15章随机实验与自然实验-ShandongUniversity

教学用PPT ，《高级计量经济学及Stata 应用》，陈强编著，高等教育出版社，2010年

第15章 随机实验与自然实验

15.1实验数据

不同学科可能依条件的不同而采用不同的实验方法。

（1）控制实验（controlled experiment ）：在理想的物理实验中，对除1x 以外的因素{}2,,K x x "全部控制不变，单独让

x变化，然后观察y变化的情况。

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（2）随机（控制）实验（randomized controlled experiment）：通常将实验人群随机地分为两组，其中“实验组”（treatment group）服用真药，而“控制组”（control group，也称“对照组”）服用“安慰药”（placebo）。

（3）自然实验或准实验（natural experiment or quasi experiment）：由于某些并非为了实验目的而发生的外部突

发事件，使得当事人仿佛

．．被随机分在了实验组或控制组。

15.2 理想的随机实验

在理想的随机实验（ideal randomized experiment）中，实验组与控制组的成员决定完全随机，比如，通过抛硬币或电脑随机数来决定。故个体究竟被分在哪一组或得到多大的实验“剂量水平”（treatment level），与个体的特征或其他可能影响实验结果的因素是完全独立的。这就避免了遗漏变量偏差（omitted variable bias）。

考虑以下回归模型，

i i i y x αβε=++ (15.1)

其中，i x 是完全随机地决定的。由于i x 与i ε相互独立，故

Cov(,)0i i x ε=，因此OLS 是一致的。由于i x 与i ε相互独立，故1E(|,,)0i n x x ε="，故OLS 也是无偏的。

在理想的随机实验中，X 对y 的因果效应表现在条件期望的差别，即E(|)E(|0)y X x y X =−=，也称为“实验效应”

（treatment effect ）。

例 i x 为服用药量，比如，{}0,1,2i x =，而i y 为病情康复情

况。

例 {}0,1i x =表示是否参加过某就业培训项目（job training program ），i y 为未来的就业状态。

如果{}0,1i x =为虚拟变量，则方程(15.1)的OLS 估计量为， OLS treat control ˆy y β=− (15.2) 其中，

treat y 为实验组的样本均值，而control y 为控制组的样本均值，被称为“差额估计量”

（differences estimator ）。

15.3引入更多的解释变量

虽然在理想的随机实验条件下，OLS 估计量（即差额法）是一致且无偏的，但由于遗漏了较多变量，故i ε的方差可能较大，OLS 估计可能效率不高。如果引入某些遗漏变量，则可以改善这个问题。另外，引入其他遗漏变量也提供了一个检验i x 是否完全随机的机会。假设引入的其他解释变量为{}1,,i iK z z "，

11i i i K iK i y x z z αβδδε=+++++" (15.3)

如果i x 完全随机，则

{}1,,i iK z z "应该对i x 没有解释力。因此，我们可以把i x 对{}1,,i iK z z "进行回归，并检验该回归方程的整体显著性。如果该方程显著，则认为i x 不完全随机。

15.4 倍差估计量

考虑以下两期面板数据，

(1,,;1,2)it it i it y t x u i n t αγβε=++++==" (15.4) 其中，t γ为时间效应，i u 为不可观测的个体特征，而

1,20it treatment group and otherwise if i t x ⎧∈=⎪⎪=⎨⎪⎪⎩

(15.5) 对方程(15.4)进行一阶差分（第二期减去第一期），以消掉i u ，

i it i y x γβεΔ=++Δ (15.6)

用OLS 估计上式，即可得到一致估计。根据与差额估计量同样的推理可知，

OLS treat control treat,2treat,1control,2control,1ˆ()()y y y y y y β=Δ−Δ=−−− (15.7) 此估计法被称为“倍差估计量”（differences-in-differences

estimator ，DID ），记为DID ˆβ，即实验组的平均变化与控制

组的平均变化之差，参见图15.1。

图15.1、倍差估计量

对于倍差估计量，也可以引入其他解释变量{}1,,i iK z z "，

即

11i it i K iK i

y x z z γβδδεΔ=+++++Δ" (15.8)

然后用OLS 估计上式。

15.5自然实验的例子

例 最低工资对就业的影响。

例（一个失败的例子）京杭大运河流经省份的人均GDP 平均而言高于其他省份。这是否可以归功于京杭大运河对区域经济增长的促进作用？

15.6 随机实验执行过程中可能出现的问题

在随机实验的执行过程中，可能出现的问题包括，“内部有效性问题”（internal validity）与“外部有效性问题”

（external validity）。

1．内部有效性问题

（1）未能完全随机分组（failure to randomize）

（2）未能完全遵从实验设计（partial compliance with the treatment effect）

（3）中途退出实验

（4）实验效应或霍桑效应（experimental effect or