LINGO使用说明(比较简单)

Lingo介绍

Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。

lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。

Lingo的主要功能特色为：

（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；

（2）输入模型简练直观；

（3）运行速度快、计算能力强；

（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；

（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；

（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。

学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社

Lingo 程序设计简要说明

在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！ 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：

外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。

示例：求解线性规划问题：

max z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤≤269 + x88 + x72 + x66 + x55 + x47 + x38 + x28 + x16 15 6 + x87 + x7+ x65 + x54 + x44 + x34 + x25 + x15

444 + x86 + x77 + x68 + x58 + x45 + x32 + x27 + x14278 + x85 + x74 + x64 + x55 + x49 + x36 + x25 + x13389 + x84 + x75 + x62 + x57 + x46 + x35 + x28 + x1

2 154 + x8

3 + x79 + x66 + x55 + x45 + x3

4 + x27 + x1

求解这个模型的相应LINGO 程序代码如下：

程序一：

max= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;

x1 + 7*x2 + 4*x3 + 5*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 9*x7 + 3*x8 + 415<=;

2*x1 + 8*x2 + 5*x3 + 6*x4 + 7*x5 + 2*x6 + 5*x7 + 4*x8 + 938<=;

3*x1 + 5*x2 + 6*x3 + 9*x4 + 5*x5 + 4*x6 + 4*x7 + 5*x8 + 827<=;

4*x1 + 7*x2 + 2*x3 + 5*x4 + 8*x5 + 8*x6 + 7*x7 + 6*x8 + 444<=;

5*x1 + 5*x2 + 4*x3 + 4*x4 + 4*x5 + 5*x6 + x7 + 7*x8 + 6 15<=;

6*x1 + 8*x2 + 8*x3 + 7*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 2*x7 + 8*x8 + 926<=;

注：然后点击工具条上的按钮 即可。本模型的最优解为2.636364

程序二：

SETS:

xb1 /1..8/:x;

xb2 /1..6/ :b,c;

xb3 (xb2,xb1):a;

ENDSETS

DATA:

a= 1 7 4 5 5 6 9 3

2 8 5 6 7 2 5 4

3 5 6 9 5

4 4 5

4 7 2

5 8 8 7 6

5 5 4 4 4 5 1 7

6 8 8

7 5 6 2 8;

b= 15 38 27 44 15 26;

c= 4 9 8 4 6 9;

ENDDATA

MAX=@sum( xb1(i) :x(i) );

@for( xb2(i):

@sum( xb1(j) : a(i,j)*x(j) ) +c(i)<= b(i);

);

注：然后点击工具条上的按钮即可。本模型的最优解为2.636364

注意：（1）在lingo中输入的各种符号一定要是英文状态下输入，不能是中文输入状态下的符号。例如正确输入xb3 (xb2,xb1):a; 错误输入xb3 (xb2，xb1)：a;

（2）Lingo中不区分字母大小写

一．变量、常量定义

在lingo中变量在使用前是无需定义也可以使用的。在描述类似xi，aij带有下标的变量时，我们可以在使用时一一例举，即，x1,x2,x3….x8, 但这样显然很麻烦（刚接触LINGO的时候大部分是这样使用的）。Lingo中可以使用sets 来预先定义这些变量，然后就可以在loop语句方便地访问这一组变量，也可以用小x(2), a(2,3)的形式访问个别变量，这和C语言中的数组是类似的。

1．SETS的使用：

为了定义xi,aij,那么首先要确定下标i和j的取值范围。

在lingo中用sets来表示。

代码：

SETS :

Xb1 /1..8/ ;

Xb2 /1..6/ ;

ENDSETS

其中xb1、xb2分别为下标1..8 ，1..6的名字（sets_name），这些名字在loop语句中要使用。对于sets_name一般将它命名为有意义的名称，这个sets_name必须以字母或下划线(_)开始。

二维下标是在两个一维下标定义的基础上给定的，定义

a（i，j）下标的代码如下：