d值法,反弯点法
d值法,反弯点法-文档资料
同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反 弯点均在柱中点（h/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚 度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/3柱高处为反弯点 位置，即取yh= 2 h 3 用反弯点法计算框架结构内力的要点与D值法相同。
现讨论底层柱的D值。
c
0 .5 K 2K
同理，当底层柱的下端为铰接时，可得
0.5K 1 2K
c
底层柱D值计算图式
综上所述，各种情况下柱的侧向刚度 D 值中系数 c 及梁柱线刚度比 K 按下表所列公 式计算。 柱侧向刚度修正系数 c
位 置 边 简 图 柱 中 柱
K
K i2 i4 2ic
c
3
反弯点法
由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动对其侧向刚度和反弯 点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法， 适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic>3），梁柱节点的 转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的 计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称 为反弯点法。 在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动， c 即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法 的公式， c 可得 =1。因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
标准反弯点位置简化求解
（2）上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值 y1 若与某层柱相连的上、下横梁线刚度不同，则其反弯点位置 不同于标准反弯点位置 ynh，其修正值为 y1h，如图所示。y1 的分析 方法与 yn 相仿，计算时可由附表 7.4 查取。 由附表 7.4 查 y1 时，梁柱线刚度比 K 仍按表 4.4.1 所列公式确定。 当 i1 i2 i3 i4 时，取 1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，则由 1 和 K 从附表 7.4 查出 y1，这时反弯点应向上移动，y1 取正值；当 i3 i4 i1 i2 时， 取 1 (i3 i4 ) /(i1 i2 ) ， 由 1 和 K 从附表 7.4 查出 y1， 这时反弯点应 向下移动，故 y1 取负值。 对底层框架柱，不考虑修正值 y1。
D值法详细过程
D值法又称为修正反弯点法。
它是在反弯点法的基础上，进行了某些改进而形成的。
1.反弯点法的不足（1）反弯点法假定梁与柱的线刚度比为无穷大，框架柱的抗侧刚度只与各柱的线刚度及柱高h 有关，这种假定与实际结构有差异。
当梁柱线刚度比较为接近时，柱的抗侧刚度不仅与柱的线刚度及层高有关，还与节点梁柱线刚度比有关。
（2）在反弯点法中，柱反弯点的高度取为定值，而实际上，柱反弯点的位置是随梁柱线刚度比、该柱所在楼层的位置、与柱相邻的上下层梁的线刚度以及上下层层高等因素的不同而变化的。
D值法是在综合考虑了各种影响因素后，对上述两个参数进行了一定的修正，使得计算结果更接近了框架的实际受力状况。
2.D值法的基本假定（1）柱AB端节点及与之相邻各杆远端的节点转角均为；柱AB及相邻的柱的旋转角均为（）。
（2）柱AB及与其上下相邻的柱的线刚度均为；（3）与柱AB相交的横梁的线刚度分别为、、、。
根据基本假定，柱AB及相邻各杆件受力后的变形状态如图3-2-17所示。
可以看出，在D值法中，横梁不再是无变形的刚性梁，即考虑了节点转角的影响。
3.修正后的柱抗侧刚度D柱的抗侧刚度是当柱上下端产生单位相对侧移时，柱所承受的剪力，在考虑柱上下端节点的转动对的影响后，柱的抗侧刚度D值为:式中——节点转动影响系数，反映了由于节点转动而使柱抗侧刚度降低的程度。
根据图3-2-17所示的柱AB所在位置及变形，可导出的表达式。
由转角位移方程得：柱端剪力：当时，。
3-2-16，由的表达式可见，相对转动越大，越小，表明约束作用越小，柱的抗侧刚度降低越多。
而转动的大小与梁柱线刚度有关。
下面推倒转角与杆件线刚度关系。
与节点A相连的各杆在A端的弯矩分别为：由节点A的平衡条件，得：同理，由节点B的平衡条件得：将以上两式相加得：现令，代入上式则有：即3-2-17将上式3-2-17代入的表达式3-2-16得：3-2-18式中为梁柱线刚度比，可以看出，随的增大而增大，当很大时，，因而；当不很大时，，故。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法一、计算反弯点法计算反弯点法是一种经验法，适用于刚度较高的结构。
它基于结构中存在的反弯点，即曲率为零的点。
通过计算这些反弯点的位置和力矩，可以得到结构的内力和变形。
计算反弯点法的计算步骤如下：1.给定结构的几何形状和边界条件，例如梁的长度、剪力边界条件等。
2.根据结构的几何形状和边界条件，计算结构的弹性曲线。
可以使用一般的弹性理论或其他适用的方法。
3.计算结构中的反弯点位置和力矩。
反弯点的位置可以通过求解结构的弹性曲线方程来获得，反弯点处的曲率为零。
力矩可以通过将荷载施加于结构上的每个部分和弹性曲线求解得到。
4.根据反弯点的位置和力矩，计算结构的内力和变形。
内力可以通过结构的受力平衡方程求解，变形可以通过结构的弹性曲线方程求解。
优点：1.相对简单易懂，不需要复杂的计算方法和软件。
缺点：1.只适用于刚度较高的结构，无法适用于柔性结构。
2.需要手工计算，计算过程繁琐。
3.无法考虑非线性和动力特性。
二、D值法D值法是一种常用的结构计算方法，适用于不同刚度的结构。
它基于结构的刚度和刚度分布，通过计算结构的刚度矩阵和荷载向量，得到结构的内力和变形。
D值法的计算步骤如下：1.给定结构的几何形状和边界条件，例如梁的长度、材料性质等。
2.根据结构的几何形状和边界条件，建立结构的刚度矩阵。
刚度矩阵可以通过结构的几何形状和材料性质计算得到。
3.根据结构的荷载，建立荷载向量。
荷载向量可以通过结构的荷载形式和大小计算得到。
4.解结构的内力和变形。
通过求解结构的刚度矩阵和荷载向量的乘积，可以得到结构的位移向量。
通过位移向量和刚度矩阵的乘积，可以得到结构的内力向量。
优点：1.适用于不同刚度的结构，可以考虑结构的非线性和动力特性。
2.可以使用计算软件进行计算，提高计算效率和准确性。
缺点：1.较为复杂，需要掌握结构力学理论和计算方法。
2.计算过程较为繁琐，需要较长的计算时间。
总结：计算反弯点法和D值法是两种常用的框架结构计算方法。
反弯点法得到的D值和D值法意义区别适用条件
反弯点法得到的D值和D值法的D值得物理意义是什么有何区别分别在什么情况下使用D值都是指柱子的抗侧移刚度,反弯点法中D值是指直接有结构力学确定的柱子的刚度,而D值法中的D值是指经过梁柱线刚度的比值修正过的,也就是在前者的基础上乘了一个修正系数当然,这个修正系数由梁柱线刚度的比决定;其实反弯点法等于是d值法的一个特殊情况只是在计算层间位移的地方计算不同如果你发现的话反弯点法柱的弯矩为0的地方一般为1/3柱高的位置,便于计算而d值法的话就比较麻烦要计算弯矩分配情况明白吗柱的抗侧移刚度不但与柱的线刚度和层高有关,而且还与梁的线刚度有关,另外,柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比,上下层层高的变化等因素有关;日本武藤清教授在分析了上述影响因素的基础上,对反弯点法中柱的抗侧移刚度和反弯点高度进行了修正;修正后,柱的抗侧移刚度以D表示,故此法又称“D值法”,也称为修正反弯点法;D值法有四项假定：1.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的线刚度均为ic2.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的层间水平位移均为Δμ3.假定计算目标柱两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为θ4.假定与目标柱相交的横梁的线刚度分别为i1,i2,i3,i4反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3的情况,它不考虑由于层高的变化及梁柱截面尺寸的变化对反弯点高度的影响;而D值法考虑了以上因素的影响并对反弯点高度进行修正;2．D值的物理意义是什么影响因素有哪些具有相同截面的边柱和中柱的D值是否相同具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D值是否相同假定混凝土弹性模量相同3．物理意义：对反弯点法中柱的侧向刚度和反弯点高度的计算方法做了改进;4．影响因素：具有相同截面的边住和中柱的D值不相同,因为边柱只有一根梁约束,中柱有两根梁约束；、具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D值不相同,因为底层柱底端固定;D值法中D值不但与柱刚度有关,而且跟与柱相连接的梁刚度也有关系;影响柱反弯点高度的主要因素是柱上、下端的约束条件;柱两端的约束刚度不同,相应的柱端转角也不相等,反弯点向转角较大的一端移动,即向约束刚度较小的一端移动;法中柱的反弯点位置就是根据这种规律确定的;5在水平荷载作用下,框架结构各层产生层间剪力和倾覆力矩;层间剪力使梁、柱产生弯曲变形,引起的框架结构侧移曲线具有整体剪切型变形特点；倾覆力矩使框架柱尤其是产生轴向拉、压变形,引起的框架结构侧移曲线具有整体弯曲型变形特点;当框架结构房屋较高或其高宽比较大时,宜考虑柱轴向变形对框架结构侧移的影响;如何根据框架结构的弯距图计算剪力图和轴力图分享|2016-05-11 09:50|浏览 29 次悬赏：100来自：2016-05-11 18:13网友采纳在计算出各控制截面的弯矩M后,先作出M图；再由M图截取杆件,考虑杆端弯矩MM按实际方向作用于杆端和杆件上的外荷载,利用杆件平衡求出剪力FQ,作出FQ图；再由FQ图截取结点,考虑FQ FQ按实际方向画出和结点荷载,利用结点平衡求出轴力FN,作出轴力FN图;梁板结构混凝土结构设计复习题及答案_百度文库11、什么叫弯矩调幅法答：弯矩调幅法就是在弹性理论计算的弯矩包络图基础上,考虑塑性内力重分布,将构件控制截面的弯矩值加以调整;12、弯矩调幅法的具体步骤是什么答：具体计算步骤是：1按弹性理论方法分析内力；2以弯矩包络图为基础,考虑结构的塑性内力重分布,按适当比例对弯矩值进行调幅；3将弯矩调整值加于相应的塑性铰截面,用一般力学方法分析对结构其他截面内力的影响；4绘制考虑塑性内力重分布的弯矩包络图；5综合分析,选取连续梁中各控制截面的内力值；6根据各控制截面的内力值进行配筋计算;截面弯矩的调整幅度为：eaMM－＝1式中为弯矩调幅系数；aM为调整后的弯矩设计值；eM为按弹性方法计算所得的弯矩设计值;13、设计中为什么要控制弯矩调幅值答：若支座负弯矩调幅过大,则塑性铰形成前只能承受较小的荷载,而在塑性铰形成后还要承受较大的荷载,这就会使塑性铰出现较早,塑性铰产生很大转动,即使在正常使用荷载下也可能产生很大的挠度及裂缝,甚至超过混凝土结构设计规范GB50010-2002的允许值;因此应控制弯矩调幅值14、使用弯矩调幅法时,应注意哪些问题答：使用弯矩调幅法进行设计计算时,应遵守下列原则：1受力钢筋宜采用延性较好的钢筋,混凝土强度等级宜在C20～C45范围内选用；2弯矩调整后截面相对受压区高度0hx＝不应超过,也不宜小于；3截面的弯矩调幅系数一般不宜超过；4调整后的结构内力必须满足静力平衡条件；5在内力重分布过程中还应防止其他的局部脆性破坏,如斜截面抗剪破坏及由于钢筋锚固不足而发生的粘结劈裂破坏,应适当增加箍筋,支座负弯矩钢筋在跨中截断时应有足够的延伸长度；6必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求;15、使用弯矩调幅法时,为什么要限制答：因为为相对受压区高度,值的大小直接影响塑性铰的转动能力;b时为超筋梁,受压区混凝土先破坏,不会形成塑性铰;b时为适筋梁,可以形成塑性铰;值越小,塑性铰的转动能力越大,因此要限制,一般要求;。
《d值法,反弯点法》课件
2
d值法求解
应用d值法计算结构的稳定系数，并分析结果。
3
反弯点法求解
使用反弯点法评估结构的稳定性，并与d值法结果进行比较。
总结与结论
总结d值法和反弯点法的特点和应用场景，强调合理选择方法的重要性。
反弯点法：原理与应用
1 原理解释
2 工程应用
介绍反弯点法的理论基础， 如何确定结构的弯曲和垂 直稳定性。
讲解反弯点法在不同工程 领域中的应用，包括建筑 结构和地下工程。
3 优点与局限
比较反弯点法与d值法的 优点和局限性，提供选择 合适方法的指导。
案例分析：d值法 vs 反弯点法
1
问题描述
给定一个结构问题，需要评估其稳定性。
《d值法,反弯点法》PPT 课件
d值法的介绍和原理，讲解如何使用d值法评估工程结构的稳定性。详细介绍d 值法的计算步骤和应用领域。
பைடு நூலகம்
应用举例：d值法
桥梁设计
使用d值法评估桥梁的稳定性，确保能够承受预期荷载。
土质工程
应用d值法来确定土层的稳定性，指导土工设计。
高层建筑
利用d值法评估高层建筑的抗震性能，确保结构安全。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法资料
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法资料在设计建筑结构时，考虑到水平荷载对结构的影响是必不可少的。
在这方面，反弯点方法和D值方法是两种常用的计算方法，用来评估结构的抗水平力能力。
以下是关于反弯点方法和D值方法的详细介绍和计算过程。
一、反弯点方法：反弯点方法主要用于根据结构的初始刚度和变形来计算结构的抗震性能。
它是根据结构的能量耗散特性进行设计的一种方法。
1.计算反弯点：反弯点是指结构能耗散能力较好的位置。
通常是选取结构中变形较大的地方。
计算反弯点的步骤如下：(1)计算结构的间距比：间距比可以用来确定结构变形的程度，即结构的柔性程度。
计算公式为间距比=（L1+L2）/（L1×L2），其中L1和L2是连续两个支点的间距。
(2)设计抗震体系：根据建筑物所在区域的地震烈度和结构类型，选择相应的抗震体系，如剪力墙、框架等。
(3)计算形位系数：形位系数是根据结构所在的地震烈度区域和抗震体系的性能要求确定的。
它可以用来计算反弯点的位置。
2.计算抗水平力：根据结构的刚度和变形，计算结构能够承受的最大水平力。
计算公式为：抗水平力=抗震能力系数×初始刚度×底面剪力。
3.设计结构：根据计算得到的抗水平力，选择合适的结构材料和截面尺寸，进行详细设计。
二、D值法：D值法是一种比较简单的计算方法，它是根据结构的刚度、质量和周期来评估结构的抗水平力能力的。
1.计算刚度：根据结构的材料和截面尺寸，计算结构的刚度。
刚度可以通过计算结构的弹性刚度来得到。
2.计算周期：根据结构的自振频率来计算结构的周期。
结构的周期是结构的重要参数，通常用于反应结构的动力特性。
3.计算质量：根据结构的质量和材料密度，计算结构的质量。
4.计算D值：D值是结构的抗震性能指标，可以用来评估结构的抗水平力能力。
计算公式为：D值=刚度×周期/质量。
D值越大，结构的抗水平力能力越强。
5.设计结构：根据计算得到的D值，选择合适的结构材料和截面尺寸，进行详细设计。
反弯点法得到的D值和D值法意义,区别,适用条件
•反弯点法得到的D值和D值法的D值得物理意义是什么？有何区别？分别在什么情况下使用？D值都是指柱子的抗侧移刚度，反弯点法中D值是指直接有结构力学确定的柱子的刚度，而D值法中的D值是指经过梁柱线刚度的比值修正过的，也就是在前者的基础上乘了一个修正系数（当然，这个修正系数由梁柱线刚度的比决定）。
其实反弯点法等于是d值法的一个特殊情况只是在计算层间位移的地方计算不同如果你发现的话反弯点法柱的弯矩为0的地方一般为1/3柱高的位置，便于计算而d值法的话就比较麻烦要计算弯矩分配情况明白吗？柱的抗侧移刚度不但与柱的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关，另外，柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比，上下层层高的变化等因素有关。
日本武藤清教授在分析了上述影响因素的基础上，对反弯点法中柱的抗侧移刚度和反弯点高度进行了修正。
修正后，柱的抗侧移刚度以D表示，故此法又称“D值法”，也称为修正反弯点法。
D值法有四项假定：1.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的线刚度均为ic2.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的层间水平位移均为Δμ3.假定计算目标柱两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为θ4.假定与目标柱相交的横梁的线刚度分别为i1，i2，i3，i4反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3的情况，它不考虑由于层高的变化及梁柱截面尺寸的变化对反弯点高度的影响。
而D值法考虑了以上因素的影响并对反弯点高度进行修正。
2．D值的物理意义是什么？影响因素有哪些？具有相同截面的边柱和中柱的D值是否相同？具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D 值是否相同（假定混凝土弹性模量相同）？3．物理意义：对反弯点法中柱的侧向刚度和反弯点高度的计算方法做了改进。
4．影响因素：具有相同截面的边住和中柱的D值不相同，因为边柱只有一根梁约束，中柱有两根梁约束；、具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D值不相同，因为底层柱底端固定。
D值法中D值不但与柱刚度有关，而且跟与柱相连接的梁刚度也有关系。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法精品文档
a
A B 则 D jk V 1 h ji2 c2 2 K K ,
K,K ib 2 K 2 ic
B
b l
a
b
D jk
12 ic hj2
l
框架梁的线刚度无穷大时
，
1,
D
12ic hj 2
同理可推导底层柱 D 值
0.5K,Kib
2K
ic
任务二 水平荷载作用下的近似计算
框架结构在水平荷载作用下的 近似计算方法：
一、反弯点法 二、改进反弯点法——D值法
1
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
框架所承受 的水平荷载主要 是风荷载和水平 地震作用，它们 都可以转化成作 用在框架节点上 的集中力。
2
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
1.各杆件的弯矩图 均为直线，一般情 况下每根杆件都有 一个弯矩为零的点， 称为反弯点； 2.所有杆件的最 大弯矩均在杆件两 端。
水平荷载作用下框架的弯矩图 3
如果在反弯点处将柱 子切开，切断点处的内力 将只有剪力和轴力。
如果知道反弯点的位置 和柱子的抗侧移刚度，即 可求得各柱的剪力，从而 求得框架各杆件的内力， 反弯点法即由此而来。
i1 i2
ic
Ki1i2 i3 i4 2ic
K
2K
i3 i4
i1 i2
梁柱刚度比
ic
K i1 i2 ic
0.5 K
2K
41
（二）柱的抗侧刚度D值
特殊情况： 1.当同一楼层中有个别柱与一般柱的高度不相等时，这
些个别柱的抗推刚度按下列公式计算：
反弯点法得到的D值和D值法意义,区别,适用条件
•反弯点法得到得D值与Ｄ值法得D值得物理意义就是什么?有何区别？分别在什么情况下使用?Ｄ值都就是指柱子得抗侧移刚度,反弯点法中D值就是指直接有结构力学确定得柱子得刚度,而D值法中得Ｄ值就是指经过梁柱线刚度得比值修正过得,也就就是在前者得基础上乘了一个修正系数(当然,这个修正系数由梁柱线刚度得比决定)。
其实反弯点法等于就是ｄ值法得一个特殊情况只就是在计算层间位移得地方计算不同如果您发现得话反弯点法柱得弯矩为0得地方一般为１/3柱高得位置,便于计算而d值法得话就比较麻烦要计算弯矩分配情况明白不？柱得抗侧移刚度不但与柱得线刚度与层高有关,而且还与梁得线刚度有关,另外,柱得反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁得线刚度比,上下层层高得变化等因素有关。
日本武藤清教授在分析了上述影响因素得基础上,对反弯点法中柱得抗侧移刚度与反弯点高度进行了修正。
修正后,柱得抗侧移刚度以Ｄ表示,故此法又称“D值法”,也称为修正反弯点法。
Ｄ值法有四项假定:1.假定计算目标柱及与其上下相邻柱得线刚度均为iｃ2ﻫ。
假定计算目标柱及与其上下相邻柱得层间水平位移均为Δμ3、假定计算目标柱两端节点及与其上下左右相邻得各个节点得转角均为θ4ﻫ。
假定与目标柱相交得横梁得线刚度分别为i1,i2,i3,i４反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3得情况,它不考虑由于层高得变化及梁柱截面尺寸得变化对反弯点高度得影响。
而D值法考虑了以上因素得影响并对反弯点高度进行修正。
2．D值得物理意义就是什么？影响因素有哪些？具有相同截面得边柱与中柱得D值就是否相同？具有相同截面及柱高得上层柱与底层柱得D值就是否相同(假定混凝土弹性模量相同)？3．物理意义:对反弯点法中柱得侧向刚度与反弯点高度得计算方法做了改进。
4．影响因素:具有相同截面得边住与中柱得D值不相同,因为边柱只有一根梁约束,中柱有两根梁约束;、具有相同截面及柱高得上层柱与底层柱得Ｄ值不相同,因为底层柱底端固定。
反弯点法及D值法设计题(借鉴材料)
土木1204班 组员：卢焕然 邵明明 胡伟 卢鼎 刘杰 张辉 周敏题目：试分别用反弯点法和D 值法计算下图1-1所示框架结构的内力（弯矩、剪力、轴力）和水平位移。
图中在各杆件旁标出了线刚度，其中2600i kN m =? 。
图1-1： （1）反弯点法：解：顶层柱反弯点位于柱中点22h ，底层柱的反弯点位于柱高123h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。
图1-2顶层脱离体：图1-3底层脱离体：（1）求各柱剪力分配系数kk ik k μ=∑， 顶层： 20.286223GD IF μμ===⨯+30.428223HE μ==⨯+底层：30.3324DA FC μμ===⨯+40.4324EB μ==⨯+（2）计算各柱剪力：0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==⨯= 0.4288kN 3.42kN QHE F =⨯= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==⨯= 0.425kN 10kN QBE F =⨯=（3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩：2 3.33.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于22h 处） 1 3.610kN 12kN m 33EB QBE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于柱123h 处）计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：17.64kN m EH EB M M M =+=-⋅按梁刚度分配：1217.647.84kN m 27ED M =⨯=⋅ 1517.649.8kN m 27EFM =⨯=⋅ 图1-4是刚架弯矩图：8173.782.51 5.643.783.133.783.783.78912.785.649.87.841212.783.781824189图1-4弯矩图（单位kN m ⋅）：（2）D 值法： ①求各柱的剪力值：②求个柱反弯点高度yh ：③求各柱的杆端弯矩： 第二层：=2.16-=M 创上（10.45）3.33.78 =3.55-=5.64M 创上（10.45）3.3=2.160.4 3.3=3M 创下 =3.550.45 3.3=5.64M 创下第一层：=7.08(10.6) 3.69.0M ??上 =10.46(10.55) 3.612.0M ??上=7.080.6 3.6=18.0M 创下 =10.460.55 3.6=24.0M 创下 ④绘制各横梁与柱的弯矩图：8 173.782.515.643.783.133.783.783.78912.785.649.87.841212.783.781824189。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
M DC 19.42kN
M GH 16.67kN
DH (1.5)
G
M GC ? M GC 52.04kN
M GK ?
C
M GK 30.56kN
B
M GF 65.93KN
A
1.0
M GK (M GH M GF ) 1.7 1.0 30.56kN
G (1.7)
F (2.4)
E
M GC
h上、h下——上层、下层层高
51
（三）拟定柱反弯点高度系数y
4.反弯点高度
1.各杆件旳弯矩图 均为直线，一般情 况下每根杆件都有 一种弯矩为零旳点， 称为反弯点； 2.全部杆件旳最 大弯矩均在杆件两 端。
水平荷载作用下框架旳弯矩图 3
假如在反弯点处将柱 子切开，切断点处旳内力 将只有剪力和轴力。
假如懂得反弯点旳位置 和柱子旳抗侧移刚度，即 可求得各柱旳剪力，从而 求得框架各杆件旳内力， 反弯点法即由此而来。
9
４.同层各柱剪力旳拟定
V jk
d jk
m
Vj
d jk
k 1
Vjk ——第j层第k柱所承受旳层间剪力；
d jk ——第j层第k柱子旳抗侧刚度；
Vj ——水平力在第j层产生旳层间剪力；
m ——第j层旳柱子数。
10
４.同层各柱剪力旳拟定
一般，当同层各柱旳高度相等时，
由
d
12ic h2
有
V jk
1、计算柱子旳抗侧刚度； 2、将层间剪力在柱子中进行分配，求得 各柱剪力值； 3、按反弯点高度计算柱子端部弯矩； 4、利用节点平衡计算梁端弯矩，进而求 得梁端剪力； 5、计算柱子旳轴力。
17
例题：用反弯点 法计算右图所示 框架旳弯矩，并 绘出弯矩图。图 中圆括号内旳数 字为杆件旳相对 线刚度。
三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)
C 9.08E+4
21.88
35.01
D 2.38E+4
24.99
42.48
E 4.64E+4 94000 98.7 48.72 1.7
82.82 77.49 81.65 69.40 77.49
F 2.38E+4 1
A
24.99 24.99
42.48 82.47
B
48.72 3.3 160.78
C
24.99
令 i左边梁 为 1.0，梁柱的相对线刚度如图 4 所示。
图.4 梁柱相对线刚度
（3）求修正的反弯点高度（图 5）
图.5 修正的反弯点高度图
反弯点高度比的修正：
y = y0 + y1 + y2 + y3 A、B、C 轴柱的反弯点高度的计算如表 3、表 4 和表 5 所示。
表 3 A 轴框架柱反弯点位置、D 值的计算
=
12
53
= 4.64 ×10 4 kN / m
其余各层边柱：
D余边柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.55 × 0.553
=
12
3.23
= 9.08 ×104 kN / m
其余各层中柱：
D余中柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.65 × 0.653
4
3.20 0.56 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.219 90758 19876
3
3.20 0.56 0.480 Nhomakorabea0
0
0.48 1.54 0.219 90758 19876
《d值法,反弯点法》课件
CHAPTER
总结与展望
D值法
D值法是一种用于确定结构中节点或单元的相对刚度的方法，通过计算节点或单元的D值，可以评估其刚度对结构整体性能的影响。
D值法广泛应用于各种结构分析中，如桥梁、高层建筑和复杂结构的稳定性分析。
反弯点法
反弯点法是一种用于预测桥梁主梁挠度的简化计算方法。它基于桥梁主梁在荷载作用下的弯矩和剪力分布，通过反弯点位置的弯矩和剪力值来计算挠度。
在土木工程领域，D值法常用于计算高层建CHAPTER
反弯点法介绍
它通过在桥梁的特定位置设置反弯点，以便更好地控制桥梁的施工质量和安全。
反弯点法的名称源于其技术特点，即在桥梁的反弯位置设置控制点。
反弯点法是一种用于确定桥梁施工控制点的技术方法。
反弯点法在铁路轨道设计中的应用
铁路轨道的曲线要素计算对于列车的安全运行至关重要。反弯点法能够计算出轨道曲线的各项参数，为轨道设计提供依据。例如，某铁路线采用反弯点法进行了轨道设计，确保了列车的安全运行。
D值法与反弯点法在跨海大桥设计中的应用：跨海大桥的设计需要考虑风、浪、潮汐等多种因素对桥梁的影响。通过结合D值法和反弯点法，可以计算出桥梁在不同荷载和环境条件下的位移和曲线要素，为跨海大桥的安全设计提供保障。例如，某跨海大桥的设计中，同时采用了D值法和反弯点法进行计算和分析，确保了大桥的安全性和稳定性。
反弯点法的原理基于桥梁结构的力学特性和施工工艺的要求。
通过在反弯点设置控制点，可以有效地控制桥梁的挠度和应力分布，确保施工过程中的安全性和稳定性。
该方法还考虑了施工环境的影响，如温度、风载等因素，以实现更精确的施工控制。
03
CHAPTER
D值法与反弯点法的比较
D值法
D值法是一种基于结构重要性评估的简化计算方法，通过引入重要性系数来考虑结构重要性对极限状态方程的影响。这种方法适用于多跨连续梁和框架结构的分析。
框架结构在水平荷载下的计算(反弯点法和D值法)讲解
18
解：作三个截面通过各柱的反弯点（一般层反反弯 点高度为1/2柱高，首层为2/3柱高），如图所示：
19
由于框架同层各柱高h相等，可直接用杆件线刚度 的相对值计算各柱的分配系数。 （1）柱的剪力 三层：
20
二层
21
首层
22
（2）柱端弯矩 三 层
23
（2）柱端弯矩 二 层
24
（2）柱端弯矩
5.3框架结构在水平荷载作用下的近似计算
框架结构在水平荷载作用下的 近似计算方法：
一、反弯点法 二、改进反弯点法——D值法
1
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
框架所承受 的水平荷载主要
是风荷载和水平
地震作用，它们 都可以转化成作 用在框架节点上 的集中力。
2
一、反弯点法
(一)水平荷载作用下框架结构的受力特点
(0.7) B (0.6) A
F E
(0.9)
(0.8)
(0.9) J (0.8) I
二层： CB
GF
0 .7 0.280 0.7 0.9 0.9 0 .9 KJ 0.360 0 .7 0 .9 0 . 9
29
底层：
（2）求各柱在反弯点处的剪力：
0 .6 BA 0.272 0.6 0.8 0.8 0.8 FE JI 0.364 0 . 6 0. 8 0 . 8 D
5
水平荷载作用下框 架的变形情况：
当梁刚度无限 大时，水平荷载作 用下框架的变形情 况：节点转角为0， 各节点水平位移相 同。
6
②假定底层柱子的反弯点位于柱子高度的2/3 处，其余各层柱的反弯点位于柱中。 当柱子端部转角为零时，反弯点的位置应该 位于柱子高度的中间。而实际结构中，尽管梁、 柱的线刚度之比大于3，在水平力的作用下，节点 仍然存在转角，那么反弯点的位置就不在柱子中 间。尤其是底层柱子，由于柱子下端为嵌固，无 转角，当上端有转角时，反弯点必然向上移，故 底层柱子的反弯点取在2/3处。上部各层，当节点 转角接近时，柱子反弯点基本在柱子中间。
D值法,反弯点法
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14
当 i1 i2 i3 i4 时，取1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，则由1 和 K 从附表
7.4 查出 y1，这时反弯点应向上移动，y1 取正值；当 i3 i4 i1 i2 时，
取 1 (i3 i4 ) /(i1 i2 ) ，由1 和 K 从附表 7.4 查出 y1，这时反弯点应
标准反弯点位置简化求解
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（2）上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值 y1 若与某层柱相连的上、下横梁线刚度不同，则其反弯点位置
不同于标准反弯点位置 ynh，其修正值为 y1h，如图所示。y1 的分析 方法与 yn 相仿，计算时可由附表 7.4 查取。
由附表 7.4 查 y1 时，梁柱线刚度比 K 仍按表 4.4.1 所列公式确定。
1 水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点
2 D 值法
（ 1）层间剪力在各柱间的分配
Vij
Dij
s
Vi
Dij
j 1
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构 同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度 成比例。
精选完整ppt课件
1
框架第2层脱离体图
（2）框架柱的侧向刚度——D值：一般规则框架中的柱
如与某柱相邻的上层层高较大时，其上端的约束刚度相对较小，所以
反弯点向上移动，移动值为 y2h。令2 hu / h 1.0 ，则按 2 和 K 可由附 表 7.5 查出 y2，y2 为正值；当 2 <1.0 时，y2 为负值，反弯点向下移动。
当与某柱相邻的下层层高变化时，令3 hl / h ，若3 >1.0 时，则 y3 为负值，反弯点向下移动；若3 <1.0，则 y3 为正值，反弯点向上移动。
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水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常 用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。
1 水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点
2 D 值法
（ 1）层间剪力在各柱间的分配
Vij
Dij
s
Vi
Dij
j 1
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构 同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度 成比例。
现讨论底层柱的D值。
c
0.5 K 2K
同理，当底层柱的下端为铰接时，可得
c
0.5K 1 2K
底层柱D值计算图式
综上所述，各种情况下柱的侧向刚度 D 值中系数 c 及梁柱线刚度比 K 按下表所列公
式计算。
柱侧向刚度修正系数 c
边柱
中柱
位置
简图
K
简图
K
c
一般层
K i2 i4 2ic
K i1 i2 i3 i4 2ic
c
2
K K
底 固接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5 K 2K
层 铰接
K i2 ic
K i1 i2 ic
c
0.5K 1 2K
柱高不等及有夹层的柱
不等高柱
夹层柱
柱的反弯点高度yh
反弯点高度示意图
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示： y = yn + y1 + y2 + y3
式中：yn表示标准反弯点高度比； y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值； y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。
（1）标准反弯点高度比yn。 yn是指规则框架的反弯点高度比。
标准反弯点位置简化求解
（2）上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值 y1 若与某层柱相连的上、下横梁线刚度不同，则其反弯点位置
D0
12 ic h2
同样，因柱的上、下端都不转动，故除底层柱外，其他各层柱的反
弯点均在柱中点（h/2）；底层柱由于实际是下端固定，柱上端的约束刚
度相对较小，因此反弯点向上移动，一般取离柱下端2/3柱高处为反弯点
位置，即取yh= 2 h
3 用反弯点法计算框架结构内力的要点与D值法相同。
4 框架结构侧移的近似计算
框架第2层脱离体图
（2）框架柱的侧向刚度——D值：一般规则框架中的柱
DV K 12ic
2K h2
c1h2 2ic
c
2
K K
框架柱侧向刚度计算公式
c 称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了 柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束 程度。K ，c 1 这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力 越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。
发生变化，引起反弯点移动，其修正值为 y2h 或 y3h。y2，y3 的分析方法 也与 yn 相仿，计算时可由附表 7.5 查取。
如与某柱相邻的上层层高较大时，其上端的约束刚度相对较小，所以
反弯点向上移动，移动值为 y2h。令2 hu / h 1.0 ，则按 2 和 K 可由附 表 7.5 查出 y2，y2 为正值；当 2 <1.0 时，y2 为负值，反弯点向下移动。
当与某柱相邻的下层层高变化时，令3 hl / h ，若 3 >1.0 时，则 y3 为负值，反弯点向下移动；若 3 <1.0，则 y3 为正值，反弯点向上移动。
对顶层柱不考虑修正值 y2，对底层柱不考虑修正值 y3。
c
3 反弯点法
由上述分析可见，D值法考虑了柱两端节点转动对其侧向刚度和反弯 点位置的影响，因此，此法是一种合理且计算精度较高的近似计算方法， 适用于一般多、高层框架结构在水平荷载作用下的内力和侧移计算。
不同于标准反弯点位置 ynh，其修正值为 y1h，如图所示。y1 的分析 方法与 yn 相仿，计算时可由附表 7.4 查取。
由附表 7.4 查 y1 时，梁柱线刚度比 K 仍按表 4.4.1 所列公式确定。
当 i1 i2 i3 i4 时，取1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，则由1 和 K 从附表
7.4 查出 y1，这时反弯点应向上移动，y1 取正值；当 i3 i4 i1 i2 时，
取 1 (i3 i4 ) /(i1 i2 ) ，由1 和 K 从附表 7.4 查出 y1，这时反弯点应
向下移动，故 y1 取负值。 对底层框架柱，不考虑修正值 y1。
梁刚度变化时反弯点的修正
（3）上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值 y2 和 y3 当与某柱相邻的上层或下层层高改变时，柱上端或下端的约束刚度
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic>3），梁柱节点的 转角很小。如果忽略此转角的影响，则水平荷载作用下框架结构内力的
计算方法，尚可进一步简化，这种忽略梁柱节点转角影响的计算方法称
为反弯点法。
在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各柱上、下端都不产生转动， 即认为梁柱线刚度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法 的公c 式， 可得 =1。 c因此，由式可得反弯点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
水平荷载作用下框架结构的侧移（lateral displacement）如图所示， 它可以看作由梁、柱弯曲变形（flexural deformation）引起的侧移和由 柱轴向变形（axial deformation）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷 载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引 起的。