稳随机过程，它的自相关函数是 周期2s的周期函数。在区间（－1，1）s上，该 自相关函数 R( ) 1 。试求 (t )的功率谱密 度 P () ，并用图形表示。
通信原理复习资料
通信原理复习资料第一章 绪论1.信息的基本概念：消息中所包含的有效内容。
2.信源编码的基本功能：一、提高信息传输的有效性，二、完成A/D 转换。
3.信道编码的目的：增强数字信号的抗干扰能力。
4.数字通信系统模型：信息源→信源编码→加密→信道编码→数字调制→信道→数字解调→信道译码→解密→信源译码→受信者(另：噪声源→信道)5.消息中不确定的内容才构成信息；信息量的多少与接收者收到消息是感到的惊讶程度有关。
消息所表达的事件越不可能发生，越不可预测，信息量就越大。
6.消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大。
7.信息量的计算：()()x P x P I 22log 1log -== ()b 8.离散信源的熵的计算：()()()iMi ix P x P x H ∑=-=12log ()符号/b9.通信系统主要的性能指标：有效性、可靠性。
有效性：传输一定信息量时所占用的信道资源(频带宽度，时间间隔)； 可靠性：接收信息的准确度。
10.模拟通信系统的有效性可用有效传输频带/带宽来度量；带宽越小，有效性越好。
11.可靠性通常用接收端解调器输出信噪比来度量；输出信噪比越高，通信质量就越好。
12.数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。
码元传输速率:TR B 1=()B （每个码元的长度为T 秒） 消息信息传输速率：M R R B b 2log = ()s b / （M 表示进制） 频带利用率：()Hz B B R B/=η BR b b =η )/(Hz s b ⋅ 13.数字通信系统的可靠性用差错率来衡量；差错率常用误码率和误信率表示。
误码率：传输总码元数错误码元数=e P 误信率：传输比特元数错误比特数=b P第二章 确知信号1.信号可以分成两类：①能量信号：其能量等于一个有限正值，但平均功率为零；②功率信号：其平均功率等于一个有限正值，但能量为无穷大。
第三章 随机过程（有两个计算题）1.从两个角度来说明随机过程：①随机过程是所有样本函数的集合；②随机过程看作是时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。
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通信原理第二章习题
《通信原理》第二章习题
一、 单项选择题
1. 已知信源的熵为3bit/s 符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（ C ）。
A. 3bit/s
B. 60bit/s
C. 180bit/s
D. 1080bit/s
2. 设信源由A 、B 、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4，假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（ D ）。
A. 3b/符号
B. 1b/符号
C. 2b/符号
D. 1.5b/符号
3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit 的信息量，其码元速率是（ B ）。
A. 300Bd
B. 100Bd
C. 900Bd
D. 600Bd
二、 填空题
1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是 多径传播 。
2. 高斯信道带宽为4kHz ，信噪比为63，利用这种信道的理想通信系统的传信率为 24000bit/s ，差错率为 零 。
3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms ，则该信道的相关带宽B C 为
250Hz ，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽C B B ⎪⎭
⎫ ⎝⎛51~31＝带宽，则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为 (12~20)ms 。
4. 八进制的信息源的最大熵值为 3bit/s ，最小熵值为 3/8 bit/s 。
5. 设信源由A、B、C、D四个信息符号组成，其中发送A的概率为1/2，B的概率为1/4，C的概率为1/8，D的概率为1/8，则每一个符号的平均信息量为1.75bit/s 。
6. 信号在恒参信道中传输时主要失真有幅频失真和相频失真。
7. 某随参信道的两径时延差为1ms，则对信号传输衰耗最大的频率为
1000Hz ，传输极点为。
8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B为
2400Baund ，信息速率为 4800bit/s ，1min传输的信息量为 28800bit 。
9. 一个带宽为1000Hz的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为 4bit 。
10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是。
11. 某随参信道的最大时延差为5ms，则该信道的相关带宽为（3~5）
/5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生。
12. 某四进制数字通信系统，在100ms内传送了400个码元，则其系统的码元速率为
4000 波特，比特速率为 8000 bit/s。
13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A、B、C、D、E 五个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速率为 1500bit/s ，可能的最大信息速率为。
14. 信道的时延特性是 ，群时延特性是 ，它们对信号传输的影响是 。
三、 计算题
1. 一张待传输的彩色图片约含3×106个像元，为了很好重现图片，每像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度电平，假如所有彩色度和亮度电平独立等概率出现，试计算：
⑴该图片包含的信息量I 。
⑵用3分钟传输该图片时所需要的信道带宽B （假设信道中的信噪功率比为1023）。
2. 设某恒参信道的传输特性函数为
()[]0sin ex p )(T b t j A H d ωωω--=
式中，A 、b 、T 0、t d 均为常数。
试求确知信号s(t)通过信道后输出信号的时域表示式。
（注：
0sin sin 10T jb e t jb ωω+≈） 3. 计算机终端发出A 、B 、C 、D 四种符号，出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2。
通过一条带宽为4kHz 的信道传输数据，假设信道输出信噪比为1023。
试计算：
⑴香农信道容量；
⑵无误码传输的最高符号速率。
4. 一个四进制数字通信系统，码速率为1kBd ，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。
⑴ 求误码率。
⑵ 4个符号独立等概，且错一个码元时发生1bit 信息错误，求误信率。
5. 某离散信息源输出821,,,x x x Λ 8个不同的符号，符号速率为2400Baud ，其中4个符号出现的速率为4
1)(,81)(,161)()(4321===
=x P x P x P x P ，其余符号等概率出现。
⑴ 求该信息源的平均信息速率。
⑵ 求传送1小时的信息量。
⑶ 求传送1小时可能达到的最大信息量。