普通年金终值

二、货币时间价值的表现形式 货币时间价值有两种表现形式： 用绝对数表示，即时间价值额——利息额， 是指资金在生产经营过程中实现的利润额。 用相对数表示，即时间价值率——利息率， 是指扣除风险和通货膨胀贴水后的平均资 金利润率或平均报酬率。 货币时间价值通常以相对数表示。
第二节 货币时间价值的计算
西方关于时间价值的表述只说明了时间 价值的表象，并没有说明时间价值的本质。 马克思没有用“时间价值”这一概念， 却揭示了这种所谓“耐心报酬”就是剩余 价值，即资金只有在生产经营的周转中才 能产生时间价值。 货币时间价值的含义：在排除风险和通 货膨胀因素的条件下，资金在其使用过程 中随着时间的推移而发生的增值。
（二）复利现值 复利现值是未来一定量资金按复利计算的现 在价值。即已知按复利计算的本利和倒求 本金，其计算公式如下： V0 Vn (1 n) n = Vn PVIFi,n 式中： PVIF （ Present Value Interest Factor） 称复利现值系数，查表可得，其余字母含 义与前同。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱn i ,n
A
A
0
1
2
3 …… n-1 A A A
n
图4—6先付年金终值计算原理Ⅱ
n期先付年金终值等于n+1期普通年金终值减 A。计算公式如下：
Vn A FVIFA （FVIFA ） i ,n1 A A i ,ni 1
2.先付年金现值 先付年金现值是一定时期内发生在每期 期初的等额、定期系列收支相当于第一期 期初的价值。 根据图4—5，n期普通年金现值比n期 先付年金现值多贴现一期（可计息一期抵 消）。计算公式如下： V0 A PVIFA i ,n (1 i)
（三）先付年金终值和现值的计算 先付年金又称预付年金、即付年金，是指 一定时期内发生在每期期初的等额、定期 系列收支。 1.先付年金终值 先付年金终值是一定时期内发生在每期期 初的等额、定期系列收支相当于最后一期 期末的价值。
图4—5的上方是n期先付年金，下方是n期 普通年金。即n期先付年金终值比n期普通 年金终值多计息一期。计算公式如下： V A FVIFA （1+i）
一、计息与贴现 货币时间价值的计算有计息和贴现两种基本 计算：
贴现（discount）
现值
终值
计息(interest)
图4—1贴现、计息与终值、现值关系图
现值的计算是已知本利和倒求本金，而 终值的计算则是已知本金求本利和。在计 息和贴现的计算中，根据利息的计算方法 不同分为单利法和复利法。 单利法(Simple Interest)是指只就本金 计算利息，息不生息。 复利法(Compound Interest)是指不仅 就本金计算利息，而且息生息，利滚利。
（二）单利现值 单利现值是未来一定量资金按单利计算 的现在价值。 求现值是求终值的逆运算。单利现值的 V0 Vn (1 i n) 1 计算公式如下： 式中字母含义与前同。
三、复利终值和复利现值的计算
（一）复利终值 复利终值是一定量资金按复利计算的未来价 值（本利和）。 复利终值的计算公式如下： i ,n Future Value Interest Factor） 式中： FVIF （ 称复利终值系数,查表可得，其余字母含义 与前同。
i ,n
四、 终值和年金现值的计算
（一）年金的概念及种类 年金(Annuity)是指时间间隔相等、金额相 等的现金流量；或一定时期内每期金额相 等的款项收付。 按款项的具体收付时间不同，年金分为普 通年金(Ordinary Annuity)、先付年金 (Annuity Due)、递延年金(Deferred Annuity) 和永续年金(Perpetual Annuity)。
货币时间价值计算的四个基本假设： 假设一：现金流量发生在期末 假设二：现金流入为正，现金流出为负 假设三：决策时点为 t=0 假设四：复利计息频数与付款频数相同
二、单利终值和单利现值的计算 （一）单利终值 单利终值是现在一定量资金按单利计算的未来价值， 即本利和。 单利终值的计算公式： Vn V0 V0 i n V0 (1 i n) 式中 Vn：单利终值 V0：单利现值 i：一期利率 n：计息期数
• 图4—7先付年金现值计算原理Ⅱ
n期先付年金现值等于n-1期普通年金现值加A。 计算公式如下：
V0 A PVIFA i ,n1 A A ( PVIFA i ,n1 1 )
（四）递延年金终值和现值的计算 递延年金又称延期年金，是指最初若干 期（m期）没有收付，以后若干期（n期） 发生定期、等额的系列收付。 递延年金终值的大小与递延期无关，其 计算与普通年金终值相同，只是要注意计 息期的差别。 Vmn A FVIFAi ,n
（二）普通年金终值和现值的计算 普通年金又称后付年金，是指一定时期 内发生在每期期末的等额系列收付。 1.普通年金终值 普通年金终值是指一定时期内每期期末 的等额系列收付相当于最后一期期末的价 值。
2.普通年金现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末 的等额系列收付相当于第一期期初的价值。
递延年金现值有以下两种计算方法： 1.先将其视为（m+n）期普通年金求现值， 然后减去 m 期普通年金现值。计算公式如 下： V0 A PVIFAi,mn A PVIFAi,m 2.先对后面 n 期普通年金求现值，然后再将 此现值视为一次性现金流量贴现到第一期 V0 A PVIFA 期初。计算公式如下： i ,n PVIF i ,m
第四章 货币时间价值
第一节 货币时间价值的内涵
一、货币时间价值的含义 西方传统说法：在没有风险和通货膨胀的条 件下，今天1元钱的价值大于一年以后1元钱的价 值。 股东投资1元钱就牺牲了当时使用或消费这1 元钱的机会或权利，按牺牲时间长短计算的这种 牺牲使用或消费的代价和报酬，就叫做时间价值。 英国经济学家凯恩斯从资本家和消费者心理 出发，认为应高估现在货币的价值，低估未来货 币的价值。 他还认为，在任何时候利息即为放弃周转灵 活性之报酬。也就是说，时间价值在很大程度上 取决于灵活偏好、消费倾向等心理因素。