周雪平行与垂直课堂实录

《垂直与平行》教学设计

光荣中心小学：周雪

指导教师：赵平平

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。

【教学目标】

知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体课件

教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。师：1、同学们老师手里拿的是什么？

生：长方体

师：长方体有几个面？

生：六个

师：同学们能看清楚这个长方体上画的是什么图形吗？生：不能

师：如果老师把这个长方体展开能不能看清，为什么？生：能看清，因为这个图形在同一个平面内。（板书：同一平面）

师：谁能有什么想法举一个例子说一说什么是同一平面？生:数学书，课桌

师：假如我把两根笔放在数学书上数学书是一个平面，那么

我们就说这两根笔在同一平面内。

师：那这是什么呀？大家认识吗？

生：孙悟空。

师：孙悟空有一个法宝大家知道是什么吗？这个法宝有什么本领？

生：金箍棒。金箍棒可以无限延长可以放大缩小。

师：PPT演示直线延长变化。

师：咱们数学学过一种几何图形也具有金箍棒这种特点，同学们动脑想一想？

生：直线

师：那你能给同学们介绍介绍直线具有什么特点吗？

生：直线没有端点，直线可以向两端无限延长。

师：金箍棒要发挥他的本领啦，变成了两个金箍棒。我现在是孙悟空，我现在要将这两根金箍棒抛向天空，想一想当金箍棒落在地面上后会是什么样呢？每个人的脑袋里面都应该有一个画面，那就请同学们把脑袋里的画面画在纸上，用两个直线代替两个金箍棒。现在动手画一画吧？

2、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无

限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

教师展示学生作品。

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的吗？我们一起来欣赏一下吧！

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。老师也找出了几个优秀作品贴在了黑板上！

2、你们愿意帮老师把这些情况按照一定的标准分一下类吗？这些学具老师已经为你们准备好了，请小组长拿出来以后开始进行分类。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

教师根据学生的分类板书：相交不相交

三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、分出不相交的类型，引导学生为什么将它们分为一类呢？根据学生回答，教师再进行演示（出示课件）

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

3、小结：像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）

老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a 与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？

（二）、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？生：都形成了四个角

师：这四个角是什么角？

生：有的是锐角，有的是钝角。

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：相交形成了四个直角

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：三角板、量角器）（板书：成直角）

师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？自主学习书上53页，一会我找同学回答以上问题。

生：互相垂直

师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。

生：学生试说

课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

师：强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a和b互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。

即：直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，

也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。

强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

（三）、理解同一平面

无论是平行还是垂直都强调要在同一平面内，这是为什么呢？接下来老师要进行演示了，同学们仔细看好并寻找答案。将两根木棍，一根放在桌子上，一根放在地上，让学生们进行思考，找出答案。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、判断下面哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？（课件）

2、辩一辩，选一选（课件）

3、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）

4、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直，让学生得出结论。平行和垂直的现象。

5、欣赏生活中平行与垂直的图片。

五、总结:

这节课我们学到了什么？谁能说一说？同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

六、作业：