原子物理学模拟试卷答案

原子物理学模拟试卷答案

一、填空题 1． 5,4,3,12

1

22~

=⎪⎭⎫

⎝⎛-=n n R ν 二、

填空题1． D. 2． B 3．D4． D 5． D6． D 7. A8. B9. C10. A11. A 2．13.6ev, 13.6ev 3．123

4

a r =

4．戴维逊和革末的电子衍射实验5．黑体辐射6．核式7．电子自旋和轨道运动

8． 2/32

2/123,3P P 9. 略10. 6条三、简答题

四、计算题

1．钠原子的基态为3s ，试问钠原子从3D 激发态向低能级跃迁时，可以产生几条谱线，分两种情况：①不考虑精细结构 ②考虑精细结构，画出能级跃迁示意图，说明之。 解：钠原子从3D 级发态向低能级跃迁时

① 不考虑精细结构可以产生两条谱线 （2分） ② 考虑精细结构时可以产生5条谱线 （2分）

能级跃迁示意图：

3分） （3分）

2(1)那

4p 耦合下这两种电子组态分别组成时 21=l l ，

根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的5种跃迁：

1

11

23131313031311014445;45;45,45S P P S P S P S P S →→→→→ 所以有5条光谱线。

（2）7分。外层两个电子组态为4s4p 时：

2

1,1,02121=

===s s l l ， 根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，01

1144S P →，

因此只有一条光谱线。

3、设两个价电子l 1=2和l 2=3，求：(1) 若它们发生L-S 耦合，写出其总角动量量子数J 的可能值及原子态符号；(2) 若它们发生j-j 耦合，写出其总角动量量子数J 的可能值及原子态符号；(3) 在上述两种耦合中，可能的状态数目及相同J 值出现的次数是否相同？

解：(1) L-S 耦合 l 1=2 l 2=3 L = 5, 4, 3, 2, 1; s 1=1/2 , s 2=1/2 , S = 0,1

单一态共有5种：S = 0; L =1, 2, 3, 4, 5 ; J = 1, 2, 3, 4, 5;

3D 3P

3S

原子态为：1P 1, 1D 2, 1F 3, 1G 4, 1H 5;

三重态共有15种：S = 1; L = 1; J = 2, 1, 0 原子态为：3P 2, 1, 0 ;

S = 1; L = 2; J = 3, 2, 1 原子态为：3D 3, 2, 1;

S = 1; L = 3; J = 4, 3, 2 原子态为：3F 4, 3, 2;

S = 1; L = 4; J = 5, 4, 3 原子态为：3G 5, 4, 3; S = 1; L = 5; J = 6, 5, 4 原子态为：3H 6, 5, 4;

L-S 耦合共有20种原子态。

(2) j-j 耦合 l 1=2, s 1=1/2 , j 1= 5/2, 3/2 ; l 2=3, s 2=1/2 , j 2= 7/2, 5/2;

(j 1= 5/2, j 2= 7/2) J = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ( j 1= 5/2, j 2= 5/2) J = 0, 1, 2, 3, 4, 5 (j 1= 3/2, j 2= 7/2) J = 2, 3, 4, 5

(j 1= 3/2, j 2= 5/2) J = 1, 2, 3, 4 j-j 耦合共有20种原子态。

(3) 在上述两种耦合中，可能的状态数目及相同J 值出现的次数相同。

4、（14分）用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能级跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：

)111(

22n

hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21

1(6.1321=-⨯=E 电子伏特

1.12)31

1(6.1322=-⨯=E 电子伏特

8.12)41

1(6.1323=-⨯=E 电子伏特

其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

5、（14分）Li 漫线系的一条谱线)23(2/12

2/32

P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试做出相应的能级跃迁图。

解：（14分）在弱磁场中，不考虑核磁矩。

2/323D 能级：,23

,21,2===j S l

2

/122P 能级：,2

1

,21,2===j S l 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。

6、（14分）已知Li 原子光谱主线系最长波长ολA 6707=，辅线系系限波长ο

λA 3519=∞。求锂原子第一激发电势和电离电势。

. 解：（14分）主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为1V ，电离电势为∞V ，则有： 五、（15分）镉原子在1D 2→1P 1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T 的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的能级跃迁图。）

2

P 1/2

有磁场

-3/2

-1/2 M

3/2 1/2 1/2

32D 3/2