流体力学-流体第三章作业答案

作业答案：

3.1 什么是流线？流线有什么特性？

答：流线：流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与该点的瞬时速度方向一致。

流线特性：1）定常流动中流线不随时间变化，而且流体质点的轨迹与流线重合。

2）实际流场中除驻点或奇点外，流线不能相交，不能突然转折。

3.2 理想流体微小流束伯努利方程各项的意义是什么？导出条件是什么？基准面为什么要取水平面？

答：（1）方程形式：2

2p

v g g z c ρ++=

物理意义：z ----单位（重力流体具有的）位能；

p

g

ρ----单位压能； 2

2v g ----单位动能。

几何意义：z ----位置水头；

p

g

ρ----压强水头； 2

2v g ----流速水头。

（2）导出条件：1）质量力只有重力； 2）定常流； 3）沿流线； 4）不可压缩流体

（或C ρ=）。

（3）因为基准面是在重力场中衡量位置势能大小的，因此要以水平面为基准。

3.3 总流伯努利方程是什么形式？导出条件及应用条件是什么？

答：形式： 221112221222w p V p V Z Z h g g g g

ααρρ++=+++ 导出条件及应用条件：

1）质量力只有重力；

2）定常流动；

3）断面必须是均匀流断面或缓变流断面；

4）不可压缩流体。

3.5 题略

答：当阀门A 开度一定，各管段是稳定流；

阀门A 逐渐关闭的过程中，各点运动参数随时间发生变化，管中流动为非稳定流动。

3.8题略

解：坐标取在叶片上，则流动为定常流

取水平向右为X 轴正向，以射流及叶片围成的流体为研究对象，列X 方向动量方程：

21()X Vr X X F q V V ρ=-∑ （1）

式中，在所建坐标系下的初速度，也即射流的相对速度：1x V V u =-，

相对流量： Vr V V u q q V

-= 由伯努利方程，可知射流从叶片流出的相对速度大小21x V V V u ==-

则22cos ()cos x V V V u αα=-⨯=--

流体所受外力X x F R =-∑

把各项代入式（1），有

[(V u)cos ()]x V V u R q V u V

ρα--=---- 即 2

()[(V u)cos ()](1cos )x V V V u V u R q V u q V V

ραρα--=-+-=+ 所以，叶片所受力 2

()(1cos )x V V u F R q V

ρα-==+，方向向右 可知，在有射流冲击力的情况下，当u 增大时，F 减小。

3.37题略

解：列自由液面1与水泵吸水管接头断面2的伯努利方程，不计损失，故有：

2211221222p V p V z z g g g g

ρρ++=++ 以自由液面1为基准，代入相关条件，上式可简化为：

22202s p V H g g

ρ=++ （1） 式中， 2a 39997p p =-；

224

V q V d π=, 其中33160m /m /s,150mm=0.15m 60

V q h d === 可得： 20.94m/s V =

代入式（1），求得 4.03m s H =

3.38题略

解：列空气初始状态1与接有测压装置处的过流断面2的伯努利方程，不计损失，

2211221222p V p V z z g g g g

ρρ++=++ （1）

忽略12z z 及，初始状态 110,0p V ==；

过流断面2处的压强 2g 10009.810.252452.5Pa p H ρ=-=-⨯⨯=-水

空气密度 3

1.29kg/m ρ=

把相关数据代入式（1），求得 261.66m/s V =

因此，风机每分钟吸取的空气量

2

2

32 3.140.261.66 1.936m /s 44

V d q V π⨯=⨯=⨯=

3.45（第一版3.46）题略

解：这是一个有相对运动的问题，应将坐标系选在运动体上。选取射流与平板间的流体为研究对象，建立如图所示坐标X （取在平板上）

则射流相对速度：0r V V V =+

相对流量： 00

Vr V V V q q V += 设平板对对液流的作用力为x R ，列X 方向的动量方程：

21()X Vr X X F q V V ρ=-∑

X 方向初速度 10sin (V)sin x r V V V θθ=⨯=+，末速度 20x V =，

X X F R =-∑ 因此，可得()000

0()sin X V V V R q V V V ρθ+-=-+

可求得2

00()sin X V V V R q V ρθ+= 射流冲击力与x R 是作用力与反作用力关系，所以射流对小车冲击力

2

00

()sin V V V F q V ρθ+=冲 F 冲的水平分力与F 平衡，即 2

200

()sin sin V V V F F q V θρθ+=⨯=冲 所以使平板运动所需的功率 2

200()sin V V V V P F V q V ρθ+=⨯=