电荷 库仑定律的基础知识
10-1电荷和库仑定律
EB B E
r
l l
r
E A E E
A
x
解：A点
设+q和-q 的场强 分别为 E 和 E
q i
E
l 2 4 0 ( r ) 2
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
为 E0。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 F 与
q之比为 F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E0
讨论
Q
P E0
Q
P
F E0 q
q
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场强度
F 1 q E r 2 0 q 0 4 π 0 r
F2
F
q1
q2
q
F1
例1 三个点电荷q1=q2=2.0×10－6C, Q=4.0×10－6C， 如图所示，求q1 和 q2 对Q 的作用力。 解：
q1 y r1
θ 0.4 Q
q1Q F F1 F2 0.29 N 2 4π 0 r1
0.3 0.3
O
q2
r2 F y
F2 Fx x F1
S上 S下
S
l
a
E
E 2al
e
此闭合面包含的电荷总量
q
i
el
l
S a
E
用高斯定理求解
E 2al el / 0
e E 2a 0
e
某点的方向沿着直导线的垂线方向，正负由电荷的符 号决定。
库仑定律知识点
库仑定律知识点：1、k = 9.0×10^9 Nm²/ C²2、库仑扭称实验用到的实验方法：微量放大、控制变量3、库仑定律计算时：力的大小与电性无关，所以把电荷的绝对值带入公式计算，电性只决定库仑力的方向。
4、球体带电体计算时，距离应该远大于球体半径。
5、多个库仑力同时存在时，要使用平行四边形定则。
典型例题：（1）多个电荷共存时库仑力的计算如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m．如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？（2）割补法求非点电荷间的库仑力一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.（3）库仑定律与电荷守恒定律的结合题（4）带电体在库仑力作用下的平衡问题真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为+Q和+4Q，他们之间距离为L。
在何处放一个什么样的点电荷C可使c保持静止？A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷C是什么电荷应放在放在什么地方?（列方程组）（5）库仑定律与力学的结合问题此类型题偏难，暂时不讲。
练习题：1、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为A．B．C． D．无法确定如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）Q1e（2）因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为，假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合外力为零，现在挖去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得，，方向由球心指向小孔中心故答案为：,由球心指向小孔中心（3）A/C练习题：1，当没有远大于半径时，不能看成点电荷，如果同种电荷距离大于3R，异种电荷距离小于3R电场强度1、静止电荷产生的电场叫静电场。
一、电荷库仑定律
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
电荷守恒 库仑定律知识点及习题
电荷及其守恒定律 库仑定律一．电荷基本概念1．自然界中存在两种电荷，即 正 电荷和 负 电荷．2．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 正 电，获得电子的带 负 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷，而另一端带上与带电体相 同 的电荷．3．电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不会 消灭 ，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变．4．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e ＝191060.1-⨯C ．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e 的 整数倍 ．所以，电荷量e 称为 元电荷 ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家 密立根 测得的。
二．起电的三种方式1.摩擦起电 ：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。
实质：电荷的转移 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ A ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了2. 接触带电（ 实质：电荷的转移）电中和现象及电荷均分原理：（1）电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时，彼此恢复成不带电的状态叫电中和)（2）电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。
把两球接触后再分开，两球分别带电多少？（2×10-8C ）3. 感应起电（1）静电感应（当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应）（2）感应起电的实质和规律（实质：电荷的转移。
高二物理电学基础知识点
高二物理电学基础知识点电学是一门基础的物理知识，今天小编给大家整理了一下高中物理知识点高二物理电学基础知识点，希望能对同学们的物理学习有所帮助。
高二物理电学基础知识点一、电场基本规律1、库仑定律(1)定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
2、电荷守恒定律：电荷守恒电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(1)三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。
(2)元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C——密立根测得e的值。
二、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。
2、电势φ(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式：φ——单位：伏(V)——带正负号计算(3)特点：○电势具有相对性，相对参考点而言。
但电势之差与参考点的选择无关。
○电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
○电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
○电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
(4)电势高低的判断方法○根据电场线判断：沿着电场线电势降低。
φA>φB○根据电势能判断：正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
3、电势能Ep(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。
电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
库仑定律公式及内容
库仑定律公式及内容库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
库仑定律可以用数学公式表示如下：\[F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}\]其中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别是两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
库仑定律是通过对电荷的性质进行实验观察总结出来的，它揭示了电荷量相同的两个点电荷之间的相互作用力于它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
根据库仑定律，如果两个电荷都是正电荷或都是负电荷，它们之间的作用力是吸引力；如果两个电荷一个为正电荷一个为负电荷，它们之间的作用力是斥力。
库仑定律与万有引力定律具有相似性。
它们都是属于中心力场的定律，即只与两个物体之间的距离有关。
不同的是，库仑定律描述的是两个电荷之间的相互作用力，而万有引力定律描述的是两个物体之间的相互引力。
库仑定律的重要性在于它为电磁学的其他定律和原理提供了基础。
例如，由库仑定律可以推导出电场的概念和分布电荷的电场。
库仑定律也是电磁感应和电磁波等现象的基础。
库仑定律的应用广泛。
在物理学和化学的研究中，库仑定律用于计算和解释电荷间的相互作用力和引力。
在工程学中，库仑定律用于电力系统设计和电荷分布的分析。
在生物学中，库仑定律被用于研究细胞内和分子间的相互作用力等。
需要注意的是，库仑定律只适用于两个点电荷之间的相互作用力计算。
在实际情况中，电荷分布一般是连续的，并不是离散的点电荷。
对于连续电荷分布的情况，需要使用积分来计算相互作用力。
总之，库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
它具有重要的理论和实际应用价值，为电磁学提供了基础。
电荷与库仑定律
电荷与库仑定律电荷是物质所带的属性之一，它是描述物体间相互作用的基本概念。
库仑定律是描述电荷间相互作用的定律，它对于电磁现象的研究具有重要意义。
一、电荷的基本概念与性质电荷是物质所带的基本属性，可分为正电荷和负电荷两种。
正电荷是指离子、原子或物体缺少电子而带有的电荷，负电荷则是指电子过剩而带有的电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引，这是电荷相互作用的基本规律。
二、库仑定律的基本表述库仑定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，它描述了电荷间相互作用的力与距离的关系。
根据库仑定律，电荷间的力与它们之间的距离成正比，与它们的电量大小成正比，成反比于真空介电常数。
库仑定律可以用以下公式来表示：F = k * (|q1 * q2|) / r²其中，F代表电荷间的作用力，k是一个常数，其值由真空介电常数确定，q1和q2分别代表两个电荷的电量，r是它们之间的距离。
三、库仑定律的应用1. 电荷与物体间的相互作用库仑定律不仅适用于点电荷，也适用于带电体与其他物体之间的相互作用。
当一个带电体靠近不带电的物体时，由于电荷的作用，两者之间会产生相互吸引或者相互排斥的力。
这种效应在日常生活中经常出现，例如梳头发之后，梳子上的静电会将头发吸附起来。
2. 电荷在电场中的运动电场是由电荷引起的一种物理现象，描述了电荷受力的性质。
根据库仑定律，一个电荷在电场中受到的力与电场强度和电荷自身的值有关。
利用库仑定律可以计算电荷在电场中的受力情况，进而研究电荷的运动规律。
3. 电荷与电流的关系电流是单位时间内电荷通过的某一截面的量度，它与电荷之间存在着密切的关系。
根据库仑定律，电流的大小与电荷的移动速率和电荷的数量是相关的。
通过研究库仑定律，可以得到电流和电荷之间的定量关系，进而理解电路中电荷运动的规律和电流的特性。
四、库仑定律的实验验证与应用为了验证库仑定律的正确性，科学家们进行了一系列的实验。
其中著名的实验之一是居里夫人通过用精密电子秤测量静电力的实验。
电荷量与库仑定律
● 03
第3章 电场的概念与性质
电场的定义
电场是空间中存在的 一种物理场，描述了 在该区域内电荷之间 的相互作用情况。电 场可以通过电场线来 表示，从正电荷指向 负电荷。
电场的性质
矢量性质
具有大小和方向
力的描述
电场力等于电荷 与电场强度的乘
积
电场的测量
定义
电场强度用点电 荷在某点上的作 用力大小来定义， 单位为牛顿/库
库仑定律的实验验证
Cavendish实验
通过实验验证库仑定律在 万有引力中的应用
Millikan油滴实验
用来测量电子电荷的实验
电荷量与库仑定 律
电荷量是物质基本属 性之一，描述了物质 对电磁场的响应。库 仑定律则是描述了电 荷之间相互作用力的 数学关系。电荷量与 库仑定律的研究对于 理解静电力、电场、 电荷分布等现象至关 重要。
总结
电场是物理学重要的概念之一，了解电场的性质 和测量方法对于理解电磁现象至关重要。通过学 习电场的感应作用和特性对比，能更深入理解电 场的行为和影响。
● 04
第4章 静电力与电场的关系
静电力的概念
静电力是由静电场在 空间中传递的力，是 电荷之间的相互作用。 在电学中，静电力是 一种重要的力，它是 描述电荷之间的相互 作用力的概念，能够 影响电荷的运动和排 列。
仑
方向
电场线表示电场 方向，从正电荷
指向负电荷
电场的感应作用
01 感应现象
电场产生感应作用
02 分布改变
感应电荷会改变电场分布情况
03
电场特性对比
静电场
只存在静止电荷 电场强度随距离平方反比
动电场
存在运动电荷 电场强度与速度有关
电荷守恒与库仑定律
电荷守恒与库仑定律知识点一：电荷及电荷守恒定律1．电荷在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C ，与元电荷的关系为：。
2．物体带电的三种方式使物体带电叫做起电，使物体带电的三种方式为摩擦起电、感应起电和接触起电。
带电粒子所带电荷量是元电荷的整数倍。
物体带电的三种方式：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触带电。
3．电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变（1）电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失去电子带正电，讨论物体带何种电性，是指物体的净电荷是正还是负，也就是说物体所具有的总电荷中是正电荷多于负电荷，还是负电荷多于正电荷，净电荷的多少叫做电荷量。
（2）电荷的中和：两个有等量异种电荷的导体，相互接触后净电荷为零的现象叫电荷的中和。
同步练习11、关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2、如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（） A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电3、带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（）- ---- -甲乙图1—1—1A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C4、有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A= ，q B= ，q C= ．知识点二：库仑定律1．点电荷点电荷是一种理想化模型，当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。
电荷和库仑定律
在真空中两个相对于观察者静止的点电荷之间的相互
作用力的大小与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间
距离的平方成反比，方向沿两电荷的连线，同号相斥，异
号相吸。
设q2 受到
F12
F21
q1
k
k
12
r122 r1 2
q1q 2 r2
21
r
21
r21
则：
在一个与外界没有电荷交换的孤立系统内，任一时 刻存在于系统中的正、负电荷的代数和始终保持不变。
该定律的要点：
电荷的代数和不变性: 孤立系统中正、负电荷各自 的量可能发生变化，但其代数和恒保持不变。例如， 正、负电子相遇转化为两个光子。高能光子经过另一 粒子附近时可能转换为正、负电子对。
电荷的相对论不变性: 孤立系统内带电体的电量， 与其运动状态无关。在不同参考系内进行观察，系统 总电量保持不变。
Q = n e ; n = ±1, ±2 , ±3,…
2002年e的推荐值为：e =1.602 17653 10-19 C
自然界中的微观粒子有几百种,其中带电粒子
所具有的电荷数均为+e 或-e 的整数倍。因此电
荷量子化是普遍的量子化规律。
在近代物理中提出强子(如质子、中子、介子等)是 由夸克(quark)构成的，夸克所带电量为e的 1/3或 2/3。但是到目前为止还没有发现以自由状态存在的 夸克。电量的最小单元不排除会有新的结论，但是电 量量子化的基本规律是不会变的。
着电荷在效果上是可叠加的。
F F F F F
1
2
n
i
i
F
2
+q
F1
F
+q1
F 3
高中物理必修三 讲解讲义 01 A电荷及库仑定律 基础版
电荷及库仑定律知识点一：电荷一、电荷1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C.二、摩擦起电和感应起电1．摩擦起电：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．2．感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫作静电感应．利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电．三、电荷守恒定律和元电荷1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．3．元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示．所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19 C.4．比荷：带电粒子的电荷量与质量的比值．技巧点拨一、对三种起电方式的理解二、电荷守恒定律元电荷1．使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，起电的过程就是物体间或物体内部电荷的重新分布．2．电荷的中和并不是指电荷消失，而是指带等量异种电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程．3．元电荷(1)元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分．(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．(3)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷．三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．带电体接触验电器：当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开．如图甲．2．带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙．例题精练1．（历下区校级期中）下列说法正确的是（）A．卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量B．密立根最早测出了元电荷的数值C．体积很小的带电体就是点电荷D．点电荷是实际存在的电荷2．（南开区期末）带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的（）A．1.60×10﹣19C B．8.00×10﹣19C C．﹣2.50×10﹣19C D．﹣1.60×10﹣10C随堂练习1．（桂林期末）关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是（）A．质子和电子都是元电荷B．任何带电体的电量都是元电荷的整数倍C．电荷不能够创造，但可以消灭D．只有很小的球形带电体才叫做点电荷2．（郴州期末）库仑定律中所说的“点电荷”指的是（）A．一种体积很小的带电体B．一种没有大小的带电体C．所带电荷量小于元电荷的带电体D．通过摩擦起电能创造电荷的带电体3．（天津期末）下列说法正确的是（）A．元电荷就是电子B．1法拉等于1000微法C．摩擦起电就是人为创生了电荷D．雷雨天的闪电就是一种放电现象知识点二：库仑定律一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图所示)①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．②公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量． ③适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．技巧点拨一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．例题精练1．（广东学业考试）真空中两个固定的点电荷间库力大小为F.若将两个电荷的电量都增加到原来的两倍，它们之间的库仓力大小变为（）A．3F B．4F C．5F D．6F2．（广东学业考试）真空中有两个相同的金属小球相距为r，所带电量分别为+q和﹣5q，相互间的静电力大小为F。
库仑定律-高考总复习
电场一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即：221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 1.成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题例1. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q例2. 已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B 的质量增加到原来的8倍 C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解：由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2d Q kQ F B A=，可知3mgL Q kQ d B A ∝，选BD 3.与力学综合的问题。
库仑定律课件
由于吸引而使作用距离变小，此时 F＞kQr1Q2 2.
【典例 1】 甲、乙两导体球完全相同，甲球带有 4.8 ×10－16C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16C 的负电荷，放 在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力． (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其 作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 解析：(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以 作为两个点电荷考虑．由库仑定律可得 F＝kqr1q2 2＝9.0×
(2)对 q1 平衡：kq1l21q2＝k（l1q＋1ql32）2； 对 q3 平衡：kq3l22q2＝k（l1q＋1ql32）2. 由上得：q1∶q2∶q3＝（l1＋l22l2）2∶1∶（l1＋l12l2）2.
题后反思 三个点电荷平衡问题的处理技巧
1．利用好平衡条件：三个点电荷均处于平衡状态， 每个电荷所受的另外两个电荷对它的静电力等大反向， 相互抵消．
拓展二 静电力平衡的处理
1．化学上的电荷平衡和物理上的库仑力平衡的区别是 什么？
提示：电荷平衡指的是正、负电荷数量间的关系，指 正负电荷数量相同．而库仑力指的是电荷间力的作用关系， 是物体受力平衡，即二力平衡而言的．
2．同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？ 提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下 处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的 静电力作用．受力方向如图所示．
q′1q′2 r2
＝
9.0
×
109
×
（8×10－17）2 0.12
N＝5.76×10－21N
两球带同种电荷，它们之间的作用力为斥力．
题后反思 1．两带电小球能看成点电荷的条件：球心间距远大 于小球半径，只有点电荷才适用库仑定律． 2．如果距离不满足以上条件，便不能看成点电荷， 会发生静电感应，造成电荷中心间距与球心间距不等．
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
大学物理电磁学基础知识点汇总
大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为库仑常量，＄q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量，＄r$为它们之间的距离。
2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量，定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
其表达式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。
对于点电荷产生的电场，其电场强度的表达式为：＄E ＝ k\frac{q}｛r^2}＄，方向沿径向向外（正电荷）或向内（负电荷）。
3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。
静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远。
4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。
对于匀强电场，通过平面的电通量为：＄＼Phi ＝ ES\cos\theta$，其中$E$为电场强度，＄S$为平面面积，＄＼theta$为电场强度与平面法线的夹角。
5、高斯定理高斯定理表明，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$＼epsilon_0$。
即：＄＼oint_S E\cdot dS ＝＼frac{1}｛＼epsilon_0}＼sum q$。
高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。
二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点（通常取无穷远处）时电场力所做的功。
某点的电势等于该点到参考点的电势差。
点电荷产生的电场中某点的电势为：＄V ＝ k\frac{q}｛r}＄。
2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。
等势面与电场线垂直，沿电场线方向电势降低。
3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差，也称为电压。
其表达式为：＄U_{AB} ＝ V_A V_B$。
《电荷 库仑定律》 知识清单
《电荷库仑定律》知识清单一、电荷1、两种电荷自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷。
2、电荷的性质同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3、使物体带电的方式（1）摩擦起电：通过摩擦使物体带电。
摩擦起电的本质是电子在不同物体间的转移，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。
（2）接触起电：一个不带电的导体与另一个带电体接触，从而使不带电的导体带电。
接触起电的本质也是电子的转移。
（3）感应起电：利用静电感应使导体带电。
当一个带电体靠近导体时，导体中的自由电子会在带电体所产生的电场的作用下发生定向移动，使导体两端出现等量异种电荷。
4、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
5、元电荷电子所带电荷量的绝对值 e ＝ 160×10⁻¹⁹ C，称为元电荷。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
二、库仑定律1、库仑定律的内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、库仑定律的表达式F ＝ kq₁q₂/r²，其中 k 为静电力常量，k ＝ 90×10⁹ N·m²/C²，q₁、q₂分别为两个点电荷的电荷量，r 为两个点电荷之间的距离。
3、库仑定律的适用条件（1）真空中；（2）点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，可以把带电体看作点电荷。
4、库仑力的叠加如果存在多个点电荷，某一点电荷受到的库仑力等于其他各点电荷单独对它作用的库仑力的矢量和。
三、库仑定律的应用1、计算两个点电荷之间的库仑力根据库仑定律的表达式，代入电荷量和距离的值，即可计算出库仑力的大小。
《高三物理库仑定律》课件
03
库仑定律的应用
库仑定律在日常生活中的应用
01
02
03
静电现象
库仑定律可以解释静电现 象，如静电感应、静电屏 蔽等。
电场与电势
库仑定律与电场、电势的 概念密切相关，可以用来 计算电场强度和电势差。
电磁感应
在电磁感应现象中，库仑 定律可以用来解释电磁场 的相互作用和变化规律。
库仑定律在科学实验中的应用
总结词
等势面的概念
详细描述
在电场中，等势面是具有相同电势能的各点构成的曲面。 在等势面上移动电荷时，电场力不做功。
总结词
电势能与电势的关系
详细描述
在电场中，某点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电 势能。因此，电势能与电势成正比，与电荷量成正比。
电容器的原理与应用
总结词
电容器的原理
详细描述
电容器是储存电荷的元件，其储存电荷的能力用电容表 示。一个电容器的电容是指其容纳电荷的本领，与电量 和电压无关。
01
静电实验是验证库仑定律的重要 手段之一，通过静电实验可以观 察到电荷之间的相互作用力，从 而验证库仑定律的正确性。
02
静电实验具有简单易行、效果明 显的特点，因此在高中物理实验 中常常被采用。
静电实验的原理
静电实验的原理基于库仑定律，即两 个点电荷之间的作用力与它们的电荷 量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
库仑定律的公式
总结词
库仑定律的公式是F=k*q1*q2/r^2。
详细描述
库仑定律的公式表示两个点电荷之间的作用力F等于常数k与两个点电荷电量q1 和q2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。其中k是静电力常量。
库仑定律的适用范围
61库仑定律
第6章 静电场 §6.1库仑定律 电场强度一、库 仑 定 律电荷：物体所具有的能吸引小物体的性质，说它有了电荷。
自然界中只存在两种电荷；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷。
负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷叫负电荷。
带电体：带电的物体电量q ：物体所带电荷数量的多少。
电荷的“量子性”：任何带电体的电荷都只能是某一基本单位的整数倍。
基本单位就是一个电子所带的电荷，叫电子电荷。
e = 1.60217733(49)×10-19C q = ne电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
***说明***○1量子化、○2基本单位C 、○3粒子和反粒子带等量异号电荷、○4相对论性不变量点电荷：带电体本身的几何线度比带电体之间的距离小得多。
库仑定律：1）两个点电荷间的静电力大小相等而方向相反，并且沿着他们的联线；同号电荷相斥，异号电荷相吸。
2）静电力的大小与各自的电量q1 及q2 成正比，与距离r 的平方成反比， 比例系数K 由实验测出 K ≈ 9×109牛顿•米2/库仑 241πε=k ε0≈ 8.85×10-12库仑2/牛顿•米2库仑定律矢量形式rrq q F ˆ412210πε=1)电荷为可正可负的代数量，矢量形式同时反映了静电力的大小及方向。
2)定律成立的条件：真空中，点电荷，静止。
3）库仑力是重要的作用力，属强力；空间中有两个以上的点电荷时，作用于每一电荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力矢量和。
例题1经典氢原子模型中质子与电子之间的库仑力和万有引力，二、电场和电场强度电场：电荷周围整个空间存在的一种特殊物质电场力：电场对处于其中的任何其它电荷的作用力。
这是电场的基本性质。
静电场：相对于观察者静止的电荷所激发的电场。
1、试探电荷：1）它的几何线度充分小，可以看成点电荷，以便确定空间中各点的电场性质；2）它的电量要足够小，使得它的臵入不至于引起原有电荷的重新分布。
库仑定律
万有引力
m1 m2 F2 = k 2 r
F1 Q1 Q2 = F2 m1 m2
=2.3×1039 ×
说明:可见,电子与质子间的静电力是其万有引力的2.3×1039倍, × 因此研究带电微粒间的相互作用时经常忽略万有引力. 库仑定律和万有引力定律都遵从平方反比规律,人们至今还不能 说明它信的这种相似性……
4. a,b两个同性点电荷的距离保持恒定,当另有 两个同性点电荷的距离保持恒定, , 两个同性点电荷的距离保持恒定 一个异性电荷移近时, , 之间的库仑力将 之间的库仑力将: 一个异性电荷移近时,a,b之间的库仑力将: A.变小 B.变大 变小 变大 C.不变 D.不能确定 不变 不能确定 √ 5. 如图所示,有三个点电荷A,B,C位于一个等 如图所示,有三个点电荷 , , 位于一个等 边三角形的三个顶点上,已知A, 都带正电荷 都带正电荷, 边三角形的三个顶点上,已知 ,B都带正电荷, A所受 ,C两个电荷的静电力的合力如图中 A 所受B, 两个电荷的静电力的合力如图中 两个电荷的静电力的合力如图中F 所受 所示,那么可以判定电荷C所带电荷的电性为 所示,那么可以判定电荷 所带电荷的电性为 A.一定是正电 一定是正电 FA A + B.一定是负电 一定是负电 √ C.可能是正电,也可能是负电 可能是正电, 可能是正电 D.无法判断 无法判断
库仑力
Q Q2 1 F =k 2 r
静电力常量k =9.0×109Nm2/C2 ×
适用条件: 真空 真空; 点电荷 适用条件:a.真空;b.点电荷(两相距较远的
均匀带电体间也可, 为球心间距离 为球心间距离). 均匀带电体间也可,r为球心间距离). 注意:各量都要采用国际单位制; 注意:各量都要采用国际单位制; 电荷量用绝对值代入,方向另由电性来判断. 电荷量用绝对值代入,方向另由电性来判断.
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电荷库仑定律的基础知识1．元电荷、点电荷【知识点的认识】1．元电荷：是自然界中带电量最小的电荷，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷是质子或电子所带的电量，即e=1.60×10﹣19C。
2．点电荷：带一定电荷量，忽略带电体的大小和形状的一种理想化模型。
【命题方向】题型一：点电荷的理解例1：关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．点电荷一定是带电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二：元电荷的理解例2：关于基元电荷，正确的说法是（）A．基元电荷是自然界中电荷的最小单元B．基元电荷就是点电荷C．基元电荷就是质子 D.1C电量叫基元电荷2．库仑定律【知识点的认识】1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N•m2/C2．3．适用条件：真空中的静止点电荷．【命题方向】题型一：对库仑定律的理解例1：真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（）A.3FB.C.D.9F题型二：库仑定律与力学的综合问题例2：在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10﹣6C，如图所示，将小球B 缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s2．求（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．3．解题方法点拨1．库仑定律适用条件（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．4．应用库仑定律需要注意的几个问题（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．（2库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．（3要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．3．分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象．如果有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力（F=k）．（3）列平衡方程（F合=0或F x=0，F y=0）或牛顿第二定律方程．一、选择题（共7小题）1．关于点电荷的下列说法中，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷2．关于库仑定律的公式F=，下列说法中正确的是（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A．F B．3F C．D．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的5．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A．B．C．D．6．两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧7．如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2．用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（）A．q1一定等于q2 B．一定满足=C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1=q2，m1=m2二、解答题（共4小题，满分0分）8．两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为+5.0×10﹣9C，B球带电量为﹣7.0×10﹣9C，两球相距1m．问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？（k=9×109 N．m2/C2）9．如图所示，把质量为2.0×10﹣3kg的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为Q=4.0×10﹣6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，取g=10m/s2，试问：（1）A、B间的库仑力多大？（2）A球带电量是多少？10．相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和﹣Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置．11．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少？新人教版选修1-1《1.1 电荷库仑定律》2017年单元测试卷（河北省邯郸市鸡泽一中）参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题0分，满分0分）1．关于点电荷的下列说法中，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【解答】解：体积很小或很大的带电体在一定的条件下都可以看成点电荷，只要满足如下条件：当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，其大小和形状可忽略不计，可以看成点电荷处理。
故选：C。
2．关于库仑定律的公式F=，下列说法中正确的是（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了【解答】解：A、当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A 正确，C错误。
B、当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用。
故B错误，D正确。
故选：AD。
3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A．F B．3F C．D．【解答】解：由点电荷库仑力的公式F=k可以得到，电量不变，当距离增大到原来的3倍，库仑力将变为原来的，所以D正确。
故选：D。
4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的【解答】解：根据库仑定律公式F=k，则有：A、每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F′=，故A正确；B、保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的，故B错误；C、使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的，则有F′=8F，故C错误；D、保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，则有F′=，故D正确；故选：AD。
5．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A．B．C．D．【解答】解：两个完全相同且可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，这时两球间静电引力的大小为F，当用一个不带电，且与a、b完全相同的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去。
从而使得a球带电为原来的一半，而b球则带电为原来的四分之一。
由库仑定律可得，两球间静电力的大小为原来的八分之一。
故选：D。
6．两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧【解答】解：若q A和q B均为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，有库仑定律，对q有=因为q A＞q B．所以r A＞r B而且保证两个力的方向相反，所以应将q C置于AB线段上，且靠近B。