钟面上的数学 奥数
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
【第二篇】
时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数．
所以n的最小值是9．
【第三篇】。
经典奥数时钟问题
四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。
而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。
解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。
在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。
因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。
因此，需追及（20＋30）小格。
解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。
所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。
解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
一年级奥数之钟面上的数学—拓展题目
钟面上的数学拓展题目——乐乐老师1、钟表我会看。
A地B地C地D地2、请你写出下面的时刻。
3、请你写出下面的时刻。
4、土豆的一天。
5、电子计时法（几时）。
6、电子计时法（几时半）。
1时半可以表示成1：309时半可以表示成7时半可以表示成3时半可以表示成11时半可以表示成7、下面钟表上所指的时刻你会认吗？（）（）（）8、小蚂蚁的一天过得可真开心，让我们一起去看一看吧！9、写一写。
10、下面钟表上所指的时刻你会认吗？11、你能写出下面各种钟表的时刻吗？12、你能写出下面各种钟表的时刻吗？13、请你画出下面的时刻。
1：00 6：00 3：0014、画一画。
15、根据下面给出的时间，在钟面上画出时针和分针．16、根据下面给出的时间，在钟面上画出时针和分针．17、根据下面给出的时刻，在钟面上画出时针和分针。
3时4时15分6时23分8时46分18、写出钟表上的时间，或为钟面添上时针和分针。
19、小宝每天放学回家都按时写作业，他4点10开始写语文作业，写到4点40分，还要再写数学作业写到5点10分，小朋友们你们知道小宝写了多长时间的作业吗？20、小聪明早上起床要做以下几件事情：刷牙：1分钟；洗脸：1分钟；梳头：2分钟；听新闻：5分钟；请问：小聪明早最少需要多长时间能做完所有的事情？钟面上的数学答案与解析1、【答案与解析】下午1：00晚上10：00凌晨3：00凌晨4：002、【答案与解析】10：30 5：303、【答案与解析】3：30 8：304、【答案与解析】上午8：30中午11：30下午4：30晚上9：305、【答案与解析】略6、【答案与解析】略7、【答案与解析】上面钟表上所表示的时刻分别是1时、10时、3时、4时半、10时半。
8、【答案与解析】早上7：05 早上7：26中午11：30 下午5：00晚上6：35 晚上9：099、【答案与解析】3：05 8：20 10：34 1：5710、【答案与解析】2：35 6：05 3：25 1：5511、【答案与解析】5:15 12:35 7:45 11:50 2:2512、【答案与解析】略13、【答案与解析】略14、【答案与解析】略15、【答案与解析】答案如下：16、【答案与解析】答案如下：17、【答案与解析】略18、【答案与解析】9：1419、【答案与解析】1小时20、【答案与解析】5分钟如果你还有其它的方法，欢迎到乐乐老师答疑群里来找我啊！。
小学奥数钟面问题
1．某钟表,在7月29日零点比标准时间慢4分半,它一直走到8月5日上午7时,比标准时间快3分,那么这只表所指时间是正确的时刻在___月___日___时.2.小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？3.一辆汽车的速度是70千米／时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数）4.某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？5.手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。
8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？6.有一旧闹钟，每时快4分，如果在上午9点将闹钟拨准，那么当闹钟显示12点整时，实际是什么时间（精确到秒）？7.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快分，每个夜晚慢分。
如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？8.一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。
将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。
此时的标准时间是多少？9.爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时钟再次指示8点时，实际是几点几分？10.89爷爷的老式时钟一点也不准，它的时针与分针每隔61分重合一次。
问：这只时钟每天快或慢多少分？11.小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？12.上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分13.钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？14.钟表的时针与分针在8点多少分第一次重合？15.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？16.小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
小学奥数钟面上的数学教师版
小学奥数钟面上的数学教师版Newly compiled on November 23, 2020第十三讲钟面上的数学认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题.同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢认识钟面钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针.钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒.时间单位是：时、分、秒。
秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时.当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒认识整时刻小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时.认识几时半小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。
认识几时几分小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分.【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。
使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。
在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。
拓展练习1、读一读，连一连.2、我会画。
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
小学奥数 钟面行程问题 完整版 带解析答案
8、一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
(1)多少分钟后，时针与分针第一次重合？
(2)再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
解答：
（1）3点整时，分针落后时针90°，第一次重合时，分针追上了时针，夹角是0°，所以在整个过程中，追及路程是90-0=90°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：
钟面行程问题
钟表问题是一类特殊的行程问题，掌握钟表问题的相关知识，学会将角度问题转化为环形追及问题或相遇问题，学会用比例分析两个速度不同的钟表之间的时间对比关系．
钟面上，分针每分钟转（ 6 ）度，时针每分钟转（ 0.5 ）度。
例题讲解：
1、有一座时钟现在显示上午10点整，问：
(1)多少分钟后，分针与时针第一次重合？
（90-0）÷（6-0.5）= （分）
（2）重合时，分针和时针夹角时0°，当时针与分针第一次张开成一条直线时，分针领先180°，所以在整个过程中，追及路程是180-0=180°，速度差为：6-0.5=5.5°，所以追及时间：（180-0）÷（6-0.5）= （分）
9、在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？
360÷（6-0.5）= （分）
2、小悦早上6点半起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开成一条直线，那么小悦到达学校的时间是几点几分？
解答：
6点半时，分针落后时针：15°当时针和分针第一次张开成一条直线时，分针超过时针180°，所以整个过程的追及路程为：180+15=195°，所以追及时间为：
4、下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的夹角为110°．在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么动画片一共放了多少分钟？
奥数时钟问题
时钟问题
例1、下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
例2、看看表算一算。
例3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校小时？
例4、找出钟面上时刻的规律，填空。
举一反三
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？
3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几点几分？
4、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
5、在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
6、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？
7、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20分完成，做这个零件用了多少时间？
8、同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
9、按规律填出下面空白钟面所应表示的时间。
10、按规律填出空白钟面所应表示的时间。
小学数学(奥数) 时钟问题 经典题型及解析
时钟问题知识点：（1）：整个钟面为360度，上面有12个大格（12个数），每个大格（相邻数学之间）为30度；60个小格，每个小格为6度。
（2）分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度（4）分针和时针都是顺时针旋转问题分析：把分针划过格数看成单位“1”（1份），则时针划过格数为“121” （121份）。
所求时间（单位：分钟）就是单位“1”。
把时钟问题看成行程问题，分针和时针划过的格数之差就是追击路程。
解题秘诀：追击路程（分针和时针小格数差）÷（1-121）一．简单算夹角例1、3点整，时针与分针所夹的角是多少度？分析：3点整时，分针和时针之间有3大格。
解答：时针与分针所夹的角是：30×3=90（度）练习11、4时10分，时针和分针的夹角是度。
2、在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针之间的夹角是多少度？3、在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。
4、6点45分，时针在分针后_____度。
练习1答案：1、65度；2、220度；3、15度，4、7.5度例2、从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，解答：追击时间=40÷（1-121）=11743（分钟）练习21、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针之间的夹角为60°？2、12点整，时针与分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针又重合？3、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。
4：现在时间是上午8点30分（考试开始时间），那么秒针旋转2008圈后的时间是 点 分.练习2答案：1、分分和11654118322、分钟115653、分钟116244、分点15739例3、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，所成角度是240度；时针与分针相互垂直时所成角度90度，顺时方向应该有90÷6=15（小格），追击路程（格数）：40-15=25（小格）解答：8×5=40（小格）90÷6=15（小格）25÷（1-121）=11327（分钟）所以，8点11327分钟，时针与分针相互垂直练习31、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟，两针正好垂直？练习3答案1、分点分和点11238101155102、分钟11416四．分针与时针成一条直线例4、9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？分析：根据题意，分针和时针成一条线有两种情况：两针成180度或者重合。
小升初奥数钟面行程问题知识点
【导语】数学是⼀切科学的基础，⼀切重⼤科技进展⽆不以数学息息相关。
没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的⽣活。
以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助。
【篇⼀】 ⼀、什么是钟⾯⾏程问题？ 钟⾯⾏程问题是研究钟⾯上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：⑴研究时针、分针成⼀定⾓度的问题，包括重合、成⼀条直线、成直⾓或成⼀定⾓度;⑵研究有关时间误差的问题. 在钟⾯上每针都沿顺时针⽅向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局⾯，因此常见的钟⾯问题往往转化为追及问题来解. ⼆、钟⾯问题有哪⼏种类型？ 第⼀类是追及问题(注意时针分针关系的时候往往有两种情况);第⼆类是相遇问题(时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某⼀刻度夹⾓相等时，可以求出路程和);第三种就是⾛不准问题，这⼀类问题中最关键的⼀点：找到表与现实时间的⽐例关系。
三、钟⾯问题有哪些关键问题？ ①确定分针与时针的初始位置; ②确定分针与时针的路程差; 四、解答钟⾯问题有哪些基本⽅法？ ①分格⽅法： 时钟的钟⾯圆周被均匀分成60⼩格，每⼩格我们称为1分格。
分针每⼩时⾛60分格，即⼀周;⽽时针只⾛5分格，故分针每分钟⾛1分格，时针每分钟⾛1/12分格。
②度数⽅法： 从⾓度观点看，钟⾯圆周⼀周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12*60度，即1/2度。
【篇⼆】 钟⾯⾏程问题例题 例1：从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第⼀次成了直线？ 5时整时，分针指向正上⽅，时针指向右下⽅，此时两者之间间隔为25个⼩格(表⾯上每个数字之间为5个⼩格)，如果要成直线，则分针要超过时针30个⼩格，所以在此时间段内，分针⼀共⽐时针多⾛了55个⼩格。
由每分钟分针⽐时针都⾛11/12个⼩格可知，此段时间为55/(11/12)=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第⼀次成了直线。
一年级数学奥数讲义-钟面上的数(讲师版)
小学竞赛数学讲义
“钟面上的数”
学生姓名授课日期教师姓名授课时长
知识定位
知识梳理
例题精讲
【试题来源】
【题目】请你根据下图来填空小明的一天
【答案】7、8、10、12、18、21 【解析】
7、8、10、12、18、21
【知识点】钟面上的数
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】
【答案】1:00、7:00、4:00、11:00 【解析】1:00、7:00、4:00、11:00
【知识点】钟面上的数
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】
【答案】7:30、12:30、8:30、10:30 【解析】7:30、12:30、8:30、10:30
【知识点】钟面上的数
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】
【答案】
【解析】
【知识点】钟面上的数【适用场合】当堂例题【难度系数】3
【试题来源】
【题目】
【答案】
【解析】
【知识点】钟面上的数【适用场合】当堂例题【难度系数】4
【试题来源】
【题目】
【答案】错、对、错【解析】
错、对、错
【知识点】钟面上的数【适用场合】当堂例题【难度系数】5。
二年级奥数教程20讲：钟面上的数学
二年级奥数教程20讲：钟面上的数学在日常生活、学习、工作中，我们都离不开时间，我们已经认识了时钟，这一讲，让我们一起来探究钟面上的数学问题吧．例1、现在是中午12点，再过108个小时，太阳会出来吗?解每个昼夜24小时，108个小时就是4昼夜零12小时，现在是中午12点，过4昼夜还是中午12点，再加上12小时，就到了晚上12点．所以，再过108小时，正好是晚上12点，太阳是不会出来的．随堂练习1小明早晨8：00到学校，下午4：30离开学校．小明一天在学校多少小时?例2、小王家的钟停了，电台广播下午2点时，妈妈跟电答对钟，不小心把钟的时针与分针弄颠倒了．小王放学回家见钟才2点整，大吃一惊．问：小王回家时，正确的时间是几点？解电台广播下午2点时，妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了，此时钟面上的时间为12点10分，小王放学回家见钟是2点整，则钟走了1小时50分．所以，这时正确的时间是3点50分．随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班，小明想搭乘9：30那班车，可是到达车站时，已经是9：38．小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?例3、钟面上有1 2个数，你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使这两部分的数的和相等吗?解钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78．根据题意，把钟面分成两部分，两部分的和耍相等，那么每一部分的几个数的和应该是39．我们知道：12+1=13，11+2=13，10+3=13，9+4=13，8+5=13，6+7=13．那么我们可以如图20—1所示的方法划分．随堂练习3 钟面上有12个数，你能画两条直线把钟面分割成三个部分，使每一部分的个数相等，数的和也相等吗?例4、小张家的台钟，1点钟打l下，2点钟打2下，依次类推，12点钟打12下，每到半点，也打1下．小张开始做作业时，听到整点报时，作业做完时，又听到整点报时，前后一共听到台钟打了11下．问：小张做作业一共用了多少时间?解由于小张一共听到台钟打了11下，而5+6=11．所以小张一定是在中午12点以后，下午5点以前做作业的．如果小张是从1点钟开始做作业的，由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4，这不可能；如果小张是从2点钟开始做作业的，由于 2+1+3+1+4 = 11，这时，小张从2点钟做到4点钟，恰好听到台钟打11下；如果小张是从3点钟开始做作业的，由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5，这不可能；如果小张是从4点钟开始做作业的，由于4+1+5<11<4+1+5+1+6，这不可能．综上所述，小张是从2点钟开始做作业的，4点钟时完成，总共用了2小时．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
钟面上的数学问题_奥数
在一个钟面上，由于时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度，1分钟旋转的角度是0.5度。
分针1小时旋转1周，是360度，一分钟旋转6度。
钟面一周平均分成60格，相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。
时针每分钟走1/12格，分针1分钟走1格。
例题：
1、分针和时针每隔多长时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？
可理解成追击问题：追及问题：
（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间
（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间
2、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几时几分？3时与4时之间呢？
3、1时与2时之间，分针与时针在什么时刻成直角？（注意要考虑两个时刻）
4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时，是6时几分？
5、钟面上4时与5时之间，什么时刻的时针与分针成一条直线？（不包括重合情形）
6、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？
7、钟面上18：30时分针与时针所成的锐角是多少度？
8、在3点钟时，时针与分针成90度角，那么在什么时间时针与分针第一次重合?
9、钟面上3时过多少分，时针和分针离“3”的距离相等，并在“3”的两旁？
10、小明与妈妈8点多钟外出，临出门时，他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正好成一条直线，他们外出了多少时间？
11、一个钟刀6点时一共敲了6下，共用了10秒时间，问11点时敲11下共用多少秒？
12、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？。