一一列举的策略教学设计

《用一一列举的策略解决问题》

【教学内容】苏教版五上第94～95页的例1、“练一练”及练习十七第1～3题。【教学目标】

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。

【教学重点】能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。

【教学难点】能有条理地一一列举，并进行分析。

【教学准备】课件、小棒、表格。

【教学过程】

一、感受情境，唤醒记忆

1．出示两道不同年级的数学题。

我们先来做一道一年级的题目吧：

(1)把7个苹果分成2堆，有哪几种不同的分法（课件演示）

我们之前才学过的题目肯定也难不倒大家：

(2)用小数点和2、3、4最多可以组成几个不同的两位小数

2．你觉得这两道题在解题时要怎样想才比较好

（要注意有序性，做到不重复、不遗漏。）

3、揭示课题：

经过这两题的热身运动，相信同学们能很顺利地学习今天我们要研究的一种新的“解决问题的策略”。

二、探究解题，认识策略

1．弄清题意，引发需求

出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大

（1）请一生读题。

（2）提问：通过读题你能告诉大家这道题目的已知条件和问题各是什么吗

（3）引导：你还能发现题目当中隐藏的信息吗（长方形的周长是22米、长和宽都是整米数。）

（4）问：你们能在四人小组里先试着摆一个符合题目要求的长方形吗学生操作后组织交流。

（5）交流一种后问：还有不同的围法吗再交流一种后问：那我们想要知道“怎样围面积最大”需要怎样做指出：（要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来。）

2．尝试列举，感知策略

（1）下面就请同学们把你想到的所有围法都记在书上第94页的表中。

学生尝试独立解决问题，教师巡视（选取典型）

（2）组织交流（展示学生课本）

也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。

学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。

提问：写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了大家说说他找出所有围法了吗谁来评价一下（板书：按顺序）

指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：不遗漏、不重复）

（3）像这样，把每种长方形的长和宽有序地一个一个列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略——一一列举）

（4）请有刚刚有问题的同学修整一下你们的答案。

3．观察比较，感受规律

（1）老师也有序地把所有的围法都一一列举在了这里，怎样围面积最大我们一起来算一算（完整表格）（算一种出示一种图）

（2）请同学们仔细观察这张表格，你发现了什么（长方形周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）

（3）追问：在这个变化规律中哪个量始终没有变呢

4．反思回顾，加深理解

（1）提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）

（2）进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题小组讨论交流。（如：一年级：10的分与合；四年级：学习倍数和因数时，用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方

形。）

（3）追问：用列举的策略解决问题有什么好处在列举时需要注意些什么

三、拓展应用，丰富体验

哦，一一列举的策略我们早就在运用了，只不过今天更加明确了。那你们是不是真的掌握了呢你敢不敢接受挑战

1．挑战第一关：

（1）你通过观察发现了响铃的规律吗请你把书翻到95页，思考确定后圈起会发出铃声的时刻。提示：你需要在旁边空白处先排一排吗（2）你是怎样确定的（一一列举出来）

2．挑战第二关：

你能到图上来指一指吗这张表格你会填吗好像没有再填的必要了吧。

3．挑战第三关：

“某月1日三个网站同时更新”在表格里可以怎样记录那三个网站“每两天、三天、四天更新一次”是什么意思，应该怎样作记录A网站，B网站，C网站呢

下面一直到15日，你会在表格里记录，再回答他的问题吗

四、全课总结，提升策略

同学们，今天这节课，我们一起学习了———用一一列举的策略解决实际问题。你有哪些收获同学们肯定也感受到了，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这也正是我们学习数学的魅力之所在。

五、板书设计

解决问题的策略

一一列举

长方形的周长=22米按顺序

长+宽：22÷2=11（米）不重复

不遗漏