导数及简单应用试题

导数及简单应用专项提升演练

一、选择题（每题5分，共40分）

1、设函数f (x )的导数为f ′(x )，且x f x x f ln )1(2)(+'=，则)1(f '＝( )

A ．-e

B ．-1

C ．1

D ．2

2、设曲线y ＝x ＋1x －1

在点(3,2)处的切线与直线ax ＋y ＋1＝0垂直，则a ＝( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.12

3、已知函数f (x )＝x 2－5x ＋2ln x ，则函数f (x )的单调递增区间是( ) A.)(∞+ ⎝⎛⎪⎭⎫，和121,0 B ．(0,1)和(2，＋∞) C.)(∞+ ⎝⎛⎪⎭⎫，

和221,0 D ．(1,2) 4、函数x x x f ln 2

1)(2-=的最小值为 ( ) A ．2

1 B ．1 C ．0 D ．不存在 5、已知函数x ax x x f ln 3)(2++=在)(∞+,1上是增函数，则实数a 的范围( )

A ．](62,-∞-

B ． ⎝⎛⎥⎦⎤-∞-26,

C ．[

)∞+-,62 D ．[)∞+-,5 6、设21,x x 是x a ax x x f 2232)(+-=的两个极值点，若212x x <<，则实数a 的取值范围( )

A ．)3,2(

B ．),2(+∞

C ．)6,2( D.][6,2

7、已知函数)0()(2>+=a a x x x f 在[)∞+,1上的最大值为3

3则a 的值( ) A ．13- B ．

43 C ．34 D ．13+ 8、已知函数)(x f '是奇函数)(x f （R x ∈）的导函数，0)1(=-f ，当0>x 时

0)()(<-'x f x f x ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围( )

A ．)(1,0)1,( --∞

B ．(),1)0,1(∞+-

C ．)(0,1)1,(---∞ D.)()(∞+,11,0

二、填空题（每题5分，共10分）

9、曲线）在点（2,112x

x y +=处的切线方程为 10、已知函数13)(23+-=x ax x f ，若)(x f 存在唯一的零点0x ，且0x >0,则a 的范围

三、解答题（第11题8分第12题12分）

11、已知函数x x x x f 3ln )(2-+=，求函数的极值。

12、已知a 为实数，函数.4ln )(2x x x a x f -+=

（1）若3=x 是函数)(x f 的一个极值点，求实数a 范围。

（2）设],,1

,)2()(0e e x x a x g ⎢⎣⎡∈∃-=若使得)()(00x g x f ≤成立，求实数a 的范围。