对流换热原理

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② 对流换热过程微分方程式
壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附
是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通
过它的热流量只能依靠导热的方式传递。
由傅里叶定律
y t∞ u∞
qw


t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流
换热的方式传递到流体中
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单位时间内、沿x轴方 u 向流入微元体的净质量： dy
u u dx x
Mx Mxdxudyuxudxdy
(u) dxdy
x
dx v
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单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：
My Mydyvdxvyvdydx
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4-2 层流流动换热的微分方程组
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体， （即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、 泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）
u
y
b) 所有物性参数（、cp、、）为常量
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4个未知量：速度 u、v；温度 t；压力 p
yxdxd1yx dxd1y
y
x
作用在y方向上表面力的净值为
xydxd1yy dxd1y
x
y
斯托克斯提出了归纳速 度变形率与应力之间的 关系的黏性定律
xyyxuyxv
x
p2u
x
y
p2v
y
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得出作用在微元体上表面力的净值表达式：
x方向上
pxx2u2 y2u2dxd1y
y方向上
pyx2v2 y2v2dxd1y
③动量微分方程式
在x方向上 uu u xv u y F x p x x 2u 2 y 2u 2 y方向上 vu x vv y v F y p y x 2v 2 y 2v 2
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y t∞ u∞
tw
qw
x
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2 对流换热的分类 对流换热：导热 + 热对流；壁面+流动 ① 流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的 密度差异所产生的流动（Free convection） 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动（Forced convection）
大空间沸腾
管内沸腾 管内凝结
管外凝结
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3 对流换热系数与对流换热微分方程 ①对流换热系数(表面传热系数)
h Φ (A (tw t ))[W (2 m C ] )
——当流体与壁面温度相差1℃时、每单位 壁面面积上、单位时间内所传递的热量.
确定h及增强换热的措施是对流换热的核心 问题.
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对 流 换 热
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圆管内强制对流换热 内部流动
其它形状管道的对流换热
强制对流
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热
外部流动 外掠圆管管束的对流换热
无
外掠其它截面柱体的换热
相
射流冲击换热
变
大空间自然对流
自然对流 有限空间自然对流
混合对流
有 沸腾换热
相 变 凝结换热
11 12 13
ij 21
22

23

31 32 33
式中 ij,i1,2,3;j1,2,3为应力张量，下标i表
示作用面的方向，下标j则表示作用力的方向
通常将作用力和作用面方向一致的应力分量 称为正应力，而不一致的称为切应力。
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dxdy
x
y

连续性方程：
uv0 x y
对于二维、稳定、常物 u
性流场 ：
dy
v v dy
y u u dx x
u v 0 x y
dx v
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2 动量微分方程 动量微分方程式描述流体速度场—动量守恒 动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于 1827和1845年推导的。 Navier-Stokes方程 （N-S方程） 牛顿第二运动定律：作用在微元体上各外 力的总和等于控制体中流体动量的变化率
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壁面对流体分子的吸 附作用，使得壁面上 的流体是处于不滑移 的状态（此论点对于 极为稀薄的流体是不 适用的）。
y t∞ u∞
tw
qw
x
又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于 壁面的方向上发生改变。流体速度从壁面上 的零速度值逐步变化到来流的速度值。
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同时，通过固体壁面的 热流也会在流体分子的 作用下向流体扩散(热 传导)，并不断地被流 体的流动而带到下游 （热对流），也导致紧 靠壁面处的流体温度逐 步从壁面温度变化到来 流温度。
表面力:作用于微元体表面上的力。 通常用作用于单位表面积上的力来表示，称 之为应力。包括粘性引起的切向应力和法向 应力、压力等。
法向应力 中包括了压力 p 和法向粘性应力 。
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在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互 独立的分量（方向），因而对应组合可构成应 力张量的九个分量。于是应力张量可表示为
1
udy1
u dy
u u dx x
u
y
Hale Waihona Puke Baidu
x
dy dx
dx ma flsoslw eavriin gfg h atc
uudxdy1
x
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mafsloslw eavto in fpagce 1
v yv dydx1
dy
v v dy y
uxvvyvdxd1y
②作用于微元体上的外力
作用力：体积力、表面力
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体积力：重力、离心力、电磁力
设定单位体积流体的体积力为F，相应在x和 y方向上的分量分别为Fx和Fy。
在x方向上作用于微元体的体积力：Fxdxdy1 在y方向上作用于微元体的体积力：Fydx dy1
(1)流体的宏观运动 + 微观的导热
(2)流动与换热密不可分
(3)对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄 膜层的热传导有关 ③特征：以简单的对流换热过程为例，对 对流换热过程的特征进行粗略的分析。
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图表示一个简单的对流换热过程。流体以来 流速度u和来流温度t流过一个温度为tw的固 体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、 垂直壁面方向为y坐标。
从y方向进入元体的质量流量在x方向上的动量为 ：
从y方向流出元体的质量流量在x方向上的动量：
vyvdydx1uuydy
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x方向上的动量改变量 ： uuxvuydxd1y 化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。 同理，导出y方向上的动量改变量 ：
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对于我们讨论的二 维流场应力只剩下 四个分量，记为
x xy
yx

y

σx为x方向上的正应力（力与面方向一致）； σy为y方向上的正应力（力与面方向一致）； τxy为作用于x表面上的y方向上的切应力； τyx为作用于y表面上的x方向上的切应力。
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作用在x方向上表面力的净值为 :
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Q = E + W Q— Q 导 热 Q 对 流 Q 内热源 E— U 热 力学 U K 能 （ 动
W — 体积力(重力)作的功 表面力作的功 （1）压力作的功： a) 变形功；b) 推动功
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③ 流体有无相变 单相换热 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化
h相变h单相
④ 流体与固体壁面的接触方式 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 ⑤ 流体运动是否与时间相关 非稳态对流换热：与时间有关 稳态对流换热：与时间无关
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惯性力 体积力 压力
粘性力
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对于稳态流动： u0；v 0

只有重力场时：F xgx; Fygy
3 能量微分方程 能量微分方程式描述流体温度场—能量守恒
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净 热量] +[内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作膨胀功]
When the fluid molecules make contact with solid surface, what do you expect to happen?
y t∞ u∞
tw
qw
x
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1. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface
①控制体中流体动量的变化率
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从x方向进入元体质量流量 在x方向上的动量 ：
v v dy y
udy1u
从x方向流出元体的质量流 u
量在x方向上的动量
dy
u u dx x
uudxdy1uudx
x x
dx
vvdx1u
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qw qc
qc htwtyt y0
或 h＝－ t
对流换热过程微
t y y0
分方程式
h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的 温度梯度
温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、 换热面的几何因素、流体物性均有关。
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程
4
§4-1 对流换热概述
1 对流换热过程
①对流换热定义：流体和与之接触的固体壁 面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与 微观的热传导的综合传热过程。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有 导热；不是基本传热方式 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷 却
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②对流换热的特点：
传热学
主讲：黄晓明 能源与动力工程学院
华中科技大学
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第四章 对流换热原理
§4-1 对流换热概述 §4-2 层流流动换热的微分方程组 §4-3 对流换热过程的相似理论 §4-4 边界层理论 §4-5 紊流流动换热
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h强制 h自然
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② 流动状态 层流：整个流场呈一簇互相平行的流线
（Laminar flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
（Turbulent flow）
h湍流h层流 紊流流动极为普遍 自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微 风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的 紊流引起的。
(v) dxdy
y
u
v v dy y u u dx x
单位时间内微元体内流 体质量的变化:
(dxd)ydxdy
dy
dx v
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单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内
流体质量的变化
(u) dxdy
(v) dxdy
需要4个方程: 连续性方程（1）; 动量方程 （2）;能量方程（1） 1 连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒规律。
从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元 体，并设定x方向的流体流速为u，而y方向上 的流体流速为v 。 M 为质量流量 [kg/s]
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mafslo sew ntelreifna tgce
u
y
x
dy dx
dx v
maflsosew ntebroin tftga ocm
vdx1
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单位时间内流入微元体的净质量 = 微元体内流 体质量的变化。
massbal ance
v v dy y
massmass mass

inoutchanged