加工过程的复合自适应模糊控制

加工过程的复合自适应模糊控制

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姚锡凡　副教授

姚锡凡　彭永红　陈统坚　彭　观　李春雄

摘要　设计了一种自适应模糊控制器,采用了模糊规则在线自调整和

输出比例因子在线自适应估计相结合的策略,应用于铣削加工过程的仿真结果表明,该控制器可适用于非最小相位系统,为加工过程的约束型控制提供一条有效途径。

关键词　加工过程　模糊控制　自适应　参数估计

中国图书资料分类法分类号　T P 273

3国家自然科学基金资助项目(59585006)收稿日期:1997—12—22

始于60年代初的加工过程自适应控制,可分为优化型自适应控制(A CO )和约束型自适应控制(A CC )两大类。但由于加工过程的不确定性、时变性和非线性,以及对加工性能要求越来越高,建立于对象的数学模型基础上的自适应控制难以获得满意的控制效果,甚至无能为力,加工过程的

控制至今仍未获得突破性的进展[1],为此发展不依赖或少依赖于数学模型的智能加工控制系统是必要的。但常规的模糊控制不具有自适应性,而且会出现零点极限环振荡现象,为此本文提出了一种复合的自适应模糊控制,对铣削加工过程进行控制。

1　自适应模糊控制

一般常规模糊控制涉及论域有3个,它们是误差E

K U =

F r c s K P

(4)

式中,c s 为常数(取0.5);F r 为力的设定值;K P 为被控对象的增益。

K P 可由下式估算得到E r (i )=F (i )-K P (i -

1)u (i -1)

K P (i )=K P (i -1)+cE r (i )

(5)

式中,E r 为切削力的估计误差;F 为力的测量值;c 为常数(在下面仿真中取0.035);u (i )为进给速度(电压值)。

u (i )=K U (i )[U (i ) 12+0.5]

(6)

2　仿真实验

本文以铣削加工为对象,在主轴转速恒定、铣削深度作阶跃变化下,通过检测切削力,自动调节铣削进给速度,使加工过程的切削力恒定。对于铣

削加工过程(包括伺服环节),其二阶模型可以表示为[5]

F β+2ΝΞn F α+Ξ2n F =K (2ΝΞn u α+Ξ2n u )(7)式中,F 为实测的切削力;u 为进给速度(电压值)(见图1);Ν为阻尼系数;Ξn 为自然频率。

采用零阶保持器,当Ν<1时,式(7)的离散可表示为

G (z )=

F (z )

u (z )=b 0z +b 1z 2

+a 1z +a 2

(8)

式中,a 1、a 2、b 0、b 1可由式(7)求得。

当采样周期T =0.05s,切削深度a p 分别为2.54mm 、1.91mm 、3.81mm 时,传递函数分别

为[6]

G 1(z )=F (z )u (z )=1.3907z +

1.3257

z 2

-1.8218z +0.8409G 2(z )=F (z )u (z )=0.8346z +

0.8363z 2

-1.9642z +0.9773G 3(z )=F (z )u (z )=3.0861z +

2.8242z 2

-1.7461z

+

0.7655

可以看出,传递函数随切削深度而变化,当切

削深度为1.91mm 时,已变为一个非最小相位系

统,有一个过程零点位于单位圆外(z =-b 1 b 0=-1.0021),此时常规的模型参考自适应控制(M odel R eference A dap tive Con tro l,M RA C )已

不能适用上述的非最小相位系统,要用修正的M RA C 进行控制,但修正算法较为复杂。一些研

究结果表明,模糊控制能较好地适用于非最小相位加工系统,本文采用复合自适应模糊控制(图1)实现铣削加工过程控制。

仿真实验时,取K E =0.4,K C =0.8,K U (0)=5.6338,F r =400N ,T =0.05s,结果见图2。仿

真时,首先取切削深度为2.54mm ,此时采用的加工模型为G 1(z ),在t =200T 时,让加工模型变为G 2

(z ),而在t =400T 时,让加工模型变为G 3(z )。同时对进给速度进行了限制,即0

图2　仿真实验曲线

3　结论

本文设计了一种自适应模糊控制器,采用了

控制规则在线自调整和输出比例因子在线自适应调节相结合的策略。该控制器的算法简单,可满足实时在线控制的要求。

该自适应模糊控制系统,具有响应快、控制精度高等特点。应用于非最小相位的铣削加工过程的仿真结果表明,该控制系统具有较强的自适应能力和鲁棒性。

加工过程是一个非线性、时变性的系统,具有逆不稳定性和非最小相位特性,因而适宜采用不依赖对象模型的模糊控制。

参

考

文

献

1　U lsoy A G ,Ko ren Y .Con tro l of M ach in ing P rocess .A S M E J .of D ynam ic System s ,M easu rem en t and Con 2

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～7715　L auderbaugh L K ,U lsoy A G .D ynam ic M odeling fo r

Con tro l of the M illing P rocess

.T ran s .A S M E J .of Engineering fo r Indu stry ,1998,110(4):367

～375姚锡凡　男

,1964年生。华南理工大学(广州市　510641)机械电子工程系副教授。主要研究方向为制造系统的计算机控制、模糊与人工神经网络控制等,发表学术论文40余篇。

彭永红　陈统坚　彭　观　李春雄　广州市　510641　华南理工大学

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65・中国机械工程1998年第9卷第10期