Isight-10-多目标优化

Isight 多目标遗传算法求解悬臂梁3 目标优化 ——重量、强度 、变形
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回顾：悬臂梁减重优化——单目标、 两变量版
演示：悬臂梁减重优化——三目标、四变量版
NSGAII
NSGAII 20x25→99 Pareto Points
NCGA
NCGA 20x25→192 Pareto Points
多目标遗传算法（MOGA）
• 多目标遗传算法(Multi-Objective Genetic Alorithm，以下记为 MOGA），不需要归一化可以直接处理多目标最优化问题。
多目标遗传算法（MOGA ）
NSGA-II方法
• NSGA-II，作为1994年发布 的NSGA(Non-Dominated SortingGenetic Algorithm)的 改良版，由K. Deb，S. Agrawal等在2000年提出。
• 非劣个体通常都被存档 • 父代探索种群是从archive中
根据拥挤度进行淘汰选择 • 交叉、变异运算 • 非支配排序 • 拥挤距离排序 • 新的非劣个体存档 • 生成新的父代探索种群
NCGA 算法
• NCGA方法是由最早的GA（GeneticAlgorithm）算法发展而来，它视 各目标同等重要，通过排序后分组进行交叉的方法实现“相邻繁殖” 的 机制，从而使接近于Pareto前沿的解进行交叉繁殖的概率增大，加速 了计算收敛过程。
Pareto前沿比较
E来自百度文库M数据挖掘
Pareto解。 • 由于目标函数间的矛盾性质，一般说来使每个目标函数同时达到各自最优值的
解是不存在的。多目标最优问题的解为Pareto最优解的条件是解的任何一个 目标函数的值在不使其他目标函数值恶化的条件下已不可能进一步改进。 • 很显然的，Pareto最优解不止一个，事实上在一般多目标优化问题中，Pareto 最优解常是连续的而且有无限多个，这就构成了Pareto前沿的概念。 • 多目标优化问题的最终解是从所有pareto最优解中挑 一个最优折衷解。
Isight课件（10）多目标优化
多目标优化问题举例
多目标优化问题的数学表达
多目标优化解
• 解决多目标优化问题的最终目的只能是在各个目标之间进行协调权衡 和折衷处理，使各子目标均尽可能达到最优。因此需要重新定义有关 多目标优化最优解的相关概念
“Pareto解”的概念
Pareto解
• Pareto解：也叫非劣解，非支配解。 • 在多目标优化问题中，我们所要找的并不是所有子目标的最优解，而是所谓的
Pareto解
多目标优化算法
• 主要算法
– 线性加权法——归一化 – 多目标遗传算法——NCGA – 多目标遗传算法——NSGA II
归一化方法计算机制：确定方向
归一化方法计算机制：Pareto解的计算（续）
• 进一步思考的话，我们可以得知，如果变化根据w导入的等值面（线） 的倾斜度，就可以在图中Pareto前沿上显示出全部的Pareto解。这与 变化权重 w相对应。