分式方程培优提高练习

分式方程培优提高练习

一、选择题（每题5分,共30分）

1．若73212++y y 的值为8

1,则96412-+y y 的值是（ ） （A ）21-

（B ）171- （C ）71- （D ）71 2．已知x

z z y x +=+=531,则z y y x +-22的值为（ ） （A ）1 （B ）

23 （C ）23- （D ）4

1 3．若对于3±=x 以外的一切数98332-=--+x x x n x m 均成立,则mn 的值是（ ） （A ）8 （B ）8- （C ）16 （D ）16-

4.有三个连续正整数,其倒数之和是60

47,那么这三个数中最小的是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

5．若d c b a ,,,满足a d d c c b b a ===,则2

222d c b a da cd bc ab ++++++的值为（ ） （A ）1或0 （B ）1- 或0 （C ）1或2-（D ）1或1-

6．设轮船在静水中的速度为v ,该船在流水(速度为v u <)中从上游A 驶往下游B,再返回A ，所用的时间为T,假设0=u ,即河流改为静水,该船从A 至B 再返回A,所用时间为t ,则（ ）

（A ）t T = （B ）t T < （C ）t T > （D ）不能确定T 与t 的大小关系

二、填空题（每题5分,共30分）

7.已知:x 满足方程20061120061

=--x x

,则代数式2007

200520062004+-x x 的值是_____. 8. 已知:

b a b a +=+511,则b

a a

b +的值为_____. 9.方程71011=++z

y x 的正整数解()z y x ,,是_____. 10. 若关于x 的方程122-=-+x a x 的解为正数,则a 的取值范围是_____.

11. 若11,11=+=+z

y y x ,则=xyz _____. 12.设y x ,是两个不同的正整数,且5

211=+y x ,则._____=+y x 三、解答题（每题10分,共40分）

13． 已知2+x a 与2-x b 的和等于4

42-x x ，求b a ,之值. 14．解方程:

708

115209112716512311222222-+=+++++++++++++x x x x x x x x x x x x . 15． a 为何值时，分式方程

()

01113=++++-x x a x x x 无解？

16． 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).

(1)扶梯在外面的部分有多少级.

(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?

参考答案

一、选择题

1.解：根据题意, 8

173212=++y y .可得1322=+y y . 所以().7932296422-=--=-+y y y y

所以719

6412-=-+y y . 故选（C ）

2.解:由x

z z y x +=+=531得x x z x z y 5,3=+=+.从而.,4x y x z -== 所以

.2342222=+-+=+-x x x x z y y x 故选（B ）

3.解: 9

8332-=--+x x x n x m . 左边通分并整理,得

()()9

893322-=-+--x x x n m x n m . 因为对3±=x 以外的一切数上式均成立,比较两边分子多项式的系数,得

⎩⎨⎧=+=-.

033,8n m n m 解得⎩⎨⎧-==.4,4n m

所以()1644-=-⨯=mn .

故选（D ）

4. 解：设这三个连续的正整数分别为2,1,++x x x .则有 60

4721111=++++x x x . 根据题意,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯<+⨯>.3

604721,360471x x 解得.4739347391<

经检验2=x 适合原方程.

故选（B ）

5. 解：设 k a

d d c c b b a ====,则ak d dk c ck b bk a ====,,,. 上述四式相乘,得4abcdk abcd =.从而1±=k .

当1=k 时,d c b a ===, 12

222=++++++d c b a da cd bc ab ; 当1-=k 时, d c b a -==-=.1442

2

2222-=-=++++++a a d c b a da cd bc ab . 故选（D ）

6. 解:设B A ,相距为s ,则.2,222v

s t u v vs u v s u v s T =-=-++= 所以12

22

>-=u v v t T ,即t T > 故选（C ）

二、填空题

7. 解:由20061120061

=--x x

,得20061

2006=--x x . 所以01

=--x x .所以0=x . 经检验0=x 满足原方程.

故200720052007

200520062004-=+-x x . 8. 解: 由b a b a +=+511,得b

a a

b b a +=+5. 所以()ab b a 52=+.

所以().332522

22==-=-+=+=+ab ab ab ab ab ab ab b a ab b a b a a b

9. 解:由7101

1

=++z y x ,得73111

+=++z y x .