概率论大作业
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学习概率论的体会
在刚刚开始学习概率论的时候,了解了一些有关概率论起源和发展的历史。概率论起源于16世纪的赌博,促使概率论产生的强大动力来自社会实践.首先是保险事业,保险的对象都是偶然性事件.为了保证保险公司赢利,又使参加保险的人愿意参加保险,就需要根据对大量偶然现象规律性的分析,去创立保险的一般理论.于是,一种专门适用于分析偶然现象的数学工具也就成为十分必要了.
而18世纪是概率论的正式形成和发展时期,在名著《推想的艺术》中,贝努利明确指出了概率论最重要的定律之一――“大数定律”,并且给出了证明,这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了,从此概率论从对特殊问题的求解,发展到了一般的理论概括.这就使得概率论从研究特殊现象转变到能够研究一般问题的一个数学分支,概率论也就得到了广泛的应用。
但这似乎对于我们的生活没有什么关系,看看,我们又有那些需要用到概率论的。玩游戏,不需要,知道输赢就行;购物,更不需要,明白多少钱就行。如此一来,概率论似乎学与不学对于我们的生活没有多大的影响。但概率论的历史彰示着:概率论的发展离不开生活,而它的发展也必将服务与生活,它影响到生活的每一点一滴。
太阳每天都会东升西落,这件事发生的概率就是100%,或者说是,因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0,因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生,也有可能不发生的,比如某天会不会下雨,买东西买到次品,同班同学生日相同概率,碰运气能否通过计算机等级考试VISUAL BASIC的笔试,彩票等等,这类事件的概率就介于O和100%之间,或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
现在就用生活中的一个具体的例子来说明。其中就要涉及到概率统计中随机变量分布的应用。以计算机等级考试VASUAL BA—SIC笔试为例,因为到时候我们要考计算机二级证。计算机等级考试VASUAL BA—SIC笔试试卷100分制,一共50题,其中35道单选题,15道填空题,每题两分。60分以上为通过。填空题是无法猜测的,就排除在外,也就是说我们只能在选择题上用猜测的方法。在35道选择题中,每题答对的概率为P=0.25,若要答对6O 分以上必须在35题中选对30题以上。这就看作是一个35重的伯努利试验设随机变量x为答对的题数,则x~ b(k;35,0.25),其分布为:P(X:k)=C35(取k)O.25k ×0.75(35-k),k=1,2,. .35若要通过则k≥30,其概率为P(X=k≥30)=Σc35(取k)O.25k X0.75(35-k),k =30,31,. .35 ≈3.23 × 10-1 5=0.0000O00000000O3
由此可见这个概率是非常之小的,相当于在1000亿个碰运气的考生中只有0.00000323个人才能过,而地球上只有60亿人。因此不要存在侥幸心里通过碰运气考过,这是基本上没有可能的。其实,概率学与运气之间的关系,实质上是科学与运气的关系。可以这么说,概率学对碰运气是有帮助的,而关键在于如何应用和理解。概率是以科学为基础的,而运气是在对解释不清的事物所作的一种解释,或者说是概率学的一种随机现象。
人们在生活和工作中,无论做什么事都要脚踏实地,对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过:“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高,概率已渗透到我们生活的各个领域。总之,由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。是以,我们要善于利用概率的知识去解决生活和工作中的问题,概率论就会对我们的生活产生积极的影响。
但是,概率也仅仅是个数字,它或许会代表着什么,会给我们的行为有些指导作用。面对这它的时候,切莫太过大意,也更莫失去自信。就比如有四张彩票供三个人抽取,其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽,他的中奖概率是25%,结果没抽到。第二个人看了,心里有些踏实了,他中奖的概率是33%,可结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花,一来其他的人都失败了,觉得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达50%。可结果他同样没中奖。这1%的概率和99%的概率有区别吗?有,概率有大小之分,但那不应该是针对个体而言,而是从一个群体出发,因为不同的人有不同的信念,有不同的做事方法。把地球给撬起来,这在大多数人眼里是绝对不可能的。但在牛人亚里士多德眼里,他觉得成功做这事的概率那是100%——绝对没问题,只要你给他一个支点和足够长的杠杆。在自己没做一件事之前,不要在外界评价的“容易”和“困难”之间对号入座。要对自己有个清楚的认识,不要膨胀了“自信”,更不要埋没了自己的“潜质”。不要被“绝对有希望”所蒙蔽,也不要被“希望渺茫”所打垮。