石油小孔泄露模型

燃气中的小孔泄漏探讨（转载）泄漏检测技术2010-09-13 15:54:59 阅读14 评论0 字号：大中小订阅摘要：论述了城市燃气泄漏模型(小孔泄漏模型、管道泄漏模型、其他泄漏模型)和扩散模型(高斯模型和重气扩散模型)的主要内容及适用条件。

关键词：燃气泄漏；泄漏模型；扩散模型Discussion on Models for Gas Leakage and DiffusionPENG Shi-ni，ZHOU Ting-heAbstract：The main content and applicable conditions of city gas leakage models(pore leakage model，pipeline leakage model and other leakage model)and diffusion models(Gaussian model and heavy gas diffusion model)are discussed.Key words：gas leakage；leakage model；diffusion model燃气泄漏是燃气供应系统中最典型的事故[1]。

在燃气的储存、输配及使用过程中，由于人为或自然原因导致泄漏，燃气泄漏后在空气等介质中扩散并积聚，当达到一定浓度时遇到火源会产生爆炸并引起火灾。

燃气泄漏后果的严重程度主要取决于泄漏量和扩散范围，而泄漏量又与泄漏源强度及泄漏时间有关。

因此，燃气的泄漏强度和扩散范围是分析泄漏与扩散以及预测评价事故后果的基础和参考依据。

本文针对城市燃气泄漏模型和扩散模型进行探讨。

1 泄漏模型1.1 小孔泄漏模型小孔泄漏模型适用于穿孔泄漏的情形，穿孔泄漏是指管道或设备由于腐蚀等原因形成小孔，燃气从小孔泄漏。

常见的穿孔直径在10mm以下，对于穿孔直径在20mm以下的泄漏可以使用该模型。

小孔泄漏一般是长时间持续稳定泄漏且具有泄漏点多、不易察觉、潜在危险大的特点。

对于小孔泄漏模型，按照其泄漏燃气相态的不同，可分为气体流泄漏、液体流泄漏和气液两相流泄漏3种形式[2]。

①气体流泄漏强度[1～6]较普遍的气态燃气泄漏强度的计算是按照伯努利方程推导所得，气体从孔口泄漏的强度与其流动状态有关。

因此，要确定泄漏时气体流动属于声速流动(临界流)还是亚声速流动(次临界流)，可以用临界压力比来判断：式中β——临界压力比p0——环境绝对压力，Papc——泄漏口燃气的临界压力，Paκ——燃气等熵指数燃气等熵指数，κ是温度的函数，理想气体的，κ可近似当作定值，对于双原子气体取1.4，多原子气体取1.29，单原子气体取1.66。

对于天然气等由多原子分子组成的气体，κ可近似取1.29。

式中qm——泄漏强度，kg/sCg——气体泄漏系数A——泄漏口面积，m2p1——容器内燃气的绝对压力，PaM——燃气的摩尔质量，kg/molZ——压缩因子R——摩尔气体常数，取8.314J/(mol·K)T1——容器内的燃气温度，K气体泄漏系数与泄漏口的形状有关，泄漏口为圆形时取1.00，三角形时取0.95，长方形时取0.90，由内腐蚀形成的渐缩小孔取0.90～1.00，由外腐蚀或外力冲击形成的渐扩孔取0.60～0.90。

压缩因子可以根据燃气的对比压力和对比温度查燃气压缩系数图得到，当压力小于1.6MPa时，常温燃气可近似认为是理想气体，取Z=1。

一般情况下，管道或压力容器中的燃气以气态储存，发生泄漏后的泄漏量可以按照气体流泄漏强度模型进行计算。

②液体流泄漏强度[1、7、8]燃气以加压液化或低温液化的形式储存在压力容器内，当发生泄漏时可认为燃气以液相流出，在通过孔口的同时可能急剧气化流出到大气中。

假设在液面以下某一高度处发生泄漏，分别选取液面和泄漏孔口出流断面收缩处为截面列出伯努利能量方程，并整理可得液体流泄漏强度的计算公式：式中C1——液体泄漏系数p2——容器内液体的绝对压力，Pag——重力加速度，取9.8m/s2h——泄漏口之上的液体高度，m液体泄漏系数与液体的雷诺数及泄漏口的形状有关。

当雷诺数Re＞100时，泄漏口为圆形孔取0.65，三角孔取0.60，长形孔取0.55；当雷诺数Re≤100时，对应上述形状泄漏口的泄漏系数分别取0.50、0.45和0.40；不明流态时泄漏系数取1。

由式(4)可以看出，压力容器中液态燃气的泄漏强度取决于压力容器内外的压力差和泄漏口之上的液体高度。

当液化石油气、液化天然气等从压力容器液相空间中泄漏时，其泄漏量可使用液体流泄漏模型进行计算。

③气液两相流泄漏强度[1、2、8]对于过热液体的泄漏，在流过泄漏孔时会出现气、液两相流动，这种流动兼有气体泄漏和液体泄漏双重特点。

均匀两相流泄漏的泄漏强度可以按照下式计算：式中Cd——两相流泄漏系数ρm——两相混合物的平均密度，kg/m3pm——两相混合物在容器内的绝对压力，Papm,c——两相}昆合物的临界压力，Pa，一般取0.55pmFv——闪蒸率，即液体蒸发的质量占液体总质量的比例ρg——液体蒸气的密度，kg/m3cp——两相混合物的比定压热容，J/(mol·K)T2——液体的储存温度，KTb——液体在常压下的沸点，K当Fv＜＜1时，可认为泄漏的液体不会发生闪蒸，此时按照液体流泄漏强度公式计算，泄漏出来的液体会在地面上蔓延，遇到防液堤而积聚成液池。

当Fv＞0.2时，可以认为不会形成液池。

当Fv＜1时，泄漏量按两相流泄漏强度公式计算。

当Fv=1时，泄漏出来的液体发生完全闪蒸，此时按气体泄漏强度公式计算。

对于液化石油气、液化天然气等液体从压力容器气相空间中泄漏时，其泄漏量可使用气液两相流泄漏模型进行计算。

1.2 管道泄漏模型管道泄漏模型适用于开裂泄漏的情形[2、3、5]。

开裂泄漏的原因通常是由于外力干扰或超压破裂，属于大面积泄漏，泄漏口面积通常为管道截面积的80%～100%。

开裂泄漏瞬时泄漏量大，导致管道或设备中的压力明显降低。

这时，在泄漏口处的燃气压力和周围环境的压力相差不太大，可以运用动量守恒方程和能量守恒方程建立如下方程：式中u——气体泄漏时的速度，m/sp——气体的绝对压力，Paρ——气体的密度，kg/m3F——摩擦力，NH——气体的焓，Jμ——气体的动力黏度，Pa·sL——泄漏点距起始端的距离，mD——管道内径，m假设在来气方向上距管道泄漏点长度为L处设有调压装置或阀门，且认为沿程阻力系数不变，便得到管道泄漏模型的泄漏强度计算公式：式中Cp——管道泄漏系数，根据泄漏情况分别为Cg、C1和CdT3、T4——泄漏点处、泄漏点上游L处管道内的燃气温度，Kp3、p4——泄漏点处、泄漏点上游L处管道内的燃气绝对压力，Pa燃气管道由于第三方破坏等原因造成的大面积断裂或全部断裂，此时发生的泄漏量可使用管道泄漏模型进行计算。

1.3 其他泄漏模型由于小孔和管道泄漏模型分别只适用于小孔泄漏和管道大面积泄漏，而对于介于两者之间的大孔泄漏(孔径为20～80mm)就不再适用了。

燃气运输事故、超压爆炸等原因造成储存容器或设备的破裂，在短时间内有大量燃气泄漏出来，这样的大孔泄漏在实际工程中常见。

一些专家根据连续性方程，在假设气体为理想气体的前提下，得到了适用于各种孔径的泄漏模型，其泄漏强度的计算公式如下[3]：此公式解决了大孔泄漏的模型问题，但由于是在理想气体的前提下推导的，因此该公式只适用于中低压(此时容器内的燃气可视为理想气体)的情况，而不适用于高压的情况。

以上各泄漏模型适用于燃气从管道或设备中直接泄漏到大气中的情形。

而对于埋地管道或设备，燃气泄漏后在土壤中渗透再泄漏到大气中，该类泄漏应按照渗透泄漏来处理，此时若使用这些公式会使计算出的泄漏量偏大。

然而渗透泄漏考虑的因素很多，计算相当复杂。

因此，可以在上述公式计算结果的基础上酌量减少以符合实际情况。

2 扩散模型2.1 高斯模型燃气泄漏后会在泄漏源附近形成气团，气团在大气中的扩散计算通常采用高斯模型。

高斯模型的基本形式是在如下的假设条件下推导出来的[1、9]：假定燃气在扩散的过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收的发生；燃气连续均匀地排放；扩散空间的风速、大气稳定度都均匀、稳定；在水平和垂直方向上都服从正态分布。

泄漏燃气相对密度小于或接近1的连续泄漏采用高斯烟羽模型。

以泄漏点为原点，风向方向为x 轴的空间坐标系中的某一点(x，y，z)处的质量浓度计算公式如下[9]：平均风速＞1m/s时：平均风速=0.5～1m/s时：平均风速＜0.5m/s时，假设气团围绕泄漏点浓度均匀分布，则距离泄漏点r处的燃气质量浓度为：式中ρd(x，y，z)——扩散燃气在点(x，y，z)处的质量浓度，kg/m3x、y、z——x、y、z方向上距泄漏点的距离，mua——平均风速，m/sδx、δy、δz——x、y、z方向的扩散系数，mh——泄漏点高度，mρd(r)——距离泄漏点r处的燃气质量浓度，kg/m3r——空间内任意一点到泄漏点的距离，ma、b——扩散系数，mt——静风持续时间，s，取3600的整数倍扩散系数可查HJ/T 2.2—93《环境影响评价技术导则大气环境》得到。

2.2 重气扩散模型液化石油气密度比空气密度大，属于重气。

该类气体泄漏时在重力的作用下会下沉，这时使用高斯模型计算的结果会使泄漏燃气扩散速度偏大，泄漏源附近的浓度偏小。

为了解决这个问题，可以引入最早由Van Ulden提出，并由Manju Mohan等发展的箱式模型[1]。

箱式模型分为两个阶段：泄漏后的重气扩散阶段和重气效应消失后的被动气体扩散阶段。

重气泄漏后首先是重气扩散阶段。

在这个阶段，重气云团由于重力作用逐渐下沉并不断卷吸周围的空气，在卷吸空气的同时，气云受热，最终当重气云团与空气的密度差＜0.001kg/m3时，可认为气云转变成中性状态。

随着重气的继续扩散，气云所受的重力不再是影响扩散的主要因素，而大气湍流扩散逐渐占主要地位，这时便是被动气体扩散阶段，可以应用高斯模型计算泄漏燃气的扩散。

3 结论使用泄漏模型可以计算出燃气泄漏的理论量，此量为扩散计算提供基础数据，可以依据此量分析泄漏后的扩散范围以及预测评价事故后果。

使用扩散模型可以对燃气泄漏后的危险区域进行预测。

泄漏模型和扩散模型都有各自的适用条件和范围，应该根据泄漏扩散的具体情况分析选择相应模型。

参考文献：[1] 彭世尼，黄小美.燃气安全技术[M].重庆：重庆大学出版社，2005.[2] 于畅，田贯三.城市燃气泄漏强度计算模型的探讨[J].山东建筑大学学报，2007，22(6)：541-545.[3] 肖建兰，吕保和，王明贤，等.气体管道泄漏模型的研究进展[J].煤气与热力，2006，26(2)：7-9.[4] 孙安娜，段常贵，周卫，等.地下燃气管道事故泄漏扩散分析[J].煤气与热力，2007，27(1)：17-20.[5] 黄小美，彭世尼，徐海东，等.燃气管道泄漏量的计算[J].煤气与热力，2008，28(3)：B11-B16.[6] DONG Y，GAO H，ZHOU J. Evaluation of gas release rate through holes in pipelines[J].Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2002，(15)：423-428.[7] 潘旭海，蒋军成.事故泄漏源模型研究与分析[J].南京工业大学学报，2002，24(1)：105-110.[8] 王凤林，毕彤，刘振山，等.突发性环境污染事故大气扩散数学模型初探[J].辽宁城乡环境科技，2000，20(2)：35-37.[9] 张媛媛.基于WebGIS的突发事故大气污染模拟的研究实现(硕士学位论文)[D].杭州：浙江大学，2006.(本文作者：彭世尼周廷鹤重庆大学城市建设与环境工程学院重庆400045)。