巧用几何画板：钟表的制作技巧

巧用几何画板：钟表的制作技巧

宁波市鄞州区钟公庙中学童文虎

本文介绍如何用几何画板制作一个能够校时、计时正确且界面美观的钟表，如下图所示：

如果你有兴趣请打开你的几何画板，跟着下面的步骤一步一步地制作吧！

1、制作时钟外形

任取一点O作时钟中心，对点O作垂直方向的平移，平移距离为1cm，得点A，作射线OA；在OA上任取一点B，以O为圆心过点A作圆c1，作为时钟的圆周；

任取一点B，以O为中心对点B作旋转变换，旋转角度为30º，得点C，新建参数t1=0.9，对点C以点O为中心进行缩放变换，缩放比为t1，得点D，作线段CD，然后隐藏点D，对点B进行迭代变换，初象为C，深度为12，再合并点B与点A；把迭代所得象作为时钟“时”的刻度，如果刻度太长或太短，可通过改变t1的值作调整，直到满意为止。

用相同的方法作时钟“分”的刻度，此时应把t2的值设为比t1略大一些，把旋转角度改为6º，迭代深度改为60。

以O为中心对刚才所作的圆进行缩放，得几个不同大小的圆，并把这些圆加粗与着色，以增强时钟的外观效果，这样时钟的外形制作基本完成，拉动点A可改变时钟的大小，并且相关对象均按比例变化。隐藏一些不必要的对象，得如图所示。

2、制作时、分校时按钮

新建参数n=24，计算360º/n，再在圆c1上任取二点P、Q，以O为中心分别对点P、Q作旋转变换，旋转角度都为360º/n，得点M、N,分别作P→M和Q→N的高速平移变换，把变换按钮分别标签为“校时”与“校分”，用自定义工具测量∠A0P与∠AOQ的大小，计算trunc（∠A0P/（360º/n））与trunc（∠AOQ/（360º/n）），并分别标签为a、b。隐藏一些不必要的对象，把参数n的值设为较大的数，如n=10000，这时每按动一次“校时”按钮，a的值就会增加1，按动n=10000次为a值的一个循环周期；按动“校分”的情况也一样。这就是我们所希望的，至此，时、分校时按钮制作完成，如图所示。

3、制作时、分、秒显示器

新建参数t=15（初始秒），并对参数t按如图所示建立动画，动画按钮标签为“开关”。

分别新建秒、分进位函数f(x)=x-60*trunc(x/60)，与小时进位函数：g(x)= x-24*trunc(x/24)，以及十位上数字函数h(x)=trunc(x/10)，与个位上数字函数q(x)=x-10*trunc(x/10).

调出计算器，分别计算分、时的值：b+t/60、a+ b//60+t/3600，分别标签为c、d；

计算“时”显示值：h(g(trunc d))、q(g(trunc d))，“分”显示值：h(f(trunc c))、q(f(trunc c))，“秒”显示值：h(f(t))、q(f(t)) ,并把这些值的精确度设置为“单位”，再建三个文本“时”、“分”、“秒”合并；依次选中文本：“h(g(trunc d))”、“q(g(trunc d))”、“时”、“h(f(trunc c))”、“q(f(trunc c))”、“分”、“h(f(t))”、“q(f(t))”、“秒”，合并得时、分、秒的显示器。

对点A以点O为中心进行缩放变换，适当选取缩放比，使象点E落在线段OA的合适位置，把时、分、秒显示器合并到点E，如图所示。

点击“开关”按钮，时、分、秒显示器就由停止变为走动或由走动变为停止。

4、制作时、分、秒计时针

计算–6º*f(t)、–6º*f(c)、–30º*f(d)，并以点O为中心，把点A分别按–6º*f(t)、–6º*f(c)、–30º*f(d)为旋转角度作旋转变换，得点X1、Y1、Z1，再以点O为中心，分别缩放点X、Y、Z至合适位置X2、Y2、Z2，作线段OX2、OY2、OZ2，即得秒、分、时计时针，

对所得秒、分、时计时针作适当改造，增加其美观效果，秒、分、时计时针的制作即为完成。

5、归零设定

分别作P→A和Q→A的高速平移变换，把变换按钮分别标签为“时归零”与“分归零”。如果你难以找到点P，可采用下面介绍的方法：调出“校时”按钮的属性对话框，按如图所示

选择后确定，点P就被选中。如果要移动选中的点P的位置，可按键盘中的方向键，把它移动到你所需要的位置；对点Q也一样。然后把参数t的标签改名为“秒归零”。

同时选中三个按钮：“秒归零”、“分归零”、“时归零”。制作一个“显示/隐藏”按钮，并标签为“归零设定”（或“原始设定”）。

隐藏一切不必要的对象，得如图所示。

最后再做一些界面美化，全部制作就完成了。