中国石油大学(华东)水电模拟实验

水电模拟渗流实验

一、 实验目的

1. 掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数。

2. 测定圆形定压边界中心一口直井生产时产量与压差的关系，并与理论

曲线进行对比，加深对达西定律的理解。

3. 测定生产井周围的压降漏斗曲线，加深对压力场的分布的认识。

二、实验原理

（一）、水电模拟原理

1、水电相似原理

利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。

多孔介质中流体的流动遵守达西定律：

q v==grad p K A μ

-（） (3-1) 式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm3/s ；A —渗流截面积，cm2；K —渗透率，； μ—流体粘度，μm 2；P —压力，0.1MPa 。

通过导体的电流遵守欧姆定律：

==grad I S

δρ-（U ） (3-2) 式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。

均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：

div grad p =0K μ⎛⎫

⎪⎝⎭

（） (3-3) 均匀导体中电压分布方程：

()div grad =0ρ（U ） (3-4)

对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。

2、水电相似准则

物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。水电模拟各相似系数定义如下：

1）几何相似系数

模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。即：

m l o

=(L)C （L ） (3-5) 任意点的几何相似系数必须相同。

2）压力相似系数

模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。即：

m

p o

=(p)C ∆∆（U ）

(3-6) 3）阻力相似系数

模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。即：

m

r f

=R C R

(3-7) 4）流动相似系数

模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。即：

=k C ρρμ

(3-8) 5）流量相似系数

电流与井产量（或注入量）的比值。即：

q =I

C Q

(3-9) 式中，下标m 表示模型中的参数，o 表示地层中的参数；

L —地层（模型）或井的几何尺寸；

U ∆ —模型中的电位差； p ∆ —油层中的压力差；

R m —电解质溶液的电阻； R f —地层流体的渗流阻力；

I —模型中的电流； Q —井产量（或注入量）；

C l —几何相似系数； C p —压力相似系数；

C r —阻力相似系数； C ρ —流动相似系数；

C q —流量相似系数；

6）相似准则

各相似系数之间满足一定的约束条件，下面从基本的欧姆定律和达西定律出发，推导出它们之间的关系。

欧姆定律：

m =1U IR ∆ (3-10) 达西定律：

f

p =1QR ∆ (3-11) 式(3-10)除以式(3-11)并引入相似系数得：

p

q r =1C C C (3-12)

(3-12)式为模型必须满足的相似准则。公式(3-12)中有两个参数可以自由确定，第三个参数必须由相似准则导出。

3、相似系数的确定

1）p C 的确定

实验操作过程中，人体不可避免地与裸露的电解质溶液、电极直接接触，因此，保证人体安全是最关键的因素。人体安全电压为36伏，因此实验电压必须低于36伏。另一方面，电压太大，通电后电解质溶液产生较多的热量，溶液温度升高，造成溶液电导率发生变化，从而影响实验精度；若电压或电流过小，读数误差增大，也会降低实验精度。综合考虑各方面因素，实验电压一般取20-30伏。实验电压确定后，便可计算出压力相似系数。 2）r C 的确定

一维渗流达西公式中的渗流阻力公式为：

f =k L

R A μ (3-13)

一维导体的电阻计算公式为：

m m m

=L R A ρ (3-14) （3-14）式除以（3-13）式得：

r l =1/C ρ（C C ）

(3-15) 根据公式（3-15），由流动相似系数C ρ 和几何相似系数l C ，可计算出阻力相似系数r C 。

（1）几何相似系数l C 的确定

几何相似系数根据油层的几何尺寸和模型的几何尺寸很容易确定。

（2）流动相似系数C ρ的确定

变化范围较大的参数为电导率，电导率的确定也要考虑到电流和电压的变化。若电导率太大，在一定的压差下就会产生很大的电流，从而产生较多热量。电导率太小，在一定电压下产生的电流太小，增加人为读数误差。一般要求电流不大于0.1安培。电压低于36伏。根据上述要求配制电解质溶液，可测出溶液电导率。实际地层的流度k/μ可以确定，因此，可计算出流动相似系数C ρ，从而可计算出阻力相似系数r C 。

3）q C 的确定

p C 和r C 确定以后，根据相似准则(3-12)式，就可以计算出q C 值。

（二）、水电模拟实验装置及测试原理

水电模拟实验装置如图3-1所示。主要由三部分组成：油藏模拟系统、低压电路系统和测量系统。

图3-1 水电模拟实验装置（整套装置）

1、油藏模拟系统材料：油藏模拟系统包括油层、边界和井。