【大学物理】第10章光的干涉2010级
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《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点咱们来聊聊大学物理里超有意思的光的干涉！先说说啥是光的干涉啊。
简单说，就是两束或者多束光相遇的时候，它们会相互影响，产生一些特别有趣的现象。
这就好比两个人在舞台上跳舞，配合好了就能跳出精彩的舞步。
比如说杨氏双缝干涉实验，这可是光的干涉里的经典。
托马斯·杨当年做这个实验的时候，那可是打开了新世界的大门。
想象一下，一束光通过两条窄缝，然后在后面的屏幕上就出现了明暗相间的条纹。
这就像是光在跟我们玩捉迷藏，一会儿亮，一会儿暗。
那为啥会出现这种现象呢？这就得从光的波动性说起啦。
光啊，它可不是简单的直线跑的小粒子，而是像波浪一样传播的。
当两束光的波峰和波峰相遇，或者波谷和波谷相遇，就会变得更亮，这叫加强；要是波峰和波谷相遇，那就会变暗，这叫减弱。
我记得有一次在实验室里，自己动手做杨氏双缝干涉实验。
那时候紧张又兴奋，小心翼翼地调整着仪器，眼睛紧紧盯着屏幕，就盼着能看到那神奇的条纹。
当终于看到那清晰的明暗相间的条纹时，心里那种激动和惊喜，简直没法形容！感觉自己像是揭开了大自然的一个小秘密。
还有薄膜干涉，这在生活中也很常见。
比如夏天马路上的油膜，在阳光下会呈现出五彩斑斓的颜色，这就是薄膜干涉的杰作。
还有相机镜头上的镀膜，也是利用了薄膜干涉的原理来减少反射，提高成像质量。
光的干涉在现代科技中的应用那可多了去了。
比如在光学检测中，通过干涉条纹的变化可以检测出物体表面的微小缺陷。
还有干涉仪，可以用来测量长度、角度等物理量，精度高得吓人。
总之，光的干涉这个知识点，看似神秘，其实就在我们身边。
只要我们用心去观察、去探索，就能发现它的无穷魅力。
希望通过我这一番不太专业但充满热情的讲解，能让您对光的干涉有了更清楚的认识。
下次您再看到那些奇妙的光学现象，就知道背后的原理啦！。
大学物理】第10章光的干涉2010级
S1
r1
P
S1
E1 E10 cos(t 1)
S2
E2 E20 cos(t 2 ) S2
r2
两列光波单独存在时引起P点的光振动方程为：
E1P
E10
cos(t
1
2
r1 )
E2 P
E20
cos(t
2
2
r2
)
合成光在P点的光振动方程为：
E E1P E2P
E10
cos(t
1
2
r1 )
在时间内，平等地经历0 ~ 2的所有可能取值
0 cos dt 0
这种合光强等于分别
I I1 I2 照射的光强之和的光
束叠加称为非相干叠加
平均光强： I I1 I2 2
I1I2
1
cos dt
0
（2）相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
P点光强度： I I1 I2 2 I1I2 cos
电磁波是横波：
电磁波谱
E、H的振动方向与传播方向垂直。
/ nm
/m
/ Hz
/ Hz
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
光波是特定频率范围内的电磁波
Y
v
E
H
o
Z
光矢量： 光波中的电场强度矢量
由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场
: 7.51014 ~ 4.31014 Hz
E
Em
cos (t
r2
r1
(2k＋1)
2
干涉相消
杨氏双缝干涉实验
实
d
s1
验s
装
o
s2
置
r
D d
大学物理光的干涉
19.3
光程
光程差
在介质中 波长变小
一、介质中的波速、波长 介质中频率ν 不变
折射率为n
c n n v c
'
c
'
n
nx
x
波程扩大 n 倍
二、光程 按相位变化相同的规则把介质中 光程 nx 的路程折算到真空中去的路程。
折算到真空中计算（相位变化相同）
干涉明暗条纹的位置
选题目的：讨论影响双缝干涉条纹分布的因素。
（1） 两相邻明纹（或暗纹）间距
x
D d
若D、d 已定，只有，条纹间距 x 变宽。
若已定，只有D↑、d↓（仍然满足
d>> )，条纹间距 x 变宽。
干涉明暗条纹的位置
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，
屏上的干涉条纹有何变化？
19.2 杨氏双缝干涉实验（看录像） r1 一、干涉条件 S1 r2 q d sinq=tgq x=D tgq
x o
=d sinq =dx/D
K r2 r 1 2 K 1 2
S2
D
（D>>d,
K
很小） = 0,1,2 加强
抵消
K = 1,2,3
e
2、干涉条件：
k 1,2,3... 明纹 k k 0,1,2...暗纹 2k 1
3、条纹特点:
e
k:
2n
, l =
2
e sin q
2nsin q
l
e
2 ne k
k
k 1 : 2 ne k 1
大学物理光学--光的干涉 ppt课件
光波是电磁波, 包含 E和 H , 对人眼或感光物质 起作用的是 E, 称 E矢量为光矢量。 相对光强 I E 2 E是电场强度振幅
2、光源 光 是原子或分子的运动
状态变化时辐射出来 的 大量处于激发态的原子自发地 - 1.5 e V - 3.4 e V
跃迁到低激发态或基态时就辐 射电磁波（光波）。
即：光具有波粒二象性
ppt课件 3
§10.1 光的相干性
1、光的电磁理论要点
光速
光波是电磁波, 电磁波在真空中的传播速度
c
1
0 0
, 介质中 v
c
r r
而
c n r r v
1 nm =10-9 m
4
可见光的波长范围 400 nm — 760 nm
ppt课件
光强 I ——电磁波的能流密度
波 动 光 学
第10章
光的干涉
ppt课件 1
光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素
光的本性是什么？
两种不同的学说 ① 牛顿的“微粒说” 光是由“光微粒”组成 的。 特征：光的直线传播 、反射、折射等 ② 惠更斯的“波动说” 光是机械振动在一种所谓“以太”的 介质中传播的机械波。
特征：光的干涉、衍射和偏振等
r2
D
P x
o
x r2 r1 d sin d tan d D
k x d 当 D ( 2k 1)
干涉加强, x 处为明纹 k=0,1,2,…
2
干涉相消, x 处为暗纹 k=1,2,3,…
11
式中 k 为条纹级次 ppt课件
明纹中心的位置
nr
2
r
第10章 部分相干光的干涉和衍射
−∞
−∞
2 −∞
−∞
0
同济大学物理系 10
§10.3.1 光束的关联函数
实际光源具有一定的空间尺度，而且发出的光具有一定的频谱范围。要处 理此种光波的干涉问题，须确定波场中任意两点处振动之间存在的关联。
P1和P2是屏上的两个针孔，Q为观察 屏上的一点。讨论来自P1和P2的两点 在Q点叠加后产生的光场分布。此处 忽略了光的偏振效应，如假定Q点相 遇的两束光偏振方向相同。
§光场的复数表示
复数函数为： 复数函数u(t)的傅立叶频谱为：
实数函数和复数函数的傅立叶频谱利用图表示为：
-
实数函数u(r)(t)的傅立叶频谱
复数函数u(t)的傅立叶频谱
（1）对于实数函数的频谱，去掉频谱中的负频分量保留正频分量并加 倍，这样就得到了复数函数u(t)的频谱；（2）正频分量和负频分量都
(11)
( ) ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) 复包络： A t eiΦ(t) = u t e2πivt = 2 ∞U (r) ν
e−2πi(v−v )t dv =
∞
g
μ
e−2πiμt d μ
0
−v
(12)
其中 g (μ ) = 2U (r) (v + μ )
(13)
g(μ)只有在μ=0附近才显著不为零。A(t)和Ф(t)与cos2πν0t和sin2πν0t相比
携需带要了同单时色对光于的正全频部和信负息频；复（指3数）运实算数，函使数得u计(r)(算t)经量同过增济时大大间。不学变物系理统系时， 4
§光场的复数表示
多色场（非单色光）的复数表示：
用实函数u(r)(t)代表一个非单色光，则相对应的傅立叶频谱为：
∫ U (r) (ν ) = ∞ u(r) (t ) exp (i2πν t ) dt −∞
光的干涉-大学物理课件
相干长度—
M
kM
2
：中心波 长
c1 S
S1 b1
aa·12P
c1 S
b1 S1
a1·P a2
b2
c2 S b2
c2 S2
只有同一波列 分成的两部分， 经过不同的路 程再相遇时，
2
能干涉
不能干涉
才能发生干涉。
上图表明，波列长度就是相干长度。 21
普通单色光：
：103 — 101 nm M ：103 — 101 m
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（为什么？）
13
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
14
二 . 光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos ， 若 I1 = I2 = I0 ，
则
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
( d sin 2 )
-4 -2 0 2 4
1.22 570109 2 103 rad 0.047
d0
3.07
31
§3.5 光程（optical path）
一. 光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，
引入光程的概念。
真空中：a
·
b·
r
b
a
r
2
─真空中波长
介质中： a· b· n
b
a
r
2
r 介质 ─ 介质中波长
u c / n c / nn
光的干涉、衍射、偏振
1
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用 问题的学科。
光学通常分为以下三个部分： ▲ 几 何 光 学 ：以光的直线传播规律为基础，主要
大学物理B层次--第十章 光的干涉
=±(2k+1), Imin=0 , 暗纹(减弱) 特别是，当2-1=0(两光源同初相)时， 明纹 k 2 =r -r = 1 2 1 (14-6) (k ) 暗纹 2
波程差
k 0,1,2,......
9
§14-2 光程和光程差
光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。 真空中，光速: c=v 媒质中，光速: =v´ ∵ n=c/ ∴ ´= /n 由此可见，光经过不同媒质时，波长要发生变 化。这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题， 是很不方便的。为此引入光程的概念。 1.光程 设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何 路程为r，则nr称为光程。即光程 =nr 显然，光程 =nr=n t =c t 。
由波动理论知振幅为e1和e2的两列光波在某处叠加后合振动的振幅为相干条件??cos22122212eeeee21212rr???????其中7在波动光学中光强定义为dteeie0221??cos22122212eeee即光强dtcosiiiii?012?21211非相干叠加对普通光源来说由于原子发光是间歇的随机的独立的在观察时间内相位差??不能保持恒定变化次数极多可取02间的一切可能值且机会均等因此cos0?01?dt8于是非相干叠加时的光强为ii1i2141可见在非相干叠加时总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和且光强是均匀分布的
光程差
(k 0,1,2,......) 1 (k ) 暗纹 2
14
k
明纹
2.杨氏双缝干涉实验
r1
s1 s
p
K=2 K=1
*
2a s2
r2
D
o
K=0
K=1
K=2
图14-4
真空，s在s1s2的中垂线上，于是光源s1和s2 的初 相相同，干涉的强弱取决于从s1和s2发出的两光线的 光程差： =r2-r1=
波程差
k 0,1,2,......
9
§14-2 光程和光程差
光的频率v由光源确定。光速由媒质确定。 真空中，光速: c=v 媒质中，光速: =v´ ∵ n=c/ ∴ ´= /n 由此可见，光经过不同媒质时，波长要发生变 化。这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题， 是很不方便的。为此引入光程的概念。 1.光程 设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何 路程为r，则nr称为光程。即光程 =nr 显然，光程 =nr=n t =c t 。
由波动理论知振幅为e1和e2的两列光波在某处叠加后合振动的振幅为相干条件??cos22122212eeeee21212rr???????其中7在波动光学中光强定义为dteeie0221??cos22122212eeee即光强dtcosiiiii?012?21211非相干叠加对普通光源来说由于原子发光是间歇的随机的独立的在观察时间内相位差??不能保持恒定变化次数极多可取02间的一切可能值且机会均等因此cos0?01?dt8于是非相干叠加时的光强为ii1i2141可见在非相干叠加时总光强等于两光源单独发出的光波在该处产生的光强之和且光强是均匀分布的
光程差
(k 0,1,2,......) 1 (k ) 暗纹 2
14
k
明纹
2.杨氏双缝干涉实验
r1
s1 s
p
K=2 K=1
*
2a s2
r2
D
o
K=0
K=1
K=2
图14-4
真空，s在s1s2的中垂线上，于是光源s1和s2 的初 相相同，干涉的强弱取决于从s1和s2发出的两光线的 光程差： =r2-r1=
《大学物理(上)》光的干涉
★ 结论：薄透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
大学物理光的干涉和衍射
路程折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随 媒质变化而带来的困难。
7
2.光程差—两束光光程之差
s1
r1
n1
p
n2 s2
r2
=n1r1- n2r2
图20-1
p
s1 s2
S1p= r1 S2p= r2
= (r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2) 图20-2
8
3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几 何路程之差
解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光 程差。对垂直入射，i =0，于是
反 2e
n22 n12sin2i
+ 半 = 2en2
(0, )
2
无反射意味着反射光出现暗纹，所以
e 1.25 1.50
1
反
2en2
(k
) 2
(k=0,1,2,……)
n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k =0
e =1200Å=1.2×10-7m
这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不 方便的。为此引入光程的概念。
6
n=c/
= /n
1.光程
设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何
路程为r，则nr称为光程。
显然，光程 nr=n t =c t 。
光程的物理意义: 光程等于在相同的时间内光在 真空中通过的路程。
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何
代入：d=0.25mm, L=500mm, 2=7×10-4mm , 1= 4 ×10-4mm得：
x =1.2mm 18
例题20-2 将双缝用厚e、折射率分别为n1=1.4、 n2=1.7的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级 亮纹占据,如图20-5所示。所用波长=6000Å,问：原中
7
2.光程差—两束光光程之差
s1
r1
n1
p
n2 s2
r2
=n1r1- n2r2
图20-1
p
s1 s2
S1p= r1 S2p= r2
= (r1-e1 +n1e1) - (r2-e2 +n2e2) 图20-2
8
3.两束光干涉的强弱取决于光程差，而不是几 何路程之差
解 凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光 程差。对垂直入射，i =0，于是
反 2e
n22 n12sin2i
+ 半 = 2en2
(0, )
2
无反射意味着反射光出现暗纹，所以
e 1.25 1.50
1
反
2en2
(k
) 2
(k=0,1,2,……)
n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k =0
e =1200Å=1.2×10-7m
这对讨论光经过几种媒质后的相干叠加问题，是很不 方便的。为此引入光程的概念。
6
n=c/
= /n
1.光程
设经时间t，光在折射率为n媒质中通过的几何
路程为r，则nr称为光程。
显然，光程 nr=n t =c t 。
光程的物理意义: 光程等于在相同的时间内光在 真空中通过的路程。
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何
代入：d=0.25mm, L=500mm, 2=7×10-4mm , 1= 4 ×10-4mm得：
x =1.2mm 18
例题20-2 将双缝用厚e、折射率分别为n1=1.4、 n2=1.7的透明薄膜盖住，发现原中央明级处被第五级 亮纹占据,如图20-5所示。所用波长=6000Å,问：原中
《大学物理》光的干涉知识点
《大学物理》光的干涉知识点在大学物理的学习中，光的干涉是一个非常重要的知识点。
它不仅帮助我们深入理解光的波动性，还在众多领域有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下光的干涉的基本概念。
光的干涉指的是两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终减弱，形成稳定的强弱分布的现象。
这种现象的产生是由于光波具有波动性。
产生光的干涉现象需要满足几个条件。
一是两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，在相遇时才能产生稳定的干涉现象。
二是两束光的振动方向必须相同。
如果振动方向不同，它们之间的叠加效果就会变得复杂，难以形成清晰的干涉条纹。
三是两束光的相位差必须保持恒定。
相位差的恒定是形成稳定干涉条纹的关键。
接下来，我们看看光的干涉的分类。
常见的有双缝干涉和薄膜干涉。
双缝干涉是托马斯·杨最早进行的实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
通过双缝干涉实验，我们可以定量地验证光的波动性。
薄膜干涉则在日常生活中有很多常见的例子。
比如，肥皂泡表面的彩色条纹、雨天路面上油膜的彩色花纹等，都是薄膜干涉的现象。
当一束光照射到薄膜上时，在薄膜的上表面和下表面会分别反射出两束光，这两束光相互叠加就产生了干涉现象。
薄膜干涉的条纹特点与薄膜的厚度、折射率以及入射光的波长有关。
在理解光的干涉时，我们还需要知道相干长度和相干时间的概念。
相干长度是指能够发生干涉的两束光之间的最大光程差。
相干时间则是光通过相干长度所需的时间。
相干长度和相干时间的大小反映了光源的相干性。
光的干涉在实际中有很多应用。
在光学检测中，利用干涉条纹可以精确测量物体的表面平整度、微小位移等。
在激光技术中，通过干涉可以实现激光的稳频和锁模，提高激光的性能。
在光谱学中，干涉仪可以用于高分辨率的光谱分析。
对于光的干涉的计算，我们通常会用到一些公式。
比如双缝干涉中，条纹间距的公式为：Δx ＝λD/d，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，D 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝间距。
大学物理光的干涉
波动光学
1
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
2
波动光学对光的描述
光是电磁波
400nm 760nm 可见光波长 4000A 7600A
n1 n2 …… nm
……
d1 d2
dm
光程差 ：
S1
光程： L= nmdm 1
2P
S2
j
i
＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
1
1
11
讨论：
A. 如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。 问： 几何路程等否？ 不等 经过时间等否？ 等 相位变化等否？ 等
j
i
光程差： ＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
干涉结果：
1
1
在 较小的情况下，当整个装置放置于折射率为 n
的介质中时：
n(r2
r1 )
nd
x D
明纹 k k 0,1, 2
k级明纹位置 x k D
nd
k 0,1, 2
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹， k代表该明纹是第k级明纹，这种情
况 37 也表示第k+1条明纹。
暗纹： (2k 1) k 0,1, 2
2
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
1
光学通常分为以下三部分：
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 主要研究各种成象光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁性质为基础, 研究光的传播规律，主要是干涉、衍射、偏振。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
2
波动光学对光的描述
光是电磁波
400nm 760nm 可见光波长 4000A 7600A
n1 n2 …… nm
……
d1 d2
dm
光程差 ：
S1
光程： L= nmdm 1
2P
S2
j
i
＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
1
1
11
讨论：
A. 如果同频率两束光，在不同媒质中经过相等的光程。 问： 几何路程等否？ 不等 经过时间等否？ 等 相位变化等否？ 等
j
i
光程差： ＝L2 -L1 =( nj xj )2 ( ni xi )1
干涉结果：
1
1
在 较小的情况下，当整个装置放置于折射率为 n
的介质中时：
n(r2
r1 )
nd
x D
明纹 k k 0,1, 2
k级明纹位置 x k D
nd
k 0,1, 2
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
注意：k=0是零级明纹，也是第一条明纹， k代表该明纹是第k级明纹，这种情
况 37 也表示第k+1条明纹。
暗纹： (2k 1) k 0,1, 2
2
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
《大学物理》光的干涉知识点
透射光
2 2e n 2 n12 sin 2 i k
2 2e n 2 n12 sin 2 i ( 2k 1)
——相长干涉
2
——相消干涉
即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，
则透射光干涉为削弱。
劈尖干涉
例如
Title in here 常用的劈是 空气劈。n2=1， 薄膜为空气膜，
①波程差的计算
S1 S d
r1
r2 D
P x
S2
C
O E
设点（缝）光源在中垂线上,双缝间距为d，缝屏距离为D， 以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P的坐标为x
作 S1CCP，又因为 D＞＞d 波程差： r2
r1 s2c
x d sin dtg d D
②明暗条纹的条件
AC CB e / cos
n1 sin i n2 sin
AD AB sin i 2etg sin i
e sin 2 2n2 2n2e cos cos 2
即 2n2
e 2n2 e cos (1 sin 2 ) 2 cos 2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
n1 2 2 1 ( ) sin i 由 于 cos 1 sin n2
2
2 n2 n12 sin 2 i 2n2 e 2 n2 2
2 n2 n12 sin 2 i 2 n2
2e n n sin i
2 2 2 1 2
大学物理--光的干涉 重要知识点整理
光的干涉
波程差的 计算
x r2 r1 d sin d D
大学物理下光的干涉
e 7 4
e0
可看到
7条明纹、8条暗纹 （图示）
432 1
明纹7条 暗纹8条
4．图示牛顿环装置中，平板
玻璃由两部分组成的
( n3 1.50, n3 ' 1.75 )，透镜玻
璃的折射率 n1 1.50，玻璃与透镜之间的间
隙充满 n2 1.62的介质，试讨论形成牛顿环
的图样如何？ 讨论：
n2 1.62 n1 1.50 n2
其中为光程差，为真空中光的波长
（3）附加光程差
2
两束光（反射光）由于相位突变所引起 的光程差。
3、相长干涉和相消干涉的条件
{ 2k (2k 1)
k 0,1,2,3
k {
(2k 1) / 2
(加强，相长干涉） (减弱，相消干涉）
4．杨氏双缝干涉（波阵面分割法）
2a
x D
位置不变！为什么？
2．双缝干涉实验中，缝距a b 0.4mm ，
（1）
由图示几何关系知（设A处环半径r）
r 2 R2 (R e)2 R2 R2 2 Re e2 2 Re
r2 e
（2）
2R
代入式（1）得
r R(k 2e0 )
k 为正整数，且 k 2e0
3．折射率为n =1.20的油滴在
平面玻璃（折射率为n 1.50)上 n 1.20
形成球形油膜，以 600nm光 n 1.50
一、基本要求
1．了解惠更斯—菲涅耳原理
2．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以 及缝宽，波长等对衍射条纹的影响
3．理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，
光栅缝数N等对条纹的影响
4．理解线偏振光获得和检验的方法，马吕 斯定律
大学物理-安徽工业大学：光的干涉(A班10年4月打印版)
［
］
例： 如图所示，假设有两个同相的相干点光 源S1和S2，发出波长为 的光．A是它们连线 的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚 度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发 出的光在A点的相位差f = 2 (n 1) e/ ________ ．若已知 ＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四 4×103 级明纹中心，则e＝_________nm．(1 nm e =10-9 m)
例题： 迈克耳孙干涉仪的应用
M1 M2
A 在迈克耳孙干涉仪的两臂 中分别引入 10 厘米长的 S 真空玻璃管 A、B ，给其 B 中一个在充以一个大气压 空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？
解：设空气的折射率为 n
2(n 1) d N
思考题：若将杨氏双缝干涉实验装置放在 折射率为n的透明液体中，则明暗纹公式 及条纹间距公式
x nd D
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
x nd D
2、光程nr的物理意义
在相同的时间内，光在真空中所走的路程。 3、附加光程差 r1 S1 附加光程差 (n 1)d O 附加光程差 与条纹移 S2 n d r2 O’ 动数N之间应满足： ＝N （该结论普遍成立） 思考:若上下臂上分别放上透明介质(n1，d1 n2 ,d2 ),则附加光程差为
kλ 明
k 0，2， 1，
λ (2k 1) 暗 k 1,2, 2
明纹中心
x
D kλ d
D λ (2k 1) d 2
暗纹中心
讨论：（1）相邻明纹（或相邻暗纹）对应 的光程差相差 ，
《光的干涉》课件
实验原理：当光波入射到薄膜表面时 ，反射光和透射光会发生干涉，形成
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄 膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干 涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干 涉现象。 实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两 束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长 的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级 别。
光的波动性是指光以波的形式传播， 具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一 ，当两束或多束相干光波相遇时，它 们会相互叠加产生加强或减弱的现象 。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加， 形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的 位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行 多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、 稳定性、实时性等方面的挑战， 需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，光学干涉技术在科学研 究、工业生产、医疗等领域的应 用前景将更加广阔。
特定的干涉条纹。
实验步骤
1. 制备不同厚度的薄膜样品。
2. 将光源对准薄膜，使光波入射到薄 膜表面。
3. 观察薄膜表面的干涉条纹，分析干 涉现象与薄膜厚度的关系。
迈克尔逊干涉仪
实验目的：利用迈克尔逊干涉仪观察不同波长的光的干 涉现象。 实验步骤
2. 将不同波长的光源依次对准迈克尔逊干涉仪。
实验原理：迈克尔逊干涉仪通过分束器将一束光分为两 束，分别经过反射镜后回到分束器，形成干涉。
1. 调整迈克尔逊干涉仪，确保光路正确。
3. 观察不同波长光的干涉条纹，分析干涉现象与波长 的关系。
04
光的干涉的应用
光学干涉测量技术
干涉仪的基本原理
干涉仪利用光的干涉现象来测量长度、角度、折射率等物理量。干涉仪的精度极高，可以达到纳米级 别。
光的波动性是指光以波的形式传播， 具有振幅、频率和相位等波动特征。
光的干涉是光波动性的具体表现之一 ，当两束或多束相干光波相遇时，它 们会相互叠加产生加强或减弱的现象 。
波的叠加原理
波的叠加原理是物理学中的基本原理之一，当两列波相遇时，它们会相互叠加， 形成新的波形。
在光的干涉中，当两束相干光波相遇时，它们的光程差决定了干涉加强或减弱的 位置。
多功能性
光学干涉技术将向多功能化发展，实现同时进行 多种参数的测量和多维度的信息获取。
光学干涉技术的挑战与机遇
挑战
光学干涉技术面临着测量精度、 稳定性、实时性等方面的挑战， 需要不断改进和完善技术方法。
机遇
随着科技的不断进步和应用需求 的增加，光学干涉技术在科学研 究、工业生产、医疗等领域的应 用前景将更加广阔。
大学物理第9讲：10.1 光的干涉
当 k 8时， 3 4000/ 8 500nm
当 k 7时， 4 4000/ 7 571 nm
当 k 6时， 5 4000/ 6 667nm 当 k 5时， 6 4000/ 5 800nm
可见，以上有五种波长的光在所给观察点有加强
x
课堂练习2：在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距 离D＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上 干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的 单色光的波长
已知： D 1.2m，d 0.45 10 3 m，x 1.5 10 3 m 求： ？
解： 相邻明纹间距： x D / d dx / D
1、杨氏双缝干涉的光强
杨氏双缝干涉红光条纹
杨氏双缝干涉白光条纹
2、双缝干涉装置、光强、条纹、坐标等示意图
3、双缝干涉缝宽、双缝到屏间距、位置坐标
r2 r1 d sin d tan xd / D
4、光程差：
r2 r1 d sin d tan d
k 0,1,2,3,
k 0,1,2,3,
D x暗 （2k 1） d 2
7、相邻条纹之间的间距
① d , 一定时： x D
D x x k 1 x k d
② d , D 一定时： x ③ D, 一定时： x 1 / d
课堂练习1：在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色平行光
(2k 1) / 2 相消 P点处为暗纹
参考答案：P点处为暗条纹．
课堂练习4：在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离 为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若 入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离 零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？ (1 nm＝10-9 m)
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第三篇 波 动 光 学
一、 光的本性
牛顿的微粒说：
光是由光源发出的微粒流。
惠更斯的波动说：光是一种 波动。
1801年，英国物理学家托马 斯·杨首先利用双缝实验观察 到了光的干涉条纹，从实验上 证实了光的波动性。 1865年，英国物理学家麦克 斯韦从他的电磁场理论预言 了电磁波的存在，并认为光 就是一种电磁波。
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
两独立光源发出的两束光不产生干涉现象 如何获得相干光？？？
复制
相干光
把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相 干光
S
t
利用普通光源获得相干光的基本原理：
把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来
由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同 一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。
b)当I1
I
时，V
2
0，明暗条纹不清晰。
10. 1杨氏双缝干涉实验
因为 1 2
设两列光波的波动方程分别为：
E1P
E10
cos(t
1
2
r1 )
E2 P
E20
cos(t
2
2
r2 )
2（r2 -r1)＋（1 2）
2kπ时 干涉相长
2k 1 π 干涉相消
r2 r1 k 干涉相长
1
2
r1 )
E20
cos(t
2
2
r2
)
合成光在P点的光振动方程为：
E
E1 )
E20
cos(t
2
2
r2
)
E0 cos(t )
其中 E0 E120 E120 2E10 E20 cos
2（r2 -r1)＋（1 2）
P点的光强度I： I正比于E02
E2 0
E2 10
E2 20
2E10 E20
cos
I I1 I2 2 I1I2 cos
P点的光强度I： I I1 I2 2 I1I2 cos
平均光强： I 1
1
Idt
0
0 (I1 I2 2
I1I2
cos )dt
I1 I2 2
I1I2
1
cos dt
0
（1）非相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
获取相干光的方法之一：分波阵面法
分波阵面法
s1 *s
s2
惠更斯原理（惠更斯作图法)
p 由狭缝S发出的同一波阵面的 光同时到达狭缝1和2，1和2 相当于两个子波源。因它们发 出的光来自于同一波阵面，因 而是相干光。
波阵面：等相面 狭缝：理论上无限小 空间相干性
第十章 光的干涉
10.1 干涉的光强分布
o
s2 r
r1
D
r2
r1
(2k＋1)
2
Bp
r2
x
o
干涉相消
r d x D
k 加强
(2k 1) 减弱 k 0,1,2,
2
d
s1
r1
s
r2
o
s2
r
D
p
B
x
o
x
k D
d
D (2k 1)
明纹 暗纹
k 0,1,2,
d
2
明暗条纹的位置
k D
x
d D (2k 1)
d
2
明纹
k 0,1,2,
▲ 2k , (k = 0,1,2,3…)
I Imax I1 I2 2 I1I2
干涉相长（亮）
▲ (2k 1) , (k = 0,1,2,3…)
I Imin I1 I2 2 I1I2 干涉相消（暗）
光强随相位差叠加图：
I1 I2
I Imax
I I1 I2 2 I1I2 cos
同频率、同振动方向两列光波
S1
r1
P
S1
E1 E10 cos(t 1)
S2
E2 E20 cos(t 2 ) S2
r2
两列光波单独存在时引起P点的光振动方程为：
E1P
E10
cos(t
1
2
r1 )
E2 P
E20
cos(t
2
2
r2
)
合成光在P点的光振动方程为：
E E1P E2P
E10
cos(t
处在激发态的电子
处在基态的电子 原子模型
普通光源的发光机制
激
En
1
发 态
2
P
跃迁 基态
自发辐射
t : 108 ~ 1010 s
原子能级及发光跃迁
波列 随机性：
间歇性：各原子发光是断断续
续的，平均发光时间t 约为
10-8 s，所发出的是一段长为
L =ct 的光波列。
波列长L
每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 和振动初相位都不相同。
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
-4 -2 o 2 4
如果要观测到干涉条纹，还要看I
max与I
的对比度：
min
定义 V I max I min I max I min
V : 条纹明暗对比度。其取值范围为0 ~ 1
a)当I1 I2时，Imax 4I1，Imin 0，V 1，明暗条纹最清晰；
r2
r1
(2k＋1)
2
干涉相消
杨氏双缝干涉实验
d
实
s1
验s
装 置
o
s2 r
D d
r2 r1 k 干涉相长
r2
r1
(2k＋1)
2
干涉相消
r1
r2
Bp
x
o
D
sin tan x / D
波程差
x
r r2 r1 d sin
d D
r2 r1 k 干涉相长;
d
实 s1
s验
装 置
由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场
光振动： 电场强度矢量的周期性变化
光波的振动方程
E
Em
cos
(t
x u
)
光波的振动方向： 电场强度的振动方向称为光的振动方向。
光波的相干条件： 两列光波频率相同，振动方向相同，光波源 的相位差恒定。
二、 普通光源的发光机理 普通光源： 除激光源之外的各种发光物体； 普通光源的发光机制： 其发光机制是自发辐射
暗纹
白光照射时，出现彩色条纹
讨论 条纹间距 x D (k 1)
d
1）条纹间距 与 的关系 ; d 、D 一定时，
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
讨论 条纹间距 x D (k 1)
d
1）d 、D一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
电磁波是横波：
电磁波谱
E、H的振动方向与传播方向垂直。
/ nm
/m
/ Hz
/ Hz
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
光波是特定频率范围内的电磁波
Y
v
E
H
o
Z
光矢量：光波中的电场强度矢量
: 7.51014 ~ 4.31014 Hz
E
Em
cos (t
x) u
X
H
Hm
cos (t
x) u
在时间内，平等地经历0 ~ 2的所有可能取值
0 cos dt 0
这种合光强等于分别
I I1 I2 照射的光强之和的光
束叠加称为非相干叠加
平均光强： I I1 I2 2
I1I2
1
cos dt
0
（2）相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
P点光强度： I I1 I2 2 I1I2 cos
一、 光的本性
牛顿的微粒说：
光是由光源发出的微粒流。
惠更斯的波动说：光是一种 波动。
1801年，英国物理学家托马 斯·杨首先利用双缝实验观察 到了光的干涉条纹，从实验上 证实了光的波动性。 1865年，英国物理学家麦克 斯韦从他的电磁场理论预言 了电磁波的存在，并认为光 就是一种电磁波。
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
两独立光源发出的两束光不产生干涉现象 如何获得相干光？？？
复制
相干光
把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相 干光
S
t
利用普通光源获得相干光的基本原理：
把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来
由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同 一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。
b)当I1
I
时，V
2
0，明暗条纹不清晰。
10. 1杨氏双缝干涉实验
因为 1 2
设两列光波的波动方程分别为：
E1P
E10
cos(t
1
2
r1 )
E2 P
E20
cos(t
2
2
r2 )
2（r2 -r1)＋（1 2）
2kπ时 干涉相长
2k 1 π 干涉相消
r2 r1 k 干涉相长
1
2
r1 )
E20
cos(t
2
2
r2
)
合成光在P点的光振动方程为：
E
E1 )
E20
cos(t
2
2
r2
)
E0 cos(t )
其中 E0 E120 E120 2E10 E20 cos
2（r2 -r1)＋（1 2）
P点的光强度I： I正比于E02
E2 0
E2 10
E2 20
2E10 E20
cos
I I1 I2 2 I1I2 cos
P点的光强度I： I I1 I2 2 I1I2 cos
平均光强： I 1
1
Idt
0
0 (I1 I2 2
I1I2
cos )dt
I1 I2 2
I1I2
1
cos dt
0
（1）非相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
获取相干光的方法之一：分波阵面法
分波阵面法
s1 *s
s2
惠更斯原理（惠更斯作图法)
p 由狭缝S发出的同一波阵面的 光同时到达狭缝1和2，1和2 相当于两个子波源。因它们发 出的光来自于同一波阵面，因 而是相干光。
波阵面：等相面 狭缝：理论上无限小 空间相干性
第十章 光的干涉
10.1 干涉的光强分布
o
s2 r
r1
D
r2
r1
(2k＋1)
2
Bp
r2
x
o
干涉相消
r d x D
k 加强
(2k 1) 减弱 k 0,1,2,
2
d
s1
r1
s
r2
o
s2
r
D
p
B
x
o
x
k D
d
D (2k 1)
明纹 暗纹
k 0,1,2,
d
2
明暗条纹的位置
k D
x
d D (2k 1)
d
2
明纹
k 0,1,2,
▲ 2k , (k = 0,1,2,3…)
I Imax I1 I2 2 I1I2
干涉相长（亮）
▲ (2k 1) , (k = 0,1,2,3…)
I Imin I1 I2 2 I1I2 干涉相消（暗）
光强随相位差叠加图：
I1 I2
I Imax
I I1 I2 2 I1I2 cos
同频率、同振动方向两列光波
S1
r1
P
S1
E1 E10 cos(t 1)
S2
E2 E20 cos(t 2 ) S2
r2
两列光波单独存在时引起P点的光振动方程为：
E1P
E10
cos(t
1
2
r1 )
E2 P
E20
cos(t
2
2
r2
)
合成光在P点的光振动方程为：
E E1P E2P
E10
cos(t
处在激发态的电子
处在基态的电子 原子模型
普通光源的发光机制
激
En
1
发 态
2
P
跃迁 基态
自发辐射
t : 108 ~ 1010 s
原子能级及发光跃迁
波列 随机性：
间歇性：各原子发光是断断续
续的，平均发光时间t 约为
10-8 s，所发出的是一段长为
L =ct 的光波列。
波列长L
每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 和振动初相位都不相同。
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
-4 -2 o 2 4
如果要观测到干涉条纹，还要看I
max与I
的对比度：
min
定义 V I max I min I max I min
V : 条纹明暗对比度。其取值范围为0 ~ 1
a)当I1 I2时，Imax 4I1，Imin 0，V 1，明暗条纹最清晰；
r2
r1
(2k＋1)
2
干涉相消
杨氏双缝干涉实验
d
实
s1
验s
装 置
o
s2 r
D d
r2 r1 k 干涉相长
r2
r1
(2k＋1)
2
干涉相消
r1
r2
Bp
x
o
D
sin tan x / D
波程差
x
r r2 r1 d sin
d D
r2 r1 k 干涉相长;
d
实 s1
s验
装 置
由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场
光振动： 电场强度矢量的周期性变化
光波的振动方程
E
Em
cos
(t
x u
)
光波的振动方向： 电场强度的振动方向称为光的振动方向。
光波的相干条件： 两列光波频率相同，振动方向相同，光波源 的相位差恒定。
二、 普通光源的发光机理 普通光源： 除激光源之外的各种发光物体； 普通光源的发光机制： 其发光机制是自发辐射
暗纹
白光照射时，出现彩色条纹
讨论 条纹间距 x D (k 1)
d
1）条纹间距 与 的关系 ; d 、D 一定时，
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
讨论 条纹间距 x D (k 1)
d
1）d 、D一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
电磁波是横波：
电磁波谱
E、H的振动方向与传播方向垂直。
/ nm
/m
/ Hz
/ Hz
可见光的波长范围： 400 nm～ 760 nm
光波是特定频率范围内的电磁波
Y
v
E
H
o
Z
光矢量：光波中的电场强度矢量
: 7.51014 ~ 4.31014 Hz
E
Em
cos (t
x) u
X
H
Hm
cos (t
x) u
在时间内，平等地经历0 ~ 2的所有可能取值
0 cos dt 0
这种合光强等于分别
I I1 I2 照射的光强之和的光
束叠加称为非相干叠加
平均光强： I I1 I2 2
I1I2
1
cos dt
0
（2）相干光
2（r2 -r1)＋（1 2）
P点光强度： I I1 I2 2 I1I2 cos