仿生策略优化的鲸鱼算法研究
鲸鱼优化算法的应用领域
鲸鱼优化算法的应用领域引言：鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于仿生学的优化算法，灵感来源于鲸鱼在觅食过程中的行为。
它通过模拟鲸鱼的追踪和捕食行为，寻找最优解。
鲸鱼优化算法具有全局收敛性和较快的收敛速度，被广泛应用于多个领域。
一、工程优化领域鲸鱼优化算法在工程优化领域有着广泛的应用。
例如，在机械设计中，可以利用鲸鱼优化算法对复杂结构进行优化设计，提高结构的性能和可靠性。
在电力系统中，可以利用该算法优化电网的输电线路布局，降低能量损耗和电压波动。
在交通运输领域，鲸鱼优化算法可以优化公交车线路和配送路径，提高交通效率和节约能源。
二、无线通信领域在无线通信领域，鲸鱼优化算法可以应用于无线传感器网络的布局和能量管理。
通过优化传感器节点的位置和能量分配，可以最大限度地提高网络的覆盖范围和能量利用效率。
此外，鲸鱼优化算法还可以用于无线信道分配和频谱分配，优化无线通信系统的容量和性能。
三、金融领域在金融领域，鲸鱼优化算法可以应用于投资组合优化和股票市场预测。
通过优化投资组合的权重分配，可以最大化收益并降低风险。
此外，鲸鱼优化算法还可以用于预测股票市场的趋势和波动，帮助投资者做出更准确的决策。
四、人工智能领域鲸鱼优化算法在人工智能领域有着广泛的应用。
例如，在机器学习中，可以利用该算法优化神经网络的权重和偏置，提高模型的准确性和泛化能力。
此外，鲸鱼优化算法还可以用于图像处理和模式识别，优化图像的特征提取和分类算法，提高图像处理的效果和速度。
五、能源领域在能源领域，鲸鱼优化算法可以应用于能源系统的调度和优化。
例如，在电力系统中，可以利用该算法优化电力的供需平衡，降低能源消耗和碳排放。
此外，鲸鱼优化算法还可以用于风力发电和太阳能发电系统的优化，提高能源利用效率和可再生能源的比例。
六、其他领域除了以上几个领域，鲸鱼优化算法还可以应用于许多其他领域。
例如，在水资源管理中，可以利用该算法优化水库的调度和水资源的分配，提高水资源的利用效率和保护水环境。
python 鲸鱼算法原理与实现
一、Python鲸鱼算法简介Python鲸鱼算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于鲸鱼的迁徙行为。
这种算法通过模拟鲸鱼在寻找食物和迁徙的过程中的行为，实现寻优和优化问题的求解。
二、Python鲸鱼算法的原理1. 鲸鱼算法主要包括鲸鱼迁徙和食物搜索两个过程。
在迁徙过程中，鲸鱼通过多次跳跃来寻找新的位置；在食物搜索过程中，鲸鱼通过寻找食物来获取营养。
2. 鲸鱼算法的关键是通过调整鲸鱼的位置和跳跃步长来实现搜索空间的覆盖和寻优。
3. 鲸鱼算法的目标是找到问题的全局最优解，它利用种裙中的个体来搜索解空间，经过迁徙和食物搜索等过程来不断优化个体的位置和适应度。
三、Python鲸鱼算法的实现1. 初始化种裙：首先需要随机生成初始的鲸鱼位置，并计算其适应度。
2. 迁徙过程：通过迭代的方式，根据适应度和位置来更新鲸鱼的位置，以使其逐渐朝着全局最优解靠拢。
3. 食物搜索过程：在迁徙的基础上，鲸鱼还会进行食物搜索，以进一步优化个体的位置和适应度。
4. 终止条件：通过设置迭代次数或者适应度阈值来确定算法的终止条件，以保证算法能够在合理的时间内收敛。
四、Python鲸鱼算法的应用鲸鱼算法在实际问题中有着广泛的应用，特别适用于优化问题的求解。
在工程优化、机器学习中都可以使用鲸鱼算法来求解参数的最优化值，以及在路径规划、图像处理等领域中也有着较好的效果。
五、Python鲸鱼算法的优缺点1. 优点：鲸鱼算法是一种高效的全局搜索算法，能够在较短的时间内收敛到全局最优解；鲸鱼算法的参数少、易于实现，较为灵活。
2. 缺点：鲸鱼算法在处理复杂的高维优化问题时，容易陷入局部最优解，收敛速度较慢，需要进行多次运行以及调整参数来获取更好的结果。
六、总结Python鲸鱼算法作为一种启发式优化算法，其灵感来源于自然界的生物行为，能够有效地应用于不同领域的优化问题求解中。
通过合理的参数设置和多次迭代训练，鲸鱼算法能够取得较好的优化效果，为实际问题的解决提供了有力的支持。
鲸鱼优化算法python代码
鲸鱼优化算法python代码鲸鱼优化算法是一种新型的群体智能优化算法，其基于鲸鱼的生物行为特点，具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点。
下面是鲸鱼优化算法的python代码实现。
1. 导入相关库import numpy as np2. 定义优化问题的目标函数def obj_func(x):return np.sum(x ** 2)3. 初始化鲸鱼种群和迭代次数pop_size = 20 # 种群大小max_iter = 100 # 迭代次数pop = np.random.uniform(-10, 10, (pop_size, 2)) # 初始化种群4. 定义鲸鱼的运动方式def whale_movement(pop, best, a, A):D = np.abs(best - pop) # 距离向量c = np.random.uniform(0, 2, pop.shape[0]) # 随机生成步长因子cl = np.random.uniform(-1, 1, pop.shape[0]) # 随机生成尾部跟随因子lp = np.random.uniform(0, 1, pop.shape[0]) # 随机生成随机激励因子p# 运动方程move1 = np.abs(A * np.exp(a * l) * np.cos(2 * np.pi * c) * D)move2 = np.abs(A * np.exp(a * l) * np.sin(2 * np.pi * c) * D)move3 = np.abs(A * np.exp(a * l) * p * best - pop)return pop + move1, pop + move2, move35. 实现鲸鱼优化算法best_fit = np.inffor i in range(max_iter):# 计算适应度值fit = obj_func(pop)for j in range(pop_size):# 更新最优解if fit[j] < best_fit:best = pop[j]best_fit = fit[j]# 鲸鱼运动pop1, pop2, pop3 = whale_movement(pop, best, 1, 1)# 更新种群pop = np.vstack((pop1, pop2, pop3))6. 输出最优解print('最优解为：', best)print('最优解的适应度值为：', best_fit)以上就是鲸鱼优化算法的python代码实现，使用该算法可以更快速地找到全局最优解。
粒子群鲸鱼算法
粒子群鲸鱼算法【原创版】目录一、引言二、粒子群算法概述三、鲸鱼算法概述四、粒子群鲸鱼算法的优势与应用五、结论正文一、引言在众多优化算法中，粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和鲸鱼算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）因其独特的优化策略和强大的搜索能力而备受关注。
将这两种算法结合在一起，形成的粒子群鲸鱼算法（Particle Swarm Whale Optimization, PSWO）在解决复杂问题时表现出更高的效率和稳定性。
本文将对粒子群鲸鱼算法进行详细解析，探讨其优势与应用。
二、粒子群算法概述粒子群算法是一种基于群体行为的优化算法，其灵感来源于鸟群和鱼群在寻找食物时的搜索行为。
在 PSO 中，优化问题的解被看作是粒子群中的个体，每个粒子都对应一个解。
粒子群通过个体之间的信息传递和全局信息来更新自己的位置，以逐步逼近最优解。
三、鲸鱼算法概述鲸鱼算法是一种基于自然界鲸鱼觅食行为的优化算法。
在 WOA 中，优化问题的解被看作是鲸鱼群中的个体，每个鲸鱼都对应一个解。
鲸鱼通过感知环境信息、个体之间的信息以及自身状态来调整自己的行为策略，从而逐步逼近最优解。
四、粒子群鲸鱼算法的优势与应用粒子群鲸鱼算法结合了 PSO 和 WOA 的优势，具有以下特点：1.全局搜索能力：粒子群鲸鱼算法具有较强的全局搜索能力，可以有效地解决复杂优化问题。
2.自适应：粒子群鲸鱼算法能够自适应地调整粒子群和鲸鱼群的规模，以适应不同问题的需求。
3.稳定性：粒子群鲸鱼算法在优化过程中表现出较高的稳定性，不容易陷入局部最优解。
4.并行处理：粒子群鲸鱼算法易于实现并行处理，可以显著提高计算效率。
粒子群鲸鱼算法在多个领域均有广泛应用，如机器学习、信号处理、控制系统、能源管理等。
五、结论粒子群鲸鱼算法是一种具有强大搜索能力和稳定性的优化算法，适用于解决各种复杂问题。
基于遗传算法的鲸鱼优化算法研究
基于遗传算法的鲸鱼优化算法研究近年来，鲸鱼优化算法成为了人工智能领域中备受瞩目的一种算法。
其核心理念为仿照鲸鱼觅食的策略，可以在很多应用领域中取得较好的效果。
但是，使用传统的优化算法进行实现时，时间复杂度可能会特别高。
因此，研究基于遗传算法的鲸鱼优化算法成为了一个非常重要的课题。
遗传算法的原理可以简单地理解为一个模拟生物进化的过程。
首先，随机初始化一个种群，通过一系列的交叉、变异、选择操作，使得种群中的个体逐渐趋向于最优解。
而这个过程可以看做是一种“自然选择”的过程，能够模拟生物在自然环境中的进化过程。
在鲸鱼优化算法中，随机初始化的种群代表了鲸鱼在海洋中的位置，而适应度函数则相当于了鲸鱼在搜索过程中的判断标准。
这个函数可以看做是海洋中的温度、水深、营养等一系列环境因素对鲸鱼进行限制和约束。
通过遗传算法的操作，鲸鱼们不断地在这个海洋中寻找食物并不断地优化自己。
但是，传统的遗传算法一般都是基于二进制编码来实现的。
对于鲸鱼优化算法而言，这样的编码方式可能并不能很好地体现鲸鱼在海洋中的行动。
因此，研究者们对遗传算法进行了一定的修改和优化。
首先，采用基于浮点数编码的遗传算法。
浮点数编码可以更好地反映鲸鱼在海洋中的活动轨迹，是一种更适合鲸鱼优化算法的编码方式。
此外，在遗传算法的种群选择过程中，也需要加入“探索”和“利用”两个方面的考虑。
这类似于生物进化过程中的“变异”和“交叉”操作，可以在一定程度上防止种群过早地陷入局部最优解。
另外，还可以采用更高效的遗传算法实现方式。
例如，实现并行化处理，将种群划分成多个子群体并进行处理，可以极大地提高算法的计算效率。
此外，还可以采用改进型的遗传算法，例如多目标遗传算法和嵌入型遗传算法等，能够更好地解决鲸鱼优化算法中存在的多目标和多约束问题。
总的来说，基于遗传算法的鲸鱼优化算法能够很好地模拟鲸鱼在海洋中的行动和觅食策略，是一种非常有前途的人工智能算法。
针对现有的一些问题，研究者们也提出了一些非常有效的改进方案，能够一定程度上提高算法的效率和精度。
一种基于多策略改进的鲸鱼算法
一种基于多策略改进的鲸鱼算法
吕嘉婧;李磊
【期刊名称】《信息技术与信息化》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】针对标准鲸鱼算法(whale optimization algorithm,WOA)寻优精度低、可能陷入局部最优解等问题,提出一种基于多策略改进的鲸鱼算法(MSWOA)。
首先使用Tent混沌映射与反向学习策略初始化鲸鱼种群;然后,引入自适应收敛因子根据适应度值动态调整个体在迭代过程中的包围步长,平衡算法的探索和开发能力;最后引入随机差分变异策略,加强算法跳出局部最优的能力。
实验结果显示,MSWOA 算法有效地提高了鲸鱼算法在稳定性、求解精度和收敛速度等方面的表现,展现了更优秀的求解效果。
【总页数】4页(P39-42)
【作者】吕嘉婧;李磊
【作者单位】新疆财经大学统计与数据科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于Lévy飞行的一种改进鲸鱼算法
2.探讨初中语文教学中学生自主学习能力提升
3.一种融合多种策略的改进鲸鱼优化算法
4.基于多策略融合改进鲸鱼算法的诊断策略优化方法
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仿生机器鱼运动控制算法设计及性能评估
仿生机器鱼运动控制算法设计及性能评估随着科技的不断发展，仿生机器鱼作为一种模拟真实鱼类行为的智能机器人得到了广泛的关注与研究。
仿生机器鱼具备了真实鱼类的机械结构和运动特征，能够在水中自由地游动、转向和操纵，具备了一定的灵活性和适应性。
在这篇文章中，我将着重探讨仿生机器鱼运动控制算法的设计和性能评估。
首先，我们需要考虑的是仿生机器鱼的运动控制算法的设计。
仿生机器鱼的运动控制算法需要模拟真实鱼类的运动方式，并具备自主的决策能力，以实现在水中灵活自如的运动。
为了实现这一目标，可以考虑以下几个关键因素：1. 运动模式选择：仿生机器鱼可以采用鱼类行为学中已有的运动模式，如直线游动、转向、盘旋等。
选择合适的运动模式可以使机器鱼更加适应不同的环境和任务需求。
2. 运动轨迹规划：仿生机器鱼需要通过计算和规划来确定运动轨迹，以实现预设的任务目标。
可以采用轨迹规划算法来生成运动轨迹，如最优路径规划、遗传算法等。
3. 运动控制策略：仿生机器鱼需要根据环境信息和任务目标来选择合适的运动控制策略，以实现良好的运动性能。
可以采用自适应控制、反馈控制等方法来实现运动控制策略。
4. 感知与感知处理：仿生机器鱼需要通过传感器来感知环境信息，并通过感知处理技术来提取和处理有效的信息。
可以采用视觉传感器、压力传感器等来感知水中的障碍物、水流等信息。
5. 控制器设计：仿生机器鱼的控制器设计需要考虑到运动特性、动力学模型和控制算法的综合因素。
可以采用模糊控制、神经网络控制等方法来设计控制器，以实现精确的运动控制。
在设计完成仿生机器鱼的运动控制算法之后，我们需要对其性能进行评估。
性能评估是评估算法的有效性和可行性的过程，可以通过以下几个方面进行评估：1. 运动准确性：评估仿生机器鱼的运动控制算法在执行各种任务时的准确性。
可以通过比较仿真结果和实际测试结果来评估运动的准确性。
2. 运动稳定性：评估仿生机器鱼在不同环境下的运动稳定性。
可以通过检测机器鱼的姿态、速度等参数来评估运动的稳定性。
鲸鱼优化算法螺旋方程的常量系数
鲸鱼优化算法螺旋方程的常量系数鲸鱼优化算法是一种仿生智能算法，它受到鲸鱼集群生物行为的启发。
鲸鱼是一种社会性动物，它们在海洋中形成了一种集群行为，这种行为可以用来优化算法的搜索能力。
螺旋方程是数学上的一种函数形式，可以用来描述一些曲线和图案。
在鲸鱼优化算法中，螺旋方程被用来描述优化问题的解空间。
这个方程中有几个常量系数，它们控制着整个方程的形态。
螺旋方程的一般形式可以写作：r = a + b*sin(m*theta + c)其中，r和theta分别表示极坐标系下的半径和角度，a、b、c、m是常量系数。
a控制着整个方程的旋转中心，它可以使方程在极坐标系下环绕某一点旋转。
b控制着方程的振幅，m控制着方程的周期。
c控制着整个方程的相位差，其作用是改变方程在平面上的偏移和旋转程度。
在鲸鱼优化算法中，常量系数的选择对算法的搜索效率有很大的影响。
一般来说，系数的选择需要考虑到问题的性质和规模。
如果问题的规模比较大，那么常量系数的范围也需要相应地扩大，否则会导致算法无法有效地搜索到最优解。
对于鲸鱼优化算法的实现者来说，选择合适的常量系数需要一定的经验和技巧。
一些经典的优化问题，例如函数优化问题和组合优化问题，已经被研究者们验证了适合的常量系数，可以直接在算法中使用。
但对于一些新的优化问题，常量系数的选择仍然需要进一步的研究和优化。
这也是鲸鱼优化算法仍然有一定局限性的原因，需要不断地完善和发展。
总之，常量系数在鲸鱼优化算法中起着至关重要的作用。
它们控制着螺旋方程的形态，影响着整个算法的搜索效率。
选择合适的常量系数需要考虑到问题的性质和规模，需要一定的经验和技巧。
未来随着鲸鱼优化算法的发展和拓展，常量系数的选择仍将是一个重要的研究方向。
matlab的鲸鱼优化算法
matlab的鲸鱼优化算法
鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于自然界鲸鱼觅食行为的启发式优化算法，用于求解优化问题。
鲸鱼优化算法基于以下假设：
1. 当鲸鱼（个体）靠近食物（最优解）时，它会产生更多蓝色微光（更好的解）。
2. 鲸鱼遵循海洋中的其他鲸鱼，并通过学习彼此的位置来帮助找到食物。
鲸鱼优化算法的主要步骤如下：
1. 初始化种群：根据问题的要求，随机生成一定数量的鲸鱼个体作为初始种群。
2. 评估适应度：计算每个鲸鱼个体的适应度值，即目标函数值。
3. 更新最优解：选择当前种群中适应度最好的个体作为当前的最优解。
4. 更新鲸鱼位置：根据当前最优解的位置和其他鲸鱼个体的位置，更新每个鲸鱼个体的位置。
- 如果当前鲸鱼个体的适应度值比最优解好，鲸鱼个体将朝
着最优解的方向移动一定距离。
- 如果当前鲸鱼个体的适应度值比最优解差，鲸鱼个体将朝
着最优解的方向移动一定距离，并且会随机产生新的位置。
5. 调整约束：根据问题的约束条件，对新位置进行调整，使其满足约束条件。
6. 判断停止条件：根据预设停止条件（例如达到最大迭代次数或找到满意的解）判断是否终止算法。
7. 重复步骤2至步骤6，直到满足停止条件。
鲸鱼优化算法的特点是简单易实现、收敛速度快，并且可以用于解决不同类型的优化问题。
鲸鱼优化算法流程
鲸鱼优化算法流程
鲸鱼优化算法是一种基于仿生学思想的优化算法，其流程如下： 1. 初始化种群
鲸鱼优化算法采用随机初始化的方式生成一定数量的初始解，作为种群的初始状态。
2. 鲸鱼搜索
在鲸鱼优化算法中，搜索过程分为两个阶段：全局搜索和局部搜索。
全局搜索阶段，模拟鲸鱼群体在广阔海洋中寻找食物的过程。
通过随机生成的新个体与原有个体进行比较，选择适应度更好的个体进行更新。
局部搜索阶段，模拟鲸鱼在一定区域内寻找食物的过程。
根据种群的适应度值，选择最优个体进行局部搜索，并更新种群。
3. 更新种群
根据新个体和原有个体的适应度，选择适应度更好的个体进行更新，同时保留一定数量的原有个体，以保证种群的多样性。
4. 判断停止条件
在鲸鱼优化算法中，停止条件可以是达到预设的最大迭代次数，或者种群适应度达到一定的阈值。
5. 输出优化结果
当达到停止条件时，输出最优的解作为优化结果。
鲸鱼优化算法的流程简单明了，其思想来源于自然界中的鲸鱼群
体行为，具有较高的全局搜索能力和收敛速度，被广泛应用于各种优化问题的求解。
基于改进鲸鱼算法的路径规划方法研究
关键词：移动机器人；路径规划；鲸鱼优化算法；惯性权重
中图分类号：TP242.6
文献标志码：A
文章编号：1009－9492 ( 2019 ) 10－0083－03
Research on Path Planning Method Based on Improved Whale Algorithm
相对于基本鲸鱼算法，改进后的鲸鱼算法，得到的最终
（7） 4 种算法在两种工作环境下得到的最优解，如表
到的最优解相对于遗传算法和蚁群算法有一定的优势。
解更优。
（6） 复杂工作环境下，通过 4 种算法得到的路径图和
收敛曲线图分别如图 5 和图 6 所示。
表1
最优解
算法
简单
复杂
IWOA
29.17
30.31
法和改进的鲸鱼优化算法进行比较验证。仿真环境：采用
MATLAB2016b，在 Windows 10 操作系统下，配置为 8G 内
存，CPU R5 3.70GHz 的计算机上进行。
验证过程如下：
（5）
式中：p 是[0，1]中的一个随机数； D′ 为最佳个体位
置与目标之间的距离；b 为对数螺线形状的常数；l 为
区域，白色代表移动机器人可自由通行的区域，下面以
下规划出一条优化路径，提高了移动机器人在复杂环境下
20 × 20 的工作环境为例，运用栅格法建模，如图 1 所示。
图1
栅格法下的机器人工作环境
2 基本鲸鱼算法
的路径规划能力。
随着人工智能的发展，更多的智能算法被用于求解移
基本鲸鱼优化算法 [10] 是由 Mirjalili 等从座头鲸的捕食
一种基于迭代自适应的鲸鱼优化算法
一种基于迭代自适应的鲸鱼优化算法引言：近年来，鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）作为一种新兴的启发式优化算法，在多个领域展现出了强大的搜索和优化能力。
然而，传统的鲸鱼优化算法存在着收敛速度慢和易陷入局部最优等问题。
为了克服这些问题，研究者们提出了一种基于迭代自适应的鲸鱼优化算法。
一、鲸鱼优化算法简介鲸鱼优化算法是受到鲸鱼群体觅食行为的启发而发展起来的一种优化算法。
鲸鱼优化算法通过模拟鲸鱼在觅食过程中的行为，以找到最优解。
该算法分为两个阶段：探索阶段和利用阶段。
在探索阶段，鲸鱼随机移动以寻找潜在的解空间；在利用阶段，鲸鱼根据适应度值选择最优方向进行搜索。
然而，传统的鲸鱼优化算法存在着一些问题，如容易陷入局部最优和收敛速度慢等。
二、迭代自适应的鲸鱼优化算法为了解决传统鲸鱼优化算法的问题，研究者们提出了一种基于迭代自适应的鲸鱼优化算法。
该算法在每一代的迭代过程中，根据当前种群的适应度值动态地调整算法参数，以提高搜索的效率和精度。
具体来说，迭代自适应的鲸鱼优化算法包括以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成初始鲸鱼种群，并计算每个个体的适应度值。
2. 迭代更新：在每一代的迭代过程中，根据当前种群的适应度值动态地调整算法参数。
通过自适应机制，可以在搜索过程中提高算法的探索能力和利用能力。
3. 探索行为：在探索阶段，鲸鱼根据当前种群中最优个体的位置进行随机移动。
通过随机移动，可以扩大搜索空间，增加发现全局最优解的机会。
4. 利用行为：在利用阶段，鲸鱼根据当前种群中最优个体的位置向目标方向进行搜索。
通过向目标方向搜索，可以快速收敛到局部最优解。
5. 调整参数：根据当前种群的适应度值动态地调整算法参数，以提高搜索的效率和精度。
通过调整参数，可以使算法更好地适应不同的问题。
三、实验结果与分析为了验证迭代自适应的鲸鱼优化算法的有效性，我们将其应用于一系列标准测试函数的优化问题。
基于多目标优化的鲸鱼捕获问题研究
基于多目标优化的鲸鱼捕获问题研究鲸鱼捕获问题一直都是海洋生态系统面临的重要挑战。
随着人口增加和经济的发展，渔业规模不断扩大，对鲸鱼的捕捞也变得越来越频繁。
然而，渔民的捕鲸行为可能对海洋生态系统产生不利的影响，因此如何实现可持续的鲸鱼捕捞成为一个重要的议题。
在这个背景下，使用多目标优化技术，探索如何提高捕鲸的效率，并减少对海洋生态系统的危害，成为了一项具有挑战性的研究。
在一个多目标优化问题中，我们需要最小化或最大化多个优化目标。
例如在鲸鱼捕获问题中，目标可以是最大化捕获量，最小化对非目标物种捕获的影响，最小化燃料消耗等等。
然而，这些优化目标往往存在相互矛盾的关系，因此我们需要进行权衡和平衡。
在实际应用中，我们可以使用多目标遗传算法（MOGA）等多目标优化技术来解决鲸鱼捕获问题。
MOGA是一种基于遗传算法的多目标优化算法。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，通过模拟生物的遗传、交叉、变异等基本遗传过程，来搜索最优解。
MOGA则是在遗传算法的基础上，引入了多目标优化的思想，能够同时搜索多个优化目标，从而找到一组最优解。
在鲸鱼捕获问题中，MOGA可以通过构建捕鲸决策模型来优化捕鲸过程。
例如，我们可以将各种因素（捕捞器具、捕捞位置、捕鲸策略等）和优化目标（捕获量、对非目标物种捕获的影响、燃料消耗等）进行建模。
然后，通过对这些因素逐一进行优化，从而得到一组最优解。
具体来说，我们可以考虑以下因素：捕捞器具：不同的捕捞器具对捕鲸效率和对非目标物种的影响是不同的。
通过对各种捕捞器具的模拟，可以选择最适合的捕捞器具。
捕捞位置：不同的捕捞位置对捕鲸效率和对非目标物种的影响也是不同的。
通过对各个捕捞位置的模拟，可以找到最优的捕捞位置。
捕鲸策略：不同的捕鲸策略也会对捕鲸效率和对非目标物种的影响产生不同的影响。
通过对各种策略的模拟，可以找到最优的捕鲸策略。
以上三个因素是鲸鱼捕获问题中最为重要的因素，对于实现可持续捕鲸至关重要。
鲸鱼优化算法改进与应用研究
鲸鱼优化算法改进与应用研究鲸鱼优化算法改进与应用研究引言：随着人工智能与优化算法的快速发展，各种新兴的算法不断涌现。
其中，鲸鱼优化算法(WHA)作为一种仿生算法，近年来受到了广泛关注。
本文将对鲸鱼优化算法进行改进，并在某一实际问题中进行应用研究，以便更好地发挥算法的优势和效能。
一、鲸鱼优化算法原理及其存在的问题鲸鱼优化算法源于观察鲸鱼在觅食时的策略。
该算法的基本原理是通过模拟鲸鱼的喂食行为，寻找问题的最优解。
在鲸鱼优化算法中，鲸鱼的位置代表解的潜在解空间，而鲸鱼的行为集中体现了搜索空间的调整和优化。
然而，鲸鱼优化算法在实际应用中存在一些问题：1. 收敛速度较慢：传统的鲸鱼优化算法在处理高维优化问题时，容易陷入局部最优解，导致算法收敛速度较慢。
2. 参数设置困难：鲸鱼优化算法的性能受到参数设置的影响较大，不同参数的选择可能导致不同的优化结果。
3. 算法的收敛精度有限：传统的鲸鱼优化算法无法保证找到全局最优解，容易陷入局部最优解。
二、针对问题的改进措施为了克服传统鲸鱼优化算法的问题，我们提出以下改进措施：1. 多样化种群初始化：改进后的鲸鱼优化算法在种群初始化阶段，引入多样化的个体，提高了算法的探索能力，避免过早陷入局部最优解。
2. 自适应参数调整：改进后的鲸鱼优化算法引入自适应参数调整策略，根据优化问题的特点和算法本身的反馈信息，自动调整算法的参数，并提高了算法的性能和鲁棒性。
3. 全局搜索与局部优化结合：改进后的鲸鱼优化算法将全局搜索与局部优化有机结合，通过引入快速收敛算子，在全局搜索阶段加速搜索速度，在局部搜索阶段提高搜索精度，进一步增强了算法的搜索能力。
三、实际应用研究我们将改进后的鲸鱼优化算法应用于某一实际问题——电力系统经济调度问题。
通过将各个机组的功率输出作为个体的位置，经济调度的目标函数作为适应度函数，运用改进的鲸鱼优化算法进行求解。
通过与传统的优化算法进行对比，结果表明改进后的鲸鱼优化算法在经济调度问题中具有更快的收敛速度和较高的优化精度。
鲸鱼优化算法及其在阻塞流水车间调度中的研究
鲸鱼优化算法及其在阻塞流水车间调度中的研究鲸鱼优化算法及其在阻塞流水车间调度中的研究引言：随着制造业的快速发展，流水线生产已成为提高生产效率和降低成本的重要方式。
然而，流水线车间中经常会发生阻塞现象，导致生产效率下降。
为了解决阻塞问题，人们通常会采用优化调度策略，而鲸鱼优化算法作为一种新兴的进化算法，可以用于流水车间调度中，提高调度效率。
本文将介绍鲸鱼优化算法的基本原理，并分析其在阻塞流水车间调度中的应用研究。
一、鲸鱼优化算法概述鲸鱼优化算法是基于鲸鱼群聚行为和优胜劣汰的自然规律而发展起来的一种进化算法。
该算法主要包括初始化种群、鲸鱼聚集、鲸鱼选择和更新鲸鱼位置四个步骤。
具体而言，算法首先随机生成初始鲸鱼种群，然后根据目标函数值将鲸鱼分为精英鲸鱼和非精英鲸鱼。
接下来，精英鲸鱼会向非精英鲸鱼释放信息，并引导其更新自身位置。
最后，鲸鱼位置更新完毕后，重复进行迭代，直到达到停止迭代条件为止。
二、阻塞流水车间调度问题阻塞流水车间调度问题是指在流水线车间中，由于工作中心之间存在冲突或资源不足等原因，导致任务之间存在等待或堵塞的情况。
这会严重影响生产效率，增加生产成本。
在解决阻塞流水车间调度问题时，通常需要考虑任务的优先级、工作中心之间的关系以及资源的利用等因素。
三、鲸鱼优化算法在阻塞流水车间调度中的应用鲸鱼优化算法在阻塞流水车间调度中的应用主要包括两个方面：任务排序和工作中心分配。
1. 任务排序任务排序是指确定任务的执行顺序，以减少工作中心的闲置时间和等待时间。
鲸鱼优化算法可以通过寻找合适的任务执行顺序来最小化流水车间中任务的总完成时间。
以任务完成时间最小化为目标函数，鲸鱼优化算法可以通过迭代更新鲸鱼位置来得到最优的任务排序结果。
2. 工作中心分配工作中心分配是指将具体的任务分配给相应的工作中心，以最大程度地提高资源的利用效率。
鲸鱼优化算法可以通过多目标优化的方式，同时考虑资源利用率和任务完成时间等因素，来寻找最佳的工作中心分配方案。
改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用
改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用改进的鲸鱼优化算法及其在车辆路径问题中的应用引言：随着交通网络的不断发展和城市规模的扩大，车辆路径规划问题成为了一个重要而复杂的挑战。
车辆路径问题是一个多目标优化问题，目标是找到一条最短路径从起始点到目标点以满足预定条件。
为了解决这一问题，众多启发式算法被提出，例如遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等。
这篇文章将介绍一种新的优化算法——改进的鲸鱼优化算法，并探讨其在车辆路径问题中的应用。
一、鲸鱼优化算法简介鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于生物学中鲸鱼行为的启发式算法，由Seyedali Mirjalili于2016年提出。
算法模拟了鲸鱼群的行为方式，包括觅食、追逐和循环，通过模拟这些行为来搜索最优解。
二、改进的鲸鱼优化算法原理1. 鲸鱼觅食行为模拟在觅食行为中，鲸鱼会根据其当前位置和优势位置之间的差异调整自己的位置，并向更优的方向移动。
2. 鲸鱼追逐行为模拟在追逐行为中，鲸鱼会向最优的位置靠近，以寻找更好的觅食点。
为了模拟这一行为，算法中引入了一个参数α，用于平衡当前位置和优势位置之间的距离。
3. 鲸鱼循环行为模拟在循环行为中，鲸鱼通过改变其速度和方向来搜索新的食物资源。
为了模拟这一行为，算法中引入了一个参数β，并通过正弦函数来调整鲸鱼的位置。
三、鲸鱼优化算法在车辆路径问题中的应用1. 问题建模车辆路径问题可以转化为一个多目标优化问题，同时考虑最短路径和满足预定条件两个目标。
其中，最短路径可以通过计算路径的总长度得到，而满足预定条件可以通过限制车辆行驶时间或路径上的拥堵程度来实现。
2. 改进的鲸鱼优化算法在车辆路径问题中的应用将问题转化为优化问题后，可以使用改进的鲸鱼优化算法来搜索最优解。
算法中的觅食行为可以用于调整路径中各个节点的位置，追逐行为用于寻找最短路径，循环行为用于搜索更好的觅食点。
3. 算法实现与结果分析将改进的鲸鱼优化算法应用于车辆路径问题，通过不断迭代和优化，可以得到一组接近最优解的路径方案。
鲸鱼优化算法原理
鲸鱼优化算法原理鲸鱼优化算法是一种基于自然界动物行为的全局优化算法，源于科学家Mirjalili在2016年提出的一篇论文。
该算法以鲸鱼在捕食和迁徙过程中的群体行为为基础，通过模拟鲸鱼群体的寻找和追逐行为，从而寻找全局最优解。
鲸鱼优化算法具有快速收敛、较好的全局搜索性能以及对初始值不敏感等特点，适用于许多求解全局最优化问题的应用领域。
鲸鱼优化算法的解决过程可以分为三个主要步骤：初始化、搜索和更新。
下面我们详细介绍每个步骤的原理。
1.初始化在算法开始前，需要初始化一些参数。
其中最重要的参数是鲸鱼的数量，也就是种群规模。
种群规模的大小直接影响算法的搜索速度和搜索质量，一般选取适当大小的种群规模可以提高算法的效率。
还需要确定解空间的边界，以确保解搜索范围不超出预定范围。
还需要确定每个鲸鱼的初始位置，即搜索的起点，这些初始位置一般通过随机数生成。
2.搜索鲸鱼优化算法的搜索过程可以分为两种：主要搜索和次要搜索。
主要搜索是指鲸鱼在当前最优解周围进行搜索，次要搜索是指鲸鱼在整个解空间随机搜索的过程。
X_new = X_old + A * DX_new和X_old分别代表鲸鱼在新位置和旧位置的坐标，D是当前最优解与鲸鱼之间的距离，A表示该鲸鱼的搜索步长。
搜索步长可以根据当前迭代次数和最大迭代次数来调整，逐渐缩小搜索空间。
在次要搜索的过程中，鲸鱼的位置则是随机生成的，但距离当前最优解的距离应该在一定范围内，以避免搜索偏离当前最优解过远。
3.更新在每一次搜索后，需要对当前群体中的鲸鱼进行排序，将最优秀的鲸鱼作为当前群体中的领袖鲸鱼。
该领袖鲸鱼的位置将作为下一轮搜索的最优解，同时也将影响其他鲸鱼的搜索方向和速度。
还需要对搜索步长进行调整。
如果当前步长太大，可能会导致搜索结果的不稳定，而过小则会导致搜索速度过慢。
需要不断调整搜索步长以平衡搜索速度和搜索精度。
除了常见的函数优化问题，鲸鱼优化算法还可以应用于其他领域的问题。
伯努利映射 鲸鱼算法
伯努利映射和鲸鱼算法是两种不同的算法，它们在很多领域都有广泛的应用。
伯努利映射是一种混沌映射，其基本原理是利用非线性系统的复杂动态行为，表现出貌似无规则、类似随机的现象，通过迭代过程来生成一系列的数值。
伯努利映射有很多变体，其中最常用的是Logistic映射，但有些研究表明，Tent映射比Logistic映射拥有更加均匀的分布，能使算法拥有更快的收敛速度。
鲸鱼算法是一种优化算法，其灵感来源于自然界中的鲸鱼觅食行为。
具体来说，该算法通过模拟鲸鱼的群体觅食行为，将问题的解空间看作是食物的分布空间，将问题的目标函数值看作是食物的分布密度，通过模拟鲸鱼的群体行为来搜索问题的最优解。
在具体的实现过程中，鲸鱼算法通常会采用一些混沌映射来增加搜索过程的随机性和遍历性，以提高搜索效率。
例如，可以将问题的目标函数值进行混沌映射，使得搜索过程更加随机和遍历。
总的来说，伯努利映射和鲸鱼算法都是非常重要的算法，它们在很多领域都有广泛的应用。
伯努利映射可以用于混沌加密、图像处理、数值分析等领域，而鲸鱼算法则可以用于优化问题求解、机器学习等领域。
鲸鱼算法收敛因子
鲸鱼算法收敛因子鲸鱼算法（Whale Algorithm）是一种基于鲸鱼行为模式的进化优化算法，用于解决复杂的优化问题。
该算法模拟了鲸鱼的群体行为，通过合作和竞争来最佳解决方案。
鲸鱼算法的收敛因子是影响算法性能的关键参数之一、本文将详细介绍鲸鱼算法的收敛因子，并探讨其对算法效果的影响。
首先，我们需要理解收敛的概念。
在优化问题中，收敛是指算法逐渐接近最优解，并且不再发生显著变化的过程。
收敛性能是衡量一个优化算法的重要指标之一，决定了算法的速度和结果质量。
鲸鱼算法的收敛因子是指影响算法收敛性能的参数。
该参数通常用于调节群体行为和个体移动的力度。
具体而言，收敛因子确定了鲸鱼群体中个体之间互相吸引和排斥的程度。
收敛因子越大，个体之间的相互作用越强烈，鲸鱼个体更容易聚集在一起，的局部收敛性能更好。
相反，收敛因子越小，个体之间的相互作用越弱，鲸鱼个体更容易分散开来，的全局收敛性能更好。
收敛因子的具体值通常由算法设计者根据具体问题进行调整。
在实际应用中，合适的收敛因子可以加快算法速度，提高解决方案的质量。
特别是在处理维度较高的优化问题时，合适的收敛因子可以让算法更好地在问题空间中到全局最优解。
然而，过大或过小的收敛因子都可能导致性能下降。
当收敛因子过大时，个体之间的相互作用过强，容易导致算法陷入局部最优解而无法跳出。
当收敛因子过小时，个体之间的相互作用过弱，容易导致算法过程过于分散，效率低下。
因此，在确定收敛因子时，需要综合考虑算法的速度和结果质量，并根据具体的问题特点进行调整。
在实际应用中，可以通过多次试验和对比来选择合适的收敛因子。
总的来说，鲸鱼算法的收敛因子是影响算法性能的关键参数之一、合适的收敛因子可以提高算法的速度和结果质量，而不当的收敛因子则可能导致性能下降。
因此，在应用鲸鱼算法解决实际问题时，需要仔细调节收敛因子，并根据具体问题的特点进行优化。
通过不断优化收敛因子，可以提高算法的性能和效果，更好地解决复杂的优化问题。
分数阶鲸鱼优化算法
分数阶鲸鱼优化算法分数阶鲸鱼优化算法是一种新兴的优化算法，它借鉴了鲸鱼觅食的行为，并结合了分数阶微分算子的特性。
这种算法具有较好的全局搜索能力和快速收敛速度，在解决复杂优化问题时表现出色。
鲸鱼是海洋中的巨人，它们以觅食为目标，寻找到达最佳觅食点的路径。
分数阶鲸鱼优化算法正是模拟了鲸鱼的觅食行为，将问题的最优解看作是觅食点，通过模拟鲸鱼的觅食行为来寻找最佳解。
分数阶鲸鱼优化算法的基本思想是通过随机初始化一群候选解，并通过一系列的搜索策略来逐步优化这些解。
这些搜索策略包括随机搜索、追踪搜索和随机迁移等，通过不断地更新候选解来逼近最优解。
在分数阶鲸鱼优化算法中，每个候选解都有一个适应度值，用来评估其优劣程度。
适应度值越高，表示该候选解越接近最优解。
算法通过不断地更新候选解的位置和适应度值，从而逐步找到最佳解。
分数阶鲸鱼优化算法中的关键操作是鲸鱼的移动策略。
鲸鱼在搜索过程中会根据当前的适应度值来选择移动的方向和距离。
具体来说，适应度值越高的鲸鱼，其移动的距离越小，而适应度值较低的鲸鱼则可以移动更远的距离。
这种策略可以保证算法在搜索过程中能够充分利用已经找到的优秀解，并在搜索空间中进行更广泛的探索。
分数阶鲸鱼优化算法具有一些独特的优点。
首先，它可以处理复杂的非线性、非凸优化问题，具有较好的全局搜索能力。
其次，算法的收敛速度较快，可以在较短的时间内找到较优解。
此外，算法的实现相对简单，不需要过多的参数设置。
然而，分数阶鲸鱼优化算法也存在一些局限性。
首先，算法的性能受到初始解的影响较大，不同的初始解可能导致不同的搜索结果。
其次，算法对问题的目标函数形式有一定的限制，对于某些特殊形式的函数可能不适用。
此外，算法的搜索过程是随机的，可能无法保证每次搜索都能找到全局最优解。
总的来说，分数阶鲸鱼优化算法是一种具有较好性能的全局优化算法。
它通过模拟鲸鱼的觅食行为来寻找最优解，具有较好的全局搜索能力和快速收敛速度。
然而，算法也存在一些限制，需要根据具体问题的特点进行合理的应用和改进。
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２ ０ １ ７年 第 ３ ６卷 第 １ ２期
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ３ ８ ７ ３ ／ Ｊ ． １ ０ ０ ０ － ９ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ７ ） １ ２ － ０ ０ １ ０ － ０ ３
中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文献 标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ ０ ９７ － ８ ７ （ ２ ０ １ ７ ） １ ２ ００ － １ ０ ０３ －
Ｓ ｔ ｕ ｄｙ ｏ ｆ ｗｈａ ｌ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｆ ｏ ｒ ｂｉ ｏ ｍｉ ｍｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
仿 生策 略优 化 的鲸 鱼 算 法 研 究
巩世 兵 ，沈海斌
（ 浙 江 大 学 超 大 规 模 集 成 电 路设 计 研 究 所 ， 浙江 杭 州 ３ １ ０ ０ ２ ７ ）
摘Hale Waihona Puke 要 ：通过对混 沌映射初始化种群和 自适应调整搜索策 略对鲸 鱼优化算法 （ ＷＯ Ａ） 改进 ， 提 出 了仿生 策
ｉ ｔ ’ Ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｗ ｓ ｗ ａ ｒ ｎ ｌ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｒ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｗｈ ａ ｌ ｅ
Ｃ ｈ ｅ ｂ ｙ ｓ ｈ ｅ ｖ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ；ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｏ Ｉ Ｉ Ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
０ 引 言
和 自适应调 整搜 索策略的方式实现对基本鲸鱼算法 的仿 生 策 略优 化 ， 避免局部收敛 ， 提高收敛速度 。
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｏ ｆ ｂ ｉ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ （ Ｂ ＷＯ Ａ） ｂ ｙ Ｃ ｈ ａ ｏ ｓ ｍ ａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ， ｇ ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ
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１ 标 准 鲸 鱼 算 法
启 发式优化算法具有 简单 易实现 、 能有 效避 免局 部最 优、 可扩展 性 好 等优 点 ， 广 泛应 用 于 各 种工 程 设 计 中 Ｊ 。 启 发式算 法的思想来源 于各种 生物机制 、 物理规律 ， 一般可
略优化 的鲸 鱼算法（ Ｂ ＷＯ Ａ） ， 实现 了对算法 的全 局优 化能力 和收敛速 度的改进 。通 过基 准测试 函数 的仿 真， Ｂ ＷＯ Ａ与标准 ＷＯ Ａ及 高效 的 ＷＯ Ａ （ Ｅ ＷＯ Ａ） 对 比分析 ， 证 明了 Ｂ ＷＯ Ａ的有效性 。 关键词 ：鲸鱼算法 ； 仿生策 略 ； 群智优化算法 ； 切 比雪夫序列 ；混沌映射初始化种群
Ｇ ＯＮＧ Ｓ ｈ ｉ － ｂ ｉ ｎ ｇ ．Ｓ ＨＥ Ｎ Ｈａ ｌ ＿ ｂ ｉ ｎ
（ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｖ ＬＳ Ｉ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， Ｚ ｈ ｅ ｊ ｉ ａ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ３ １ ０ ０ ２ ７ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
（ Ｅ ＷＯ Ａ） ， ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ Ｂ ＷＯ Ａ， ｉ ｓ ｄ ｅ ｍ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ．
Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｗ ｈ ａ ｌ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ（ ＷＯ Ａ） ；ｂ ｉ ｏ ｍｉ ｍ ｃ ｔ ｉ ｃ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ；ｓ ｇ ｗ ａ ｒ ｍ— ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ；