绝对值+拔高题

1、判断

（1）|3

1|-和3

1

-互为相反数。（ ） （2）-|a|＝|a| （ ） （3）|-a|＝|a| ( ) （4）-|a|＝|-a| ( ) （5）若|a|＝|b|，则a ＝b ( ) （6）若a ＝b ，则|a|＝|b| ( ) （7）若|a|＞|b|，则a ＞b ( ) （8）若a ＞b ，则|a|＞|b| ( )

（9）若a ＞b ，则|b-a|＝a-b( （10）若a 为任意有理数，则|a|=a （ ）

（11）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( )

（12）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( )

（13）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( )

（14）如果一个数的相反数是它本身，那么这个数0． ( )

考点一 绝对值化简专项

（1）数a 、b 在数轴上对应的点如图所示试化简：

a b a b a b a a

++-++--

（2）|3

1-2

1|+|4

1-3

1|-|4

1-2

1|

（3）化简4-+-ππ

（4）如果a>3,化简：|a-3|-|3-a|

（5）已知│a │=3，│b │=5，a 与b 异号，求│a －b │的值。

（6）a<0时,化简

||

3a a a

+结果为：

（7）化简1002

1

1003120021200312003120041-

++-+-

o b

考点二 非负性

1.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.

2.02b 1=++-a ；

求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a

3.若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y

x y

x -+的值。

4.已知|X —4|+|Y+2|=0，求2X —|Y|的值。

考点三 比大小

1、比较下列各组数的大小。

（1）8

7-与7

8- （2）3

13-与－3.3 （3）－3.21与2.9

（4）－｜－2.7｜与3

2

2- （5）－（－2）与－｜－2|

2.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m ，n ，-m ， -n 的大小关系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m

考点四 绝对值实际应用

1.袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不 足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：

（1）最接近标准质量的是几号水泥？

（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？

找规律：1.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子

的枚数是 ．

2.如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2

个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

(1)

(2) (3)

……

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