福建省福州市时代中学2019-2020学年九年级上数学12月月考(含答案)

2018-2019九年级(上)时代12月月考

考试范围：一元二次方程~相似 考试时间：120分钟 总分：150分

一．选择题（共10小题）

1．在单词probability （概率）中任意选择一个字母，选中字母“i”的概率是（ ）

A ．11

2 B ．92 C ．21 D ．119 2．若22)1(--=a x a y 是反比例函数，则a 的取值为（ ）

A ．1≠a 的任意实数

B ．﹣1

C ．±1

D ．1 3．排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB ＝10，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．16

4．观察如图所示的两个物体可知，它的俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x

k y =的图象过点A ，则k 的值是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．4

D ．﹣4 6．反比例函数x k y =和正比例函数mx y =的部分图象如示，由此可以得到方程mx m

k =的实数根为（ ）

A ．x ＝1

B ．x ＝2

C ．x 1＝1，x 2＝﹣1

D ．x 1＝1，x 2＝﹣2

7．如图，∠D ＝∠B ，补充下列条件之一，不一定能判定ADE ABC ∆∆~的是（ ）

A ．∠AC

B ＝∠AED B ．∠CAE ＝∠BAD

C ．∠BE

D ＝∠EAC D ．AC

AE AB AD = 8．某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF （如图所示），已知立杆AB 的高度是3米，从侧面D 点测到路况警示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽BC 的值为（）

A ．3

B ．33-

C ．333-

D ．33+

9．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B ，E 是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．6﹣

B ．9﹣

C ．﹣

D ．6﹣

10．如图，已知A ，B 为反比例函数y 1＝图象上两点，连接AB ，线段AB 经过点O ，C 是反比例函数y 2＝（k ＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB 是以AB 为底的等腰三角形，且

＝时，k 的值

为（ ）

A ．﹣

B ．﹣3

C ．﹣4

D ．﹣

二．填空题（共6小题）

11．已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的全面积是

12．2sin60°+ (﹣2014)0﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣1 =

13．某水果公司购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：

苹果损坏的频率（结果保

留小数点后三位）

估计这批苹果损坏的概率为（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有kg．

14．如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2.5，AB＝3，则∠C的正切值=

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）

你的计算结果是：出南门步而见木．

16．如图，已知△ABC，AB＝AC=2，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则cosA的值是．（结果保留根号）

三．解答题（共12小题）

17．解方程：x2+2x+1＝（3+2x）2；

18．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0．

（1）当m取什么值时，方程有两个不相等的实数根．

（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

19．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

①在图中作出△ABC的外接圆⊙P（保留必要的作图痕迹，不写作法）

②若在x轴的正半轴上有一点D （异与C点），且∠ADB＝∠ACB，则点D的坐标为．

③若用扇形PAC围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径为?

20．在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．

21．如图，把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，BC边落在x轴的正半轴上，点A在第一象限内，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4，沿着AB翻折三角尺，直角顶点C落在C′处．设

A、C′两点的横坐标分别为m、n．

（1）试用m的代数式表示n（直接写出）；

（2）若反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过A、C′两点，求k的值．

22．（无原题，类试题）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B 作⊙O的切线交CE的延长线于点D．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若AB＝24，BD＝10，过D点作DF⊥AB于点F，则cos∠EDF＝；

（3）在（2）的条件下，求⊙O的半径．