大学物理基本知识
第一章 力 学
第1章 质点运动学
本章主要内容
描写质点运动的基本物理量
(1) 位置矢量（矢径）：是描写质点任意时刻在空间位置的物理量。如图所示，质点在
A 点的位置矢量。
(2) 位移：是描述质点在Δt=t 2-t 1时间内质点位置变化和方向的物理量。
(3) 速度：是描述质点位置变化的快慢和运动方向的物理量。
瞬时速度
直角坐标系中
(4) 加速度：是描述质点运动速度变化的快慢和方向的物理量。
瞬时加速度
直角坐标系中
种典型运动的运动公式
(1) 匀速直线运动：
(2) 匀变速直线运动：
(3) 匀速率圆周运动：
(4) 抛体运动：
当时：
(5) 圆周运动：,
, ,
(６) 角量与线量间的关系：
,
描述质点运动的三种方法
(1) 矢量描述法：质点作空间曲线运动位置矢量随时间变化，是质点的
矢量运动方程。是质点运动的矢量表示法。
(2) 坐标描述法：支点的运动方程可以在直角坐标系中写成分量式
(3) 图线描述法：质点在某一坐标方向上的运动可以用坐标随时间的曲线（x-t 曲线）、速度随时间变化的曲线（v x-t曲线）和加速度随时间变化的曲线（a x-t）
来表示。
学习指导
(1) 矢径、速度、加速度反映的是在某一时刻或某一位置上运动状态及其变化情况，具有瞬时性。因此，质点的矢径或速度、加速度，都应指明是哪一时刻或
哪一位置的矢径、速度、加速度。
(2) 矢径、速度、加速度都是对某一确定的参照系而言的，在不同的参照系中对同一质点的运动描述是不同的，上述各量的大小和方向都可能不同，这就是它们
具有相对性。
(3) 矢径、位移、速度、加速度都是矢量在描述质点运动时不仅要指明这些量的
大小，还要说明它们的方向。
(4) 在曲线运动中质点在曲线上任一点的加速度是该点法向加速度和切向加
速度的矢量和。
其中，，总加速度大小，
第2章牛顿运动定律
本章主要内容
牛顿运动定律的内容
(1) 牛顿第一定律：当物体不受外力作用或所受的和合外力为零时,物体将保持
静止或匀速直线运动状态。
(2) 牛顿第二定律：当物体受到外力作用时，作用于物体上的合外力不等于零时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
数学表达式：
在正交坐标系中：
在曲线运动中：
(3) 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力在同一直线上，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上。
三种常见的力
(1) 重力：如果不考虑地球自转的影响，地球对地面附近的物体的万有引力就是物体所受的重力P。，方向竖直向下。
(2) 弹性力：两物体相互接触，彼此发生相对形变时，物体间的相互作用力称为弹性力。正压力、支撑力、绳中的张力、弹簧伸长或压缩的弹力都是弹性力。
(3) 摩擦力：当两物体接触面间有相对运动趋势或相对运动时，在接触面间产生阻碍物体相对运动的力称为摩擦力。
静摩擦力：当物体间仅仅有相对运动趋势时，摩擦力的大小在 0~μ0N。
滑动摩擦力：当物体间有相对运动时，摩擦力的大小为μN。
学习指导
(1) 第一定律说明了力是物体间的相互作用，是改变物体运动状态的原因，同时也指明了任何物体都具有保持原有运动状态的特性枣惯性。第二定律是力的瞬时作用规律，说明了物体所受的合力与物体产生的加速度之间的瞬时关系。进一步指明了物体的质量是物体平动惯性大小的量度。第三定律说明物体间的作用力是相互的，这种相互作用力同时产生、同时存在、同时消失，它们总是成对出现，分别作用在两个不同的物体上，并且是属于同一种性质的力。
(2) 牛顿运动定律适用的条件
牛顿第一定律适用质点和惯性参照系；
牛顿第二定律适用宏观物体，并且物体的速度远小于光速；
牛顿第三定律适用于任何参照系。
(3) 运用牛顿定律的解题方法
第一步：弄清条件、明确问题；
第二步：隔离物体、分析受力；
第三步：选定坐标、列出方程；
第四步：统一单位、计算数值。
第3章运动守恒定律
功和能
功
(1) 恒力的功：力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。
数学表达式：
(2) 变力作功：如果作用力的大小或方向是变化的，或者移动的轨迹是一条曲线，求这样的力作的功问题就属于变力作功。
数学表达式：
(3) 功率：单位时间力对物体所作的功。
平均功率：
瞬时功率：
机械能
物体作机械运动所具有的能叫机械能。机械能有动能和势能两种。
动能：描述物体运动状态的物理量。
重力势能：描述物体系统内部物体相对位置的物理量。
弹性势能：描述物体和弹簧组成系统物体所具有的势能。
动能定理
当合外力对物体作功时，物体的动能要发生变化，它们之间的关系为：
上式表明：合外力对物体所作的功等于物体动能的增量。
重力作功与重力势能的关系
当重力作功时，物体的重力势能要发生变化，它们之间的关系为：
上式表明：重力对物体所作的功等于物体重力势能的减小。
械能转换与守恒定律
作用在物体上的力可分为保守力和耗散力，保守力对物体作功与路径无关，只和始末位置有关。耗散力对物体作功则与路径有关。如果一个物体系统，有外力对它作功时，它的机械能就会改变。如果没有外力，而内力只有保守力对物体作功时，则系统的机械能可以相互转换，其总和保持不变，即：
这一结论就是机械能转换与守恒定律。若内力包含有耗散力，由于耗散力作功，
虽然无外力存在，系统的机械能也不守恒。
功能原理
如果一个物体系统，有外力和耗散力（耗散内力）对它作功，这时外力和耗散力所作的功等于系统机械能的增量。
式中表示外力做功耗散内力做功
能量转换与守恒定律
自然界中各种运动形式在一定的条件下可以相互转化，伴随着运动形式的转化，各种形式的能量也可以相互转换，但能量的总和保持不变，能量不能创生也不能消灭，只能从一种形式的能量转换成另一种形式。这就是能量转换与守恒定律。学习指导
一个力究竟是内力还是外力，主要取决于怎样选取研究对象。如，一物体与地球有相互作用，若选择物体为研究对象，那么地球对它的作用力是外力。若选择物体和地球一起作为研究对象，则物体与地球之间的作用力是内力。
功和能是两个既有区别又有联系的物理量，作功总是涉及系统状态的变化，因此它不仅与始末状态有关，而且还和过程有关。能量是物体状态的单值函数，一旦状态确定，能量的数值就可以确定。物体具有能量，但它可以不作功，只有当能量变化时才作功，所以说功是能量变化的量度。
动量和动量守恒定律
动量和冲量
动量：物体的质量m与其速度的乘积称为该物体的动量，用表示。
.
冲量：作用在物体上的力与作用时间的乘积称为力对物体的冲量，
用表示。
恒力的冲量：
变力的冲量：
动量原理
物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量。这一结论称为动量原理。
数学表达式：
动量守恒定律
当系统不受外力作用或所受的合外力为零时，系统内部的总动量保持不变。这一结论称为动量守恒定律。
在打击、碰撞等问题中，由于内力很大，作用时间很短，一些恒定的外力（如重力）的冲量一般可以忽略。因此这些问题中也可以应用动量守恒定律。
碰撞问题
(1) 弹性碰撞：若系统在碰撞后完全恢复形变，系统动能的总和在碰撞前后保持不变，这种碰撞称为弹性碰撞。
两物体作一维对心弹性碰撞的公式：
(2) 完全非弹性碰撞：如果两物体在碰撞后,以同一速度运动,并不分开,这种碰撞称为完全非弹性碰撞。
满足动量守恒定律：
(3) 非弹性碰撞及恢复系数：在非弹性碰撞中两物体只部分的恢复了形变。
恢复系数e：碰撞后两球的分离速度与碰撞前两球的接近速度之比。
学习指导
(1) 动量守恒定律是自然界的普遍规律之一，它不仅适用于宏观和低速现象，而且也适用于微观和高速现象。
(2) 动量是矢量，只要和合力沿某一方向的分力等于零，相应方向的动量就守恒。应用动量守恒定律解题，不需要知道过程的中间状态情况，因此解题方便。(3) 解决碰撞问题，要看清哪是碰前，哪是碰后，不要把包含几个过程的问题笼统地当作一个过程来处理。由于碰撞的时间很短，碰后物体可能有位移一般都可略去。
第4章刚体的转动
本章主要内容
刚体转动的角量描述
(1) 角位移：在时间内角坐标的增量称为刚体时间内角位移。
(2) 角速度ω：是描述角位移变化快慢的物理量，。
(3) 角加速度β：是描述角速度变化快慢的物理量，。
(4) 角量与线量的关系：
路程与角位移的关系：。
线速度与角速度之间的关系：。
切向加速度与角加速度的关系：。
法向加速度与角速度之间的关系：。
力矩、转动惯量、转动定律
(1) 力矩的定义式为：；矢量表达式为。
(2) 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度, 。
(3) 刚体转动第一定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩为零时，则刚体保持原有的静止或匀角速转动状态。
数学表达式：。
(4) 刚体转动第二定律：一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩不为零时，则刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。数学表达式：。
力矩的功
(1) 力矩的功定义为：
(2) 恒力矩的功为：
(3) 转动动能：
(4) 转动动能定理：力矩对刚体作的功，等于刚体转动动能的增量。
角动量原理和角动量守恒定律
(1) 角动量是描述刚体转动状态的物理量，
(2) 冲量矩是描写力矩对时间积累作用的物理量。
恒力矩的冲量：
变力矩的冲量：
(3) 角动量原理；
(4) 角动量守恒定律：当刚体所受到的合外力矩时，角动量守恒。
质点的直线运动和刚体的定轴转动公式对照表
质点的直线运动刚体的定轴转动
位移：
速度：
加速度：
匀速直线运动：匀变速直线运动：力：
质量： m
牛顿第二定律：平动动能：
动能定理：
动量：角位移：
角速度：
角加速度：
匀角速转动：匀变速转动：力矩： M
转动惯量： J 转动第二定律：转动动能：
转动动能定理：角动量：
动量定理：
动量守恒定律：当角动量定理：
角动量守恒定律：当时
学习指导
(１) 解刚体动力学问题，力的分析仍然是关键所在。①解题时应注意对每一个物体应逐个分析，并列出每个物体相应的牛顿方程；②对于转动的物体求出对定轴的合外力矩，写出转动方程，；③有线量与角量的关系，找出联系列出方程。
(２) 转动惯量，（适用于质点系）或，（适用于质量连续分布），是描述物体转动惯性量大小的物理量。转动惯量的大小与刚体的质量、质量分布情况及转轴的位置有关。因此，说到刚体转动惯量时，必须指明是对哪个转轴的转动惯量。
(３) 角速度和角加速度是矢量，在定轴转动中，它们方向都是沿转轴，并规定的方向与转动方向构成右手螺旋关系，而的方向与的方向一致，当我们规定了沿转轴的正方向后，，的方向就可以用正、负表示。
第2篇热学
第5章气体动理论
本章主要内容
想气体的状态方程
或
其中
想气体的压强公式
分子平均平动动能：
理想气体的压强公式：
气体分子的平均平动动能与温度的关系
能量均分原理.理想气体的内能
(1) 自由度i：对任何一理想气体，在不考虑振动时，一般认为:
单原子分子i=3；双原子分子i=5；三原子（多原子）分子i=6。
(2) 能量均分原理：经典理论认为，每一分子每一自由度上有一份能量为，
每一摩尔分子每一个自由度上相应的能量为。理想气体的内能按自由度平均分配。
(3) 理想气体的内能公式：
麦克斯韦分子速率分布律
(1) 分子速率分布函数：
(2) 麦克斯韦速率分布律：它反映了速率在v到v+dv区间内的气体分子数占总分数的百分比。
(3) 归一化条件：
三种统计速率
(1) 最可几速率：
(2) 平均速率：
(3) 方均根速率：
这三种统计速率各有不同的应用，当讨论分子速率分布时用最可几速率；当研究分子的平均自由程度用平均速率；当计算分子平动动能时用方均根速率。
分子的平均碰撞频率和平均自由程
①分子的平均碰撞频率为：
②平均自由程的定义：分子连续两次碰撞间自由运动所经过路程的平均值。
③平均自由程公式：
学习指导
(1) 在解分子物理题时，单位必须统一，在理想气体状态方程中，若P和V的单位分别用大气压和升，则R= L·atm·mol-1K-1,若P和V的单位分别用帕斯卡和m3,则R= J·mol-1K-1在分子物理中，和其它部分一样，单位尽量采用SI制。
(2) 自由度是决定物体空间位置所需要的独立坐标数，而不是坐标本身。一个物体的位置在不同的坐标中有不同的坐标表示，但独立的坐标的个数是相同的。
(3) 宏观量温度T与微观量分子的平动动能成正比，与气体的性质无关。因此温度这个概念是反映分子热运动激烈程度的物理量，是分子平均平动动能的量度。温度这个概念是大量分子热运动的统计平均结果，离开“大量分子”和“平均”，温度的概念是没有意义的。所以不能说一个分子或几个分子的温度是多
第6章热力学基础
本章主要内容
内能、功和热量
(１) 内能：是描写系统状态的物理量，内能的改变只与过程的始末状态有关与过程无关，系统内能的变化可以用外界对系统作功和向系统传递热量的总和来量度。
(２) 功：是能量变化的量度，通过对系统作功可以向系统传递能量。在热力学平衡过程中，气体由于体积膨胀压力所作的功为
或
(３) 热量：是由于两系统之间有温度差别，从一个系统传到另一个系统的能量。它是能量变化的量度。一个系统从外界吸收热量的大小为
理想气体在等容过程,等压过程
摩尔热容
(１) 摩尔热容：１mol气体，温度升高１k时所吸收的热量
(２) 理想气体定容摩尔热容：
(３) 理想气体定压摩尔热容：
(４) 比热容比：
热力学第一定律
系统吸收的热量，一部分使系统的内能增加，一部分使系统对外作功。
数学表达式：
微分形式：
理想气体的等值过程
(１) 等容过程：
热力学第一定律：
(2) 等压过程：
热力学第一定律：
(3) 等温过程：
热力学第一定律：
（4）绝热过程：
方程：，，
热力学第一定律：
循环过程、热机的效率
(１) 循环过程：为了把热转变为实际上有用的功，必须采用循环过程。循环可分为正循环和逆循环。正循环在Ｐ－Ｖ图上为一顺时针旋转的闭合曲线，逆循环在Ｐ－Ｖ图上为一反时针旋转的闭合曲线。
(２) 热机的效率（正循环效率）对外作的功Ａ与吸收热量Ｑ
１
的比值。
(３) 卡诺循环效率，Ｔ
１是高温热源温度，Ｔ
２
是低温热源温度
(4) 致冷机的致冷系数：
热力学第二定律
开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
克劳修斯表述：热量不可能从低温物体自动的传到高温物体。
卡诺定理
(1) 工作在相同的高．低温热源之间的一切可逆机，它们的效率都等于
与工作物质无关。
(2)工作在相同的高、低温热源之间的一切不可逆机，其效率都不可能大于可逆机的效率。
学习指导
(1)内能变化ΔE=E ２-E １计算：内能是状态的单值函数，对理想气体仅是温度的函数。理想气体内能变化 ，仅决定于温度的变化。因此，初末状态确定之后，内能变化就一定与过程无关。对任何过程内能变化均可用上式计算。
(2)功的计算：功与过程有关，但对于所有平衡过程，功均可写成
式中ｐ应理解为随ｖ而变的变量，具体关系式由过程特征方程决定。在ｐ－ｖ图上功A 的大小就是过程曲线下的面积。
(3)热量的计算：热量也与过程有关，所以计算时应分清具体过程。也可以先计算内能变化及功，然后根据热力学第一定律求出热量。
第5篇 机械振动于机械波
第12章 机械振动 本章主要内容
简谐振动
若振动物体在任意时刻所受的力、加速度、位移满足下列运动规律，物体作谐振动。
动力学方程： 运动学方程：
微分学方程：
谐振动方程：
描写谐振动的基本物理量
(1) 周期T ：物体作一次全振动所需要的时间。
弹簧振子：单摆：
(2) 频率：单位时间内物体所作的完全振动的次数。
(3) 角频率：物体在2π秒内所作的全振动的次数。
(4) 振幅А：物体离开平衡位置最大位移的绝对值。可由任意时刻的位置和速度求得。
(5) 相位:决定谐振动物体运动状态的物体量。初相位：t=0 时刻的相位称为初相位。
描写谐振动的常用方法
(1) 波形法:根据振动图用x—t曲线描写谐振动规律。
(2) 旋转矢量法：用绕ox轴的原点O，以角频率ω为角速度，沿逆时针旋转的矢量(А的大小等于谐振动的振幅)的端点在ox轴的投影表示谐振。
相位关系判断
在振动方程种初相位表示超前，初相位为表示滞后。
如：
其中：x
1超前x
2
为π/2，x
2
超前x
3
为π/2，x
1
超前x
3
为π。在振动图中如果几条
振动曲线判别相位关系可用同相位点之间位置比较，左者超前，右者滞后。谐振动的能量
动能：
势能：
大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理知识点
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+
大学物理知识点总结汇总
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理物理知识点总结
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
大学物理物理知识点总结!!!!!!
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学物理1知识总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t = ，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题
大学物理下册知识点总结材料(期末)
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=
大学物理知识点归纳
大学物理知识点归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单 位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线 方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度： b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极 子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度： ii.无限长（=0，）： iii.半无限长： （） 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲 线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位 面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小 等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电 场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远）， 在无电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量： ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：
四、高斯定理 a) b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该 闭合曲面内包围的电荷的代数和除以; c)理解： 1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合 面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E 有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。 2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外 部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d)应用： 1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在 该点的电场强度。 2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。 五、电势 a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。 b)电场中a点的电势： 1.无穷远为电势零点： 2.任意b点为电势零点： 六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位 置的能叫做电势能， 七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该 点所产生的电势的代数和。 八、等势面与电场线的关系： 1.等势面与电场线处处正交； 2.电场线指向电势降落的方向； 3.等势面与电场线密集处场强的量值大，稀疏处场强量值小。 九、电势梯度： a) b)电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。
[北京理工大学]大学物理1(上)知识点总结
质点运动学 知识点： 1 . 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上 建立坐标系。 2 . 位置矢量与运动方程 位置矢量(位矢)：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位 置。位矢与时间t 的函数关系：r r(t) x(t)? y(t)? z(t)? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△ t内的位置改变，即位移： r r (t t) r (t) 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3. 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移速度，是质点位矢对时间的变化率 平均速率定义为单位时间内的路程速率，是质点路程对时间的变化率 r ，即：V d r :V dt s : V t t ds dt
相对运动 对于两个相互作平动的参考系 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化 的物理量，明确它 们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义 ；掌握圆周运动的角量和线量的关系 ，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题 。 加速度, 是质点速度对时间的变化率 ： a 法向加速度与切向加速度 dv 加速度 dt a n ? a t 法向加速度 a n 切向加速度 a t 在圆周运动中 角速度 角加速度 dv dt v 2 方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 dv dt ,方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 角量定义如下： d dt dt 2 v a n 2 ，a t dv R dt r pk r pk' r kk' , v pk v pk' v kk'，a pk a pk' a kk'
大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)
1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。 当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论 一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等， 其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能 之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学 一.准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。 二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。 四.循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系 统 经 历 一 个 循 环 后 Q W =（代数和）（代数和） 正循环（顺时针）-----热机 逆循环（逆时针）-----致冷机 热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放 出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外 做的功（代数和）。 卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律 开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效 率为100%是不可能的）。 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。 两种表述是等价的. 4.机械振动 一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐 振动物体 的速度 ： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =， 加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。 角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动 系统的性质 对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动 状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量 以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成 设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波 一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。 波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。 波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。 波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关 二. 简谐波 沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方 程 质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波 动 方 程 。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉 两列波 频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。 两列相干波加强和减弱的条件： （1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱） （2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）； 其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学 杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。 二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无 需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。 三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（ 五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数： 明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。 六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（ 明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级 明纹 3、缺级 条 件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失 、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振 光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特 角或起偏角。 当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学 光电效应 光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子 的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率） 说明了光具有粒子性。 光的波粒二象性 能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。 四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0） 概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能 量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件 单值性，有限性，连续性
【北京理工大学】大学物理1(上)知识点总结
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系：k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++==?? 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r ???-+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即：t r v ????= 速度，是质点位矢对时间的变化率：dt r d v ??= 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a ??= 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==??
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ=ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r ???+=，'kk 'pk pk v v v ???+=，'kk 'pk pk a a a ???+= 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并 能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?=ρρρ 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ??=b a r d F A ρρ 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
大学物理上知识点整理
大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
大学物理知识点
一、真 空 中 的 稳 恒 磁 场 知识点： 1. 毕奥-萨伐定律 电流元l Id 产生的磁场 20? 4r r l Id B d ?? = πμ 式中, l Id 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, r ?表示从电流元指向场点的单位矢量.. 2. 磁场叠加原理 在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点 所产生的磁感强度的矢量和. 即 ∑=i B B 3. 要记住的几种典型电流的磁场分布 (1)有限长细直线电流 )cos (cos 4210θθπμ-= a I B 式中,a 为场点到载流直线的垂直距离, 1θ、2θ为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹 角. (1) (2) 无限长细直线电流 r I B πμ20= (2) (3) 通电流的圆环 2 /322 20)(2R x I R B +?=μ 圆环中心 R I B 20μ= (4) 通电流的无限长均匀密绕螺线管内 nI B 0μ= 4. 安培环路定律 真空中 ∑?=?内 I l d B L 0μ 磁介质中 ∑?=?内 0I l d H L H H B r μμμ0== 当电流I 的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正,否则为负. 5. 磁力 (1) 洛仑兹力 B v q F ?= 质量为m 、带电为q 的粒子以速度v 沿垂直于均匀磁场B 方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为 qB mv R = 周期为 qB m T π2= (2) 安培力 B l Id F ?=? (3) 载流线圈的磁矩 n N I S p m ?= 载流线圈受到的磁力矩 B p M m ?=
大学物理化学下册第五版傅献彩知识点分析归纳
第八章电解质溶液
第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法? 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测