初三数学模拟试卷(四)

初三数学模拟试卷(四)

一、选择题: 本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1. 若分式

2

31

-+x x 的值为零，则x 等于

A 、0

B 、1

C 、

3

2 D 、－1

2. 将()()2

01

3,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）

（A ）()0

2-＜1

61-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23-（B ）1

61-⎪⎭

⎫ ⎝⎛＜()02-＜()2

3-

（C ）()2

3-＜()0

2-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛（D ）()02-＜()2

3-＜1

61-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、x 轴上

D 、y 轴上

4. 某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ） （A ） 6折（B ）7折（C ）8折（D ）9折

5、等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是 A 、17 B 、22 C 、17或22 D 、13 6．下列图形中是中心对称图形的是

7、△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是 A 、90π B 、65π C 、156π D 、300π

8、如图：在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且 ∠APD ＝600，BP ＝1，CD ＝

3

2

，则△ABC 的边长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

9、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p 与水深h

的函数关系的

D C

图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H ）。

10．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）

11．如图，正方形ABCD 内接于⊙O,E 为 DC 的中点，直线BE 交⊙O

于点F ，若⊙O 的半径为2，则BF 的长为 （ ）

A 、

23 B 、22 C 、556 D 、5

54 12．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13， 那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式是数 ( )

A ．8

B ．15

C ．20

D ．30

二、填空:本大题共8小题；每小题4分，共32分．把答案填写在题中横线上． 13．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值

为－1时，则输出的数值为

14、分解因式：ax 2-ay 2=____________________

15. 如图，如图，弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm

16、已知梯形的中位线长为6，下底长为9，则该梯形上底的长为_______

17、已知如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的中垂线交

BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，则△ADE 的周长等于_______

18．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过⊙O 作⊙O ′的两条

切线OA 、OB 、A 、B 、是切点，则∠AOB 等于___________度.

19．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个．．

点P ，使点P 落在∠AOB 的平分线上.

20．欣赏下面的各等式：

32+42=52

102+112++122=132+142

请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的 等式为___________________________________.

三、解答题：（本题共8个小题，共82分） 21. （本题满分8分）

用换元法解方程x 2

－3x －1＝

x

x 312

2 ．

22.（本小题8分）

已知：△ABC 中，AB ＝10

⑴如图①，若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点，求DE 的长；

⑵如图②，若点A 1、A 2把AC 边三等分，过A 1、A 2作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2，求A 1B 1＋A 2B 2的值；

⑶如图③，若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。根据你所发现的规律，直接写出A 1B 1＋A 2B 2＋…＋A 10B 10的结果。

23．（本小题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这

三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.

小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干

是有多的，但要再买一袋牛奶就不够

了！今天是儿童节，我给你买的饼干 打9折，两样东西请拿好！还有找你 的8角钱. 阿姨，我买一盒 饼干和一袋牛奶

（递上10元钱）.

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评

结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比

例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．

的班级作为市级先进班集体的候选班.

24、（本题10分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。

25.（本题

10分）已知如图，直线y=-2x+2与x 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°，过C 作CD ⊥x 轴，垂足为D 。（1）求点A 、B 的坐标和AD 的长； （2）求过B 、A 、D 三点的抛物线的解析式。

26．（本小题12分）仔细观察下图，认真阅读对话：

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？ 27．（本小题12分）如图，已知△ABC 、△DCE 、△FEG 是三个全等的等腰三角形，底边

BC 、CE 、EG 在同一直线上，且AB=3，BC=1.连结BF ，分别交AC 、DC 、DE 于点P 、Q 、R.

（1）求证：△BFG ∽△FEG ，并求出BF 的长； （2）观察图形，请你提出一个与点．．P ．相关．．

的问题，并进行解答（根据提出问题的层次