彩虹全息

一步彩虹全息的再现 再现时用参考光的共轭光照明，形成狭缝的实 像和物体的虚象，眼睛位于狭缝像处可以观察 到再现的物体虚象。再现光路如下图：
在一步彩虹全息中，也可以把物体和狭 缝放在透镜焦点以外，使它们在透镜另 一侧成像，记录时仍将全息干板置于物 体像和狭缝像之间，如下图：
一步彩虹全息的优缺点 优点 噪声小，制作步骤简单 缺点 观察范围受成像透镜相对口径限制，制 作大体积物体需成本高昂的高质量大口径透 镜
5.8.3 彩虹全息的色模糊
1. 像的单色性（∆λ / λ）
如下所示下图，用白光照射全息图，经∆H 的衍射后， 对不同波长的光形成的像点位置不同。假定人眼位于E 处，与全息图的距离为 z E ，瞳孔直径为D，这样人眼 λ 和 λ` 所对应的像点位于 I λ 所能观察到的两个极端波长 ` 和I λ`处。对于λ 和 λ 这两种波长形成的狭缝像，位于S λ 和 S `处。△H对这两种波长所产生的色散角为△
5.8.2 一步彩虹全息
从二步彩虹的记录和再现过程可知，彩虹全息图的本 彩虹全息图的本 质是要在观察者与物体再现像之间形成一个狭缝像， 质是要在观察者与物体再现像之间形成一个狭缝像， 使观察者通过狭缝看到物体，以实现白光再现。 使观察者通过狭缝看到物体，以实现白光再现 一步彩虹全息记录过程 根据这一原理，我们可以用一个透镜使物体和狭缝分 别成像，使全息干板位于两个像之间的适当位置即可。 如下图所示：狭缝位于透镜的焦点以内，若物体在焦 点以外，则物体的像在透镜的另一侧，，这时的光路 结构，本质上与二步彩虹全息中第二次记录时相同。
彩虹全息的再现 如果用共轭参考光R*照射彩虹全息图H，则产生第二次赝像，由 于H记录的是原物的赝实像，所以再现的第二次赝像对原物来说 是一个正常的像，与原物的再现像一起出现的是狭缝的再现像。 它起一个光阑的作用。其再现光路图如下：
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
`
5.9 相位全息图
平面全息图的复振幅透过率一般是复数，它描述光波 通过全息图传播时振幅和相位所受的调制，它可表示 为
ϕ 式中， ( x, y )为振幅透过率， (x, y ) 表示相位延迟。 t0 (1) 当相位延迟与（x，y）无关，即为常量时，有
这表明照明光波透过全息图时，仅仅是振幅被调制， 可称为振幅全息图或吸收全息图。 ( jϕ 0 ) 不影响透射 exp 波Βιβλιοθήκη Baidu的形状，分析时可略去。
用单色光再现（共轭光） 用单色光再现（共轭光） R 2 * (单色光） 单色光） 单色光 H2 S’
再现
在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。 在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。
如果眼睛位于狭缝的位置，就可以看到物体的再现虚 像。眼睛位于其它位置时，则由于受到光阑的限制， 不能观察到完整的像。 如果用白光来照明彩虹全息图，则每一种波长的光都 形成一组狭缝像和物体像，其位置可按公式（5.5.13） ~（5.5.14）计算。 狭缝像和物体像的位置随波长连续变化。即每一种波长 狭缝像和物体像的位置随波长连续变化 即每一种波长 的光都将形成一组狭缝像和物体想
(2) 若全息图的透过率
t0 与（x，y）无关，为常数，即
照明光波通过全息图时，受到均匀吸收，仅仅是相位 被调制，可称为相位全息图。 相位全息图的制作可分为两种类型：一种是记录物质 的厚度改变，折射率不变，称为表面浮雕型。另一种 是物质厚度不变，折射率改变，称为折射率型。 (3) 相位全息图的性质 我们分析物光波和参考光波都是平面波的情况。 两束平面波相干涉产生基元光栅，我们在（5.4.1）式 中得出其光强分布公式为
式中， 为光栅的空间频率，其值为 ξ 而ξ o 和ξ r 分别是两个平面波的空间频率。 在线性记录条件下，相位变化与曝光光强成正比 相位变化与曝光光强成正比，因 相位变化与曝光光强成正比 此
_
式中， 。忽略吸收，并略去常数相位,相 位全息图的复振幅透过率可表示为 上式可以表示为傅立叶级数形式。
式中， 为第一类n阶贝塞尔函数。 用振幅为C的平面波垂直照明全息图，则透射光场的分 布为
2. 像的色模糊
如下图，只是画出了两个极端波长的边缘光线。在这 种情况下，一个物点在 ∆λ波长范围内像点变成一段弧 ∩ 线 I λ I λ ，用眼睛观察时，这段弧线的视宽度为 ∆I 。∆I 称为色模糊。其在y和z方向的分量 ∆y 和 ∆z 分别称为 y和z 的色模糊分量。求 ∆y 和 ∆z 可根据点源全息图的 物象关系式计算。 这里用近似方法来计算色模糊量。由图5.8.7可知
5.8 彩虹全息 5.8.1二步彩虹全息 5.8.2一步彩虹全息 5.8.3彩虹全息的色模糊 5.9 相位全息图 高蓉
5.8 彩虹全息
彩虹全息和像全息一样，也可以用白光 照明再现。不同的是，像全息的记录要 求成像光束的像面与记录干板的距离非 常小，而彩虹全息没有这种限制。
5.8.1 二步彩虹全息
λ
∆ 由上图可知， H 对这两种波长所产生的色散角为 ∆θ1 并有：
设∆H 在y方向的空间频率为η ，则由光栅方程可知
，
两式相除得
= θ 因为物点很靠近z轴，， I 很小，可令 cosθ I = 1, sin θ I ，0 于是上式简化为
在彩虹全息中，当然是 ∆λ 愈小愈好。这就要求：狭 缝窄（a小）；观察距离远（ z E 大）；参考光束倾斜 度大，或者说全息图的空间频率较高等等。
在记录全息图H时，物光束受到狭缝S的限制，只是一 束细光束投射在H上，因而对应物点C`的信息在全息图 的y方向上只占一小部分 ∆H 。对于这一部分全息图，也 叫线全息图，如下图所示：
设狭缝宽为a，狭缝与H的距离为zs ，则线全息的宽度 为
z0 a ∆H = z0 + z s
二步彩虹全息的优缺点 优点 记录全息图的观察范围比较大，采取合 适的记录光路有较大的能量利用率 缺点 二步记录制作过程比较烦琐，全息图的 噪声较大
从上式可看出相位全息包含许多级衍射。
1969年，本顿(Benton)受到全息图碎片可以再现完整 的物体像的启发，提出二步彩虹全息。 彩虹全息记录过程： 包括两次全息记录过程。首先，对要记录的物体摄制 一张菲涅耳离轴全息图H1,称为主全息图，记录光路如 下图所示：
第二步是用参考光的共轭光照明H1，产生物体的赝实 像。在H1的后面置一水平狭缝。实像与狭缝之间放置 全息干板H，用会聚的参考光R记录第二张全息图H， 这张全息图就叫彩虹全息图。过程如下图：