热量传递

在工程中，一般是流体流过另一固体表面时所发 生的换热过程，称为对流换热，是对流和导热联 合作用的结果。
对流换热：牛顿研究了流体被固体壁面冷却的现象，于1702年提出 了对流换热的基本定律，即牛顿冷却定律。
q a(tf tw)
式中 tf——流体温度，℃； tw——壁面温度，℃； a——对流换热系数，W/（m2•℃）
1、导热 热量从物体中温度较高处传递到温度较低处，或温度较高 的物体将热量传到与之接触的温度较低的另一物体的过程， 统称为导热。 特点：物体各部分间不发生相对位移，也不存在能量的转 换。
傅里叶研究了固体单向稳态导热现象，于1822年确立了傅里叶定律
t Q -F n
q t n
传热学
•能够确定前一变 化什么时候能完 成，能确定相应 过程中热量传递 的速率。
传热学主要解决热量传递过程中热流密度（或热流通量）q（W/m2）、 热流量Q（W）及研究对象的温度分布：t f ( x, y, z, ) 等问题。
二、传热的基本方式
传热有三种基本方式：传导、对流和辐射。三种方式，无论是过程机理，还 是传热规律，均不相同。
Rr—辐射热阻； Rd—导热热阻； Rc—对流热阻。
传导传热
在傅里叶定律的基础上，借助热力学第一定律，即能量守恒定律 （热焓的增加量=传入物体的热量-传出物理的热量），把物体内各点 的温度关联起来，建立起温度场的微分方程，即导热微分方程。 为了减小问题的复杂性，把注意力集中于导热微分方程式的主要 特点，假设所讨论的物体的物理性质λ、C、ρ均为常数，且各向同性。
• 如换热器的设计，需要提高换热速率以达 到强化传热、减少换热面积的目的。
传热
控制传热 过程
• 如窑体散热，需削弱传热以减少散热损失。
• 如窑内制品烧成制度的控制，需使坯体按 预定的烧成制度进行，以获得高质量产品。
绪言
一、传热学与热力学的关系
热力学 •研究平衡体系， 可计算体系由一 种平衡状态变为 另一种平衡状态 时所需的能量。
——导温系数（热扩散系数），m/s2 ；a表示物体内部温 度均匀化的能力，即传播温度变化能力的大小。如Cp ρ值越大，a越小， 即单位体积物体升高1℃所吸收热量大，传播温度变化的能力小。
a

Cp
在非稳态及有热源的状态下，根据
（导入微元体总热量） （微元体内热源发热量 ） （导出微元体总热量） （微元体内能增量）
对流换热系数a与很多因素有关，如形状、尺寸、壁面温度、 流体流速、流体温度、流体物理性质（导热系数λ、密度ρ、 比热容Cp）
2、辐射 通过电磁波来传递能量的过程称为辐射。
特点：自然界所有物体，温度在0K以上时，都不 停的向四周发射辐射能，同时又不断吸收其他物 体射来的辐射能。
辐射能可以在真空中传播。 辐射能 热能 辐射能
求解工程上的实际导热问题,实质上是从上述微分方程式的一般解中求得 其一具体情况下的特解。即必须规定求解的特定条件即单值条件。
(一)几何条件 参与导热过程的物体的形状和尺寸。如形状是平壁或 圆筒以及它们的厚度或直径等几何尺寸。 (二)物理条件 参与导热过程物件的物理特征,如物体的物性参数λ、 c、ρ等数值及与温度的关系,有无内热源等。 (三)时间条件 说明在时间上过程进行的特点。稳态导热时,因过程 进行不随时间变化，故无时间条件。非稳态导热时,应说明过程开始 时物体内的温度分布,故时间条件又叫初始条件。 (四)边界条件 说明物体边界上过程进行的特点,反映边界与周围环 境相互作用的条件。
（2-1-1）
（2-1-2）
式中
Q——单位时间通过垂直于面积F方向所传导的热量，W； q——单位时间单位面积上通过的热量（热流通量），W/m2； λ——导热系数，W/（m•℃），随物体而异。
t n ——法线方向上的温度梯度，℃/m。
2、对流 流体各部分之间发生相对位移时所引起的热量传 递过程称为对流。 特点：仅发生在流体中。
q 0T 4
式中 ε——物体的黑度（又称辐射率，无量纲），与物体种类、温 度及表面状态有关。
研究两个不同温度的物体间的辐射换热问题，乃是了解两物体间净交换的 热量值。 任意两物体表面间的辐射换热量Q12
4 4 Q12 12（ T T 0 1 2 ）F 112
式中 ε12—物体1，2间的导来黑度（综合黑度），与两物体的黑度及表 面积大小有关； υ12—物体1对物体2的角系数，即指物体1辐射出去到达物体2表 面的能量占物体1辐射出去的总能量的成数。 角系数并不是独立的，受 12 F1 21 F2 制约。 解决辐射换热问题，关键在确定角系数及导来黑度上。
常见的边界条件可归纳为三类: 1.第一类边界条件是已知任何时刻,边界上的温度。如边界面s处 的温度为tw可写成
t s tw
对于稳态导热过程,t不随时间变化,即tw=常数。非稳态导热时,还 应给出tw随时间变化的情况,即tw=f(τ)。 2.第二类边界条件是已知任何时刻物体边界面s上的热流通量值。 因为傅里叶定律给出了热流通量与温度梯度间的关系。所以第 二类边界条件等于已知任何时刻界面上的温度梯度,因此第二类 边界条件可表达为 q s qw 3.第三类边界条件是已知与边界面直接接触的流体温度tf和边界 面与流体间的对流换热系数a。 根据牛顿冷却定律,物体边界面s与流体间的对流换热通量可写成
2t 2 dd z
所以，总净热量应该是三项之和，即：
2t 2t 2t （ 2 2 2 ）dd 0 x y z
其中，稳态时，有
2t 2t 2t 0 x 2 y 2 z 2
此外，在dτ 时间段内，由于热量的流入，微元六面体的温度将发生变化， t d ，而微元体内热焓的增量则为： 为
辐射：1844年斯蒂芬-波尔兹曼发现了黑体的辐射热流通量与温度的四次 方成比例
Q0 q0 0T 4 F
式中 q0——黑体辐射出去的热流通量，W/m2 σ0——黑体辐射常数，5.67×10-8W/m2K4
什么是黑体？ 如果投射到物体上的辐射能全部都被该物体吸收，称为绝对黑体（简称 黑体） 若物体不是黑体时，则辐射出的热流通量为
热量传递
殷启明
热量传递是自然界和工程技术中极 为普遍的一种能量转移过程。生活中的 穿衣御寒，烧水煮饭等无不涉及传热现 象。在技术领域中，电机、机械、化工、 冶金、建筑、环保、宇航及能源工程等 也离不开传热过程。因此，研究热量传 递的规律，来解决所遇到的传热问题， 是非常有必要的。
三种传热问题
尽量增强 传热 尽量减弱
因此，非稳态、有内热源时的导热微分方程式为
Q t 2t 2t 2t （ 2 2 2） v Cp x c y z
Q t a 2 t v c
一般工程上很多实例都是内部有均匀的发热源，例如，混凝土浇注 后放出水化热，电热器的电阻通电发热，原子反应堆元件的核反应 放热，锅炉炉床燃料燃烧时的化学反应放热等。
三、热阻
电学量 过程的动力 过程的阻力 过程的传递量 基本规律 电位差U（V） 电阻R（Ω） 电流量I（A）
I U R
热学量 温度差Δt（℃） 热阻
R （ t C ） W
或
Rt' (
m 2 C ) W
W ） m2
热流量Q或Байду номын сангаас
Q t Rt
q（
或
q
t R t'
Q
tf - t 1 1 1 Rr1 Rc1 Rd 1 1 1 Rr2 Rc2
dQx dx dQx （dQx）dx x
因此，在x轴向，由导热而引起的净热量为：
dQx - dQx dx
2t 2t 2 dxdydzd 2 dd x x
同理，在y轴向、z轴向的净热量为：
dQy - dQydy
dQz - dQz dz
2t 2 dd y
q a（t s - t f）
而从能量守恒角度来看,对流换热量应等于物体边界面s处的导热 t t 量, 即 - a（t - t f） q -
n
s
n
s
s
导热问题的求解就是对导热微分方程在规定的单值条件下积分 求解。这种方法,一股称为理论解或称分析解。
Cp
根据热平衡关系，可得：
t d d
t 2t 2t 2t Cp dd （ 2 2 2 ）dd x y z
t 2t 2t 2t （ 2 2 2） a 2 t Cp x y z
式中
——拉普拉斯运算符号；
无内热源时，在dτ 时间段内，沿x轴向通过ABCD面穿入的热量为
dQx - t dydzd x
同理可得沿y轴和z轴向，分别通过ABFE和ADHE面传入的热量为
dQy - t dxdzd y
t dxdyd z
dQz -
同一时间内，在x轴向EFGH面传出的热量，可得